M. Kern en a publié l'introduction dans sa Préface

2. Ces divisions sont quelquefois établies autrement, mais le principe mémo d'une division ternaire est resté d'usage courant. Triskandluhtlutj iia « celui qui cunnait le» 3 sections » est presque synonyme d'astronome. — Aryabhata s'est renfermé strictement dans les limites indiquées ci-dessus. L'astrologie ou Horâ, qui occupe une si grande place dans d'autres ouvrages, est restée tout à fait en dehors de son traité. Mais il la connaissait, puisqu'il en a donné une des règles fondamentales, celle qui détermine pour chaque jour de la semaine et pour chaque heure du jour la planète qui les régit, III, 16.

(luction et son post-scriptum, et que le système particulier de numération syllabique employé dans la première, ne reparaît pas dans la seconde. Mais là s'arrêtent les divergences. Golebrooke, il est vrai, a supposé que ces deux parties exposaient deux systèmes astronomiques différents (Mise. Ess.j II, 378 et 474). Mais je ne retrouve pas dans le texte les contradictions qu'il mentionne sur la foi de ses autorités. Le commentateur ne paraît pas les avoir aperçues non plus. Il se contente de prêter à l'auteur quelques sous-entendus, et il déclare, d'accord en ceci avec Lalla, lequel passe pour avoir été un disciple d'Aryabhata, que celui-ci en spécifiant l'année 499 dans VAryâshtaçata, a voulu signifier que les mouvements moyens calculés à l'aide des nombres donnés dans la Daçagîtikâ fournissaient des positions vraies pour cette année-là. L'assertion, prise à la lettre, est sujette à caution ; elle exclut cependant de grosses divergences théoriques, et de fait, les deux parties de l'ouvrage, dans quelques circonstances d'ailleurs qu'elles aient été composées, semblent bien ne présenter qu'une seule et même doctrine. A plus forte raison est-il impossible d'admettre la supposition de M. Lassen d'après laquelle la Daçagîtikâ serait l'œuvre d'un Âryabhata antérieur de deux ou trois siècles et mentionné dès le milieu du iv^ par les chroniqueurs byzantins sous le nom d'Andubarios. La valeur de 78'' donnée à la longitude de l'apogée du soleil impliquerait dans ce cas une erreur beaucoup trop forte, même pour un observateur indien. Quel qu'ait pu être par conséquent l'original de l'Andubarios du Chronicon Paschale, on peut affirmer qu'il n'a rien à faire ici et que, jusqu'à nouvel ordre, nous devons nous borner à distinguer deux Âryabhata, l'auteur des deux parties du présent traité, et l'homonyme ou le pseudonyme postérieur à qui M. Kern a attribué ailleurs le Mahâ-Siddhânta.

Ce ne saurait être ici mon but de donner une analyse détaillée de l'Aryabhatîya ; j'essaierai cependant, autant que le comporte le cadre de la Revue, d'en indiquer les points princip^aux, en commençant par la Daçagîtikâ.

Les données des révolutions sidérales du soleil, de la lune, des planètes, des apsides et des nœuds lunaires sont exprimées chez Âryabhata comme ailleurs par des chiffres représentant le nombre de ces révolutions accomplies durant le cours à^nnyiiga ^ (I, 1, 2).

1. J'ai déjà eu l'occasion [Rev. crit. du 21 mars 1874; cf. ci-dessus, p. 90) de toucher à quelques-unes des questions que soulève l'usage de ces grandes périodes, et je n'y reviendrai pas ici. — Par yu.ga^ Aryabhata entend la période complète du mahâ- ou

ANNÉE 1875 t33

Ce yuga, qui diffère sensiblement de celui qu'on [246] trouve chez d'autres autorités, comprend le nombre ordinaire d'années sidérales solaires (4,320,000), mais celles-ci renferment un nombre de jours différent. La terre est censée en effet accomplir durant cette période 1,582,237,500 révolutions diurnes, ce qui donne 1,577,917,500 jours dans un yuga et pour la durée de Tannée sidérale solaire, le chiffre particulier de 365 j. 6 h. 12™ 30". Les valeurs qu'on obtient pour la durée des autres révolutions, présentent naturellement des différences analogues. Tous ces chiffres du reste sont donnés sans aucune indication quant à leur origine. Il est donc inutile de s'y arrêter plus longuement. On ne pourra les discuter avec fruit que lorsqu'on possédera tous les monuments de l'ancienne astronomie indienne, et aussi qu'on aura dépouillé plus complètement les restes des vieilles archives de la Ghaldée. Je remarquerai seulement que, si on compare ces données avec celles du Sûrya-Siddhânta et avec celles qu'on peut regarder jusqu'à présent comme la source des unes et des autres, les évaluations d'Hipparque, on trouve que sept fois sur neuf Âryabhata exagère l'écart qui s'observe entre le traité indien et l'astronome grec, et cela quel que soit le sens de cet écart. Il lui arrive ainsi trois fois d'être plus exact que l'un et l'autre, trois fois par contre de l'être moins, et une fois de l'être plus qu'Hipparque mais moins que le Sûrya- Siddhànta. Une seule fois, pour Jupiter, il s'écarte d'Hipparque en sens inverse du Sûrya-Siddhânta, pour tomber moins juste que l'un et l'autre. Pour la révolution de Vénus, l'écart chez lui est moindre, tout en ayant lieu dans le même sens. Mais ce cas est d'une nature particulière, le Siddhânta présentant ici une erreur assez forte qui semble trahir un emprunt maladroit et résulter d'un

calur-yuga. III, 12, il l'appelle « yuga des dieux ». 1008 yugas, correspondant à 72 règne» de Manu, funtun jour de Brahmîli (I, 8; 111,8). Lo yuga se compose de 4 âges d'égale durée (1, 3; III, 10), et se partage en 2 moitiés, VUlsarpînî et VAvasarpinî ; la partic mitoyenne est dite Sushaniâ, les 2 extrémités sont les Dushshamâ (III, 9. Param*diçvara n explique pas cette stanco dont la terminologie est celle des Jainas). Le yuga a commencé le 1" de Cadra, un mercredi, au moment du lever vrai pour le méridien de Lafikâ et de l'entrée du soleil dans le signe du Bélier (I, 2; III, II). Le dernier quart, ou l'ùgc Kali dans lequel nous vivons, a commencé le lendemain du « Jeudi des Bhâratas •> ou du départ de YudhishUura et de ses frères pour lo ciel (1,3)» Le commencement du yuga a coïncidé avec une conjonction générale (I, 2) ; do U l'expression de « yuga commun des planètes » (III, 8) ; parce que, ajoute le commentaire, le soleil et toutes les planètes se trouvent alors réunis au point d'origine du zodiaque, ce qui dispense de tenir compte, dans le calcul de leurs mouvements, dos nouibrei entiers de yugas.

loi COMPTES RENDUS MT NOTICES

chiffre lu de travers. Âryabhata n'a pas commis cette erreur, et, en même temps, son résultat est plus exact que celui de l'astronome grec. De ce rapprochement il semble ressortir d'abord, que la part de la véritable observation dans ces divergences doit avoir été bien modeste et qu'elle s'est probablement réduite à l'introduction de changements arbitraires destinés à rétablir pour quelque temps l'accord entre les résultats du calcul et l'état actuel du ciel ; en second lieu, que ces variations, malgré leur irrégularité apparente, semblent cependant être soumises à une certaine loi qui aidera peut-être un jour à en faire découvrir Ja filiation.

Âryabhata ne donne pas d'indication spéciale relativement aux positions des apsides et des nœuds de la lune. On devra les déduire, pour un moment donné, des nombres assignés aux révolutions de ces points daoïs le cours d'un yuga, en faisant les corrections nécessaires, et sachant qu'à l'origine de la période les longitudes du périgée et de l'un des nœuds (probablement le nœud ascendant ; il ne dit pas lequel) étaient toutes les deux nulles'. Mais il donne directement [247] les longitudes de l'apogée et du nœud ascendant des planètes, ainsi que celle de l'apogée du soleil (I, 7). Ce fait seul autorise la supposition qu'il ignorait les mouvements de ces points. Et en effet, son traité ne contient aucune indication précise-, aucune évaluation relative à leur déplacement, pas plus en ce qui concerne Saturne, pour l'apogée duquel Golebrooke lui fait admettre cinquante-quatre révolutions dans un kalpa, qu'en ce qui concerne les autres planètes. Quant aux équinoxes et aux solstices, il se contente de les rapporter aux divisions du zodiaque (IV, 1) ; mais je ne vois nulle part qu'il ait éprouvé le besoin d'en déterminer la position sidérale, ou d'en évaluer le mouvement. En particulier je ne retrouve pas dans le traité le passage cité par Golebrooke [Mise. Ess. ÏI, 378) comme tiré de l'Âryâshtaçata, et dans lequel il serait question d'un déplacement libratoire de l'écliptique. 11 n'est donc

1. Si Aryabhata a réellement entendu rapporter son traité à l'an 499, et si l'assertion du commentaire est fondée, que les positions moyennes calculées sont vraies pour cette année, on aurait pour la longitude du périgée au commencement du printemps 499, 35° 42' et pour celle de l'un des nœuds 352° 12', 11 serait intéressant de vérifier ces positions.

2. J'ai quelque peine à accepter comme telle IV, 2 où il est dit que les nœuds des planètes et de la lune, ainsi que le soleil, se meuvent sur lécliplique. En tous les cas Aryabhata n'a nulle part évalué ce mouvement, et je me demande si, l'ayant connu, il ne l'aurait pas évalué coûte que coûte, comme l'ont fait tous les astronomes indiens, dont les chiffres à ce sujet sont de pure fantaisie.

nullement démontré qu'Aryabhata n'ait pas regardé ce cercle comme fixe. Il y a au contraire tout lieu de croire qu'en faisant coïncider au commencement du yuga l'équinoxe vernal avec le premier de Caitra (ce qui suppose le soleil dans la constellation des Poissons), il entendait donner une fois pour toutes une indication valable pour toute la durée de la période, et que, dans sa pensée, les années qui commencent avec ce mois avaient de tout temps commencé aux environs de l'équinoxe, sans autre variation que celle qu'entraînait la nature même du mois mobile de Caitra. Il semble donc qu'on se soit trop hâté en lui attribuant la connaissance de la précession ou du moins d'une libration des points équinoxiaux. — L'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur est évaluée par lui à 24° avec une erreur de 22' (I, 6). Pour l'obliquité des orbites planétaires, l'erreur est parfois encore plus forte, de 5° par exemple pour Mercure.

I, 4 et 5 donnent la circonférence des orbites du soleil, de la lune et des planètes, ainsi que les diamètres de ces astres et celui de la terre. Ce dernier est de 1.050 yojanas^ le yojana étant de 8.000 hauteurs d'homme de 4 hastas ou coudées chacune. Cette mesure est en tous les cas notablement trop forte * ; elle n'en est pas moins remarquable pour un peuple qui logeait le pôle immédiatement derrière l'Himalaya. Ést-elle de provenance indigène ou étrangère ? Les Indiens savaient-ils tracer une méridienne et la mesurer ? Rien n'indique qu'ils aient possédé un réseau géodésique comparable même de loin à celui que possédaient les Grecs dès le temps d'Eratosthène, et l'erreur de \l' que commet [248] Âryabhata dans l'évaluation de la latitude d'un lieu aussi important qu'Ujjayinî (22» 30' d'après IV, 14), n'est pas faite pour inspirer une grande confiance en leur habileté pratique. Les mesures relatives à la lune suggèrent des questions semblables. En prenant le rayon de la terre pour unité, on trouve qu'Aryabhata donne pour celui de la lune 0,3 au lieu de 0,27, et pour celui de l'orbite 65,48 au lieu de 60. Quant aux autres valeurs, il est plus facile de voir comment elles ont été obtenues : elles résultent de l'idée préconçue et chimérique que la vitesse est la même pour le soleil et pour toutes les planètes et que, par conséquent, les dimensions des

1. II serait intéressant de pouvoir la comparer avec celles qu'ont laissées les Grecs. Malheureusement les différentes espèces do stade no sont guère mieux déterminées que le yojana. Dans le Sûrya-Siddhûnta la hauteur d'homme est la mesure d'un homme debout, les bras levés.

orbites sont en raison directe de la durée des révolutions. De Torbite se déduit ensuite le diamètre de l'astre. Celui du soleil est à celui de la terre comme 4,2 est à 1 ; ceux des planètes sont représentés à plus forte raison par des chiffres de pure fantaisie, et tellement petits, que la plupart de ces astres seraient invisibles, même à la distance à laquelle l'auteur les place. Ce qui n'est pas dit, mais qu'il est permis de supposer, c'est que les dimensions du soleil, de la lune et de la terre ainsi que leurs distances respectives une fois obtenues, on les aura corrigées de façon à établir entre eux les rapports nécessaires à l'explication des éclipses. — I, 8 et 9 contiennent les données numériques relatives aux épicycles imaginés pour expliquer les irrégularités des mouvements des planètes et sur lesquels ces astres sont supposés se mouvoir uniformément (les excentricités des orbites sont données III, 18, 19). Enfin 1, 10 fournit la table des sinus dont il a déjà été question.

La II® section, ou ganitapâda^ est purement mathématique. Elle comprend: la numération II, 2; la définition du carré et du cube numériques et géométriques ; l'extraction des racines carrée et cubique, II, 3-5 ; la mesure des surfaces, polygones, cercle, sphère, II, 6-9 ; le rapport de la circonférence au diamètre représenté par .^, II, 10 ; la manière de calculer directement les sinus en partant des côtés du carré et du triangle inscrits, II, 11 ; une méthode qui serait curieuse si elle était juste, de calculer les éléments de la table donnée, I, 10. Cette méthode, enseignée aussi dans le Sùrya-Siddhânta, aboutit à une erreur d'une unité en moins dès le 7* résultat, II, 12 ; la construction d'une figure donnée, II, 13; les relations des côtés du triangle rectangle appliquées aux lignes du gnomon et aux lignes trigonométriques (sinus, cosinus et flèches, les seules dont le traité fasse usage), II, 14-17 ; la détermination de la surface commune de deux cercles qui se pénètrent, ou des dimensions d'une éclipse, II, 18; les relations des éléments d'une progression arithmétique, II, 19, 20; la sommation de la série des nombres triangulaires et de celle des nombres carrés, sous une forme qui rappelle tout à fait le problème des piles de boulets de nos traités, II, 21-22 ; le développement du carré de la somme de deux nombres, II, 23; deux exemples de la solution de l'équation du 2« degré, II, 24-25 ; la règle de trois, II, 26 ; le calcul des fractions et la réduction au même dénominateur, II , 27 ; la règle de transposition des termes dans une équation, II, 28 ; trois problèmes du 1*^ degré à une et à plusieurs inconnues, entre autres la détermi-

nation du moment de la prochaine et de la dernière conjonction de deux planètes, étant donnés les positions, les vitesses et le sens des mouvements, [249] II, 29-31 ; l'opération du kuttâkâra S ou la solution générale de l'équation indéterminée du l^"" degré ax-by ± c = 0. Cette solution, que les modernes n'ont retrouvée qu'au XVII® siècle, est présentée ici pour le cas complexe où x doit satisfaire en outre à une 2« équation a'x-h'y' ± c' = 0. Les valeurs de X déduites de chaque équation séparément sont appelées les agras ou antécédents de la valeur définitive, et selon que l'opération est bornée à une équation ou qu'elle en embrasse deux, elle est dite niragra ou sâgra kuttâkâra^ II, 32-33.

La III*^ section ou kâlakriyâpâda, s'occupe spécialement du comput. Elle traite de l'année et de ses subdivisions, du rapport des divisions du temps à celles du cercle, III, 1-2; des différentes espèces de temps, solaire, lunaire, sidéral; une mention spéciale est faite de l'année de Jupiter, III, 3-6; des yugas et de leurs divisions, III, 7-11; du rang des planètes dans l'espace et de l'ordre dans lequel elles président aux jours et aux heures de la semaine, III, 12-16; de la disposition des orbites vraies, excentriques à la terre, et des épicycles qu'elles supportent, III, 17-21; de la réduction des positions moyennes aux positions vraies, III, 22-25.

Dans la IV« et dernière section, ou golapâda, l'auteur expose enfin ce qui, d'après nos idées, eût été mieux placé au commencement. Il se décide à décrire cet univers qu'il a supputé jusqu'ici, à le figurer par des lignes et à indiquer sinon des méthodes précises d'observation, du moins quelques procédés généraux à l'aide desquels on est parvenu soit à ordonner les aspects variés du ciel, soit à les représenter. Il commence par tracer l'écliptique avec ses douze signes, sur lequel cheminent le soleil, les nœuds des planètes et l'ombre de la terre. Tous les astres, les étoiles comprises, sont des globes obscurs par eux-mêmes, qui empruntent leur éclat à la lumière du soleil. Au centre de leurs orbites et de l'espace, la terre est suspendue, massive et parfaitement arrondie, « semblable au poteau autour duquel tournent les bœufs sur Taire » (III, 15). Malgré sa solidité, elle subit l'action du temps : son diamètre s'accroit d'un yojana dans un jour de Brahmâ, et décroit d'autant la nuit suivante. Son immobilité, du reste, n'est que relative : ell^

1. Cette expression n'est pas employée dans le texte même. Le commentaire s'en fiert, un peu contre l'analopie, non pas pour désigner x, mais bien l'opération au moyen de laquelle on le détermine.

tourne sur son axe, sans que ses habitants s'en aperçoivent : « comme le nautonier allant au fil de l'eau voit le rivage immobile fuir en sens contraire, ainsi voit-on les étoiles immobiles traverser directement de l'est à l'ouest le méridien à Lanka* » (IV, 9). Les deux pôles, où le jour [250] et la nuit sont de six mois, sont marqués par le Meru qui est la résidence des dieux, et par la Bouche de la Cavale, entrée des enfers, près de laquelle séjournent les trépassés. Des deux hémisphères que ces points dominent, l'un est continental, l'autre est entièrement occupé par l'océan. Aux quadrans de Téquateur qui les sépare, sont placées les quatre cités fabuleuses de Lankâ^ de Siddhapura^ de Yavakoiiei de Romaka, Sous le méridien de Lanka, qui est le premier méridien, se trouve Ujjayinî, IV, 1-17. L'univers étant ainsi décrit, il s'agit de le figurer. Pour cela on construit une sphère composée de deux cercles verticaux se coupant à angle droit, et dont l'un représente le méridien, d'un cercle horizontal et d'un cercle horaire perpendiculaire au méridien. Dans l'intérieur de cette première sphère, le commentaire en loge une deuxième dont le texte ne parle pas : celle-ci est mobile autour de son axe dont les pôles sont ceux du monde, et consiste en un cercle équatorial, en deux cercles figurant les colures et en un écliptique par les divisions duquel on pourra mener en outre un nombre voulu de parallèles diurnes. Ces cercles sont en bambou, et à certaines recommandations sur la manière de les monter que fait le commentateur, il n'est que trop visible qu'il était étranger aux procédés de con-

1. Le commentateur, qui soutient l'immobilité absolue de la terre, veut qu'on traduise la fin de ce passage « ainsi les étoiles qui traversent le méridien de l'Est à l'Ouest, s'imaginent que la terre immobile se meut en sens contraire ». Mais il est évident qu'Aryabhata n'avait point à se soucier de l'illusion que peuvent se faire les étoiles. Ce passage n'est du reste pas le seul où il parle de la révolution diurne de la terre. Il la mentionne tout aussi nettement I, 1 ; et, sans parler d'autres indices, l'expression singulière de « conjonctions du soleil et de la terre», par laquelle il désigne III, 5, les levers du soleil, s'expliquerait difficilement dans l'autre hypothèse. Il est vrai que dans le vers suivant, IV, 10, il semble se dédire tout aussi nettement : « La sphère sidérale produit le lever et le coucher, entraînée qu'elle est avec toutes les planètes d'Orient en Occident par le vent Pravaha. » Si ce vers est bien authentique il faut admettre qu'après avoir établi l'état réel des choses, Aryabhata est revenu au langage courant. Mais dans ce cas il faut admettre aussi que le vent Pravaha a une autre signification chez lui que dans la tradition, et que ce tourbillon, cause du lever et du coucher des astres, est conçu par lui comme agissant sur la terre et non pas sur les étoiles. Or I, 9 il parle d'un « vent de la terre » qui enveloppe notre globe jusqu'à la hauteur de 12 yojanas. Le commentaire entend par là la région des vents terrestres variables, au delà desquels règne le vent des cieux. Mais il est permis de supposer que c'est précisément ce dernier que l'auteur a entendu désigner.

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struction môme les plus élémentaires. L'appareil ainsi disposé constitue une sphère armillaire bonne pour la démonstration, mais évidemment impropre à l'observation. Il n'en est pas tout à fait de même de deux autres cercles, l'un vertical, l'autre horizontal, et dont le centre est l'œil de l'observateur. Il n'est pas dit si ces cercles sont indépendants ou s'ils font partie du premier appareil, ni comment, dans ce dernier cas, ils doivent y être adaptés ; maniés à part, ils constitueraient du moins un instrument rudimentaire pour déterminer la position des astres. Enfin la machine entière (ou une boule en bois placée au centre représentant la terre ? ou une boule quelconque tout à fait indépendante du premier appareil ?) devra être mue « proportionnellement au temps, à l'aide de mercure, d'huile et d'eau » , ce que le commentaire explique de la façon suivante : l'appareil est rendu mobile autour d'un axe horizontal fixé sur deux poteaux orientés nord-sud : dans les trous par lesquels s'engage l'axe on verse de l'huile; sur l'équateur, au point ouest, on plante une fiche de bois à laquelle on attache une corde qu'on enroule sur l'équateur en la passant d'abord en dessous et en la ramenant en dessus au point ouest : à l'extrémité libre de la corde on suspend une petite calebasse remplie de mercure : celle-ci vient flotter dans l'eau qui est contenue dans une tige creuse de bambou de hauteur égale à la longueur de la corde et au bas de laquelle on a percé i^n [251] trou de telle façon que l'eau mette juste 24 heures à s'écouler. On ouvre le trou et le flotteur, baissant avec le niveau de l'eau, entraîne la machine d'un mouvement uniforme d'orient en occident. Le commentaire a soin d'ajouter que l'appareil fonctionnant ainsi ne représentera en aucune façon les mouvements compliqués du ciel, mais il servira d'horloge! C'est là tout ce que nous apprenons concernant l'outillage de l'observatoire d'Aryabhata^ (IV, 18-22).

Le reste de la section (IV, 23-50) s'occupe de traduire sur la sphère en lignes trigonométriques les quantités usuelles en astronomie, ainsi que les rapports qui les relient (latitude terrestre ;

1. Les autres instruments qu'il mentionne ou auxquels il fait allusion sont lo gnomon (que le commonlaire fixe à 1/2 coudée), le fil à plomb, la règle et le compas II, 13. Celui-ci consiste d'après le commentaire en une tige de bois fendue dans le sens de la longueur et muni à l'une des extrémités d'une forte ligature : les 2 branches sont taillées en pointe, et l'écartcment s'en détermine au moyen d'une fiche de bois qu'on fait glisser dans la fente. Le niveau se détermine par l'oau, ibid. Pour s'assurer si un plan est horizontal, on y creuse une rigole circulaire qu'(s)n remplit d'eau (Comment.).

longitude, déclinaison et distance zénithale du soleil ; rayon d'un parallèle diurne donné ; levers équatoriaux ou, pour une latitude quelconque, des divisions de l'écliptique ; accroissement et diminution des jours ; le gnomon d'une heure donnée ; la position des points du lever et du coucher, etc.). Toute cette partie dénote chez Âryabhata une connaissance étendue et surtout un usage très ingénieux de la géométrie du cercle. 11 passe ensuite à la détermination du lieu d'un astre, particulièrement du soleil et de la lune en vue des éclipses, et il donne la vraie théorie de ces dernières. Il note également les effets de la pénombre et de la réfraction dans les éclipses de lune, mais sans essayer d'explication. On se rend moins bien compte de l'origine d'une autre remarque , à savoir que la lune, étant à l'état liquide, est transparente vers le bord et que, par suite, dans les éclipses du soleil, la partie éclipsée de l'astre est plus grande en réalité qu'en apparence. Peut-être faut-il voir là un reste d'idées mythologiques, car ses données suffisaient à l'explication de tous les aspects du phénomène, y compris celui de l'éclipsé annulaire. 11 résulte de cette trop longue analyse, mais qu'il n'a pas dépendu de moi de faire plus courte, qu' Aryabhata appartient entièrement à la nouvelle astronomie indienne, à celle qui est représentée par les Siddhântas et qui relève des Grecs, en particulier d'Hipparque. Le seul emploi du mot horâ IV, 15 (dans le sens d'heure) attesterait au besoin l'influence étrangère. La base de l'ancienne science, les nakshatras^ n'ont plus aucun rôle dans son traité ; le mot môme n'y parait plus dans son sens propre. Quant à la chose, il y fait allusion une seule fois, à propos des années de Jupiter (lïl, 4), qu'il dénomme d'après la liste qui commence par Açc^^^/z^. En même temps l'astronomie est devenue déjà toute mathématique et la connaissance pratique du ciel semble y tenir peu de place. Ce serait abuser toutefois de la preuve négative que de le mettre sous ce rapport au même niveau que la plupart des écrivains plus modernes, et de lui reprocher la même indifférence pour l'observation dont fut certainement affligé par exemple son commentateur. Il est fort probable, en effet, que la codification de la science en un certain nombre d'écrits de haute autorité ait eu dans l'Inde une influence [232] semblable à celle que Biot accuse quelque part l'Almageste de Ptolémée d'avoir exercée en Occident : d'avoir ouvert la porte à la routine en substituant l'étude d'un livre à celle des faits. Il se peut donc qu'Aryabhata ne doive pas être rangé lui-même parmi ces astronomes indiens qui calculaient les aspects du ciel sans

jamais le regarder; mais il a certainement, par toute la tendance de son manuel, aidé à préparer leur avènement.

Le dépouillement complet du texte et du commentaire de l'Aryabhatîya fournirait un contingent assez considérable de termes et d'acceptions qui ne se trouvent pas dans les lexiques. Il ne faudrait pas sans doute aller trop loin dans cette voie, surtout en ce qui concerne les acceptions, ni enregistrer indistinctement toutes les hardiesses de ce style de rébus. Mais il n'en reste pas moins un certain nombre de termes, la plupart techniques, que l'étymologie seule ne détermine pas suffisamment et dont il est à espérer que les auteurs du Dictionnaire de Saint-Pétersbourg feront leur profit pour leurs derniers suppléments. En voici quelques-uns ; ceux qui se trouvent dans le texte même sont en italiques : agra et ses composés niragra et sâgra ; il en a été parlé plus haut à propos du kuttâkâra; ce dernier terme manque également dans le Dictionnaire. — Ashti, le nombre 16 ; atyashti, le nombre 17. — Avalamhaka^ le cosinus de la latitude terrestre représenté par le gnomon majeur de midi, le jour de l'équinoxe. Le gnomon majeur, mahâçanku, a pour hypoténuse le rayon de la sphère céleste ; paraçahku est le gnomon de midi : ces deux termes manquent également. — Asu, division du temps, synonyme de prâna. — Ahi, aussi nâga, le nombre 8. — Udayajyâ^Xe sinus de la distance du point Est au point où un astre se lève. — Karna^ le rayon vecteur d'une planète. — Khara, le nombre 7. — Jalamadhya^ le pôle sud, le pôle de l'eau, opposé à sthalamadhya^ le pôle nord, le pôle de la terre ferme : madhya désigne le centre quand il s'agit d'une sphère et le pôle quand il s'agit d'un hémisphère ; ainsi khamadhya signifie tantôt le centre de l'univers, tantôt le zénith.

— Tithipralaya^ l'excès du nombre des jours lunaires sur celui des jours solaires pendant un yuga. — Dipayashti, dîpabhujâ, la hauteur du point lumineux au-dessus du plan sur lequel se projette l'ombre ; bhujâ, un des petits côtés du triangle rectangle, est toujours employé au féminin par Âryabhata. — Madhyajyâ, le sinus de la distance zénithale du soleil à midi. — M ara, dans amaramaràh, les immortels et les trépassés, alterne -èy^c prêta,

— Màla, dénominateur; ce sens résulte de II, 7^. — Vishuvajjyây

1. A la condition toutefois que, avec une construction à la rigueur possible dans

ce style, il s'agisse, non pas du volume, comme le porte le texte pris à la lettre,

mais de la surface de la sphère, et que le théorème ne soit pas simplement faux, ce

quïl est probablement, n, 6 et 8 donnent lieu à des observations semblables; ces me-

Rbligions db l'Inde. — III. 11

le sinus de la distance zénithale du soleil à midi, le jour de l'équinoxe, égal au sinus de la latitude. — Vishucchayâ^ la même quantité exprimée par l'ombre du gnomon majeur pour le même moment. — Çakra, le nombre 14. Etc. ; la liste complète serait beaucoup plus longue^

Quant au travail de l'éditeur, il est tel qu'on devait l'attendre de la part de M. Kern, c'est-à-dire excellent. La correction peut passer pour irréprochable dans une matière aussi difficile. L'exécution matérielle, de son côté, ne laisse rien à désirer sous le rapport de l'élégance et de la clarté. Une seule chose manque à cette belle publication, une traduction, pour laquelle nul ne peut être mieux préparé que M. Kern, et sans laquelle le livre ne rendra qu'imparfaitement tous [2^3] les services qu'on peut en attendre pour l'étude du passé de l'Inde et de l'histoire des sciences en général. En ce qui me concerne du moins, je n'hésite pas à faire l'aveu que ce ne sera que du jour où je posséderai ce complément indispensable, que je croirai pouvoir me former un avis définitif sur plus d'un point obscur.

Voici quelques incorrections que je crois devoir relever : p. 4, 1. 12^ au lieu de 5^?/, lire /;m. — Ibid.etp. 5,1. 5, il y a confusion des caractères li et Iri. — P. 5, 1. 6, au lieu de çi^ lire gi. — P. 5, 1. 2, infra, ajouter tadvat après bhâni. — P. 15, 1. 1, infra, et p. 17^ 1. 9, au lieu de svakiXwQ skaki .-le nombre figuré est 191. — P. 19^ 1. 13, au lieu de dvâdaçâgra. Vive dçâdaçâçra^ à moins qu'il failleadmettre pour agra la signification d'arête d'un polyèdre ? — P. 22, 1. 6, il faut probablement \\yq pûrvasthâpitaghanamûla'' en un seul mot ; de même 1. 13 et 14, au lieu de ghanapankti^ ghanamûlapankti ou mûlapahkti ; de plus les lignes 10 et 11 et les deux dernières syllabes de la ligne 9 sont à effacer. — P. 47, 1. 3 infra, kuttâkâra. — P. 71, ligne 1 infra, au lieu de 3^ lire 6. — P. 72, 1. 1 infra, au lieu de 8 lire 6. — P. 83, 1. 14, sçâhorâtra^. — P. 86, 1. 2 infra, au lieu du l^*" çaçi^ il faut probablement lire kha ; le commentaire adopte partout, pour la valeur de la déclinaison solsticiale du soleil, celle du texte, c'est-à-dire 24«, dont le cosinus indien est 3140 et non 3141. — P. 95, 1. 3, au lieu de candra^ lire sûrya.

sures ne sont justes que pour les surfaces de la pyramide à dix arêtes, et du dodécaèdre, tandis que le texte semble bien parler des volumes. (Note ajoutée sur mon exemplaire postérieurement à la publication de l'article. A. B.)

Les Stances erotiques, morales et religieuses de Bhartrihari-

traduites du sanscrit par Paul Regnaud. 2« éd. corrigée et aug, mentée de stances supplémentaires. Paris, Ern. Leroux. 1875. In-8«, xvj-140 p.

{Revue critique, 19 juin 1875.)'

[38o] Cet élégant petit volume est la première traduction vraie que nous ayons en notre langue des Centuries de Bhartrihari. Les deux versions que nous en possédions jusqu'ici ne donnent, en effet, qu'une idée très fausse de l'original, dont elles rendent la portée exacte rarement, la finesse et la grâce jamais. La 1^®, qui a pour auteur le médecin Thomas Lagrue *, est la reproduction en français d'une paraphrase hollandaise faite elle-même indirectement, par l'intermédiaire d'un brahmane. Elle est du reste incomplète et sa date seule la classe parmi les curiosités bibliographiques. Quant à celle de M. Fauche 2, elle vaut ce que valent les autres traductions de cet interprète infatigable et perpétuellement malheureux : il n'est pas une fibre du poète hindou qui n'ait été broyée sous ce lourd et infidèle mot à mot. C'est donc une heureuse idée qu'a eue M. Regnaud de présenter au public français une image élégante et fidèle de ces petits poèmes à la fois subtils et naïfs, une des fleurs les plus délicates de l'imagination hindoue. Le nouveau traducteur, qui du reste avait déjà fait ses preuves de compétence par la publication d'une étude très estimable sur Bhartrihari 3, a expliqué lui-même dans sa Préface comment il comprenait sa tâche d'interprète. « En allégeant, autant que possible, mes traductions^ de tout appareil érudit, en donnant dans la mesure où elle le comporte un tour moderne et occidental à la phraséologie

1. Elle se trouve dans l'ouvrage de Th. La;?ruc intilulc : le Théâtre de lldokUrie oa lu Porte ouverte pour parvenir à la connaissance du Paganisme caché, etc. Amsterdam, 1670. L'original hollandais est d'Abraham Roger.