DES FONCTIONS EN SÉHIES PÉRIODIQUES

puisque alors le terme général de la série (i), ou l'intégrale

1 I COS {.T — u.) ■ -,

/ COS — [x — ij,)

{a — 2iJ.y

aurait une valeur infinie.

Observons encore que, si l'on veut obtenir sous forme finie le reste de la série comprise dans l'équation (2), il suffira de remplacer, dans la formule (10), les produits

par les fractions

xJ—\ V

2Tr , « 2 7t 1-K I 2 71

xJ^^\ i V — xJ—\ '

Après ce remplacement il deviendra facile, quand la série (i) sera convergente, d'assigner des limites entre lesquelles soit renfermé le reste dont il s'agit.