m-g--6')2]Bl«'+fm2-[(i+g-)(n-m)+Bi«'-:-2AV'-2B

g+/n)2]B7> + fm2-[3 + 2B7' + i(3-2m-g)B*,'')-(3-3m- g-IB'/"'],

g'-/n)2]B',«' + fm2^[3 + 2B',«'-|(3-2m-g')Br-(3-m-g-)Bn, 2 w-g)2]B',»'-i-fm2^[-î^^ + 2B',9' + 3B',»'-(i + ^-m)BH,

2 3 m - ^)2] BV "' + |m2 - [2 B<""- 1( I + g-) + 3 B<«' - ( I + g--!- m) B'/'] ,

[2B|,'*'-5 — ioAV' + 4AV"-(3-'2/n-'2c + g-)BV'^'-|

""'L +ioAV'-4AV"-2B^*<' J ri^o + igm + Sm^ ,-|

""' L +ioAV'-4A'/''-5B'^«'J

15. Il nous reste présentement à déterminer la valeur du temps t en fonction de v. Pour cela, reprenons la première des équations (L) du n° 1,

dt= ^'

, , / 2 rdQ, dv Il faut, par le n° 6, y substituer, au lieu de u, la fonction

"L — TyMï + ^^ — iy^)cos(ag'c — 20) J

On aura d'abord, en développant le facteur t— ^> un terme indépendant de cosinus, et qui, par la nature du mouvement elliptique, doit être

— -— (Livre II, n° 16); on aura ensuite v/a,

i-2e(i-iy2)cos(cf-cT) \['-\ Ç—%

dt=:^^{ \ -jey^\Ç'Os['i.gv — cv-'xQ + m) + Q,os[igv-\-cv — iB — XJs]'\] \ ]\,

ri + ie2-|y2-36cos(c(^-cj) + 3e2cos('Z6'f-2Gj)iri-L r^^"| L +fy'*cos(2g'f — 20)— fey2cos(2g-t' — ce — 20 + ct)J I "^ 1

\ H- 3a2(5M)2 [i 4e cos(cf — w)] [i — . . .]

La partie non périodique du second membre de cette équation est

sja,