A M. DE BALZAC
(Lettre 102 du tome I.)
J'ai porté ma main contre mes yepx pour voir ' si je ne dormois point, lorsque j'ai lu dans votre lettre que vous aviez dessein de venir ici, et maintenant encore je n'ose me réjouir autrement dç
■ -Cette lettre est du if mii i63l, d'autant qne la lettre A lupieUe - elle répopd «t Aa 1$ d'aTTîl iâ3i. -
-ii,Got)(^Ie
LETTKZ8. aOI
cette nouvelle que comme si je l'avoïs seulement songée : toutefois je ne trouve pas fort étrange qu'un esprit grand et généreux comme le vôtre ne se puisse accoiamoder à ces contraintes serviles, auxquelles on est obligé dans ta cour; et puisque TOUS m'assurez tout de bon que Dieu vous a inspiré de quitter le monde, jecroirois pécher contre le Saint-Esprit si je tâchois à vous détourner d'une si sainte résolution; même tous devez pardonner à mon zèle, si je vous convie de choisir Amsterdam pour votre retraite, et de le préférer, je ne dirai pas seulement à tous les couvents des capucins et des diartreux, où force honnêtes gens se retirent , mais aussi à toutes les plus belles demeures de France et dltdie, et même à ce célèbre ermitage dans lequel vous étiez l'année passée. Quelque accomplie que puisse être une maison des champs, il y manque toujours une infinité de commodités, qui ne se trouvent que dans les villes; et la solitude même qu'on y espère ne s'y rencontre jamais toute parfaite. Je veux bien que vous y trouviez un canal qui ëisse rêver les plus grands parleurs, une vallée si solitaire qu'elle puisse leur inspirer du transport et de la joie; mais malaisément se peut-il faire que vous n'ayez aussi quantité de petits voisins, qui vous vont quelquefois importuner, et de qui les visites sont encore plus incommodes que celles que vous recevez à Paris:
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o au lieu qu'en cette grande ville où je suis, n'y ayant aucun homme, excepté moi, qui n'exerce la mar- ; chandise, chacun y est tellement attentif Jt son pro- [ fit, que j'y pourrois demeurer toute ma -vie sans J être jamais vu de personne. Je me vais promener ! tous les jours parmi la confusion d'un grand peuple, avec autant de liberté et de repos que vous sauriez faire dans vos allées; et je n'y considère pas autrement les hommes que j'y vois, que je^ ferois les arbres qui se rencontrent en vos forêts, ou les animaux qui y paissent; le bruit même de leur tracas n'interrompt pas plus mes rêveries que leroit celui de quelque ruisseau : que si je fais quelquefois réflexion sur leurs actions, j'en reçois le même plaisir que vous feriez de voir les paysans qui cultivent vos campagnes; car je vois que tout leur travail sert à embellir le lieu de ma dwneupe, et à feire que je n'y aie manque d'aucune diose. Que sll y a du plaisir à voir croître les fruits en vos vei^ers , et à y être dans l'abondance jusqu'aux yeux, pensez-vous qu'il n'y en ait pas bien autant à voir venir ici des vaisseaux qui nous apportent abondamment tout ce que produisent les Indes, et tout ce qu'il y a de rare en lïairope ? Qud autre lieu pourroit-on choisir au reste du monde où toutes les commodités de ta vie et toutes les curiosités qui peuvent être souhaitées soient si faciles à trouver qu'en celui-ci ? quel autre pays où
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LBTTBES. 203
l'on puisse jouir d'une lib^erté si entière, où l'on puisse dormir avec moins d'inquiétude, où il y ait toujours des années sur pied, exprès pour nous garder, où les empoisonnements, les trahisons, les calomnies soient moins connues, et où il soit demeuré plus de restes de Tinnocence de nos aïeux? Je «e sais comment vous pouvez tant aimer l'air dltfte , avec lequel on respire si souvent la peste , et où toujours la chaleur du jour est insupportable, la fraîcheur du soir malsaine, et où l'obscurité de la nuit cmivre des larcins et des meurtres. Que si vous craignez les hivers du septentrion dites-moi qudies tnaobres, quel éventail, quelles fontaines vous pourroient si bien préserver à Rome des incommodités de la chaleur , comme un poêle et un grand feu vous exempteront ici d'avoir froid. Au reste, je vous dirai que je vous attends avec un petit recueil de rêveries qui ne vous seront peutêtre pas désagréable; et, soit que vous veniez, ou que vtMis ne veniez pas, je serai tcmjours passionnément, etc.
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(Lettre m du tome III.)
Monsieur ,
Pour résoudre vos difficultés, imaginez l'air comme de la laine, et l'étfaer qui est dans ses pores comme des tourbUIons de vent qui se meuvent çà et là 'dans cette laine, et pensez que ce vent, qui se joue de tous côtés entre les petits fils de cette laine , empêche qu'ils ne se pressent si fort l'un contre l'autre, comme ils pourroient faire sans cela; car ils sont tous pesants et se pressent les uns les autres autant que l'agitation de ce vent leur peut permettre j si bien que là laine qui est contre la terre est pressée de toute celle qui est au-dessus jusques au-delà des nues , ce qui lait une grande pesanteur; en sorte que s'il falloit élever la partie de cette laine qui est , par exemple ', à l'endroit marqué O avec toute celle qui est au-dessus en la li-
■ " Cetts IcttrcestfixemeDl daté« dn 3 juin i63i ; on De peni dcniiDr
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■LETTHES. 203
gne OPq, il faudroit une force très considérable. Or cette pesanteur ne se sent pas commuDément dans l'air, lorsqu'on le pousse vers le haut, pourceqne si nous en élevons une partie, par exemple celle qui est au point E vers F, celle qtii est en F va drculairement vers GHI et retourne en E , et ainsi sa pesanteur ne se sent point , non plus que feroit celle d'une roue si on la faisoit tourner, et qu'elle fut parËiitement en balance sur son essieu. Mais dans l'exemple que tous apportez du tuyau dr, fermé par le bout d, par où il est attaché au plancher AB , le vif-argent que vous supposez être dedans ne peut commencer à descendre tout à la fois, que la laine qui est vers r n'aille vers O, et celle qui est vers O n'aille vers P et vers q , et ainsi qu'il n'enlève toute cette laine qui est en la ligne OPq , laquelle prise toute ensemble est fort pe-^ santé; car le tuyau, étant fermé par le haut , il n'y peut entrer de laine, je veux dire d'air en la place du vif-argent lorsqu'il descend. Vous direz qu'il y peut bien entrer du vent, je veux dire de l'éther, par les pores du tuyau ; je l'avoue , mais considérez que l'éther qui y entrera jie peut venir d'ailleurs que du ciel; car encore qu'il y en ait partout dans les pores de l'air, il n'y en a pas toutefois plus qu'il en faut pour les remplir , et par conséquent s'il y a une nouvelle place à remplir dans le tuyau, il faudra qu'il y vienne de l'éther qui est au-dessus
D,9r.«ibyGo(.)(^Ie
de l'air dans le ciel, et partant que l'air se hausse eu sa place.
Et afio que vous ne voua trompiez pas, il ne faut pas croire que ce vif-argent ne puisse être séparé du plancher par aucune force , mais seulemeat qu'il y faut autant de force qu'il en est besoin pour enlever tout l'air qui est depuis là jusqu'au-dessus des nues.
Maintenant, quand il y a de l'air chaud dans un verre, imaginez-vous que c'est cette laine dans laquelle il y a des tourbillons de vent fort impétueux, qui la font étendre plus que de coutume, et ainsi occuper plus de place que lorsque l'air se refroidit; or il faut que vous sachiez que l'impétuonté de ce vent est plus forte que la pesanteur de toute la laine qui est au-dessus , puisqu'elle ne laisse pas de faire que les parties de c^e qui est dessous s'éloignent l'une de l'autre en ^e raréfiant ; que si on renverse un verre sur une piore-, et qu'on le bouche bien tout autour, l'air qui est dedans en se refroidissant, c'est-à-dire les parties de cette laine cessant d'être mues par le vent qui est parmi , n'auront plus besoin de tant.de place, et ainsi la pesanteur de la laine qui est au-dessus commencera à avoir son effet «i pressEuit le verre tout autour, et le faisant resserrer et rétrécir en dedans le plus qu'il lui est possiUe; mais pourceque vous dites qu'encore que ce verre ne cède aucunement, l'air
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LETTRES. a07
qui est enfermé dedans ne laissera pas de se refroidir sans se condenser, je Taccorde ; car quoique le vent soit beaucoup diminué, il est toujours suffisant pour épandre çà et là dans tout le creux du verre le peu de laine qui y est renfermé. J'écris ceci en courant afin d'envoyer ma lettre dès ce soir, et je vous en pourrai dire jeudi davantage. Adieu.
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ANNÉE l632.
AU R. P. MERSENNE'
(Lettre 67 du tome II.) MOK RÉVÉREBD PÈHE,
Il y a huit jours que je vous donnai la peine de laire tenir une lettre pour moi en Poitou. Mais comme je me hâtai en l'écrivant, suivant ma négligence ordinaire, qui me fait toujours différer jusques à l'heure que le messager est près de partir, je m'oubliai d'y mettre l'adresse par où on me pourroit faire réponse, ce qui me contraint de vous importuner derechef d'y en faire tenir une. . Si l'observation du phénomène de Rome que vous me mandez avoir, et qui est écrite de la main de Scheiner, est plus ample que ce que vous m'en avez autrefois envoyé, vous m'obligerez si vous prenez
I n Cette lettre n'est point duée; je la dite da moù d'ayril 16J1. nVoyei-enleiriii«>nsdai«lenoaïe«ne»hier, page U- '■
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Ja peine de m'en envoyer une copie. Si vous savez quelque auteur qui ait particulièrement recueilli les diverses observations qui ont été faites des comètes , vous m'obligerez aussi de m'en avertir ; car depuis deux ou trois mois , je me suis engagé fort avant dans le ciel; et après m'être satisfait touchant sa nature et celle des astres que nous y voyous, et plusieurs autres choses que je n'eusse pas seulement osé espérer il y a quelques années , je suis devenu si hardi, que j'ose maintenant chercfaer la cause de la situation de chaque étoile fixe : car encore qu'elles paroissent fort irrégulièrement éparses çà et là dans le ciel, je ne doute point toutefois qu'il n'y ait un ordre naturel entre elles , lequel est régulier et déterminé ; et la connoissance de cet ordre est la clef et le fondement de la plus haute et plus parfaite science que les hommes puissent avoir touchant les choses matérielles , d'autant que par son moyen on pourroit connoître à priori toutes les diverses formes et essences des corps terrestres, au lieu que sans elle il nous, faut contenter de les deviner à potteriori, et par leurs effets. Or je ne trouve rien qui me piit tant aider pour parvenir à la connoissance de cet ordre , que l'observation de plusieurs comètes ; et, comme vous savez que je n'ai point de livres , et encore que j'en eusse, que je {^laiodrois fort le temps que j'emploierois à les tire, je serois bien aise d'en trouver
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aïO LETTRES.-
quelqu'u» qui eût recu^Ui tout ensemble ce que je ne saurtùs sans beaucoop de peine tirer des auteurs particuliers, dont chacun n'a écrit que d'une comète ou deux seulement.
^ Vous m'avez autrefois mandé que vous connois- ' siez des gens qui se plaiaoient à travailler pour l'avancemmit des sciences, ji^ques à vouloir mèiue foire toutes sortes d^expériences à leu« dépens : si quel^'un de cette humeor voukût entreprendre , d'écrire l'histoire des apparences célestes selon la méthode de Veralamius, et que, sans y mettre aucune» raisons ni hjpcrtlKse, il noos décrivît exactement le ciel tel qu'il paroît maintenant , quelle situati<Mi a chaque étoile fixe au respect de ses voisines, quelle différence ou de grosseur, ou de couleur, ou de clarté, ou d*étre fins ou moins étincelantes , etc. ; hem , si cela répond k ce que les anciens astronomes en ont écrit, et quelle diiï^rence il s'j trouve ( car je ne doute point que les étoiles ne changent toujours quelque peu entre elles de ^tuation, quoiqu'on les estime fixes); après cela qu'il y ajoutât les observations des comètes, mettant une petite table du cours de chacune, ainsi que Tycho a foit de trois ou quatre qu'il a observées ; et enfin les variations de l'écliptique, et des apogées des planètes , ce seroit un ouvrage qui seroit fAtts utile au public qu'il ne semble peut-être d'abord , et qui me sotdageroit de beaucoup de peine. Mais je n'es-
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LETTRES. ai 1
père pas qu'on le fosse, non plus que je n'espère pas aussi de trouver ce que je cherche à présent touchant les autres. Je crois que c'est une science qui passe ta portée de l'esprit humain ; et toutefois je suis si peu sage, que je ne saurois m'empêcher d'y rêver, encore que je juge que cela ne servira qu'à me faire perdre dii temps, ainsi qu'il a déjà fait depuis deux mois, que je n'ai rien du tout avancé en mon Traité ; mais je ne laisserai pas de l'achever avant le terme que je voua ai mandé. le me suis amusé à vous écrire tout ceci sans besoin , et seulement afin de remplir ma lettre, et ne vous point envoyer de papier vide. Mandez -moi si M. de Beaime lait imprimer quelque chose. J'eusse été bien aise de voir la duplication du cube de' MM. M, et H. avec les livres que vous m'avez envoyés , et il me semble que vous m'aviez mandé qu'elle y seroit; mais' je ne l'y ai point trouvée. Je suis, etc.
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AU R. P. MERSENNE '
(Lettre 6S du tome II.)
' Mon RÉVÉREND PÈRE)
Je vous remercie très humblement d^ lettres que vous m'avez envoyées. Pour vos questions, je pense avoir déjà répondu à la plupart en mes autres lettres : c'est pourquoi je ne me hâtois pas de vous faire réponse, pourceque je ne trouvois pas encore matière d'emplir la feuille. Pour tes temps que s'unissent les consonnances, tout ce que j'en avois écrit me semble vrai ; mais je n'infère point pour cela que la quinte s'unisse au sixième coup, et l'équivoque vient de ce qu'il y a de la différence entre les coups ou tremblements de chaque corde, et les moments dont je parlois en ma première lettre, la durée desquels est prise ad arbitrium. Et pourceque j'avois pris la durée de chaque tremblement de la corde C pour un moment, il
■ • Cette lattn n'ot point dAtée ; je la date da i5 leplembie i633. • Vujex-ealea raiioiu dan* le nonveaD cahier, page 14. "
LETTRES. ' at.y
est vrai que les tremblements des cordes À et B, qui font la quinte, ne s'unissent que desiz moments en six moments: mais on pourroit dire tout de même qu'ils ne s'unissent que de douze moments en douze moments , si on prenoit la durée d'un moment deux fois plus courte; ce qui n'empêche pas qu'il ne soit vrai que les sons des cordes A et B s'unissent à chaque troisième tremblement de ta corde B, et à chaque deuxième de la corde A. Tout ce que vos musiciens disent que les dissonances sont agréables, c'est comme qui diroit que les olives, quoiqu'elles aient de l'amertume , sont quelquefois plus agréables au goût que le sucre, ainsi que je crois vous avoir déjà mandé; ce qui n'empêche pas que la musique n'ait ses démonstrations très assurées ; et généralement je ne sache rien de plus à vous répondre, touchant tout ce que vous me proposez de cette science , que ce que je vous en ai écrit à diverses' fois. Je ne me dédis point de ce que j'avois dit ' touchant la vitesse des poids qui descendroient dans le vide : car, supposant du vide comme tout le monde l'imagine, le reste est démonstratif; mais je crois qu'on ne sauroit supposer le vide sans erreur. Je tâcherai d'expliquer (juid tit gravita» t Uvilas , durities , etc., dans las deux chapitres que je vous ai promis de Vous envoyer dans la fin de cette année ; c'est pourquoi je m'abstiens de vous en écrire maintenant. J'eusse pu faire
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ai4 LETTRES.
réponse à votre deuxième lettre dès ie voyage précédent, sinon que je fus diverti à fheare du messager, et je crus qu'il n'y avoil rien de pressé. 11 y a plus de trois ou quatre mois que je n'ai point du tout regardé k mes papiers, et je me suis amusé à d'aytres choses peu utiles; mais je me propose dans huit ou dix jours de m'y remettre à bon' escient, et je vous promets de vous envoyer avant Pâques quelque chose de ma façon , mais non pas toutdbis pour le foire sitôt imprimer. Je voudrois bien savoir si N. ' est encore à Paris, et s'il parle encore des lunettes. M, Renery est allé' demeurer \| à Deventer depuis cinq ou six jours, et il est maintenant là professeur en philosophie : c'est une aca- I demie peu renommée, mais où les professeurs ont ! plus de gages et vivent plus commodément qu'à ''^ Leyde, ni Fr. * où M. fi. * eût pu avoir place par ci-devant , s'il ne l'eût point refusée ou néglige. Vous me demandez , en votre dernière, pourquoi je suppose toujours que la quarte n'est pas si bonne que la tierce, ou ta sexte contre la basse, et pourquoi lorsque l'on oit quelque son , l'imagination en attend un autre à l'octave ; ce que je ne sache point avoir dit, mais bien que nos oreilles entendent en quelque façon celui qui est à l'octave plus haut ; et voici les propres mots du petit Traité de musique que j'ai écrit dès l'année 1618 : Detfuarla,
■ n Ferrier. « — ' ■ Ftïneket. ■ — ' - Renuy. •
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LETTBEa. 2l5
hase infeUeisiima ett consonantiarum omnium, tue anquam in cantitenis adhibetur niii per aeeùUiu , et eum aliarum adjamenio, twn quidem qaod nmgii imperfecta fit quant tertia minoTt aut aexta, $ed quia tam vieina têt quintœ , u{ coram hujut tuavilale tota itlius gratta evanescat. Ad quod inteUigendum, advertendam est nunquam in mutiea quintam audiri, quin etiam quarto acattor quodammodo advertatur { quod ieqaitur ex eo quod diximuif in uniêono, actava Ofutioremtonum quodammodo reêonare, etc., où vous voyez que je mets raonarBt et nrai pas ab imaginatione exfeetari } et ced ne se prouve pas seulement par raison, mais aussi par expérience, en la voix, et en plu^urs instruments.
Vous me demandez aussi que je vous inonde, savoir s'il y a quelque autre nombre qui ait cette même propriété que vous remarquez en t30, à quoi je n'ai rien à dire, pouroeque je ne le sais point, ni n'ai jamais eu envie de le savoir : car, pour cherdier telles questions, il y faut ordinairement plus de patience que d'esprit , et elles n'apportât aucune utilité ; mais , s'il y a deux personnes qui disputent touchant cela , je trois que celui qui tient l'affirmative est obligé de montrer d'autres nombres qui aient cette même propriété , ou bien qu'on doit donner gagné à celui qui tient la négative ; et la raison qu'il apporte pour le prouver me semble ^voir de l'apparence , et être fort
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■)l6 LETTRES.
ingénieu8enieQt,inventée;niais je ne t'ai pas suffisamment examinée.
Vous me demandez ,- en troisième lieu, comment se meut une pierre in vacuo; mais pourceque vous avez oublié à mettre la figure, que vous supposez être à la marge de votre lettre, je ne puis bien entendre ceque vous proposez, et il ne me. semble point que les proportions que vous mettez se rapportent à celles que je vousai autrefois mandées , où au lieu de etc. , comme vous m'écrivez , je mçttois Jl-ïl-rUff! etc., ce qui donne bien d'autres conséquences: mais, afin que ce que je vous avois autrefois mandé touchant cela eût lieu , je ne supposois pas seulement . le vide , mais aussi que la force qui faisoit mouvoir cette pierre agissoit toujours également, ce qui répugne apertement aux lois de la nature ; car toutes les puissances natiu^Ues agissent plus ou moins , selon que le sujet est plus ou moins disposé à recevoir leur action ; et il est certain qu'une pierre n'est pas également disposée à recevoir un nouveau mouvement ou une augmentation de vitesse, lorsqu'elle se meut déjà fort- vite, et lorsqu'elle se meut fort lentement; mais je pense que je pourrois bien maintenant déterminer à quelle proportion s'augm^ite la vitesse* d'une pierre qui descend, non point m vacuo ^ mais ' tn hoc vero aère : toutefois, pourceque j'ai maintenant l'esprit tout plein d'autres pensées, je ne me
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saurois amuser à le chercher, et ce n'est pas chose de grand profit. Je vous prie de me pardonner si je vous écris si négligemment, et de penser que mes lettres ne pourroient être si longues comme elles sont si elles étoient dictées avec plus de soin. Je suis, etc.
(Lettre 69 du. tome II.)
Monsieur ,
Je me réjouis extrêmement de ce qu'il vous plaît prendre la peine d'examiner l'écrit que je vous ai envoyé; mais c'est à condition, s'il vous plaît, que vous me ferez la faveur de m'avertir franchement de toutes les fautes que vous y aurez trouvées; car je ne doute point que vous n'y en trouviez plusieurs, vu qu'il y en a même quelques unes que je connois, comme en la description que j'ai faite des lignes courbes dont il étoit question, desquelles j'ai seulement expliqué quelques espèces, au lieu
' i> Celte lettre o'ett point datée ; je li crois écrite à H. GqUuï), têtu le - milien de raonée i63i. Vojez-en le^ raisoiu daiu le nouveau oihier,
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2l8 LETTRES.
d'eq définir les genres tout entiers, ainsi que j'eusse pu faire en cette sorte :
Diaii quotcurufue rectit lineiê , puneta omnia ad iUat juxta tenorem quatlionis relata contingent unam ex Hneis quct deicribi po$$unt anieo motu continua, et omni ex parte determinato ab aliquût simplicibus relationibus ; nempe a duobus vel tribus ad summum , si rectœ positione datœ non sini plures tjuam quatuor; a tribus vel quatuor relationibus ad summum, si rectœ positione datœ non sint plures quam octoi a quinque vel tex, si data rectœ non sint plures quamduodecim, atque ita in infinitum. Et vtee versa nulla tatit linea potest describi , quin potsit inveniri positio aliquot rectaram , ad quas referanlur in/tnita puneta Juxta tenorem quœstionis, quœ illam contingent; quœ quidem rectœ non erunt plures quam quatuor, si curva deteripta Tion pendeat a pluribus quam duobustimpUcibusrelationibus; neeplures quamoeto, si curva non pendeat a pluribus quam quatuor relationibus , et sic consequenter. Hic autem simplices relationes illas appello , quarum singultt non nisi singulat proportiones geometricai tnaolvunt; atque kœclinearum quasitarum definitio est, ni fallor, adeequata et safficiens; per hoc enim quod dieam iltas unico motu eonlinuo describi, excludo quadrafrieem et spirales , aliasque ejusmodi, quœ non nisi per duos aut plures motus ab invicemnon dependentes describantur : et per hoc quod dicam illam motamab aliquot simplicibtu
■ b.Gooiîlc
LETTRES. ai9
reiationibu» debere determinari , altai innumerat excludo , quibut nalla lunnina, quod $eiam, tint imposita. Denique per numerum relationum singula gênera definio, atque ita primumgenua lolat conieat êtetioneê comprekendit j seeundum vero, prafer iilat quai êupra expticui, eontinet aliat quant plurimoê, quas tongum ttsei reeemere.
3e TOUS dirai aussi que j'ai émis diverses choses , lesquelles je sais bien n'avoir pas suffisamment expliquées, comme lorsque j'ai parlé des quatre moyens de préparer les équations , afin de les comparer les une9 aux autres , et généralement tout ce que j'ai dit de la feçon d'appUquer les lignes courbes à quelques exemples donnés, où je devois pour le moins mettre un exemple de cinq ou six lignes droites données par position, auxquelles j'appliquasse la ligne courbe demandée; mais j'ai appréhendé la peine d'en faire le calcul, et, pour en par^ franchement , il m'a semblé que je devois laisser encore quelque chose pour exercer les autres , afin qu'ils éprouvassent si la question est difficile. Toutefois , si vous désirez savoir la méthode dont je me voudrois servir pour trouver tels exemples , je m'oblige ou de vous l'écrire , où plutôt de vous la dire lorsque j'aurai l'honneur de vous voir à Leyde ou ici , car on peut plus dire de telles choses en un quart d'heure, qu'onn'en sauroit écrire en tout un jour. Au reste, pourceque vous me
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aaO LETTRES.
mandez , et que M. H. me témoigne que vous dé-sirez voir de ma Dioptrique, je vous en envoie ta première partie, où j'ai tâché d'expliquer la matière des réfractions sans toucher au reste de la philosophie : vous verrez que c'est fort peu de chose, et peut-être après l'avoir lue, que vous eu ferez beaucoup moins d'état que maintenant; mais je ne laisserai pas d'être bien aise que vous la voyiez, afin que vous me fassiez, s'il vous plaît, la faveur de m'en dire votre jugetaent , et de me la renvoyer , pourceque je n'en ai point du tout de copie; et de plus, je ne serois pas bien aise que personne la vît autre que vous. Je suis, etc. ;
( Lettre 70 du tome II. ) Monsieur ,
Je vous ai une très grande obUgation du favorable jugement que vous Ëiites de l'analyse dont je me sers, et je sais bien qtie j'en dois ta plus grande part à votre courtoisie ; toutefois je ne me saurois
' ■■ Cette lettre c'est point dalée ) )e la cvoin éctita à M. GoUas, comme >^ la ptécédcnle, et environ qaînie joari aprèit, vera le milicQ de i63a. >' Voyea-cn les ruMHu duU le DOQTeia cihier , pigeiS.-
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empêcher d'en avoir un peu meilleure opinion de moi-même , pourceque je vois que vous avez voulu prendre connoissance de cause avant que d'en donner un jugement définitif, et je suis bien aise que vous vouliez faire le semblable touchant la matière des réfractions. Je ne doute point que vous ne sachiez mieux que moi le moyen de les expérimenter; mais afin que je contribue autant qu'il m'est possible , au moins de volonté , à la peine que vous en voulez prendre , je -vous dirai ici comment je m'y voudrois comporter si j'avois le même dessein. Je ferols premièrement un instri}roent de bois, ou d'autre matière, tel que vous le voyez ici : AB ' est une règle ou pièce de bois, avec un pied B, qui la peut soutenir ferme au fond d'un vase; EF et CD sont deux autres règles jointes à angles droits avec AB ; G est une pinnule qui doit être assez grande et avec deux petites pointes au milieu (ctHume vous la voyez ici à part) G et H, afin que le milieu! s'en connoisse mieUx : la règle - EF est divisée en plusieurs parties égales ou inégaies, n'importe pas; enfin KG est un niveau, par le moyen duquel je voudrois dresser le vase où est posé l'instrument , en sorte que la ligne AB regardât justement le centre du monde, puis verser de l'eau dans ce vase jusques à ce que la superficie de cette eau touchât justement la pinnule G ; et tenant
■ Figar. aa.
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d'une main le style v sur la règle CD , et de l'autre la chandelle N, je lesremuerois çà et là jusques à ce que l'ombre du style v allât justement passer par le milieu delà pinnuleGHI, et de là allât donner sur quelqu'une des divisions de la règle £F, par exemple sur la cinquième^ puis je marquerois le lieu de la règle CD où seroit pour lors le style , par exemple au point v; cela fait, je tirerois l'instrument de l'eau, et, suivant la raliocination que vous savee, je marquerois, les autres divisions de la ligne CD qui doivent correspondre à toutes les divisions de EF, commfe v répond à 5 ; enfin, remettant l'instrument en l'eau comme devant, et appliquant le style à toutes les divisions de la ligne CD, je regarderois si les rayons de la chandelle tomberoient justement sur les divisions de la ligne EF. Par exemple ' , ayant décrit un cercle dont le centre est G, et tiré les lignes 4» G, qui le coupent aux points A et C, je tire les perpendiculaires ÂB, CI^ puis, joignant G5, qui coupe en E le même cercle, je tire la perpendiculaire £F, et ayant trouvé un ligne qui soit à EF comme AB est à CD, je l'applique dans le cercle parallèle à AB, comme est HI , et tirant la ligne GI {jmquet à la règle CD), j'y trouve le point 3 : il faut ainsi &ire des autres. Si vous n'avez point encore pensé au moyen de faire cette expérience , comme je sais que vous avez
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beaucoup de meilleures occupations, peut-être que celui-ci TOUS semblera bien aussi aisé que l'instrument que décrit Vitellion. Toutefois je puis bien nie tromper , car je né me suis point servi ni de l'un ni de l'autre, et toute l'expérience que j'aie jamîds faite en cette matière, est que je fis tailler un verre il y a environ cinq ans , dont M. Mydorge traça lui-même le modèle; et lorsqu'il fiit fait, tous les rayons du soleil qui passoient au travers s'assembloient tous en un point, justement à la distance que j'avois prédite ; ce qui m'assura que l'ouvrier avoit heureusement, failli , ou que ma ratiocination n'étoit pas fausse. Je suis , etc.
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ANNÉE l633.
AU R. P. MERSENNE'
(Lettre 71 du tome II.)
Mon bévékend père.
Il y a trop long-temps que je n'ai point reçu de vos nouvelles, et je commencerai à être en peine de votre santé si vous ne me 'faites bientôt la faveur de m'écrire. 3e juge -bien que vous aurez voulu différer jusqu'à ce que je vous eusse envoyé le Traité que je vous avois promis à ces Pâques; mais je vous dirai qu'encore qu'il soit presque tout lait , et que je pusse tenir ma promesse , si je pensois que vous m'y voulussiez contraindre à la rigueur, je serois toutefois bien aise de le retenir encore quelques mois , tant pour le revoir que pour le mettre au net , et tracer quel-
■ ' Cette leltre q'mI point datée , inati il ett liié de voir qu'elle ee^ " écrite en mari i633. Vo7eE-ep les n»on* daiule gro* ohîer, pige iS. -
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LETtBEs. àaS
ques figtires qui y sont nécessaires , et qui in'i^«< portunent assez; car, comme vous savez, je suis fort mauvais peintre, et fort négligent aux choses qxii ne me servent de rien pour apprendre. Que si vous me blâmez de ce que je vous ai déjà tant de fois manqué de promesjK, je vogs dirai, pour mon excuse, que rien ne m'a fait différer jusqu'ici d'écrire le peu que je savois, que Tespérance d'en apprendre davantage, et d'y pouvoir ajouter qu^que chose de plus, comme en ce que j'ai mainte- . liant entre les mains. Après la générale description des astres , des cieùx et de la terre , je ne m'étois. point proposé d'expliquer autre chose touchant les corps particuliers qui sont sur la terre, que leurs diverses qualités , au lieu que j'y mets quelques unes de leurs formes substantielles, et tâche d'ouvrir suffisamment le chemin , pour faire que par succession de temps on les puisse connoître toutes , en ajoutant l'expérience à la ratiocination, et c'est ce qui m'a diverti tous ces jours passés; car je me suis occupé à faire diverses expériences pour connoître les différences essentielles qui sont entre les huiles, les esprits ou eaux-de-vie, les eaux communes, et les eaux fortes, les sels, etc. Enfin, si je diffère à m'acquitter de ma dette, c'est avec intention de vous en payer l'intérêt. Mais je ne vous entretiens de ceci que faute de meilleure matière; car vous jugerez assez si ce que je me
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136 LETTBEB.
pl^pose de vous envoya- vaot quelque chose, quand vous l'aurez; et j'ai bien peur qu'il ne «oit si fort au-desBous de votre attente que vous ne le vouliez pas accepter en paiement. Vous m'avien écrit, la do^iére fois, de quelqu'un ^qui sa vantoit de résoudre -toutes sortes de questions madiématiques; je ssrois bien aise de savoir si vous lui aurez proposé la question de Pappus, que je vous aVcHs envoyée; car je vous dirai que j'ai employé cinq ou six serannes à en trouver la solution, et qiM si «luelque cintre la trouve, je ne crokrai pas qu'il soit ignorant en algèbre. Je suis , etc.
AU R. P. MERSENNE'
(Lettre 7a du tome II.)
MOH BÉVÉHEHD PÈRE,
J'ai reçu trois de vos lettres quasi en même temps, l'une du vendredi -saint, l'autre du jour de Pâques, et l'autre de <[uatre jours après, avec le livre d'Analyse. Je n'y ai pas fait plus tôt réponse pmireeque j'étois incertain du lieu où je passerois
< ~ Celle lettre n'eit pmat datée, mais il «>t ailé de loir qu'elle a été - écrite dsiule mois d'avril ffl3.t. Voyei-en lea reûoDs dans le gros non-
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cet étîé, et j'attendois que je me fusse résolu, afin de vous pouvoir mander l'adresse pour m'écrire. Je vous remercie du livre d'Analyse que vous m'avee envoyé; mais, entre nous, je ne vois pas qu'il soit de grande utilité, ni que personne puisse apprendre, en le lisant, la façon, je ne dis pas de nulium non problema «olvere, mais de résoudre aucun problème, tant puisse-t-il être facile. Ce n'est pas que je ne veuille bien croire que les auteurs en sont fort savants , mais je n'ai pas assez bon esfHÎt pour juger de ce qui est dans ce livre, non plus que de ce que vous me mandez du problème de Pappus; car il faut bien aller au-delà des sections coniques, et des lieux solides , pour le résoudre en tout nombre de lignes données, ainsi que le doit résoudre un homme qui se vante de nullam non problema tolvere, et que je pense l'avoir résolu. Si le père Scheiner lait imprimer quelque chose sur les parélies qu'il a observées à Rome, je serai bien aise de le voir; et je vous prie, s'il tombe entre vos mains, de donner charge à quelque libraire de me l'envoyer, afin que je le puisse payer ici à son correspondant. Et je vous prie de m'adresser toujours ici tout droit ce qu'il vous plaira de m'envoyer, sans prendre la voie de quelque autre pour m'épargner le port ; car l'obligation que je leur ai dem'envoyer vos lettres, ne sauroit être si petite que je ne l'estime toujours plus que l'argent.
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Premièrement, vous demandez pourquoi le son est porté plus aisément le l'oûg d'une poutre qu'on frappe , qu'il n'est dans l'air seul : ce que je réponds arriver à cause de la continuité de la poutre, qui est plus grande que celle dés parties de Fair : car, si TOUS faites mouvoir le bout de la poutre A', il est évident que vous faites mouvoir au même instant l'aulre bout B; mais, si vous poussez l'air en l'endroit C, il faut qu'il s'avance au moins jusqu'à D, avant que de Caire mouvoir Ë, à cause que ces parties obéissent ainsi que celles d'une éponge; or il emploie du temps en passant depuis C jusqu'à Di et perd cependant une partie de sa force; d'où vient que le son , qui n'est autre chose que le mouvement de l'air, sera ent^idu plus vite et plus fort au point B qu'au point E. D'où il est facile de résoudre aussi votre quatrième question , où vous demandez pourquoi le son s'entend beaucoup plus vite que l'air ne se peut mouvoir; car vous voyez que, poussant la partie de l'air qui étoit au point C, elle n'a pas dû passer jusqu'à £ pour y faire entendre le son, niais seulement jusqu'à D, et ainsi que pendant le temps que l'air a pu se mouvoir depuis C jusqu'à D, le son a passé depuis C jusqu'à E , qui en sera , si vous voulez , mille fois plus éloigné.
Secondement, si on suppose qu'un poids poli
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étant traîné sur un plan^.poli horizontal ne le touche qu'en Un seul point indivisible, et que l'air n'empêche point du tout son mouvement , la moindre force sera' suffisante pour le mouvoir, tant grand qu'il puisse être ; et quoique ces deux suppositions soient toujours fausses en la nature , et que les plus gros poids et les plus pesants soient [)lus empêchés par l'air, et appuient en plus de parties sur le ^lan où ils se meuvent que les plus légers et plus petits , toutefois cela empêche de si peu leur mouvement , que lorsqu'on examine en mécanique combien il faut de force poui<4ever un poids, ou pour le traîner sur un plan incliné, qui est une autre de vos questions , on suppose que l'air ni l'attouchement du poids sur le plan ijicliné n'empêche rien du tout ; et cela supposé , il faut moins de force à tirer le poids F ' suivant la ligne DB , qu'il n'en faut à le tirer suivant la ligne BC ; c'est-à-dire que si DB est double de BC , il ne faut que la moitié d'autant de force.
Troisièmement, quand on pousse une balle en tournant, outre la force dont on la pousse en ligne droite , il faut encore une autre force pour la fiiire tourner autour de son centre , et de plus , l'air lui reste bien davantage que si elle ne tournoit point.
Quatrièmement. Je l'ai dit.
Cinquièmement , il e.st impossible de faire muu-
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aSo LITTBES.
voir l'archet d'une viol^ si vite que se font les tremblements de l'air qui font le son; mais si, par impossible , cela se Ëiisoit, l'archet seul reudroit le même son que les cordes.
sixièmement, je ne vois point que la pierre qu'on a jetée se puisse mouvoir plus vile ni même du tout si vite que la main qui la jette.
Je ne vous saurois dire quand je vous enverra mon Monde, car je le laisse main^nant reposer, a0n de pouvoir mieux connoître mes iautes lorsque je le voudrai mettre au net. Je m'en vais passer cet été à la «ampagne ; si vous m'écrivez , je vous prie d'adresser vos lettres à M. Je suis , etc.
AU R. P. MEBSENNE -,
(Lettre 73 du tome II.)
MOIf KiÉTÉREITD PÈRE,
Je VOUS remercie des lettres que vous avez pris la peine de m'envoyer. Je suis maintenant ici à D.'» d'où je suis résolu de ne point partir que la Dîop-
? o Cette Icure n'eat point datée , mais ou voit bien qu'elle a été écrite, d dana le temps qne DcKirteB étoit à Deventer , c'eit-à-dire ven le con- - mencsment de juiu i6IJ.Vayei-enle> riiiocu dang te no urean cahier. >>
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LETTRES. a3l
trique ne soit toute achevée. 11 y a un mois que je délibère savoir si je décrirai comment se fiiit ta génération des animaux , dans mon Monde ; et enfin je suis résolu de n'en rien faire , à cause que cela me tiendroit trop long-temps. J'ai achevé tout ce que j'avois dessein d'y mettre touchant les corps inanimés : i) ne me reste plus qu'à y ajouter quelque chose touchant la nature de l'homme , et après je l'écrirai au net pour vous l'envoyer; mais je n'ose plus dire quand ce sera , *ar j'ai déjà manqué tant de fois à mes promesses que j'en ai honte. Pour vos questions , pmnièremeqt , je ne crois point que le son se réfléchisse en un point comme la lumière; d'autant qu'il ne se communique poîut comme elle par des rayons qui soient tout droits, mais il s'étend toujours en rond de tous côtés. , Par exemple , si le corps A ' rend de la lumière , le rayon de cette lumière qui passe par le trou B , ne pourra être vu qu'en la ligne droite BC ; mais si le même corps A rend quelque son , ce son , passant par le trou B , ne sera guère moins bien entendu vers D et vers E que vers C. 3. La raison de 5 à 8 est une consonnance , pourceque lorscpie l'on entend le son 8, on entend aussi sa moitié qui est4icequinesetrouvepa5enlaraisonde5à7. La réfraction des sons ne se peut mesurer exactement , |ion plus que leur réflexion; mais,autnnt qu'ellr
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alSa LETTRES.
peut être observée , il est certain qu'elle se doit ^ire a perpendieulari in aqua , tout au contraire de la lumière. Pour la façon de mesurer les réfractions de ta lumière , institua comparationem inter sinus anguloTum incidentiœ et angulorum refractortim ; mais je serois bien aise que cela ne &iX point encore divulgué, pourceque la première partie de ma Dioptrique ne contiendra autre chose que cela seul. Non potett facile determinari qualem figurant linea vma in fundo aquœ sit habitura s nef/ue enim certus est aliquis locus imaginis in reflexis aut refraeiis , quemadmedum sibi vutgo persuaserunl optici. le ne vous avois point remercié, en ma dernière , de la démonstration des deux moyennes proportionnelles que vous m'avez envoyée ; mais je n'avois pas encore reçu vos lettres, et je vous dirai que M. Mydorge en trouva aussi la démonstration, dès lors que tous m'en fîtes foire la construction, et que je ne l'ai jamais jugée être diffîcile- J'aimerois mieux que vous eussiez proposé la construction de la façon de diviser l'angle en trois , laquelle, si je ne me trompe, je vous donnai en même temps que l'autre ; car elle est un peu moins aisée , et M. Mydorge rae confessa qu'il ne l'avoit pu démontrer. Mais j'aimerois bien encore mieux qu'ils s'exerçassent à chercher la proposition de Pappus : car de dire que M. Mydorge l'a mise en ses coniques , c'est ce qui n'est pas facile à per-
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suader à ceux qui l'ont examinée un peu de près , comme j'ai fait, et je ne pense pas qu'ils le pussent persuader non plus à M. G. , qui m'a dit l'avoir autrefois proposée à M. M. , ainsi que voua pourrez aisément savoir si vous lui en voulez écrire. Je suis, etc.
AU R. P. MERSENNH '.
(Lettre 74 du borne II.)
Mon SÉTÉBEND PÈBE ,
-Vous jugerez , sans doute, que je suis négligent à vous ^re réponse ; mais je vous dirai que vos dernières ont demeuré quelque temps à Amsterdam, pour attendre celui à qui vous les adressiez, qui étoit absent , et ainsi je n'ai pu les recevoir plus tôt. Je serai bien aise de savoir lequel c'est de , MM. les F. qui vous a été demander de mes nouvelles , car il y en a plusieurs de ce jiom. Pour ce
■ - Cette lettre n'est poiut datée. Ou ne penl uToir «otre cho« , liium ' qa'elle a été écrite en t633; mtiii pour «Dire choie de plni particulier , ~ il e>t bien difficile. Je la crois ponrtaDI postérieure à la précédente , X nuis ce n'eat qu'une conjecture qui n'eat pas aunrée. Voyei le niinvrati " c^er, page t6. "
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.234 LKTTBE6.
que vous me mandez du calcul que fait Galilée, de la vitesse que se meuvent les corps qui descendent , il ne se rapporte aucunement à ma philosophie , selon laquelle deux globes de plomb , par exemple ' , l'un d'une livre et l'autre de cent livres , n'auront pas même raison entre eux , que deux de bois , l'un aussi d'une livre et l'autre de . cent livres , ni même que deux aussi de plomb , l'un de deux livres , et l'autre de deux cents Uvres , qui sont des choses qu'il ne distingue point, ce qui me fait croire qu'il ne peut avoir atteint la vérité. Mais je voudrois bien savoir ce qu'il écrit du flux et reflux de la mer; car c'est une des choses qui m'a donné le plus de peine à trouver , et quoique je pense en être venu à bout , il y a toutefois des circonstances dont je ne suis pas éclairci. Je ne doute point que M. F. * a fait voir les lettres à quelqu'un qui entende le moins du monde les mathématiques qu'il n'ait très facilement compris comment je mesurel'angle de réfraction , et je serai bien aise de savoir si ledit sieur F. ou quelque autre travaille à mettre en exécution l'invention des lunettes, et je désirerois qu'ils en vinssent à bout.
Je crois qu'on ne doit attribuer ce grand intervalle qui est entré le troisième et le quatrième trou d'un serpçnt qu'au biais dont il est plié^
' Fijare 37. — ' . Verrier. ■<
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et que la distance de ces trous doit être mesurée par les perpendiculaires qui tombent du centre de chaque trou sur une ligne droite tirée d'un des bouts de cet instrument jusques à l'autre. Ce que je vousavois mandé de la raison de 5 à 8 ne consiste pas en ce qu'on puisse représenter cette même raison par quelque autre nombre plus petit ou plus- grand , mais en ce que lorsqu'on entend, quelque son , on entend aussi naturellement la ré" sonnance d'un autre son , qui est plus aigu d'une & ; et ainsi lorsqu'on entend le son de deux cordes , dont l'une contient 8 parties, et l'autre 5 , et ainsi qui font la sexte mineuBe , on entend par même moyen la résonnance de la moitié de la corde 8 qui est 4) et qui fait une 3 majeure avec lacorde.
Je parlerai de l'homme en mon Monde tm peuv plus que je ne pensois , car j'entreprends d'expli-' quer toutes ses principales fonctions ; j'ai déjà , écrit celtes qui appartiennent à la vie, comme la digestion des viandes , le battement du pouls , la distribution de Taliment , etc. , et 'les cinq senà. Tanatonùse maintenant les têtes de divers anî-v maux pour expliquer en quoi consistent fimagi- . nation, la mémoire, etc. J'ai vii le livre de motu' cordit , dont vous m'aviez autrefois parlé , et me suis trouvé un peu différent de son opinion , quoique je ne l'aie vu qu'après avoir achevé d'écrire de cette matière. Je suis , etc.
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AU K. P. MËRSENNE'.
[Lettre ^5 du tome H.)
Mon révékend père,
Je suis extrêmement étonné de ce que les trois lettres que vous m'aviez fait la faveur de m'écrire se sont perdues , et je serois bien aise d'en jtouvoir découvrir la cause, ce que je pourrois peutêtre faire si vous saviez précisément tes jours qu'elles ont été écrites ; car je saurois par ce moyen entre les mains duquel des deuxmessagers que nous avons en cette ville elles ont dû tomber*. .
Pour ce que vous me mandez des deux sons qui s'entendent quelquefois en même temps lorsqu'on touche une seule corde , j'ai déjà bien autrefois aussi retnarqué, et je pense que la raison est que les cordes étant un peu fausses et iné-
■ " Cette lettre eat da aa joillel ifil3. Elle »l la updènw de» mmu- » criti de la Hice , el coUatiaDnée nu- l'origiiiil de M. de la Hire. EDe - finit à la ligne i S de la page MÙTinle , et ett entière. >■ — Beanconp dr variantea qne je néglige «n grande partie.
" ... tomber. Je voui remercie des lettres lie Poitou que ■noni avez prit lapeiae de iiieHyityer; elles ne contenaient rien d'importance , ni j«i vidût U sain que vous en avei pris. Pour ce que,...
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IKTTRKS. 2^7
gales , il se fait en elles deux sortes de trembleinents en même temps , l'un desquels , k savoir celui qui fait le son le plus grave , et qui est le principal , dépend de toute la corde; et l'autre, qui fôit un son plus aigu , dépend de l'inégalité de ses parties. Pensez, par exemple, si on pousse la corde ÂB ', que pendant chacun de ses tours et retours qu'elle va depuis i jusqu'à 6 pour faire le son qui lui est naturel , l'inégalité de ses parties cause en elle un iuitre moindre tremblement, qui fait qu'étaOt allée depuis i jusques à a , elle retourne vers 5 , puis de là vers 4 « et de 4 vers 5 , et enfin vers 6 , ce qui engendre un son plus âign d'une douzième que le précédent : tout de même , si ce second tremblement est seulement double du premier , il fera l'octave; si quadruple, la quinte ; et s'il est quintuple, il fera la dix-septième majeure.
Si l'expérieDce que vous me mandez de cette horloge sans soleil, dont vous m'écrivez , est assurée , elle est fort curieuse, et je vous remercie de me livoir écrite; mais je doute encore fort de l'efiTet , et toutefois je ne le juge point impossible : si vous l'avez vu , je serai bien aise que vous me fassiez la faveur de me mander plus particulièrement ce qui en est. Mon Traité est presque ache vé , mais il me reste encore à le corriger et à le
. Figure a8.
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décrire, et j'appréhende si fort te travail, que si je ne vous avois promis, il y a pins de trois ans , de vous l'envoyer dans k fin de cette année, je ne crois pas que j'en pusse de long-temps venir à bout; mais je veux tâcher de tenir ma promesse , et cependant je vous prie de m'aimer '.
J'en' étois k ce point lorsque j'ai reçu voire dernière de l'onzième de ce mois, et jevoulois&ire corame les mauvais payeurs , qui vont prier leurs créanciers de leur donner un peu de délai lorsqu'ils sentent approcher le temps de leur dette. En effet, je m'étois proposé de vous envoyer mon Monde pour ces étrennes, et il n'y a pas plus de quinze jours que j'étois encore tout résolu de vous en envoyer au moins une partie, si le tout ne pouvoit être transcrit en ce temps-là ; mais je vous dirai que m'étant fait enquérir ces jours à Leyde et à Amsterdam si le système du monde de Galilée n'y étoit point, à cause qu'il me semblolt avoir appris qu'il avoit été imprimé en Italie l'année / passée , on m'a mandé qu'il étoit vrai qu'il avoït été imprimé, mais que tous les exemplaires en
... m-aimtr,
a de me
croire -uolre très humble A
■.aff-e.
nioanë ser-
i-ifeur. DucABTEi
Je
' voiu prie ttadniier i
»>i hitresàM.ran-ZateJi
. au [«giî de ma-
dent.
«uiURajiUe.
rj, proche de la coMT
Ju PHaee, paùfW) ne
ytmeuager,
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infdiies. — ■■
' L» lettre
finit icL -
:. Celle le lire
est du iS
: novembre
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nonv
eaa c»hie. ,
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tETTHES. 2^9
avoient été brûlés à Ronu; au même temps, et lui condamné à quelque amende : ce qui m'a si fort étonné que je me suis quasi résolu de brûler tous mes papiers , ou du moins de ne les laisser voir à personne. Car je ne me suis pu imaginer, que lui qui est Italien, et même bien voulu du pape, ainsi que j'entends, ait pu être criminalisé pour autre chose sinon qu'il aura sans doute voulu établir te mouvement de la terre , lequel je sai s bien avoir été autrefois censuré par quelques cardinaux ; mais je pensois avoir ouï dire que depuis on ne laissoit pas del'enseigner publiquement, méraedans Rome; el je confesse que s'il est faux , tous les fondements ^ de ma philosophie le sont aussi , car ils se démontrent par eux évidemment. Et î( est tellement, lié avec toutes les parties de mon Traité, que je ne l'en saurois détacher, sans r^idre le reste tout défectueux. Mais comme je ne voudrois pour rien du monde qu'il sortit de moi un discours où il se trouvât le moindre mot qui fût désapprouvé de l'église, au3« aimé-je mieux le supprimer que de le faire paroître estropié. Je n'ai jamais eu l'humeur portée à faire de« livres, et si je ne m'étois engagé de promesse envers vous et quelques autres de mes amis, afin que le désir de vous tenir parole m'obligeât d'autant plus à étudier, je n'en fusse jamais venu jt bout ; mais, après tout, je suis assuré que vous ne m'enverriez point de sergent pour me con-
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traindre à m'acquitter de ma dette, et vous serez peut-être bien aise d'être exempt de la peine de tire de mauvaises choses. Il y a déjà tant d'opinions en philosophie qui ont de l'apparence, et qui peuvent être soutenues en dispute , que si les miennes n'ont rien de plus certain, et ne peuvent être approuvées sans controverse, je ne les veux jamais publier. Toutefois , pourceque j'aurois mauvaise grâce si , après vous avoir tout promis , et si longtemps , je pensois vous payer ainsi d'une boutade, je ne laisserai pas de vous faire voir ce que j'ai fait le plus tôt que je p^ourrai, mais je vous demande encore, s'il vous plaît, un an de délai pour le revoir et le polir. Vous m'avez averti du mot d'Horace, nonumque prematur in annum, et il n'y en a encore que trois que j'ai commencé le Traité que je pense vous envoyer. Je vous prie aussi de me mander ce que vous savez de IWaire de Galilée.
Pourvolre question, jen'y trouve rien à dire plus qu'aux autres fois, à savoir que la corde ABC', allant et retournant de C jusquesàD, faitson ton naturel, et de plus, en passant deC à D, fait trois autres petits retours CE, EF, FD, qui causent la résounance d'une douzième plus haut. Pour ce qui est de dire si les cordes qui font cela sont dusses ou non , je pense vous avoir déjà mandé qu'elles soiit moins fausses que celles qui pourroient avoir un
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résoDnement plus dissonant, mais qu'elles ne laissent pas de l'être plus que celles qui n'ont qu'un seul son tout net, et tout égal ; et il peut y avoir de la fausseté dans les tuyaux et en tous les autres corps résonnants, aussi bien que dans les cordes. Je suis, etc.
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