LIVRE PREMIER

Q étant une arbitraire et y étant la caractéristique des différences

.. . ^ 1 /• ^- \^ iii — i) ii — ■2)- . .(i — s -\- i) ç . hnies; en sorte que la fonction > -^^ -^ ^ — ^- p est

égale à

'+ '>-^ -V^-/^' +• • •+ -^^ ^rV-.— nrzrr^ -' P"*'

c'est-à-dire à la somme des s premiers termes du binôme (i -i-/?)'. Si l'on compare cette expression de ys à la précédente, on aura

-i-i)L Zi 1.2.3. ..5 ^j

si l'on fait s = i dans cette équation et si l'on observe que le produit i.2.3.,.(^ — i) se réduit alors à l'unité, comme on l'a vu dans le n** 34, on trouve, après les intégrations, B'= Q. Ainsi, B' étant une arbitraire, cette équation se partage dans les deux suivantes

T^T^hT) ~ J [\ + x\