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on aura donc, par le numéro précédent,

yx^ i, x'-f 1- = ( I + ^yx, .c )'■ { I + 'A/^, X- )'■';

en développant le second membre de cette équation, on aura

-^i"àX-^,x'-i- ii'A'Axx.x' +...

Supposons maintenant qu'au lieu d'interpoler suivant les différences

de la fonction yj-^x'f on veuille interpoler suivant d'autres lois. Pour

cela, soit

^ = Ah h !- — +...

Si l'on fait

F + TT^ + jTi +... = «,

on aura pour z une expression de cette forme

Nous supposerons ici que le coefficient / de la puissance la plus élevée de - est constant ou indépendant de t'y et que cette puissance est égale

ou plus grande que la somme des puissances de - et de -7 dans chacun des autres termes de z. ïl est facile de conclure de l'équation précé-