EXTRAIT DU MÉMOIRE S U K L'INTÉGRATION

et L le dénoininateiir commun des fractions qui représentent les valeurs de/?, q, r, ... tirées des équations

d'SX <m dU

^ dix d'J ôx^

Enfin, a„, v^, cj^, ...; u.,, v,, cj désignent les divers systèmes

de valeurs de [x, v,uj, . . . propres à résoudre les équations simultanées

(3) M = o, N=rO,

et composés de valeurs de a renfermées entre les limites ui , a"; de valeurs de v renfermées entre les limites v', v", Dans le cas particulier où l'pn suppose

le nombre des variables ^, j, z-, ... étant égal à n, et u, ç, ... représentant des fonctions des variables u., v, cj, ..., on tire de la formule (i)

~(^) I f, f f, •••^''"'"'°''^^'^""^^~'-- Vl^'F(«,r, ...)r/a^^^êrfv

Dans cette dernière formule, la fonction F(m, p, . . .) remplace la fonction /( tj., V, CT, ...); [x', [x", ...; v', v", ..., sont choisies de manière que les valeurs correspondantes de u, v, ... puissent être considérées comme des limites inférieures et supérieures des valeurs attribuées aux variables ^, y, 5, ... et L désigne le dénominateur commun des valeurs de/?, ^, r tirées des équations

i du au du

(^) • < dv ai' ai'

I dix ' d-'j dm .