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xi'un Mécène leur ôlalt le plus beau de leurs avantages, la liberté de fnlre connaître aux autres la vérité lorsqu'ils Font trouvée, et d'exposer d;jns leurs ouvrages, non les prestiges de Tart d'écrire, mais le tal)leau dt'leur âme et de leurs pensées, ils ont renoncé à ces épîlres dédicatoires qui avilissaient Tauteur, même lorsque l'ouvrage pouvait ins- ]>irer l'estime ou le respect j ils ne se permettent plus ces flatteries , toujours d'autant plus exagérées, qu'ils méprisaient davantage au fond du cœur l'homme paissant dont ils mendiaient la proleiiion; et par une révolution heureuse, la bassesse est devenue un ridicule que très- peu d'hommes de lettres ont eu le courage de braver.

D'Alembert joignit à ses ouvrages philosophiques la traduction de quelques morceaux choisis de Tacite; c'était s'exposer aux coups d'une classe d'hommes qui n'auraient pu l'atteindre , s'il fût resté dans îa région oîi il s'était placé à côté de Newton : mais il sortit victorieux de ce combat, du moins au jugement des philosoplies et des gens du monde; et on convint qu'il n'y avait personne, qui, par son genre d'esprit et la précision de son style, lût plus en état d'entendre Tacite, et plus digne de !e traduire.

Les occupations littéraires de d'Alembert ne lui avaient point fait négliger les mathématiques; une foule d'articles insérés dans l'Encyclopédie, montrent , dans une exposition en apparence élémentaire, et ie génie d'un géomètre, et le coup d'œil d'un philosophe.

C'est dans le même espace de temps qu'il composa ses recherches sur dilïérens points importans du système du monde; il y perfectionna sa solution du problème des perturbations des planètes, déjà t oniiue depuis plusieurs années de l'académie et des savans. Denx i:;éomètres en partageaient la gloire avec lui; tous trois, à peu près <lans le même temps, donnaient une solution à ce problème; le font! <le leur méthode était le même : tous trois avaient trouvé, par un premier calcul , que le mouvement de l'apogée de la lune n'était que la moitié de ce qu'il est réellement; tous trois, en calculant un terme «le plus, avaient reconnu la conformité des résultats du calcul et de Fobservation.

Celte concurrence qui subsista également dans l'application de la même méthode aux mouvemens des comètes, produisit une longue discussion entre d'Alembert et Clairaut, car Euier resta simple spectateur. Lorsqu'on examine les disputes de ce genre , long-temps aj)rès le moment où elles se sont élevées, lorsque le temps a calmé les premiers mouvemens de l'amour-propre , lorsque l'amitié même, dont ie zèle est quelquefois plus durable, peut considérer de sang-froid les objets de la discussion, sonvent on s'élonne de l'importance qu'on y avait attachée. On pourrait demander ici pourquoi d'Alembert ivimita point la tranquillité d'Euler; et comment, lorsque le mérite d'avoir résolu le problème ne lui était point contesté, lorsqu'il ne partageait avec personne , ni la gloire d'avoir découvert un principe iondamental de la mécanique, et de l'avoir appliqué, soit à la théorie des fluides, soit au mouvement des corps finis, ni celle d'avoir inventé un nouveau calcul, il pouvait mettre tant de prix à la part plis ou moins grande qu'il devait obtenir dans l'houoeur du la solution

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d'un problème moins diflicile? mais il est un effort presque impossible à notre faiblesse, celui de supporter tranquillement l'injustice; peut-être le sentiment de nos forces , qui fait souffrir tant de maux avec constance, est-il plus propre à fortifier qu'à détruire ce mouvement de la nature indignée, qu'il ne faut pas confondre avec la vanité ou avec la jalousie.

D'Alembert éprouvait alors les effets de cette injustice^ depuis qu'il s'était placé parmi les gens de lettres du premier ordre, on s'était rendu plus difficile sur sa réputation comme géomètre. Le public, qni laisse assez paisiblement les mathématiciens (dont il ne connaît que les noms) régl^' les rangs entre eux, et se distribuer la gloire à leur gré, n'eut pas la même indulgence pour un géomètre littérateur et philosophe; quelques sa vans profitèrent de cette disposition générale, ils essayèrent modestement de faire croire qu'ils étaient au moins ses égaux ; et souvent des étrangers , qui n'avaient pas le même intérêt de déprimer sa réputation, ont été frappés de la contradiction qu'ils observaient entre l'opinion des sociétés de Paris et le jugement de l'Europe. D'Alembert crut voir la suite de la même injustice dans la manière dont sa solution du problème des trois corps était appréciée par quelques personnes (ce n'étaient pas celles qui l'avaient résolu ou qui auraient pu le résoudre), et il défendit avec chaleur des droits qu'il eût abandonnés même par amour-propre, si on avait été juste envers lui.

Dans ses Recherches sur le système du monde, d'Alembert examina la question de la figure de la terre; Newton doit être regardé comme celui qui l'a traitée le premier, car Huyghens avait démêlé seulement l'influence que le changement de la force centrifuge aux différentes latitudes devait avoir sur la force de gravité, mais sans avoir bien conim la vraie direction et la véritable loi de la pesanteur. Newton résolut le problème, en regardant la terre comme un solide homogène de révolution. Clairaut en donna la solution dans l'hypothèse d'une densité variable , mais la même dans chaque couche concentrique , et en supposant par conséquent que la force de la pesanteur est toujours perpendiculaire à la surface. Ces suppositions, quelque naturelles qu'elles paraissent , sont un peu arbitraires , et d'Alembert traita le problème d'une manière plus générale et plus rigoureuse , en supposant seulement la figure peu différente d'une sphère , et la densité assujétie à une loi quelconque.

On sait que dans ces questions on suppose à la terre une figure telle que, si elle était fluide, ses parties resteraient en équilibre, et qu'elle conserverait la même figure , sans aucun autre changement que les oscillations produites dans la masse fluide par l'action des corps célestes; celte supposition fit découvrir à d'Alembert, qu'il existait pour les fluides deux états d'équilibre, l'un fixe, auquel la masse reviendrait après avoir éprouvé un petit dérangement ; et l'autre non fixe, qu'un léger mouvement suffit pour détruire sans retour, observation qui, s'étendant à toutes les espèces de corps , est très-»' importante dans l'application des principes de la mécanique aux phénomènes de la nature.

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Telles avaient été les découvertes de d'AIembert, lorsqii'en lySG, r Académie lui donna le titre de pensionnaire surnuméraire^ cette (iistfnction, accordée à son génie et à ses ouvrages, prouve que les compagnies savantes ont quelquefois assez d'équité, ou entendent jtssez bien les intérêts de leur gloire, pour honorer dans un de leurs membres un mérite et des talens supérieurs 5 si leur justice est plus lente, elle est aussi plus éclairée que celle des particuliers. Quelques académiciens, animés d'un zèle sans doute respectable par ses motifs, s'opposaient à cette violation de Tusage , ils alléguaient les inconvéniens de l'exemple: Eh bien, leur répondit M. Cdmws, si un autre prétend à la même distinction ^ et qu il ait autant^ de titres , il faudra bien V accorder encore»

En 1759, d'AIembert publia ses Élémcns de philosophie.

Il y développe les premiers principes et la véritable méthode des différentes sciences j il montre les écueils qu'on doit éviter dans chacune , quand on ne veut pas risquer de s'égarer : il est peu de livres qui, dans un si petit espace, renferment plus de vérités ^ et l'auteur, par la clarté avec laquelle il les analyse, par la propriété des expressions et la précision de son style, a su rendre ces vérités usuelles et accessibles aux lecteurs les moins familiarisés avec les idées abstraites. En retranchant \\w p< tit nombre de pages, oii il est aisé de reconnaître les sacrifices que des convenances du moment ont exigés, cet ouvrage mérite d'entrer dans l'éducation de tous les hommes qui cherchent à s'instruire 5 parce qu'il est également propre à donner des idées justes sur tous les objets de nos connaissances à ceux qui ne veulent en approfondir aucun , et à préserver les savans des préjugés que Tétude à laquelle ils se livrent pourrait leur donner. On sait que chaque science a les siens, dont l'étendue des connaissances ou le génie ne saurait nous garantir, qui nuisent au progrès de la science même, et dont la philosophie est le seul préservatif.

On trouve dans ces élémens la solution d'une question importante, déjà discutée dans la préface du Traité de dynamique. Les philosophes disputaient encore pour savoir si les lois du mouvement sont d'une \érité nécessaire ou contingente : c'est-à-dire, si elles sont les unes des vérités de définition, les autres des conséquences absolues de l'étendue et de Fimpénélrabilité des corps, ou bien si ces lois sont Feffet d'une volonté libre, qui les a établies pour conserver l'ordre de l'univers : d'AIembert résolut la question , et montra que ces lois sont nécessaires \ la découverte de son principe lui donna les preuves de celte vérité, et on peut regarder cette partie de son ouvrage comme une découverte en métaphysique, celle de toutes les sciences oii Jusqu'ici il a été le plus rare d'en faire de vraiment dignes de ce nom.

D'Alenibert établit pour principe de morale l'obligation de ne pas regarder comme légitime l'usage de son superflu, lorsque d'autres liommes sont privés du nécessaire; et de ne disposer pour soi-mcme que de la portion de sa fortune qui est formée, non aux dépens du nécessaire des autres, mais par la réunion d'une partie de leur superflu.

Il fait sentir dans ce même ouvrage l'utilité d'élémens de morale jnis

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à la portée de tous les hommes, oîi les règles du devoir seraient établies par la riiisoa, et les motifs de le remplir fondés sur la nature et sur la vérité. Plus d'une fois il fut tenté d'entreprendre ces élémens j une seule raison l'en empêcha ^ il en avait formé le plan, et ce plan l'avait conduit à une question importante pour laquelle il n'avait pas trouvé de solution. L'ouvrage aurait été incomplet, et aurait perdu une grande partie de son utilité, si cette question n'y avait pas été résolue; il pensait d'ailleurs que, tant qu'elle restait indécise, il n'était ni juste ni prudent de rendre publiques les difiicultés qu'elle présentait, el nous croyons devoir imiter ici sa discrétion.

Le roi de Prusse lui ces élémens de philosophie, et montra combien il les estimait , en proposant à l'auteur des difficultés sur lesquelles il lui demanda des éclaircissemens ^ ils ont été imprimés depuis : on pouvait dire a ce prince des vérités que des particuliers, revêtus ailleurs d'une autorité précaire, auraient craint d entendre 5 et il fallait développer au m hommes ordinaires ce qu'il sufiisait d'indiquer à ce monarque.

Qu'il me soit permis de tracer ici, d'après les conversations, conune d'après les ouvrages de d'Alembert, un tableau faible, mais fidèle, des principes de sa philosophie, et de discuter même quelques uns des reproches qu'on a pu lui faire sur ses opinions j l'amitié ne me fera peint altérer la vérité, elle a aussi son orgueil, et je croirais l'offenser si je paraissais craindre que d'Alembert ne fût pas assez grand poiu* que ses amis même puissent avouer ses défauts.

Long temps occupé des sciences mathématiques, d'Alembert avait contracté l'habitude de n'être frappé que des vérités susceptibles de preuves rigoureuses; il voyait la certitude s'éloigner, à mesure que l'on ajoutait des idées accessoires aux idées simples, sur lesquelles s'exercent la géométrie pure et la mécanique rationnelle; et son goût pour les sciences semblait suivre absolument la même proportion. Il voulait que les sciences physiques se bornassent à des faits et à des explications calculées j que pour juger de la réalité d'un phénomène , on vérifiât le fait en lui-même, au lieu de le rejeter d'après une impossibilité apparente ; qu'on ne dît pas d'une chose qui blesse les idées communes, elle est absurde, mais eile n'est pas prouvée. On l'accusait de faire peu de cas des sciences physiques, et cette accusation était injuste ; il ne méprisait que ces systèmes dont les preuves se réduisent à montrer que Timpossibillté absolue n'en est pas encore rigoureusement démontrée; ces aperçus incertains, qu'on annonce pour de grandes vues; ces explications appuyées sur des raisonnemens v^igues, qui pourraient tout au plus conduire à de légères probabilités, enfin cet abus du langage scientifique , qui change quelquefois en une science de mots ce qui ne devrait être qu'une science de faits et de calculs. Ou pourrait croire seulement qu'il a poussé trop loin sa rigueur; car si ces hypothèses, ces vues, ces explications ne forment point une véritable science , elles servent à multiplier les expériences , les observations, à les montrer sous leurs différentes faces; elles nous guident dans nos recherches , elles préparent les découvertes , et

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semblent être Taurore du jour dont peuvent espérer de jouir les sièclesqui nous suivront.

D'Alembert réduisant à un petit nombre de vérités générales , de premiers principes , le peu que nous pouvons savoir certainement sur la métaphysique, sur la morale, sur les sciences politiques : peutêtre donnait-il à Tesprit humain des limites trop étroites 5 peut-être qu'accoutumé à des vérités démontrées et formées d'idées simples et déterminées avec précision, il n'était pas assez frappé des vérités d'un autre ordre, qui ont pour objet des idées plus compliquées, et dans la discussion desquelles il faut même se faire des détinitions et, pour ainsi dire, des idées nouvelles, parce que les mots employés dans ces sciences, tirés de la langue vulgaire, et employés dans le langage commun, n'ont qu'un sens vague et déterminé. Peut-être paraissait-il n'avoir pas assez senti que, dans des sciences dont le but est d'enseigner comment on doit agir, l'homme peut, comme dans la conduite de la vie, se contenter de probabilités plus ou moins fortes, et qu'alors la véritable méthode consiste moins à chercher des vérités rigoureusement prouvées, qu'à choisir entre des propositions probables, et surtout à savoir évaluer leur degré de probabilité.

L'opinion ded'Alembert a le danger de trop resserrer le champ oii l'esprit humain peut s'exercer; de rendre l'ignorance présomptueuse, en lui montrant ce qu'elle ne connaît pas comme impossible à con,naître; enfin de livrer au doute, à l'incertitude, et par conséquent à des principes vagues et arbitraires, des questions importantes au bonheur de l'humanité; inconvénient d'autant plus grand, que bien des hommes sont intéressés à faire croire que ces questions ne peuvent avoir de principes fixes, pour se réserver le droit de les décider suivant leurs vues personnelles ou leur caprice.

Mais ce danger est peut-être moindre que celui d'une philosophie plus tranchante , qui érigerait en vérités certaines , ses opinions et ses préjugés : après tout, ceux qu'on refuse de croire n'ont pas à se plaindre lorsqu'on se borne à être difficile sur les preuves ; et quand on est bien sûr d'avoir trouvé la vérité, on ne peut se fâcher contre ceux qui nous disent : Frouuez, et nous vous croirons.

Aussi le tort ded'Alembert se réduit-il à n'avoir pas voulu quelquefois examiner ces preuves qu'on lui disait certaines, ou approfondir ces questions qu'il regardait comme insolubles ; et ce tort est bien léger, si Ton songe combien de fois il avait été trompé par de fausses promesses.

Les philosophes qui, sur les opinions spéculatives, se renferment dans le doute presque absolu, ont, par une conséquence nécessaire , des opinions pratiques très-modérées.

D'Alembert croyait, comme Fontenelle, que l'homme sage n'est pas obligé desacriher son repos à l'espérance incertaine d'être utile, qu'il doit la vérité aux hommes , mais avec les ménagemens nécessaires pour ne point avertir ceux qu'elle blesse de se soulever et de se réunir contre elle; que souvent, au lieu d'attaquer de front des préjugée dangereux, il vaut mieux élever à côté d'eux les vérités dont la fau»-

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selé de ces opinions est une conséquence facile à déduire^ qu'au lieu lie porter à Terreur des coups directs, il suffit d'accoutumer peu à peu. les hommes à raisonner, afin qu'après en avoir pris Thenreuse habitude, ils puissent avoir eux-mêmes le plaisir et In gloire de rompre les chaînes dont leur raison était opprimée, et de briser les idolesdevant lesquelles ils étaient lassés de fléchir.

Il regardait Tamourde l'occupation, le goût du repos, celui de la vie privée, comme les barrières les plus sûres qu'on pût opposer aux vices 5 il craignait que ceux qui aspirent à des vertus plus éclatantes ne se trompassent eux-mêmes, ou ne cherchassent à tromper les autres, et que l'amour trop inquiet du bien public ne fût souvent une ambition déguisée. Il élait indulgent par philosophie comme par caractère , persuadé qu'il faut exiger peu des hommes , pour être plus sûr d'en obtenir ce qu'on exige f leur prescrire seulement ce qu'on leur a montré, par son exemple, n'être pas au-dessus des forces, et ne pas mettre l'estime publique, la satisfactiou intérieure à trop haut prix, de peur que la plupart des hommes n'aiment mieux y renoucer que d'y prétendre.

Dans les différens travaux de l'esprit, il proscrivait avec sévérité tout ce qui ne tendait pas à la découverte de vérités positives, tout ce qui n'était pas d'une utilité immédiate. Un motif très-respectable , Tamour du vrai et celui du bien général, lui avait fait mêiue exagérer un peu cette vérité . en effet, il n'existe pas d'étude où l'on ne trouve du moins l'avantage d'employer le temps d'une manière qui n'est ni dangereuse pour soi, ni nuisible pour les autres : il en est du travail de l'esprit comme de l'exercice, celui même qui n'a pas d'objet corstribue à la santé , fortihe le corps j il n'emploie pas nos forces, mais il nous apprend à les employer : des vérités isolées peuvent être indil'îérentes, mais aucun système , aucun ordrede vérités ne peuvent l'être; il n'en est point dont une main sage et industrieuse ne sache lu'cr quelque jour une utilité réelle.

D'Alembert avait appliqué l'esprit de raisonnement et de discussiou à la littérature et aux principes du goût j avec une philosophie plus profonde que Fontenelle et La Motte , il avait marché sur leurs traces, en évitant les erreurs où l'amour du paradoxe et l'esprit de parti avaient pu les entraîner : il ne croyait pas qu'il y eût en li:térature des lois générales fondées sur la raison. Ecrire simplement , et surtout avec clarté; n'employer que des mots dont le sens soit précis , ou du moins déterminé par l'usage qu'on en a fait; éviter ce qui offense i'oreille , ce qui choque les convenances , le simple bon sens a dicté ces règles, et il n'en voulait point d'autres : //art d'écrire, disait-il, n^est que fart de penser , et celui de réioquence nest que le don de réunir uns logique exacte et une âme passionnée. Quant à la poésie, dont le but principal est de plaire , d'Alembert ajoutait seulement à ses règles la nécessité de se soumettre aux lois de convention établies; il faut craindre de blesser les hommes dont on veut captiver les suffrages, et Ton doit respecter alors les jugemens de leurs préjugés presque autant que ceux de leur raison. Ces opinions furent combattues par beaucoup de littérateurs, qui apparemment croyaient qu'ils

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auraient trop à perdre si Fou voulait borner leur mérite à celui de leurs idées. Les poètes surtout furent indignés d'être jugés p.ir un géomètre. La sécheresse des mathéniaticfues leiu' semblait devoir éteindre limaginatiou 5 et ils ignoraient sans doute qu'Archimède et Euier en ont mis autant dans leurs ouvrages , qu Homère ou FArioste en ont montré dans leurs poésies.

Cependant d'Alembert avait aussi fait des vers, mais en petit nombre : il réussissait surtout dans ceux qui, placés au bas d'un portrait, doivent renfermer en peu de mots une pensée vraie, fine , profonde, exprimée d'une manière forte ou piquante, et rendre, par un petit nombre de traits, le caractère, les talens , les vertus d'un homme célèbre.

Il n'avait pas prononcé, à beaucoup près, toutes ses opinions littéraires et philosophiques : ce qu'il en avait laissé pénétrer lui avait suscité assez de haines^ aussi proposait-il que chaque homme de lettres, pour concilier les intérêts de la vérité ou ceux de son repos, déposât dans une espèce de testament littéraire ses opinions bien entières , bien dégagées de toutes restrictions. 11 ne faut pas croire qu'il entendît par là certaines doctrines hardies, déjà si clairement énoncées dans un grand nombre de livres : mais il existe en littérature, en philosophie , en jiiorale, beaucoup d'opinions très-vraies, qu'on n'ose avouer, non qu'elles exposent à quelque danger réel celui qui les soutiendrait, mais parce qu'elles blessent l'opinion commune de la société, dont il faut ménager les erreurs générales, si l'on ne veut pas renoncer aux agrémens qu'elle procure. Cette condescendance presque nécessaiie perpétue une foule de petits préjugés, la plupart peu importons s'il* étaient seuls, mais qui, réunis ensemble, l'orment un grand obstacle aux progrès de la vérité, et entretiennent l'habitude de penser et de juger d'après autrui.

Nous devons regretter que d'Alembert n'ait pas exécuté ce projet f peu d'hommes auraient pu faire un ouvrage meilleur et plus étendu j il en est peu qui aient conservé moins de préjugés. Malheureusement la plupart de ceux qui se vantent de n'en plus avoir, en ont seulement abandonné un ou deux des plus grossiers, et tiennent d'autant plus fortement à ceux qui leur restent, qu'ils s'enorgueiUissent davantage de la victoire qu'ils ont remportée sur les autres. Combien d'hommes croient dans ce siècle à la philosophie , comme leurs pères ont cru à l'astrologie judiciaire ! et souvent une chimère nouvelle n'a pas d'enthousiastes plus zélés que les fougueux adversaires des vieux préjugés.

Sage sans être timide, alliant la prudence et l'amour de la vérité, d'Alembert semblait pouvoir espérer que son repos ne serait pas troublé. L'Encyclopédie en fut l'écueii : un seul article de ce dictionnaire (l'article Gencive) \\n suscita deux disputes très-vives. Cette ville que Calvin et Bèze avaient rendue célèbre dans le seizième siècle , était devenue u!ie seconde lois, parle séjour de \oltaire, Tobjet de l'attention de l'Europe. D'Alembert avait fait l'éloge de la constitution que Genève avait alors, de la douceur de ses lois, de l'équité de ses mauislrats, de l'esprit philosophi(iue qui i'était répandu même parmi le

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peuple; mais il montrait quelque doute sur Torthodoxie de ses pasteurs, et regrettait que la proscription prononcée par Calvin contre les spectacles, fût encore respectée.

Il était en effet singulier que les pasteurs genevois, ou leurs protecteurs , prétendissent au droit d'empêcher des citoyens libres de se livrer à un amusement qui n'a rien de contraire aux droits des autres hommes. Cette liberté était le seul objet de la réclamation de d'Aiembert; il ne proposait point de sacrifier une partie du trésor public pour dissiper l'ennui qui poursuit les gens oisifs , et de faire payer par une natioii libre les plaisirs de ses chefs ; mais il croyait que, puisque les hommes ont besoin d'amusement, un plaisir dont le goût, même excessif, n'expose point au x'isque de perdre ou sa fortune, ou son temps, ou sa santé; un plaisir qui exerce i'esprit, donne le goût de la littérature, et peut, s'il est bien dirigé, inspirer des vertus ou détruire des préjugés, devait mériter quelque indulgence, ou même quelque encouragement. Rousseau combattit l'opinion de d'Alembert avec beaucoup d'éloquence et de chaleur; cet écrit contre les théâtres , composé par un auteur qui avait fait une comédie et un opéra , eut en France un succès prodigieux , surtout parmi les gens du monde qui fréquentent le plus les spectacles; il semblait que, pour y aller avec plus de plaisir, ils avaient attendu à être bien sûrs de ne pouvoir retirer aucune utilité réelle. D'Alembert répondit à la lettre de Rousseau , et nous avouerons sans peine que sa réponse eut moins de succès; et c'est dans toute dispute, le sort des ouvrages dont l'auteur sachant éviter les deux extrêmes, garde ce juste milieu oii se plaît la vérité. Les ennemis de d'Alembert espérèrent un moment que sa querelle avec les pasteurs genevois laisserait quelques doutes sur la pureté de sa conduite, mais ils virent bientôt que cette espérance n'était pas fondée , et la dispute fut oubliée.

Pendant que les éditeurs de l'Encyclopédie s'occupaient à rendre ce livre plus digue de son succès; que les défauts qu'on avait reprochés aux premiers volumes s'effaçaient de plus en plus; que les hommes les plus éclairés s'empressaient d'y contribuer, ce même ouvrage essuyait une sortede persécution. Les deux partis qui avaient long-tempsparta'yé l'Eglise de France , étaient alors dans le moment oii la chute de l'un d'eux , devenue inévitable, allait entraîner l'autre avec lui : TEncyclopédie gardait entre eux une neutralité absolue, et tous deux se réunirent contre elle; des libelles enfantés par des écrivains incapables de l'entendre ou d'en profiter, persuadèrent à des hommes pulssansque ce livre pouvait être dangereux pour la nation , ou du moins pour eux-mêmes. L'accusation d'impiété avait cessé d'être effrayante, à force d'avoir été prodiguée; on fn du mot d'encyclopédiste et de philosophe, le nom d'une secte à laquelle on imputa le projet de détruire la morale et d'ébranler les fondemens de la paix publique ; tous ceux qu'on marquait de ces noms, devaient être nécessairement de mauvais cito'yens, parce qu'alors la France était ennemie d'un roi philosophe, qui, juste appréciateur du mérite, avait donné des témoignages pubhcs d'estime à quelques uns des auteurs de l'Encyclopédie.

Cette guerre littéraire ( qui eut l'honneur de faire quelquefois ou- I. /j

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]>rier aux oisifs de Paris les malheurs d'une guerre plus importante) compromettait le repos de d'Aiembert, et réunissait aux ennemis mépri;ia!jies que son génie lui avait faits , d'autres ennemis dont il ne pouvait du jnoins mépriser le pouvoir. Lu roi de Prusse !ui offrit , après la paix de 1763, un asile dans sa cour, la place de président de son académie, une fortune fort au-dessus de ses désirs, mais que le plaisir qu'il goûtait à faire le bien pouvait rendre séduisante; enfin le repos et la liberté. D'Alcmbert refusa ces offres^ il préféra sa patrie, où il était pauvre et persécuté, à la cour d'un roi qui , dépouillé de l'éclat du trône, eût encore mérité qu'un homme de génie recherchât sa société et son suffrage, et ce sacrifice lui coûta peu : ses amis , la liberté de suivre ses recherches mathématiques suffisaient à son bonheur, et il attendit tranquillement que le temps de Finjustice fût passé.

Ce monarque qui l'avait vu h Clèves avant la guerre, et qui alors lui avait proposé la survivance de M. de Maupertuis, ne fut point blessé de ce nouveau refus , et voulut que la place de président de son académie restât vacante, tant que l'homme qu'il eu avait jugé digne pourrait l'occuper; d'Alemberl crut lui devoir l'hommage de sa reconnaissance, et, après Tavoir été trouver dans ses Etats de Westphatie, il e suivit à Bcj'lin, ou il passa plusieurs mois. On vit un philosophe paisilîle, appelé sans aucun titre dans une cour guerrière, et admis dans la familiarité d'un roi qui, après avoir résisté à une ligue formidable, venait de couronner ses victoires par une paix glorieuse. Aucun capitaine de son siècle n'avait gagné tant de batailles; et lui seul avait enrichi par des découvertes cet art destrucleur de la guerre, dont les progrès sont pourtant le seul moyen de faire jouir les peuples d'une paix perpétuelle ; car telle est la nature de l'homme, que sa fureur pour les jeux de toute espèce diminue à mesure que l'on y affaiblit i'intluence du hasard. Cependant ce prince n'était enivré ni de ses triomphes , ni du bruit de sa renommée ; il se plaisait à cultiver, dans la paix , la philosophie et les arts ; parlant avec simplicité de ses succès, de ses revers, de ses dangers, de ses ressources, et même de ses fautes, il comparait la gloire d'avoir fait Athalie à celle de ses victoires, en observant que le poëte ne devait rien au sort ni à d'autres qu'à lui-même; et vivait avec le philosophe français dans celle égalité qui, malgré la différence des rangs, s'établit nécessairement entre les hommes de génie.

D'Aleml'.ert avait refusé, peu de temps auparavant, une offre plus brillante; l'impératrice de Russie lui avait proposé de le charger de réflucation de son fils, et de l'en charger seul; les titres, les récompenses, tous les avantages qui eussent flatté ou séduit un homme oriiiuaire, étalent prodigués. La gloire d élever l'héritier d'un grand Empire, eût pu éblouir un homme d'un esprit supérieur; et l'espér.iuce de contrii)uer au bonheur de cent peuples réunis sous les mêmes lois , pouvait toucher un philosophe : d'Aii mbert ne fut point ébranlé ; il crut qu'il ne devait pas à une nation étrangère le sacrifice de §on repos; que si ses talons pouvaient être utiles, ils appartenaient à sa patrie, et qu'une cour orageuse, où, dans 1 espace de vingt ans, deux révolutions avaient renversé le trône, et où lu changcinciiL du rainis-

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tère avait été souvent aussi funeste qu'une révolution, ne dcvnit pas être le séjour d\iu philosophe qui était bien sur de n'avoir aucun des talens nécessaires pour s'y conduire.

Il refusa donc cet honneur , comme il l'aurait accepté, sans orgueil et sans ostentation 5 cependant ces olfres lui furent utiles, elles servirent à faire mieux connaître à la nation française la valeur de ce qu'elle possédait; et la jalousie littéraire, la haine des partis furent envenimées , mais subjuguées par la force de l'opinion publique.

En 1765, d'Alembert donna son ouvrage sur la destruclion des Jésuites : Tabolition de cet ordre lui parut un événement assez important dans l'histoire des opinions humaines, pour mériter qu'il en traçât les détails; et cette Idstoire fut impartiale ; aussi ne manquât-elle pas d'augmenter la haine que les deux partis avaient contre lui : cette haine se signala par des libelles dont les auteurs ne prouvaient qu'une seule chose, c'est que d'Alembert avait eu raison dans ce qu'il avait dit de leur parti ; ils répondaient à l'accusation d'ê re fanatiques, en laissant échapper nnivement les traits du fanatisme le plus emporté et le plus stupide , et d'Alembert ne crut pas devoir répondre à des adversaires qui savaient si bien défendre sa cause.

Après avoir donné ses Recherclies sur le système du monde, il n'entreprit plus de grands ouvrages mathématiques; mais il publia dans les recueils des académies dont il était membre, et dans neuf volumes d'opuscules, unnombre très-grand de mémoires ; on y Irouve l'application de ses principes et de ses méthodes au problème de la libratiou de la lune, à ceux de la précession des équinoxes et delà nutation de l'axe delà terre dans l'hypothèse de la dissimilitude des méridiens, aux lois générales du mouvement de rotation, à celles des oscillations des corps plongés dans les fluides; il y perfectionne sa théorie des fluides , et sa solution du problème des trois corps; il y étend ses méthodes de calcul : mais nous devons nous arrêter ici seulement aux: objets entièrement nouveaux , qui ont été alors le sujet de ses méditations.

Les mathématiques offrent souvent des questions où les résultats des calculs présentent des difficultés que le calcul ne peut résoudre seul ; il faut qu'il emploie le secours quelquefois dangereux de la métaphysique ; ce n'est plus seulement du génie de la géométrie que dépend la solution des difficultés, mais de la finesse, de la justesse naturelle de l'esprit. D'Alembert a discuté, dans ses opuscules, quelques unes de ces questions.

Telle fut celle de la nature des logarithmes des quantités négatives; Léibnitz et Jean Bernoulli l'avaient agitée; Euler et d'Alembert la renouvelèrent : le premier soutint l'avis de Léibnitz, le second celui de Bernoulli; ils se servirent de toutes les raisons que les nouvelles vérités découvertes dans l'analyse pouvaient leur ofiVir; avec un génie égal à celui des deux premiers combattans, ils employèrent des armes plus fortes; cependant la victoire resta encore indécise, et l'on peut juger delà difficulté d'une question dont de tels hommes n'ont pu dissiper tous les nuages.

D'Alembert eut une autre discussion du même genre avec M. de La

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Grange el Euler, sur la discontinuité des fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équations aux différences partielles : question plus importante, et sur laquelle leurs ouvrages ont répandu plus de lumière.

Les premiers principes du mouvement, comme la loi du levier, celle de la dëcomposion des forces, paraissent d'une vérité si naturelle, si palpable , qu'il faut déjà de la sagacité pour sentir qu'elles ont besoin d'être prouvées, et que la démonstration rigoureuse ei> est difficile ^ d'Aiembert l'a chercbée avec succès dans la théorie générale des fonctions analytiques : c'est sans doute un spectacle Lien intéressant pour les philosophes , de voir, dans les objets soumis au calcul, des questions très-compliquées, résolues avec facilité et d'un trait.de plume 5 tandis que les vérités, en apparence les plus simples , exigent un appareil singulier de preuves établies sur des théories savantes dont on n'avait pas encore la première idée, longtemps après que ces vérités, déjà découvertes et admises par tous les savans, étaient devenues d'un usage universel et commun.

C'est dans les opuscules mathématiques de d'Aiembert, que l'on trouve, et ses travaux sur la théorie des lunettes acromatiques, et ses recherches sur plusieurs points d'optique 5 il y démontre la fausseté de Thypothèse oli Ton ne suppose dans la lumière solaire que sept rayons différemment réfrangibles, quoique le spectre allongé parle prisme reste continu j il y remarque que nous rapportons les objets, non à leur vraie direction, mais à celle du rayon qui, perpendiculaire au fond de l'œil, exerce sur cet organe une force plus grande.

Le calcul des probabilités occupe une partie imposante de ces opuscules 5 et si ce calcul s'appuie un jour sur des bases plus certaines, c'est à d'Aiembert que nous en aurons l'obligation.

Il expose dans ses recherches, conmient , si de deux événemens contraires l'un est arrivé un certain nombre de fois de suite, on peut, en cherchant la probabilité que l'un de ces deux événemens arrivera plutôt que l'autre, ou la trouver égale pour les deux événemens, ou la supposer plus grande, soit en faveur de celui qu'on a déjà obtenu, soit en faveur de l'événement contraire: il fait voir que ces conclusions opposées entre elles , sont la conséquence de trois méthodes de raisonner qui paraissent également justes , également naturelles.

Il examine la règle qui prescrit de faire les avantages en raison inverse des probabilités , et montre combien, dans une foule d'exemples, les conclusions déduites de ce principe, semblent en contradiction avec celles où le simple bon sens aurait conduit 5 il prouve que les moyens employés par plusieurs géomètres pour détruire cette contradiction, ont été insuffisans 3 lui-même en propose de nouveaux, mais il a soin d'en remarquer également les difficultés et les exceptions.

Dans l'appUcation de ce calcul à l'inoculation , d'Aiembert fait sentir que, s'il est facile de prouver combien cetie opération est utile pour la société en général, le calcul de l'avantage dont elle peut être pour chaque particulier, exige d'autres principes : en effet, il s'agit pour chacun de s'exposer à un risque certain et présent, pour éviter V.U risque plus grand, mais éloigné et incertain j et cette circonstance

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paraît changer la nature de celte question. D'Alembert n'a pas donné la solution du problème en visa gésous ce point de vue, car celle qu'il propose, et qui consiste h comparer le risque de mourir de l'inoculation dans un court espace de temps, à celui d'être attaqué de la petite vérole naturelle , et d'en mourir aussi dans un temps très-petit, donne seulement une limite au-dessous de laquelle le risque que court un inoculé, n'empêche pas que l'inoculation ne lui soit avantageuse ; mais ce risque pourrait être au-dessus de la même limite, sans que Ton dût louer le courage ou condamner l'imprudence de celui qui s'exposerait à ce danger. La vraie solution du problème dépend d'une méthode d'évaluer la vie, ou plutôt de l'apprécier (car sa durée ne doit pas entrer seule dans le calcul ) j et il serait bien difficile de trouver pour cette méthode des principes dont tous les hommes, même raisonnables, voulussent convenir, soit pour eux-mêmes , soit pour leurs enfans. C'est principalement dans cette dernière hypothèse que la question devient difficile, et qu'elle peut être importante j en prononçant sur notre propre danger, nous pouvons suivre notre volonté, nos penchansj et après avoir balancé nos intérêts, nous décider pour celui que nous préférons : en prononçant sur le sort d'autrui, la justice la plus sévère doit nous conduire : le droit que nous avons sur l'existence d'un autre , n'est fondé que sur l'ignorance qui l'empêche de juger pour lui-même 5 c'est donc sur son avantage réel, et non sur notre seule opinion, que notre volonté doit se régler; il ne suffit point de croire [qu'il soit utile pour lui de l'exposer à un danger, il faut que cette utilité soit prouvée. On chercherait vainement à éluder la difficulté , en décidant qu'alors l'intérêt général doit l'emporter; ce patriotisme exagéré n'est qu'une illusion dangereuse, capable d'entraîner à des injustices et même à des crimes les hommes ignorans et passionnés : sans doute il est des circonstances oii l'on peut devoir au bonheur public le sacrifice volontaire de ses droits, mais jamais êclui des droits d'un autre ne peut être ni juste ni légitime.

Parmi les mémoires de d'Alembert, on en trouve plusieurs qui ont pour objet le calcul intégral , et qui renferment en quelques pages un grand nombre de méthodes particulières ou de vues nouvelles sur la théorie générale de ce calcul; telle est une méthode pour réduire à la solution d'une équation linéaire la recherche de l'intégral indéfiniment approchée d'une équation quelconque; méthode à la fois élégante et singulière : telles sont des observations importantes sur la; forme générale du facteur, qui rend l'équation qu'il multiplie, la différentielle exacte d'une fonction ou finie, ou d'un ordre moins élevé : dans ces morceaux dispersés, les vérités se pressent , et comme elles sont peu développées , elles peuvent échapper à un lecteur inattentif ou peu instruit; l'auteur y paraît plus occupé d'assurer aux géomètres des vérités nouvelles, que de jouir de la gloire qu'il pouvait en attendre ; ainsi la plupart de ces mémoires offriront à ceux qui sauront les méditer et en faire usage, des lumières utiles, et peut-être même leur vaudront beaucoup de gloire, s'ils n'ont pas ]% générosité de les rapporter au premier auteur.

La solution du problème des lautochrones mérite une mention

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particulière : Ce problème, résolu d'abord par Jean Bernonlli et pat Eiiler, l'avait été depuis par M. Fontaine, qui avait employé une méthode nouvelle et vraiment originale; sa solution, plus générale que les premières, contenait des principes de calcul d'une utilité plus étendue que celle du problème; cependant M. Fontaine n'avait cliercbé, comme les géomètres qui l'avaient précédé, qu'à déterminer la courbe tautochrone dans quelques hypothèses de force accélératrice; et la question de savoir s'il existe un tautochrone dans toutes les hypothèses, cl de déterminer celles où elle existe, n'avait pas été encore oxaTninéc. D'Alembert reçut de M. de La Grange une formule qui contenait la solution de cette nouvelle question, plus curieuse et plus difficile ; il en chercha la démonstration, et non-seulement il la découvrit, mais il parvint à une formule plus générale encore, que M. de La Grange trouvait aussi en même temps : ces exemples sont fréquens dans l'histoire des mathématiques, et ils doivent l'être, puisque les objets sur lesquels l'étendue et la nature des méthodes permettent de s'exercer, sont également sous les yeux de tous; que le progrès des sciences auxquelles on applique le calcul, offre également à tous, dans chaque époque, un certain nombre de questions à résoudre ; que la vérité est une, et qu'ils emploient à peu près les mêmes instrumens : cependant il est rare que les preuves de l'égalité soient aussi claires qu'elles l'ont été dans cette occasion; d'ailleurs on n'y croit que dans le cas où chacun de ceux qui veulent partager la gloire d'une découverte , en ont fait d'autres qu'ils ne partagent avec personne.

D'Alembert a publié des Elémens de musique ; on s'étonnera peutêtre que l'analyste profond , qui avait résolu le problème des cordes vibrantes, se soit borné à donner une exposition du système de Rameau, qu'il parvint à rendre intelligible; mais il ne croyait pas que la théorie mathématique du corps sonore pût encore rendre raison des règles de la musique. Il a aimé pendant toute sa vie cet art qui se lie d'un côté aux recherches les plus subtiles et les plus savantes de la mécanique rationnclie , tandis que sa puissance sur nos sens et sur notre âme , offre aux philosophes des phénomènes non moins singuliers , et plus inexplicables encore.

On doit compter au nombre des services que d'Alembert a rendus aux mathématiques, et surtout à la philosophie, le soin qu'il a pris d'éclaircir une dispute célèbre sur la mesure des forces , dispute qui , pendant une partie de ce siècle, a partagé les géomètres ; et d'apprécier ces principes tirés de la métaphysique des causes finales qu'on voulait substituer aux principes directs de la mécanique, et employer à la découverte des lois de la nature : ces questions avaient égaré quelques bons esprits, et consumé en pure perte le temps toujours si précieiDc de plusieurs hommes de génie ; d'Alembert les discuta, et on n'en parla plus : les questions les plus profondes de la métaphysique ont eu souvent le même soi^t que ces tours d'adresse ou de combinaison, qui étonnent , qui excitent la curiosité tant qu'on en ignore le secret, mais qu'on méprise aussitôt qu'il a été deviné.

Nous n'avons pu donner ici qu'une esquisse très-abrégée des travaux mmenscs de d'Alembert sur les mathématiques j travaux que ni les

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distractions, ni la faiblesse de sa santé, ni ses infirmités n'interrompirent jamais, qu'il suivait encore, il n'y a pas une année (1782), au milieu de ses douleurs, et qui ont produit à cette époque un nouveau volume d'opuscules , ou l'on retrouve son génie et cette même finesse, ce même esprit philosophique qui caractérisent toutes ses productions.

Le goût très-vif qu'il avait eu pendant quelque temps pour la littérature et pour la philosophie, n'avait point affaibli sa première passion; ses ouvrages mathématiques étaient les seuls auxquels il iittachât une importance sérieuse ; il disait, il répétait souvent qu'il n'y avait de réel que ces vérités ^ et tandis que les savans lui reprochaient son goût pour la littérature^ et le prix qu'il mettait à l'art d'écrire, souvent il offensait les littérateurs, en laissant échapper son opinion secrète sur le mérite ou l'utilité de leurs travaux.

L'académie des sciences a souvent profité de ces mêmes talens qu'on lui faisait un reproche d'avoir cultivés : dans ces assemblées solennelles, où des souverains sont venus au milieu de nous rendre hommage aux sciences, et recevoir celui de notre reconnaissance pour l'intérêt qu'ils prennent à leurs progrès , d'x\lembert a été plus d'une fois l'organe de cette compagnie ; les circonstances où il est permis de dire des vérités aux princes sont si rares, que d'Alembert n'en laissait point alors échapper l'occasion 5 il savait exprimer avec force celles qu'il était temps de prononcer , et faire entendre avec finesse d'autres vérités plus contraires aux opinions communes , mais aussi dont il croyait plus utile que les rois fussent convaincus ; il avait l'art de plaire aux princes qui l'écoutaient, en défendant devant eux la cause de l'humanité, et savait leur rendre les sciences respectables, en leur montrant que leur gloire véritable, leur puissance, leur sûreté même dépendent, plus qu'on ne croit, de l'instruction répandue dans toutes les classes de leurs sujets, et que, par une révolution dont l'origine remonte à l'invention de fimprimerie, et dont rien ne peut plus arrêter les progrès , la force , les richesses , la félicité des nations sont devenues le prix des lumières.

En 1772, d'Alemhert fut nommé secrétaire de l'Académie Française, dont il était membre depuis 1754, et il s'imposa un devoir que SOS prédécesseurs avaient jusqu'alors négligé, celui de continuer rhistoire de celte compagnie. Il s'engagea donc à écrire la vie de tous les académiciens morts depuis 1700 jusqu'en 1772; l'obscurité de quelques uns, Tesprit de parti qui exagérait ou rabaissait la réputation de plusieurs, le contraste du jugement de la postérité et de l'opinion des contemporains, la grande variété des talens par lesquels chacun d'eux s'était distingué, toutes ces difficultés auraient pu arrêter un écrivain moins zélé pour la gloire de l'iVcadémie , ou moins sûr de les vaincre ^ elles ne firent qu'exciter l'ardeur de d'Alembert, et dans l'espace de trois ans, près de soixante-dix éloges furent achevés. Il s'était auparavant exercé dans le même genre 5 les éloges de JeanBernoulli et de l'abbé Terrasson avaient même été ses premiers essais j celui de Montesquieu était digne de Thomme illustre à qui ce monument était consacré. L'article éloge, dans l'Encyclo-