RÉPONSE DE M. FERRIER
(Lettre loo du tome III.)
A Pirii, le i<l oclobra 16*9.
MOHSIEUB,
Panai tant de rencontres que ma mauvaise fortune oppose à toute heure à mes desseins , je ne saurois recevoir une plus grande consolation qtie les témoignages que vous me donnez de ta continuation de votre bienveillance, que je chéris audelà de tout ce qui se peut dire ; je ferai tout mon possible pour m'en $er\'ir utilement, et tâcherai de metirerd'oùje suis, s'il m'est possible, pour pouvoir vaquer plus commodément à préparer ce qui est nécessaire pour le travail des verres, suivant vos bonnes instructions , que je pense entendre assez bien.
Et puisqu'il vous plaît m'ordonner de vous en écrire, comme si j'étois en état de voiis instruire de nouveau, je vous dirai donc qu'il me souvient très bien de la construction de la machine que vous
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m'avez ci-devant déËrite, laquelle consiste en trois pièces principales: savoir, l'axe AB, qui toumoit en rond ; la pièce CD, qui se monvoit au travers de l'axe AB; et le cylindre £F, qui couloit entre les deux planches GH eflK , et devoit tailler le verre avec l'une de ces extrémités E ou F. A présent vous désirez que cette machine serve seulement pour tailler des lames d'acier de la figure qu'est Pm>m, pour servir comme de fer d'un rabot , en sorte que Prw, qui doit être la partie tranchante, soit taillée selon la ligne qu'on désire. Vous voulez qu'on retienne de la machine précédente l'axe AB et la pièce CD, et que cette pièce demeure ferme avec l'axe AB , en sorte qu'il n'y ait que le mouvement circulaire en toute la machine , et qu'on ne se serve plus du cylindre EF; d'autant que, lorsqu'on tourne l'axe AB, la partie de CD qui se rencontre entre les deux planches, à savoir L, y décrit exactement votre ligne; et appliquant la lame mn ferme entre les deux planches , contre la partie L de la pièce CD, elle prend la figure que cette partie L lui donne : c'est pourquoi cette partie L doit avoir la forme et doit être de matière propre pour limer et user la lame Pno de la figure qu'on désire; et quand cette lame est ainsi limée et usée, il faut appliquer un autre bout à l'endroit L, qui puisse eA adoucir et aiguiser uniment le tranchant. Il me semble que ces lames peuvent être taillées
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par les deux bouts, pour servir aux deux ligne» nécessaires; mais je crois qu'il £iut deux différentes machines en grandeur, et que le côté M de la pr^onière lame peut servir à tailler les roues pour &jre le concave des verres, et le côté Pno le convexe'.
Je trouve une di£Bculté en cet endroit, sur ce que vous désirez que la pièce CD demeure ferme à l'axe AB, et qu'il n'y ait que le mouvement circulaire en toute la machine, et que vous dites ensuite que la partie de la pièce CD, qui se rencontre entre les deux planches GH et IK, k l'endroit L , donnera la figure hyperbolique requise , à la lame naît étant appliquée fermrauent entre les deux planches; cacvous ne dites pas qu'il soit besmn que la pièce CD soit prolongée vers B, et qu'elle passe au-delà de répaisseur des deux planches qui , pour cet effet , doivent être refendues plus que de l'épaisseur de la pièce CD, et à peu près de la grandeur de la ligne qui se trace sur ta lame Pn(i> ainsi qu'il est marqué dans cette figure '. Car si la pièce CD n'a le mouvement libre au travers de l'axe ÂB, il ne»e peut faire qu'en tournant l'axe AB, cette pièce ne hausse et ne baisse, comme te cylindre de la [ffranière machine la contraignoit de ^re; et tournant ainsi drculairement, étant atta-
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chée fermement à l'axe AB , elle ne sauroit toucher mir le plan des planches qu'en un point au milieu, à l'endroit de l'axe de la ligne requise , au point n, à moins qu'on ne haussât la lame nm. par-dessus . les planches et le point L. Mais si une fois toutes choses sont bien disposées pour pouvoir tailler les lames nm, suivant la ligne hyperbolique concave Pno , ainsi qu'il est représenté dans la seconde lame , en sorte qu'elles puissent servir à faire prendre à la roue q la même ligne hyperbolique convexe, je ne doute point qu'en changeant seulement la disposition de la pièce CD, et la faisant pencher par exemple de droite à gauche, au lieu qu'elle étoit auparavantpenchéedegaucheàdroite, jenedoute point, dis-je, qu'en faisant mouvoir la machine comme auparavant , on ne puisse tailler, à l'autre extrémité des lames nm, d'autres lignes hyp^boliques convexes, semblables à la ligne hyperbolique concave Pno , qui pourront servir à donner à d'autres roues q la forme hyperbolique concave. Car, entre les lignes Pno, qui se peuvent faire sur les lames d'acier , nm, k l'opposite l'une de l'autre, celles qui sont propres à tailler le concave des roues q n'ont en soi' que la ligne du convexe; .et celles qui peuvent tailler le convexe des roues n'ont en soi que la ligne du concave. Je remarque encore que, suivant votre Instruction, les roues qui servent à tailler les vers concaves doivent
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être plus petites que les autres; mais il me semble que ceta serait inutile à votre dessein, et qu'itfaudroitdifFéreotes machines, selon les différentes grandeiu^, pour tracer les deux lignes
II me semble aussi qu'il n'est pas nécessaire de Ëiire deux planches, il sera plus fecite d'ajuster à une seule les lames nm, suivant la ligne ■vx, que si elles étoient couvertes d'une autre planche ; et, ces lames se peuvent plus aisément affermir par des vis ou autres inventions qui me sont assez communes à inventer, que par des planches.
Je remarque encore, touchant les deux ligures de la Toue q que vous m'avez envoyée, qu'il ne faut pas, dans la première figure, que la lame nm soit représentée couchée comme elle est sur le plat ; car vous avez représenté cette roue, dans cette première figure, pour être vue en sa largeur, et non pas en son épaisseur ; c'est pourquoi il faut seulement présenter à la vue l'épaisseur de lame nm, et non pas le plat et sa laideur ; mais , dans la seconde figure, il est nécessaire de foire paroître la lai^eiir de la lame, parceque la roue y paroit eu son épaisseur.
Je trouve ensuite une autre difficulté, savoir,, que pour donner un tranchant uni à la lamenm; vous voulez qu'on fasse d'autres pièces semblables
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à CD en longueur et épaisseur, mais taillées diversement , pour ébaucher et achever la ligne nécessaire. Je trouve très difficile de les pouvoir foire tellement semblables qu'elles puissmt , convenir l'une à la place de l'autre, pour les attachera l'axe AB sans prendre une nouvelle inclination; si l'on ne trouve moyen de le pouvoir foire, et de rectifier ce qui pourroit l'empêcher, et même par la friction qui'. se foit de ces choses, où le dur frotte contre le moins dur, il se foit voie entre deux parla limaille qui en sort, ce qui empêche que l'inclination requise se puisse conserver , si Ton n'approche sans cesse ces choses l'une contre l'autre , à proportion de la résistance du fort contre le foible. D'ailleurs, au lieu des petites limes d'acier qu'il fout appliquer ai] point L de la pièce CD , il est nécessaire d'y appliquer des pierres à aiguiser , pour donner le dernier tranchant aux lames nm ; o^ ces pierres doivent être douces, et partant elles diminuent focilement , et s'usent à l'ouvrage , en rencontrant des choses plus dures qu'elles, comme sont ces lames nm; car, bien que ces lames doi- ■ vent être trempées après avoir reçu leur première figure par ces petites limes, elles ne sont pas néanmoins en état de couper; car, après la trempe, le feu ayant émoussé le vif-arête du tranchant, il est nécessah'e de leur en ^nner un nouveau par le moyen des pierres à aiguiser.
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le VOUS supplie, monsieur, de me donner votre avis sur ce qui se peut ^re pour rectifier les inconvénients que j'appréhende en ces applications.
Après , TOUS souhaiteriez que l'on choisît quelque matière douce qui £àt propre à manger et polir le verre, comme sont certaines pierres semblables à de l'ardoise , dont on se sert à faire un tranchant fort délicat, et vous voudriez qu'on en fît la roue f , comme les rouËs des émouleurs de couteaux, et que, appliquant contre une ou plusieurs lames d'acier semblables à nm, on lui donnât tout autour exactement, selon son épaisseur, la figure de la ligne Pno, en tournant la roue q sur son centre , comme il est marqué dans vos deux figures qui les font voir de deux divers sens ; et cette roue ainsi taillée , vous voudriez qu'on appliquât contre , le verre R mis sur le tour ordinaire S , et qu'il tournât sur 'son centre, pendant qu'en même temps la roue q tourneroit aussi sur le sien ; et cela étant , celte roue caveroit le verre selon la ligne Pno très exactement, par le moyen de ces deux mouvements différents , et mangeroit le centre du verre aussi bien que les extrémités.
Et afin quecette roue, qui doit être de matière douce, pût conserver sou exacte figure, vous vouflriez aussi qu'en même temps qu'elle toumertùt pour tailler te verre , la lame nm ( ime ou plusieurs) demeurât toujours ferme contre elle , pour l'entre-
tenir dans sa figure, Vous dites aussi que le diamètre de ta roue q ne doit point excéder certaine proportion ( laquelle vous me faites espérer), mais qu'encore qu'il soit plus petit, il n'importe; enfin vous dites qu'il faut aussi observer que la ligne nm, qui fait le milieu de la lame Pnom, doit être exactement parallèle à l'axe AB de la première machine, et que la ligne perpendiculaire qui tomberoit de l'axe AB sur les planches GH et IK , tombe justemeut sur cette ligne nm. De plus, aux dernières figures , il faut que la même ligne nm prolongée passe justement par le centre de la roue q , et se rencontre faire une ligne droite avec l'axe BS^ sur lequel tourne le verre.
Or, monsieur, puisque vous me donnez la liberté de vous proposer mes difficultés pour bien entendre votre dessein, et pour m'instruire, vous me permettrez de vous dire mon opinion syr tout ce que dessus, afin que vous jugiez si jele comprends ; je vous prie même de m'excuser si je ne m'explique pas assez nettement. Je dis donc que j*estime avoir clairement compris l'invention de vos machines , comme aussi celte de la roue ^, et la différente façon dont se meuvent la roue et le verre qui est attaché au tour RS, pour empêcher qu'il n'arrive le défaut ordinaire du point en relief qui se fait dans le centre des verres, en tournant l'axe du modèle sur Taxe du verre, à cause que sur ce centre il n'y
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a point de mouvement qui puisse agir, et qui le puisse manger et user comme se mangent et s'usent les autres parties qui s'en éloignent. Toutes ces inventions que vous me donnez ne peuvent venir que de vous; je dis seulement qu'il y a telle matière que vous avez cru pouvoir servir à vos ouvrages ,. qui n'est pas propre à user et manger parfaitement le verre.
Premièrement, pour la matière de la roue fl, il n'y a aucune sorte de pierre , quand ce seroit même du diamant, qui puisse manger le verre, sans mettre entre elle et le verre une matière qui mange ou qui se broie entre deux, comme le grès et l'émeri , lesquelles choses mangeroient bien plus de la roue que du verre, comme étant plus tendre , et à chaque verre on useroit une roue entière ; et quelque dureté que la trempe eût donnée auxlames nm qui seroient appliquées contre la roue, elles s'useroient encore davantage , puisque le veire est plus dur que tout cela. Et de plus, ces lames ton ne sauroîent frayer tant soit peu contre aucune sorte de pierre à aiguiser, si douce qu'elle (ut, quecette pierre, par son mouvement, nemangepromptement le tranchant de la figure qui lui auroit été donnée, et ainsi ce seroit la roue qui donneroit la figure au fer, au lieu qu'il faut tout le contraire.
Je me persuade aussi que la roue q, diminuant en sa circonférence à mesure qu'elle s'userôit ( bien
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qu'elle puisse conserver la figure nécessaire en son épaisseur), creuseroit diversement les verres, les seconds plus que les premiers, et ainsi de suite, puisque les cercles près de leur centre sont moindres et plus voûtés que ceux qui en sont plus éloignés. Je ne sais pas si en cela il pourroit y avoir du dé&ut pour re£fet des verres, puisque vous m'avez dit qu'il n'importe pas pour la petitesse de la roue; mais pour la grandeur, il y doit avoir, dites-vous , une proportion que vous me faites espérer de me donner.
Nonobstant tout cela , il me semble qu'on peut réparer une partie de ces difficultés par les moyens dont je voudroîs me servir, que je soumets à votre censure. Je dis donc en premier lieu que la manière de se servir de la seconde machine, pour donner la ligne qu'on désire aux lames nm > est très excellemment inventée, pourvu qu'on trouve moyen de rectifier ce qui dépérit de la matière par la friction du mouvement, soit qu'on s'en serve pour tailler les lames ou pour tailler la roue q , que je voudrois faire de laiton ou de fer, afin qu'elle pût conserver plus long-temps la figure que la lame nm lui auroit donnée, et quand sa figure seroit gâtée, on la pourroit réparer avec la même lame ou une autre semblable. Mais cette roue q, de laiton ou de fer, doit être posée et avoir son mouvement au-dessus du verrez lequel doit avoir
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le sieD par-dessous , et je Le donnerai aussi bcilement de cette sorte que s'il étoit de côté , par une feçon que j'ai pensé se pbuvoir exécuter'; et faire que la roue et le verre tourneront diversement et également à la fois par le mouvement du pied, sans qu'il soit besoin d'aucune roue dentelée ni ■ de pignon, qui font un mouvement tremblant, à cause des dents de la roue qui s'engrènent dans celle du pignon. Or il est nécessaire que le verre soit ainsi posé , afin que les matières qu'on met entre deux pour l'usu-, et que l'on arrose d'eau ou d'huile, ne soient pas sitôt emportées par le mouvement de la roue, et se conservent, plus longuement dans le creux du verre que s'il étoit posé de côté contre la roue f .
De plus, je préparerois les verres par quelque autre voie commune , pour leur donner à peu près la ligne qu'ils doivent avoir, sans me servir de la.roue ni du tour quç pour leur donner la dernière et exacte figure ; car je trouve assez d'affaires à bien tailler les lames nm , qui se peuvent déjeter ou courber à la trempe; outre que je crois être très nécessaire de faire que le plan Pno soit bien droit sur le tranchant , autrement il arriveroit des. fautes dans la hgne.
11 me souvient aussi que vous ne m'avez jamais dit qu'il fût néce'ssaire de Étire de grands conca-
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vés , mais plutôt qu'il les feut petits ; cela étant , je ne trouve point de difficulté à faire la roue ( pour petite qu'elle soit ) avec son axe , tout d'une pièce , pour lui donner un mouvement assuré, ce qui ne se pourroit faire si la roue étoit de pierre , à cause que la roue et l'axe ne pourroient être que de deux pièces.
Je n'ai pas compris que les figures des roues 9, quoique disposées de deux divers sens, fussent ^tes pour tailler les verres convexes; car je crois que pour cela elles doivent être taillées et creusées en forme de poulie, comme est la figure cijointe"; et le* lames nm'j qui les doivent creuser, doivent être présentées à la lime UD du côté de HI pour recevoir d'elle leur ligne ou leur figure , et la lime LD doit être penchée de G vers I ; et cette sorte de roue ne sauroit user le verre convexe en même temps que l'autre use le concave; car il ne fraie contre que comme une ligne traversant le diamètre du verre seulement ; néanmoins elle mangera toujours mieux le point qui se fait . au milieu en tournant l'axe du verre contre celui du modèle concave , comme j'ai dit ci-devant , ce qui servira à disposer le verre à réparer le défaut de la roue; mais il se peut faire, si le verre convexe est d'une grande étendue , que l'usage de la roue sera inutile ; car , comme le fraiement est
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plus grand vers ce qui est loin du centre que vers ce qui en est près, la matière que l'on met entre deux pour user est traînée plus long-temps par le cercle aa' que par bb, et mange par conséquent plus en faisant un grand tour qu'en faisant un petit, et ainsi le verre et le mpd^e se mangent et perdent leur figure n'étant pas en un même tour usés également. Il est encore à remarquer que la matière qu'on met entre deux pour user le verre est emportée incontinent par le mouvement de la roue, et y demeure moins qu'en l'autre roue.
. Je vous propose toutes mes difficultés, afin de me pouvoir instruire , et qu'il vous plaise m'en . éclaircir, et me mander, par même moyen , si les verres étant faits et mis dans des essais, il est nécessaire que toutes leurs parties demeurent découvertes, sans amoindrir leur figure par une carte mise au-devant , avecnm trou moindre que le diamètre des verres, parceque , m'étant voulu servir des petits verres convexes que voiis avez vus pour mettre à une lunette à puce , j'ai trouvé qu'elle fait mieux n'y laissant qu'un petit espace découvert au milieu, et que les objets se voient plus distinctement.
Toutes ces difBctdtés ne m'étonnent pas beaucoup, car, avec votre assistance, j'espère les sur-
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monter et faire vcàr que je saurai mieux faire que dire.
Il me reste encore un doute que je ne saurois laisser en arrière, touchant la manière requise pour trouver la ligne nécessaire par les triangles et mon cadran, qui est de savoir si deux triangles de verre d'un même diaphane étant différents et faisant par conséquent différentes réfiractions sur la ligne divisée qui arrête le rayon audit cadran , on traçoit deux modèles conformes aux difiérentes lignes des réfractions; savoir, dis-je, si l'effet des deux verres peut être semblable, comme pour brûler en un point déterminé, suivant vos règles.
Vous m'avez enseigné que les .triangles peuvent être construits de tel angle que l'on veut à discrétion ; je ne saurois en faire l'épreuve, car les triangles que j'ai à présent sont tous semblables; je vous supplié de me résoudre ce point. Je sais bien ' aussi que vous m'avez dit que tous les petits verres concaves peuvent servir à tout grand verre convexe. J'ai perdu un morceau de papier sur lequel vous m'aviez tracé la façon de décrire la ligne requise avec le compas ordinaire, en cherchant plusieurs points par où elle doit passer.
M. Mydorge propose un moyen qu'il a de tracer la ligne nécessaire pour brûler, à un point qu'il déterminera, à tout verre donné, sans rien perdre de son diamètre ni de son épaisseur au mi-
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lieu, et dit que lui seul en a trouvé l'invention. Je sais que ce secret ne vous est pas inconnu , et que ledit sieur n'en sait que ce que vous lui en avez appris. Si tous jugiez qufe' je pusse le comprendre, vous m'obligeriez grandement de me le communiquer à votre commodité. Mais il ajoute qu'on lui fournisse un homme qui sache tailler le verre exactement. J'estime cette dernière condition autant difficile que tout le reste , s'il ne Ëiit forger de nouveaux ouvriers faits exprès et de commande , n'estimant pas qu'il en trouve à sa mode pour le présent. Il m'estime si peu , qu'il ne croit pas que j'aie assez d'esprit pour entendre et entreprendre de moindres choses, puisqu'il le dit en ma présence. Tavoue mon insufiBsance, qui doit être excusée, n'ayant jamais été instruit en quoi que ce soit que par vous, monsieur, à qui je veux devoir toutes ■choses. Ce mépris néanmoins ne sauroit tellement me rebuter, que je ne sente assez d'inclination en moi fwur goûter et comprendre les véritables connoissances des sciences qui me pourroient être communiquées par des personnes de votre mérite , tant j'ai d'ambition de, me faire connoitce par quelque chose au-delà du commun , ce qui me donne quelque sorte de rourage pour chercher les moyens de surmonter beaucoup de difficultés qui se rencontrent dans les opérations dés ouvrages exquis. Ne "faites pas, s'il vous plaît, pareil jugement de
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moi qu'en fait M. Mydor^e; j'espère tant de votre affection, que vous voudrez bien avoir le contentement de savoir que vous m'aurez donné tout ce que je posséderai ; et si ma mauvaise fortune m'ôte les moyens d'en user utilement, elle ne m'ôtera pas l'afiection que j'ai de reconnoître par mes très humbles services les infinies obligations que je vous ai î et d'avouer partoutcette vérité. Je suis', etc.
