PREMIÈRE PARTIE. - LIVRE II

d'où l'on tire, en comparant les cosinus semblables,

La formule (a) donne

'■^' a -s) oc '

l'expression précédente de bs deviendra ainsi

En changeant i en i -h i dans cette équation, on aura

et, si l'on substitue au lieu de bs+, sa valeur précédente, on aura

^(«•-M )^ s{i -{- s)oc{i-h oc^) bJi/^-h s[-i{i — s) ot^ - i(i-h a^)^libl^, ^ . •* [i — s] {i ~ s -+-i](x-^ ,

Ces deux expressions de bs et de bs ^ donnent

( iH- a2 ) 6, — 2 txb:

en substituant au lieu de bs sa valeur tirée de l'équation (a), on

aura

„v ,//) l[l-\-S — Il ,(i~\) i+a2 ô^'^H > —^ ocby '

expression que l'on peut conclure de la précédente, en y changeant i dans — i, et observant que b'^'' = b^~'K On aura donc, au moyen de

cette formule, les valeurs de èj+,, è^+i, èj+,, . . . , lorsque celles de

Os y Os y Os , . . . seront connues.

Nommons, pour abréger, \ la fonction i — 2acos6 -\- cl^. Si l'on différentie, par rapport à a, l'équation

l-s = ^b';'^b';' C0S6 -+- b'/' COS20 -h. . . .