DE LA SCIENCE, ETC

rordre qu on a besoin de leur donner, et de pouvoir saisir (acilenient les rapports qu'ils présentent, est, pour ces (ails, ce que la théorie des combinaisons est pour les faits hypothétiques. Cet art de déduire les faits généraux des faits observés est encore une des bases de la mathématique sociale; et il a deux parties : l'une, la t*echerche des faits généraux ; Tautre, celle des lois générales qui peuvent en résulter; c'est proprement Tart de faire des découvertes par robsenratiolfi'.

Un tableau qui exprime pour un nombre d'hommes, nés le même jour, combien survivent après la première année , après la seconde, etc., présente une suite de faits généraux, tels que celui-ci : dans tel pays , la moitié des hommes péril avant d'avoir atteint r&ge de dix ans ; mais si je puis représenter ce même tableau par une formule, alors j'ai une loi générale. Telle serait celle-ci : sur un nombre donné d'hommes de tel âge , il en meurt chaque année un nombre égal , ou , ce qui revient au même , le rapport du nombre des morts, pour chaque antiée, à cehii des survivants, croit suivant une progression arithmétique (i).

Entre les faits donnés par l'observation, souvent on n'en trouvera pas deux qui soient rigoureusement semblables; cependant, quand leur différence est

(i) Cette loi a été proposée par Moivre; elle est asses d'accord avec Tobservation, depuis dix ans jusqu'à quatre-vingts, et on peut, dans plusieurs circonstances, l'employer pour abréger les calculs. Lambert , le citoyen Duvillard, ont présenté d'autres lois de mortalité plus exactes, mais plus compliquées.

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irès-petite , on est obligé de les regarder comme absolument les mêmes y si on veut parvenir à des résultats généraux , et ne pas se perdre dans l'immensité des détails : alors il faut substituer à ces faits observés un fait unique qui puisse les représenter avec exactitude.

Le même fait individuel , s'il est observé plusieurs fois y peut aussi se présenter avec des difTérences qui sont une erreur des observations; il faut donc alors chercher, d'après ces mêmes observations y ce qu'on croit le plus propre à représenter le fait réel, puisque, le plus souvent, il n'existe point de motifs pour préférer exclusivement une de ces observations à toutes les autres. Enfin , si nous considérons un grand nombre de faits de la même nature dont il naît des eflets di(TérentS| soit qu'il s'agisse de faits déjà arrivés , soit qu'il s'agisse de faits futurs également possibles, il en résulte, dans le premier cas, une valeur commune de ces efTets, et, dans le second (pour celui qui, devant éprouver un de ces efTets, peut les attendre paiement); il en résulte, dis-je, une situation qu'on doit chercher à évaluer, pour pouvoir comparer, ou cet effet commun) ou celte expectative, à d'autres effets, à d'autres situations du même genre.

f^ détermination de ce fait unique, qui en représente un grand nombre, qu'on peut substituer à ces faits dans les raisonnements ou dans les calculs , est une sorte d'appréciation des faits observés ou regardés comme également possibles; et c'est ce qu'on nomme une valeur moyenne.