LIVRE PREMIER

donc

\ lis 200 5-'

On déterminera la constante arbitraire A au moyen d'une valeur particulière de j^, en supposant, par exemple, que, s étant égal à a, on ait ys = Y; on aura

ce qui donne

par conséquent,

Voyons maintenant de quelle nature est la fonction y^. Pour cela, il faut intégrer l'équation aux différences finies

Xs+i=[S-\-l)jrs.

On trouve facilement que son intégrale est

on aura donc, en comparant cette expression à la formule [q],

S ^c--^ Y/27rl I H h

[q') (^-Hl)(u + 2)(// + 3)...;S

fxV- dx c" Si l'on fait jx = o, on aura /a?'*</.a7c~'^ = i; partant