PREMIÈRE PARTIE. - LIVRE I

La position des axes des «, des b et des c étant arbitraire, nous pouvons prendre la direction de la forée imprimée pour l'axe des a, et alors b' et c' seront nuls; les vitesses relatives précédentes se changent dans celles-ci

Si <p'(/) n'est pas nul, le mobile, en vertu de la force imprimée a! , aura une vitesse relative perpendiculaire à la direction de cette force, pourvu que /^ et c ne soient pas nuls, c'est-à-dire, pourvu que la direction de cette force ne coïncide pas avec celle du mouvement de la Terre. Ainsi, en concevant qu'un globe en repos sur un plan horizontal trèsuni vienne à être frappé par la base d'un cylindre droit, mù suivant la direction de son axe supposé horizontal, le mouvement relatif apparent du globe ne serait point parallèle à cet axe dans toutes les positions de l'axe par rapport à l'horizon. Voilà donc un moyen simple de reconnaître par l'expérience si <p'(/) a une valeur sensible sur la Terre; mais les expériences les plus précises ne font apercevoir, dans le mouvement apparent du globe, aucune déviation de la direction de la force imprimée; d'où il suit que sur la Terre <p'(/) est nul à très-peu près. Sa valeur, pour peu qu'elle fût sensible, se manifesterait principalement dans la durée des oscillations du pendule, durée qui serait différente suivant la position du plan de son mouvement par rapport à la direction du mouvement de la Terre. Les observations les plus exactes ne laissant apercevoir aucune différence semblable, nous devons en conclure que <p'(/) est insensible et peut être supposé nul sur la Terre.

Si l'équation ç'(/) = o avait lieu quelle que soit la force/, 9(/) serait constant, et la vitesse serait proportionnelle à la force; elle lui serait encore proportionnelle si la fonction 9 (/) n'était composée que d'un seul terme, puisque, autrement, <p'(/) ne serait jamais nul,/ ne l'étant pas; il faudrait donc, si la vitesse n'était pas proportionnelle à la force, supposer que, dans la nature, la fonction de la vitesse qui exprime la force est formée de plusieurs termes, ce qui est peu probable; il faudrait supposer, de plus, que la vitesse de la Terre est exactement

celle qui convient à l'équation o'(/; ^ o, ce qui est contre toute vraisemblance. D'ailleurs la vitesse de la Terre varie dans les diverses saisons de l'année : elle est d'un trentième environ plus grande en hiver qu'en été. Cette variation est plus considérable encore si, comme tout paraît l'indiquer, le Système solaire est en mouvement dans l'espace; car, selon que ce mouvement progressif conspire avec celui de la Terre, ou selon qu'il lui est contraire, il doit en résulter, pendant le cours de l'année, de grandes variations dans le mouvement absolu de la Terre, ce qui devrait altérer l'équation dont il s'agit et le rapport de la force imprimée à la vitesse absolue qui en résulte, si cette équation et ce rapport n'étaient pas indépendants du mouvement de la Terre : cependant l'observation n'y fait apercevoir aucune altération sensible.

Voilà donc deux lois du mouvement : savoir, la loi d'inertie et celle de la force proportionnelle à la vitesse, qui sont données par l'observation. Elles sont les plus naturelles et les plus simples que l'on puisse imaginer, et sans doute elles dérivent de la nature même de la matière ; mais, cette nature étant inconnue, elles ne sont pour nous que des faits observés, les seuls, au reste, que la Mécanique emprunte de l'expérience..

6. La vitesse étant proportionnelle à la force, ces deux quantités peuvent être représentées l'une par l'autre, et tout ce que nous avons établi précédemment sur la composition des forces s'applique à la composition des vitesses. Il en résulte que les mouvements relatifs d'un système de corps animés de forces quelconques sont les mêmes, quel que soit leur mouvement commun; car ce dernier mouvement, décomposé en trois autres parallèles à trois axes fixes, ne fait qu'accroître d'une même quantité les vitesses partielles de chaque corps parallèlement k ces axes; et comme leur vitesse relative ne dépend que de la différence de ces vitesses partielles, elle est la même, quel que soit le mouvement commun à tous les corps : il est donc impossible alors de juger du mouvement absolu d'un système dont on fait partie, par les apparences que l'on y observe, et c'est ce qui caractérise la loi de la proportionnalité de la force à la vitesse.