PREMIÈRE PARTIE. - LIVRE II

valeurs entières, positives ou négatives, de ?, la seule valeur i=o étant exceptée, parce que nous avons fait sortir hors de ce signe les termes dans lesquels i = o; m' g est une constante ajoutée à l'intégrale /dR. En faisant donc

C = éa'

dA«»

da da'

da

+ aa

aaAfO,

C(')=ia

, d2A(') 2?+i „ dAC'^ /(n — n') — 3n / , dA('^ an

da-*

Va da ' /i — w'

i —\]n I „ dA^'^

d2A(''-') « dAC'-o

i[n — n') — n\ da [i—i)n ( ,dA('-')

aA(') +-2iaA(''M,

daOà

da iin — n'] — n

aa

da!

2(/ — i)aA('-0 ;

en prenant ensuite pour unité la somme des masses M + m, et observant que, par le n** 20, — ^ — = ^^ l'équation (X') deviendra

^- n?' hu — in"^ m'ag

2 da

„ / , dA('^ 2/1 . ,.A ., , • ^ , ,

2 a2 -— 1 aA^'Mcosi n # — n/ + £ — e

\ da n — n ) ^ '

-î- /i2^'Gecos(n; + e — gj) + n'^m'Jie' cos[nt + e — tct') + n-m' 2C(') e cos[^i[n't — nt -\- s! — t) + nt + t — rs^ -\- n-m' 1W^^ e' cos[i(n7 — n/ H- e'— e) + nf + e — cj'],

et, en intégrant,

m' „ dAO) m' ou=^i m ag

dA(0 in ....

— T \ — 7 aA('^

da n — n

— ces iin' t - nt-\-z' — i]

-Jr m'/, ecos{ nt -h e — ni) + m'f,' e' cos [nt -h e — gt') Cntesinint-i- e — xs) Bnte' sin(n/ + e — cj' )