MÉMOIKE SUR LE DÉVELOPPEMENT DE /(Ç

on trouvera

/ u.''-^à^"Hz — u{z — j:)'\du ( 1 5 ) r„

((^-Cj)

ou, ce qui revient au même,

Ainsi, pour obtenir le reste /„ de la série de Lagrange, il suffît de multiplier le rapport

par l'expression

i-^-3 {n -nJo

qui représente le reste de la série à laquelle on parvient quand on développe ']^{l) = •h{x -h'Ç — x) suivant les puissances ascendantes de l — X. Efléctivement/('C) est ce que devient le produit

s — X — hxn{z)

quand on y pose z = '(, puisque alors ce même produit se réduit à h I

De plus, il est facile de s'assurer que

^/(•3") + 7/'(^)nT(^)