SUR QUELQUES SÉRIES ANALOGUES, ETC

puis, en égalant de part et d'autre les coefficients de £'", on aura définitivement

1 ds 1.2 d£^

£ devant être réduit à zéro après les différentiations.

Corollaire. — Si, dans les formules (i8) et (22), l'on remplace ir,,

^2 ^m par 9(ic,), 9(^2)' •••» ^(^m)^ la dernière de ces formules

suffira pour déterminer la valeur du produit

quand on connaîtra les valeurs des sommes

0(Xi) + 9(^2) +•••+ 9{^,n),

Or, ces mêmes sommes pouvant être facilement calculées à l'aide du premier problème, quand on connaît les fonctions z.(x) etY(x), nous devons conclure que, ces fonctions étant données, on formera sans peine le produit (23). D'ailleurs, lorsque les fonctions o(x)etY(cc) renferment, avec la variable 00, d'autres variables y., z, ..., le produit (23) est précisément le premier membre de l'équation qui résulte de l'élimination de x entre les deux suivantes :

Au reste, la méthode d'élimination que nous venons d'indiquer diffère peu de celle qui a été donnée par Lagrange dans les Mémoires de l'Académie de Berlin, pour l'année 1769, et qui est également fondée sur la solution des problèmes I et II.

QUI A POUK HACINES LES

MOMENTS D'INERTIE PKmCIPAUX D'UN CORPS SOLIDE,