PREMIÈRE PARTIE. - LIVRE IL

trois éléments de l'orbite elliptique, savoir, l'inclinaison ç de l'orbite sur le plan des ce et des j, et la longitude 6 de son nœud, au moyen des équations

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et le demi-paramètre a(i — e-) de l'ellipse au moyen de l'équation

ua[i — e-) — c- -\- c'- -+■ c"'-.

Ces mêmes équations subsistent encore dans le cas de l'ellipse variable, pourvu que l'on détermine c, c\ c" au moyen des équations différentielles précédentes. On aura ainsi le paramètre de l'ellipse variable, son inclinaison sur le plan fixe des x et des j, et la position de son nœud.

Les trois premières des équations [p) nous ont donné , dans le n° 19, l'intégrale finie ç>=^c"x — c'y ^ cz\ cette équation subsiste encore dans le cas de l'ellipse troublée, ainsi que sa première différence o :-- c"dx — c'dy -^ cdz, prise en regardant c, c , c" comme constants.

Si l'on différentie la quatrième, la cinquième et la sixième des intégrales (p), en n'y faisant varier que les paramètres/,/',/" et les différences dx, dy, dz-, si l'on substitue ensuite, au lieu de d'-x, d-y,

d^z, les quantités — dt^ -x-^ — dt- -^^ — di^ ^, on aura

/ - / \y ^^ àfj' \ dx dz j