MÉMOIRE SUR LES RAYONS LUMINEUX SIMPLES

et l'on conclura de la formule (5) que chaque molécule d'éther décrit une courbe plane, dont le plan est perpendiculaire à la droite, représentée par l'équation

D'autre part, l'exponentielle e"-^+">+^»'^-f^, qui caractérise le mouvement simple, représenté symboliquement par les équations (i), se décompose, en vertu des formules (3), en deux facteurs, dont l'un gUx+Dj+tDz-ct gg|. |g fnodule du mouvement simple, tandis que l'autre ^.xxx+yy+^z-st]i gg réduit à une exponentielle trigonométrique, dont l'argument uo; -h vj 4- ws — s/ est ce. que nous appelons Vargument du mouvement simple. En égalant cet argument à zéro, pour une valeur nulle de /, on obtient l'équation

qui représente le plan invariable, auquel \g^ plans des ondes sont parallèles. Si d'ailleurs le mouvement simple est durable et persistant,

on aura

et si, de plus, le mouvement se propage sans s'affaiblir, on aura encore

Si, au contraire, le mouvement s'affaiblit en se propageant, l'une au moins des constantes"!!, o, m cessera de se réduire à zéro et l'on obtiendra un rayon évanescent, dans lequel l'intensité de la lumière décroîtra en progression géométrique, tandis que la distance d'une molécule au plan invariable représenté par l'équation

( 9 ) Il X -\- Vf -ir V} z = O

croîtra en progression arithmétique.

Supposons maintenant que le mouvement infiniment petit, représenté par les équations (i), soit un mouvement simple de l'éther, dans