CHAPITRE m

DE L EXTINCTION DE LA LUMIÈRE DES ASTRES DANS L ATMOSPHERE TERRESTRE ET DE l'atmosphère DU SOLEIL.

12. L'extinction de la lumière des astres en traversant l'atmosphère a trop de rapport avec la théorie des réfractions pour ne pas nous occuper ici. Nommons s l'intensité de la lumière d'un astre, parvenue à une couche quelconque de l'atmosphère dont le rayon est r, son intensité à son entrée dans l'atmosphère étant prise pour unité; on aura

Q étant un coefficient constant. En effet, il est visible que la différentielle de l'extinction de la lumière est proportionnelle à son intensité, à la densité de la couche et à l'élément décrit par le rayon de lumière. En substituant pour rdv sa valeur donnée dans le Chapitre précédent, on aura

Qp*y.+§

On peut, dans cette expression de —■> supposer le facteur \/i + ^p

égal à l'unité. Si l'astre est sensiblement élevé sur l'horizon, le dénominateur se réduit à fort peu près à cos0. En intégrant et observant que /pc?r= (p)/, on a

!oge = — ^^-^'