Reprenons les équations (P) du n
d-x fxx
dR
'dF ^~T^ '
ôx
df' ' r«
dR
" ày
d^z , uz
dt^ r»
' ôz
Si l'on suppose R = o, on aura les équations du mouvement elliptique, que nous avons intégrées dans le Chapitre III. Nous sommes parvenus, dans le n° 18, aux sept intégrales suivantes :
xdy—Ydx , xdz — zdx
dt
dt
xdz — zdy Tft
- , a dr^ -\- dz^\ ydydx zdzdx
dV^
dt^
ip)
dx- -r- dz- ^ xdxdy zdzdy df^ j "" " "
Il dx^- + </r-
dtxdxdz
o=il
r dt- j dt-
?-j^u dx^ 4- rfj^ + dz^ T"^ df'
dty'dy'd<
^es intégrales donnant les arbitraires en fonctions des coordonnées et de leurs premières différences, elles sont sous une forme très-commode pour déterminer les variations de ces arbitraires. Les trois premières intégrales donnent en les différentiant, et en ne faisant varier, par le numéro précédent, que les paramètres c, c , c", et les premières différences des coordonnées.
de
xd^y — yd'^x
dc'.= -
xd^z — zd'^x
dt
de"
yd'^z ~ zd'-y dt
En substituant, au lieu de d^Xy d^y^ d^z, les parties de leurs valeurs dues aux forces perturbatrices, et qui, en vertu des équations différentielles (P), sont — dt""
dx
dt^-^, -dt' ày
dz
dc.^dt(y^-x^y
de' = dt(z
dR
dx
Oz )
. „ ,, / dR dR \
On a vu, dans les n*** 18 et 19, que les paramètres c, c\ c" déterminent
