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les deux rivaux. La solution de Jeau BernoulK fut donc remise en 1 701 à l'acadëmie dans un papier cacheté y et l'auteur recommanda qu'il ne (ùt ouTert qu'après que son frère aurait publié son. analyse du même problème. Mais il y eut sur cette publication des difficultés qui durèrent plusieurs années ; elles furent terminées ou plutôt arrêtées par la mort de Bemonlli Fatné , arrivée le 16 août inoS; et le mémoire de son frère fut publié bientôt après parmi ceux de l'académie en 1 706. Quelque élégante que paraisse sa solution 9 il faut avouer qu'elle était imparfaite à certains %ard^ ; l'auieur en convint lui-même dans un écrit qu'il publia plusieurs années après sur cette matière , et qui contenait une nouvelle méthode pour résoudre le problème , méthode un peu plus* simple que celle de Jacques Bemoulli , mais d'ailleurs entièrement la même quant ai^x principes. Cette conformitéy jointe à une rétractation si long-temps difierée» a été vivement et plus d'une fois reprochée à Jean Bemoulli ; on l'a ou^ vertement accusé d'une faiblesse dont les plus grands hommes n'ont pas toujours été exempts. Mais s'il avait aperçu son erreur du vivant de soil frère 1 peut-on croire qu'en 1706 , lorsque rien ne l'y obligeait, il eAt publié cette erreur avec son ouvrage? Leibnitx avait paru approuver la première solution ; et une méprise assez subtile pour avoir échappé à des yeux si pénétrans , ne devait pas coûter beaucoup k reconnaitjre ,mêmè par un aveu public s le gé<»nètr6 n'y eût rien perdu , et le philosophe y eût gagné.

Tant de travaux aulqueb des mathématiciens d'une trèsgrande force enraient à peine suffi , n'étaient pas les seuls qui occupassent le nôtre. En 1697 il donna dans les Actes de Leipsick le calcul des quantités exponentieUes , c'est-à-dire des quantités constantes ou variables, élevées a des puissances variables. La méthode de différencier et d'intégrer ces sortes de quantités était jusqu'alors inconnue, et Bemoulli ajouta aux nouveaux calculs cette branche devenue depuis si féconde. Les Actes de Leipsick de cette même année 1697 et des suivantes , contiennent encore plusieurs écrits importans , qu'il composa sur différentes questions mathématiques. Parmi ces écrits , on doit remarquer surtout ses recherches sur le ioUde de la moindre résistance , c'est-À-dire. sa méthode pour trouver un solide , qui , étant mû dans un fluide en repos parallèlement à son axe , rencontre moins de résistance que tout autre solide de même base , mû suivant la même direction et avec la même vitesse. Newton avait donné la solution de ce problème dans son admirable ouvrage des principes maihénhitiques , mais sans indiquer la route qu'il avait suivie i et Fatio de Duiller venait d'en publier une solution très-

«mbarrassM. Nous reinarquerons, à Toccasion de ce dernier, qu'il fut dans la mite un trifte ediemple 4ee iganemèns dont la» jneilleurs esprits sont capables. U préfij» par cbeixiet ^ bonne /ci le métier d'enthonsiaste et deprédicant qui le ppndtty h la réputation de grand géomètre qu'à «nraît pn fiMÛlement «cquërtr. Après avoir fait en mathéautiqne des progiès considérais , il •e crut desliné à de phu grandes choses, promît ^'41 ressusciterait des «MffiSy assembla tonte FAngletefre pour en être témoin, H ne trât point parole.

BernouUi , effitijé des caionk de Fatio , «e mit k chercher par uoe autre voie le solide de la moindre résistance , -et ne fut pas long-temps à le trouver. îjbs gnmds ^omètres connaissent cette espèce de paresse qui préfère la peîne de déepavrir une vérité k la contrainte peu ^réable de la enivre dans fouvrage d'aulrui;«n général ib je lisent peu les uns les antres, un coup jd'ceil jeté sur nn 'Onvrage snÉSl aux maîtres pour le fuger , et peut^re perdraîent-îls à Ure beauco«^ c une iéte pleine d'idées empruntées n*« plna de place peur les siennes propres, etirop de lecture peut étouffer le génie an lien de ratder. 8i elle est plus nécessaire ^kns l'étude des bettes-letires que dans ceUe de la géométrie , la différence de lents dijats et des 4}ualités qu'elles exigent, en est sans doute la cause. La géométrie ne veut que découvrir des vérités, souvent difficiles à a;tteindre , omûs faciles k reconnaître dès qu'on les a saisies ; et elle ne demande pour cela qu'une justesse et une sagacité qui ne s'acquièrent point* Si elle n'arrive pas précisément k «on bnt , elle le manque eutièreinent; mais tout mojr<ett lui est bon pour y arriver ; et cbaque esprit a le «ien, qu'il est en duott de ccoire ie meiieor : an contraire , le mérite principal de Kéloquenoe et de la poésie consiste k exprimer et à peindre ; et les talens naturek , absoimnent nécessaires ^ur y rénssir, ont encore besoin d'être éclairés par l'étude réfléchie des £xceHens modèles , «t , pour ainsi dire , guidés par l'expérience de tons les siècles. Quand4Ni a lu «ne fois un problème de Newton , jon a vu tout , ou l'on n'a rien vn , parce qne la vérité s'y montre nue et sans réserve ; mais quand on a lu et relu vjoe page de Virgile on de Bossnet, il reste encore cent choses à voir. Un bel eq>rtt qui ne lit point , n'a pas moins k craiodre de passer pour nn écrivam ridicule , qu'un géomètre qui lit trop y de n'être famaîs qne médiocre.

Fendant que Bemonlli soutenait contre son frère la dispute des ùopérimètres, une querelle beaucoup plus sérieuse Toccupait. I! avait publié une dissertatîon , •oh i4 prouvait que les corps dans leur accroissement souffiraient une déperdition continuelle de parties , successivement remplacées par d'autres. Un grand mé-

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rite fait toujours des ennemis , et parconséqueat notre géomkre ea avaiL Ne pouvant alAaquer le «avant, iU eurent recours & nue renoui^e assez pvâimiire à l'envie; ils cherchèrent à rendre te chrétien suspect. Plus jalons de sa supérioritë que des intér^ti 4e la religion » car il n'est pas nécessaire d'en aveir pour la faire servir de masque à Jla haine, ik prétendirent ^ue l'opinion de Bemonlli était dangereisse^ coskraire «a dogme de 4a résurreciion , et favorable aux objections des socinieBs. Semoutti lï'eut paj de peine k moatrer le ridiçi^ d'une imputation 91 odieuse , et s'il traita ses adversainee wec toute la franchise helvétique et géométrique., il faut «rouer qne jameis indignation ne ftit plus juste.

L'accusation que BernoviUî eut à soutenir 4ans cette occasion , lui arvait étéintentéepar les théologiens calvinistes de Groningne ou il était pru&ssenr. La conânîte qu'il tint avec eux raérite^e servir de modèle à tous les gêna de lettres injustement attaqués sur un poin^ si important; et nous croyons aussi que cette <nrconstaoce de sou éloge doit nous arrêter beaucoup plus long« temps qu'aiMïon autre. Il vivait dans un pays ou le gouverne* ment , occupé pour iors^'afiaires publiques ires-importantes , et tolérant d^aâjeurs par nécessité , n'examinait guère si vn gavant , chargé d'enseigner à quelques élèves le calcul ditfére«tiel et ifi^ t^^al, croyait ou ne croyait pus à la résurrection des morts c il ne pouvait se dissimuler , quand û l'aurait voulu , combien ce gou-*vernement av^it d'iniérét de ménager un homme aussi utile que lui par les étrangers qu'il attirait à Groningue; et rien n'était plus facile, avec moins de probité, que d'abuser <le ces avantages t il avait le bonheur enfin de ae trouiver au milieu d^une république libre , oii le bras séculier ne sert pas l'empressement des covtroversistes avec tout le aèle qu'ilt ont coutume de désirer , et avec la docilité qu'ils ont le bâi^Mur ou le malheur -de reneomtrer dans des climats plus méridionaux. AMgré ces <}oii$}dérations, il crut ne devoir pas garder le ailenoe sur des reproches , trop ndi« çules sans douie en euvméaies pour qu'il les réfutât sérieusement., mais en même temps trop odieux peur qu'ii ne cherchât pas à s'en laver. La manière dont il se défendit lui donna un nouveau mérite, et fut digue -des motifs qui l'y déterminèrent. Il avait beaiACoup d'avantage sans doute contre les théologiens hérétiques qui Tattaquaient. Ces docteurs imbéciles , divisés entre eux «et également dans l'erreur sur les poiavts les plus essentiels de cette religion qu'ils osaient enseigner aux autres , et qu'ils l'accusaieut de renverser ; ces sectoires , donjt les 'uns anéantissaient la toutc-puissance divine et les antres la liberié humaine , doonaicnt assuréftient beaucoup ck prise a qui n'eût été que

philosophe , et à qui n'eàt voulu que se venger. BemouUi eal le courage et Téquité de ne point employer de telles armes , qui , sans soutenir au fond sa cause, auraient pu nuire à ce qu'il voulait et devait respecter. Beaucoup plus modëré que ses ad* versaires , il crut devoir s'abstenir de les dévoiler aux yeux d'un peuple trop accoutumé à ne point distinguer la religion d'avec ses ministres , et toujours disposé à secouer le joug sacré qn*ib lui imposent : il se contenta de jeter sur leurs imputations le ridicule et l'odieux qu'il aurait pu répandre sur leurs opinions et sur leurs personnes. Cest l'objet d'une harangue qu'il prononça, et qui était, selon le titre, une iipoïogie de sa réputation, de sa religion et de son honneur. Les magistrats , plus éclairés souvent qu'un théologien dans sa propre cause , lorsqu'ils sont asses équitables pour j démêler les intérêts de Dieu d'avec ceux des passions humaines^ rendirent en cette occasion à notre grand géomètre une justice éclatante. Mais malgré tout l'avantage qu'il eut dans cette dispute", il n'a pas voulu que les pièces en fussent insérées dans le recueil de ses ouvrages. Sa mcniéra* tion sur ce point a été peut-être excessive. Ces pièces auraient été de. nouveaux mémoires pour l'histoire de la philosophie et de ses persécuteurs , c'est-à-dire , de l'ignorance et de l'aveuglement des hommes ; car les fanatiques joueront toujours un grand rôle dans l'histoire de l'esprit humain, par le mal qu'ils ont cherché à lui faire. On aurait pris plaisir à rapprocher les attaques que le grand BemouUi eut à soutenir alors , des persécutions que le grand Descartes avait essuyées soixante ans auparavant dans le même pays , pour avoir cherché de nouvelles preuves de l'existence de Dieu; et la postérité aurait eu la satis£ictîon d'ajouter le nom de BemouUi à celui de tant d'hommes iUustres qui , depuis Socrate , ont souffert pour la philosophie. Contens de posséder la vérité pour eux-mêmes , ces grands génies ne troublaient point l^Etat pour l'y faire entrer , et méritaient an moins qu'on les en laissât jouir. Mais à quoi ne doit-on pas s'attendre , quand on ne veut épouser , ni les passions , ni les préjugés des hommes? La contradiction les choque moins que l'indifférence : bientôt on se voit en butte aux traits des partis les plus contraires, des sectes les plus divisées pour les questions les plus obscures. Ce sont des peuples ennemis , animés les uns contre les autres par une guerre très-vive, qui se réunissent quelques instans pour exterminer un étranger , spectateur tranquille de leurs combats.

D'ailleurs il est plus que vraisemblable , comme nous l'avons déjà insinué y que ce ne fut pas même ce motif qui suscita à BemouUi des ennemis si redoutables. La considération qu'il s'é-

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%ul acquise , les élères que TEurope lui envoyait de toutes parts , les honneurs que le gouTemement et les ciU^ens s'empressaient ae rendre à lin étranger , furent sans doute les ressorts qui soulevèrent Fenvie. Souvent il en a £ei11u moins pour exciter de plus grands troubles : et rien ne doit ëtonner en ce genre , quand on songe qu'une partie de la terre a ëtë bouleversée , et que le sys** tëme de l'Europe a changé de face , parce qn'un moine a été préféré à un autre pour prêcher les indulgences.

n est du moins certain que ni les ouvrages, ni les discours même de Bernoulli ne pouvaient fournir de prétexte raisonnable pour l'attaquer. Sincèrement attaché à la religion, il la respecta toute sa vie sans bruit et sans faste. On a trouvé parmi ses papiers des preuves par écrit de ses sentimens pour elle ; et il faudra augmenter de son nom la liste des grands hommes qui l'ont regardée comme l'ouvrage de Dieu : liste capable d'ébranler, même avant l'examen , les meilleurs esprits , mais suffisante au moins pour imposer silence à une foule de conjurés', ennemis împuissans de quelques vérités nécessaires aux hommes , que Pascal a défendues, que Newton croyait , et que Descartes a respectées. Dans ce même temps il avait une dispute moins importante sur le phosphore du baromètre avec quelques membres de l'Académie des sciences de Paris. Picard avait découvert le premier , en 1675, que son baromètre , secoué dans l'obcurité , donnait de la lumière , principalement à sa partie -supérieure. On tenta la même chose sur d'autres baromètres ; mais il s'en trouva trèspeu qui eussent cette propriété. Bernoulli ayant réitéré l'expérience de différentes manières, crut qu'une pellicule, qui se formait sur la surface du mercure , lorsqu'il n'était pas bien net , et l'air qui pouvait rester dans le baromètre, étaient les causes qui empêchaient la lumière ; et il conclut de là , que pour qu'un baromètre eût la propriété d'être lumineux , il fallait que Je mercure fut très-pur, qu'il ne traversât point l'air quand on le versait dans le baromètre , et que le vide-du haut du tyau fût aussi parfait qu'il pouvait l'être. L'académie ayant réitéré l'expérience suivant les vues de Bernoulli , ne trouva ces conditions , ni toutes nécessaires , ni tontes suffisantes : elle objecta, à l'auteur quelques baromètres , dont les uns ne rendaient point de lumière , quoique construits d'après ces conditions, et dont les autres , construits sans précaution ,^ étaient cependant lumineux. Bernoulli répondait sur les premiers , qu'apparemment le mercure n'en était pas encore assez net , ni assez purgé d'air; et sur les autres, que le mercure en était peut-être plus pur qu'on ne l'imaginait. Hartsoeker, dont le goût pour la contradiction était assez décidé, attaqua quelques années après, par les plus mauvaises raisons, le senti-

Tuent 6e Bernoalli ; et celiutci fit sovifeiiir sur ce sujet , en 1719* une thèse trës^raorti fiante po»r son advervaire, qui, de scm c6té, ne le ménageait pas. On crut mp renouveler ce» guerres littéraire» oii les auteurs du seinème siècle se prodigtiafent les épi-' thëtes les plus savantes et les plus injurieuses , et apparemment l'Allemagne n'avait pas encore perdu cet usage. Au reste , on a Ke^ de juger ^ par la lecture d'un mémoire imprimé dans le re-^ cueil de l'Académie des sciences, en' 17^3, queBemoulH était a«6eïB bien fondé à soutenir son opinion. Les conditions que nous venons de donner d'après lui pour le pbosphore du baromètre , i»ont à peu près celles que donne Dufay dans ce mémoire , et q^i'il dit avoir apprises d'uni vitrier allemamd.

Eu 1 705 , Bemoulli publia son excellente dissertation , intitu-» lée : Motus reptorhis; en faisant glisser des courbes les unes sur les autres , suivant une certaine condition qu'il détermine , il en produit par ce moyen de nouvelles dont la longueur est égale k celle des courbe» génératrices.

Le recueil de l'Académie, en 1710 et 171 1 , nous offre deux autres ouvrages. Dans celui de 1710 ii se propose de trouver la courbe que décrit un corps Jancé suivatit une direction quelconque, avec une vitesse connue, et attiré vers un point fixe par une force centrale qui agisse suivant une loi quelconque. New- Ion avait donné dans son livre des Principes la solution de ce problème ; BemouHi prétendit qu'elle était obscure et insuffisante, et on. n'est pas peu surpris quand on voit que la sienne n'en diffère presque en rien. Newton, selon lui, n'avait pas suffisamment démontré qu'un corps jeté suivant une direction con— nue, et attiré par une force centrale réciproquement proportionnelle au carré de la distance, devait décrire une section conique. Cependant il est évident qu'un corps ainsi lancé ne saurait se mouvoir que suivant une seule et unique loi , et que par conséquent , s'il peut décrire une certaine courbe , il doit la décrire en effiet. Or Newton avait déterminé la section conique sur laquelle le projectile pouvait se mouvoir; H avait donc entièrement satisfait à la question. Ce fut la réponse des géomètres anglais , intéressés h la gloire de leur compatriote , et uniquement occupés du soin de la défendre. On sera peut-être étonné , si on connaît un peu le cœur bumain , qu'ils ne cherchassent pas plutôt à la diminuer : mais n'en faisons pas entièrement honneur à leur équité; les hommes, tout injustes qu'ils sont, ne le sont pourtant que jusqu'à un certain point; et la supériorité , quand elle est extrême, fait pour eux comme une classe à part, qu'il» regardent sans envie. Si les concitoyens de Newton n'étaient pas ja~ lottx de son mérite, c'est qu'ils le voyaient trop au^essus d'eux.

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Une inégalité moins marqoée loi eût peut -être faît trouver dans sa propVe nation, quelques rivaux y plusi empressés d'obscurcir ses découvertes , que de les taire valoir. ]&» lui laissant toute sa réputation , ils avaient du moins la ressource de croire la partager.

Bemoulli prétendit avec plus de fondement, en 1711, que. Newton était tombé dans quelque méprise sur la mesure des forces centrales dans les milieux résistans; on faisait alors en Angleterre une nouvelle édition de l'ouvrage de ce gratfd hommCy et il se corrigea sans, répondre.

L'année r^ i4 vit panàtre l'excellent Essai éTitne nom^Ue théerie de la manœuvre des vaisseaux. La manœuvre est principalement fondée sur les lois de la résistance des fluides, et ces lois n'étaient encore que peu connues. Le cbevalier Renau ^ dans un livre qu'il avait publié sur cette matière , s'était écarté des vrais . principes ; aussi le chemin qu'il suivait l'a-Tdit«il conduit à plusieurs erreurs; mais ces erreurs étaient asses délicates pour, avoir' séduit plusieurs savans géomètres. Bemoulli donna dans son essai la vraie théorie de la résistance du fluide aumouvement. du vaisseau ; fondé sur cette théorie , il se déclara ouvertement contre celle du chevalier Renau, et contre les conséquences qu'il en tirait. Renau répondit à êes objections , et s'engagea par lettres avec hn dans une dispute très-savante , dispute 011 la sagacité des deux adversaires ne se fit pas moins admirer que leur politesse mutuelle. Bernoulli montra dans cette occasion qu'il n'ignorait pas les égards qu'il devait à ceux qui en avaient peur lui ; mais n^eùt*il pas mieux valu les- avoir toujours « et laisser à ses adversaires le triste avantage de les violer seuls?

Cette même année 17 14» il publia dans les mémoires de l'Académie des sciences et dans les journaux de Leipsick ses recherches sur les centres d'oscillation. Plusieurs poids étant attachés à la verge d'un pendule , considérée comme- une ligne inflexible , sans pesanteur et sans masse , il est évident que si cette verge vient à faire des vibraiioas , son mouvement doit être fort diifé^ rentde celui qu'elle aurait, n'étant chargée que d'un seul corps, car les poids placés à difiereates distances , tendent à descendre également dans le mente temps ; or cela ne se pourrait faire sans que la verge se brisât ; son inflexibilité exige nécessairement que les poids les plus éloignés du centre de suspension décrivent les plus grands arcs» Les poids feront donc entre eux une espèce de compensation et de réparation de leurs mouvemens ; la vitesse des poids inférieurs sera< plus grande, et celle des poids supérieurs sera plqs petite , que si chacun d'eux était seul attaché à la verge. Mais quelle doit être la loi de cette répartition et la vitesse

du pendule composé qui en résultera? ou, ce qui revient au même, quelle est la longueur du pendule simple qui ferait ses oécillations dans le même temps que le pendule composé ? voilà à quoi se réduit la question. Le point qui détermine sur la yerge ]a longueur de ce pendule simple , est appelé centre éCoscittation du pendule composé.

Huyghens , si célèbre par ses nombreuses décbuTertes , et à qui Newton doit peut-être autant qu'à Descartes , avait trouvé lé centre d'oscillation par une méthode fort indirecte ; Jacques Bernoulli l'avait ensuite déterminé par une voie plus naturelle > mais difficile; enfin notre géomètre trouva une méthode fort simple pour résoudre la question. Cette méthode consiste en général à chercher d'abord quelle devrait être la gravité dans un pendule simple de même longueur que le composé , pour que les deux pendules fissent leurs oscillations dans un temps égal. En* suite au lieu de ce pendule simple d'une longueur connue et d'une pesanteur supposée , il substitue un pendule simple animé par la gravité naturelle, et détermine aisément la longueur qu'il doit avoir pour faire ses vibrations en même temps que l'autre.

La dispute de Leibnitz avec Newton , ou plutôt avec l'Angleterre, sur la découverte du calcul différentiel, éclata en 1715 avec beaucoup de violence , et devint presque une querelle nationale. On ne pouvait 6ter à Newton l'honneur de l'invention ; la métaphysique lumineuse qui l'avait conduit à trouver les règles de ce calcul , l'extrême fécondité dont il avait été entre ses mains , enfin des dates ancienne et bien constatées , tout déposait en sa ffveur. Quoique son rival eût le premier publié la nouvelle analyse , sa gloire n'était pas si assurée. On lui reprochait lé peu de clarté , ou plutôt la fausseté palpable de ses principes , dont il paraissait se méfier lui-même ; le peu de chemin qu'il avait fait dans une route dont il semblait qu'il aurait dû voir l'étendue immense, s'il l'eût ouverte en- effet; enfin quelques écrits de Newton dont on le soupçonnait d'avoir eu connaissance. Ces présomptions formaient contre lui un préjugé peu avantageux; mais enfin ce n'était qu'un préjugé ; et nous n'avons garde de vouloir prononcer sur une cause qui partage encore aujourd'hui tous les savans de l'Europe. Leibnitz , offensé des soupçons que les Anglais avaient jeté sur ses travaux , leur proposa , comme une espèce de défi , le problème des trajectoires. Il s'agissait de trouver une courbe qui coupât à angles droits ou sous un angle constant une infinité d'autres courbes toutes du même genre, comme des cercles, des paraboles, des ellipses, etc. On croira sans peine que ce problème ne fut qu'un jeu pour Newton , car plusieurs autres géomètres anglais remplirent

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)e défi. Âiasî Leibiii(2. n'avait pas été fort heureux dans le piège qu'il avait choisi pour embarrasser ses adversaires ; et la grande dispute sur l'inventeur du calcul différentiel eût été par là décidée contre lui 9 si la solution bonne ou mauvaise d'un problème isolé suifit pour décider des questions. pareilles.

Leibnitz étant mort en 1716, BernouUi continua la dispute avec l'Angleterre ; il proposa de nouveau aux savans de cette nation le problème des trajectoires, mais avec des conditions qui le rendaient beaucoup plus difficile ; et ceux-ci a leur tour lui en proposèrent d'autres qui ne l'étaient pas moins. On peut juger par la force des combattans de la vigueur des coups qu'ils se portaient. La fraude même parut un peu s'y mêler ; car dans le cours de cette dispute , Keill ayant proposé à Bemoulli un problème très-difficile, celui-ci en trouva bientôt la solution, et somma en vain son adversaire de montrer la sienne. Il était question de déterminer la courbe décrite par un projectile dans un milieu résistant , suivant une certaiae loi qui renfermait une infinité de cas, et dont un seul jusqu'alors avait été résolu <

De tous les géomètres anglais qui parurent dans la lice, en cette occasion , il n'y en avait f>oint de plus célèbre que Taylor , si connu par son ouvrage intitulé : Methodus incrementorum di' recta et inx^ersa , ouvrage original et très-ingénieux , mais difficile encore aujourd'hui , même pour les pltis habiles. Taylor avait trouvé à peu près en même temps que Bemoulli, et par une méthode semblable, la solution du problème des centres d'oscillation; l'un et l'autre se contestèrent la priorité de la découverte , et personne ne leur en eût refusé la propriété. Au reste , nous devons dire à l'honneur de Taylor , que dans cette dispute il m sortit jamais des bornes littéraires. Bemoulli, attaqué par toute une nation , jaloux de soutenir l'honneur de la sienne , et plus occupé du fond de la dispute que de la forme , n'était pas si scrupuleux envers les géomètres anglais. Peut-être était-il excusable k Fégard de Keill , qui avait en quelque manière violé les règles du droit des gens , et dont les procédés n'étaient pas moins blâmables que les discours. Pour Taylor, il ne répondit aux injures que par des plaintes fort modérées aux journalistes de Leipsick , sur la liberté avec laquelle on traitait sa réputation dans leur journal. Les différentes pièces de ce procès se trouvent dans ce recueil (année 1716 et suiv. ) , et oiK's àonî infiniment utiles à ceux qui veulent peaoLror dans les myslèie^ de la plus haute géométrie. MaLs pourquoi fuut-elle» pluj> d'iiouneur à l'esprit qu'au cœur humain?

On nous demandera sans doiitr le but et Tutilit*^ dr toute»- ros sublimes recherches. Nous ne rrpondron*. point à ccWc question

par une injure , comme faisait Galilée * , nous ne chercherons pas même à tirer de quelques uns des problèmes dont nous avons parlé , des usages peu sensibles et qu'on leur contesterait peutêtre. Mais la géométrie n'a-t-elle pas par elle-même une beauté réelle , indépendante de toute utilité vraie ou prétendue ? quand elle n'aurait d'autre prérogative que de nous offrir sans aucun mélange des connaissances évidentes et certaines , un si grand avantage ne la rendrait-il pas digne de notre étude ? Elle est pour ainsi dire la mesure la plus précise de notre esprit , de son degré d'étendne, de sagacité , de profondeur, de justesse. Si elle ne peut nous donner ces qualités , on conviendra du moins qa'elle les fortifie , et fournît les moyens les plus faciles de nous assurer nous-mêmes , et de faire connaître aux autres jusqu'à quel point nous les possédons. Archimëde est encore plus célèbre par ses recherches sur la parabole et sur les spirales, que par ses sphères mouvantes et seê bascules. Descartes et Newton , dont les ouvrages n'ont guère contribué qu'aux progrès de la raison , seront l'un et l'autre immortels , tandis que les inventeurs des arts les plus nécessaires sont pour la plupart inconnus , parce que c'est . plutôt le hasard que le génie qui les a guidés. Un historien est loué de travailler à illustrer sa nation : quel respect ne miérite pas un petit nombre de génies rares qui , en montrant jusqu'oii peuvent aller les forces de l'esprit , ont éclairé l'univers et fait honneur à l'humanité? Il a follu des siècles pour les produire , et on ne peut espérer de les voir de temps en temps renaître , qu'en ne traitant point leurs disciples de fainéans laborieux. Ainsi quand les spéculations de la géométrie transcendante ne seraient et ne pourraient jamais être d'aucun usage , ce qu'on est bien éloigné de prouver , ces hommes respectables devraie&t tes mettre k l'abri du reproche de frivolité que leur font tous les jours des gens oisifs , frivoles par état , et incapables de les apprécier. Si des travaux d'une utilité matérielle étaient la seule ou la principale mesure du mérite , le laboureur et le soldat , aujourd'hui victimes d'un mépris .injuste , devraient recevoir des honneurs aussi peu mérités. Les talens de toute espèce , les noms célèbres en tout genre , seraient oubliés ou proscrits ; la barbarie renaîtrait bientôt , et avec elle tous les maux qu'elle traîne à sa suite.

En 17249 BemouHi composa son discours sur les lois delà communication du mouvement , k l'occasion du prix que l'Académie des sciences de Paris avait proposé. ^ Ce discours , l'un de

' U rét»oodait que la g^mëtrie lerTsit priocipalement 4 peser, 4 mesurer et à compter; à peser les ignorans, à mesurer lei sots , et ^ compter les nos et les aotrrs.