SOLUTION

Je divise cette propçsition en trois cas. Le premier est lorsque la section donnée est une ellipse, et que le point donné tombe perpendiculair^iïïent sur son centre. Le seccwid cas est lorsque la. perpendiculaire tirée du point donné tombe quelque autre part sur l'axe de l'eUipse donnée , ou bien en quelque endroit de Taxe d'une hyperbole ou d'une parabole donnée. Le troisième cas enfin est lorsque cette perpendiculaire tombe hors de l'axe.

LE'T'fRï:».

' PlLElS>kEK CAS.

Étant donné l'ellipse BOL ' , et le point A ^ étant élevé perpendiculairement sur le centre D de la hauteur de la ligne AD y je tire au point A, sommet du cône," et des points B et L, extrëmités du petit diamètre de rellîpsé donnée, les lignes AB et AL. Je cherche ensuite une ligne P qui soit à AB comme DO est à DO -f- DB, une autre ligne Q qui soit à la même AB comme DO est à DO-DB, et une autre ligne R qui soit moyenne proportionnelle enti'e P et Q. Enfin du centre A je décris un cercle dont le rayon I soit égal à la ligne R; ce cercle coupe le diamètre BL prolongé en K, de façon que, joignant la ligne AK, si dix point B on lui tire là parallèle =feC , BC sera le diamètre du cercle demandé, comme il est aisé de le démontrer par Tanalyse. On peut étendre cette solution aux deux cas suivants ; car il y sera plus facile de trouver une ellipse sur le centre de laquelle tombe une perpendiculaire tîfée du sommet du cône, que de trouver le cercle qui est la base de ce cône. *

^ r • SECOND GiWS.

Étaut donnée. TeUipse BFC % et le poioit A étant ^levé perpendiçulaii:emen|t sur £ , point de l'axe BC dé la* hauteur de là ligne ^ A£ , je » tire

« Fignre 7. -«• Figaro 8.

les lignes BA et CA , çt prenant - si», la plu& longue CA sa partie AL, qui soit égale à la plos courte BA , j'ai la ligne BL pour un des diamètr^es de l'ellipse sur le centre D, de laquelle le poîftt A tombe perpendiculairement; et une autre ligne menée par le point D perpendiculaire à AD, et jparallèle au plan de la section BFC terminée des deux côtés dans la superficie conique, est un autre diamètre de la même ellipôe conjugué avec la première. Or quand les diamètres conjugués d'une ellipse sont donnés, l'ellipse elle-même est donnée; et étant donnée une ellipse sur le centre de laquelle le sommet du cône tombe perpendiculairement, on trouve de la manière expliquée ci-dessus -un cercle qui soit la base de ce cône. •

De même étant donnée la parabole BF", et le point A étant élevé perpendiculairement sur le point £ de Taxe BC de: la hauteur de la ligne A£, je tire la ligne AB , et la ligne AL égale à AB et parallèle à.BÇ, et BL est un des dîamèt^'es ,de l'ellipse sur le centre D de laquelle le point A tombe perpendiculairement. On trouvera par Ja méthode ci-dessus son autre diamètre conjugué.

De même étant donnée l'hyperbole BF*, et son opposée dont le sommet est C étant aussi le point A élevé perpendiculairement sur le point Ë de l'axe BC de la hauteur de la ligne AE , je

I Figure g. — • Figure 'lo.

LE^TJRES. 1^5

tire les lign€6 BA et CA , et prenant «ur la plas longue CA prolongée au-delà du point A une por* lion AL égale à la plus- courte BA , j'ai la ligne BL pour uu des diamètres de Tellipse . etc. ,*comme ci-dessus.

De même étant donnée Phyperbole BF et son opposée:^ dont C est le sommet, et étant clonné le point A élevé perpendiculairement sur le point S de' l'axe seeond HE de la hauteur de la ligne AË ^ je prends sur Taxe HE la ligne HG égale à HA, et tirant les lignes BG et CG prolongées en L, de sorte que GL égale BG, BL est un des diamètres conjugués de l'ellipse demandée sur ke centre D de

laquelle le poîht A tombe perpendiculairement et une autre ligne menée par le centre D perpendiculaire à CD ou AD (car fes lettres A et G ne représentent qu'un seul et même point qu'on doit s'imaginer efre élevé eh Tair au-dessus du plan BCE ) et parallèle ^u planï de la section BFC , laquelle esttertninée des deux côtés dans la superficie conique, est l'autre diamètre conjugué, comn^e on a dît ci^dessus *'.

Tout eda me parott si clair qu'il n'a pasf besoin de déffnonstration.

T&ÔIsiÈME CAS.

Etant donnée la parabole BGK*, dont* G est le sommet, et GY partie de Taxé égal à là moitié

« Figore ii. — • Figure la.

1^6 LETTB»ES..

du oôté^rolt, étaiU aussi donné ^ point A kocsie plan de la section, d'où tombe hors de Taxe la perpendlpijdâire £ sur le point £ du pbin de la sectioiv.

Sont aussi données les lignes AG que j'^pjelle fl, la perpendiculaire EF qui tombe du point E sur l'axé que j'appelle r, par lesquelles je prétends trouver le point.B auquel la parabole est touchée par l'ellipse sur le centre de laquelle tombe une perpendieulaire menée du poip.tiA; c'est-à-dire je cherche la ligne BN perpendiciiUire à l'axée GY» laquelle j'appelle x* et je découvre par l'analyse

'■l-aà

laquelle équation me donne facilement le point B suivant ma géométrie, car si a et c sont égaux, il faut prendre seulement sur i'apcç YR une ligne qui soit égale à la moitié de FY doi;uj^e,,et laperpenr diculaire BS qui soit la moitié de. FE donnée, et le cercle décrit du centre S par le soipmet deJa section G coupera la parabole au point B demandé; mais si â e(; (? ne sont pas égaux,^ cette çopstruction sera un peu {>lus longue^ qi^is, non plus difficile. Or, le point B étant trouvé, je tire la droite AB , et AL également à AB et parallèle à l'axe GY, et BL est un des diamètres de l'ellipse demandée et une ligne menée par le cemre de cette

LETTRES. l'J'J

elHpse i>, perp^idîculaire à AD parallèle au plan de .la section , et terminée des demx cotés dans la superficie conique , est l'autre diamètre conjugaé.

Or, voici la construction de l'analyse pour trouver le point B par les données et supposées AG , EF, FY, YG, GJÎî .et NB; on cherche ,AB, et aussi BP qui touche la parabole en B, et faisant BH égale à AB et parallèle à Taxe GY, on trouve AH , par AQ , QB , et BH , et aussi HK parallèle à la tangente BP; on trouve aussi KM perpendiculaire du point A sur l'axe GY , et aussi MGj et MYv et par lés données ou- supposes AGj EF, ïYi MY, et .RM f on trouve AK dont le carré doit- être égal. au carré dn^^H,' plus le cairé ^ AH ;^ parceque coimne i'an^îe' AJBD est droit, t'angie.AHK l'est aussi, et l'équation qu'uni trouve par oe «aojren est, c ^ > '

0^'MS«rtirade/la)in^ne analyse pdurfhy|)ér^ bole efc po»r l'ellipse; et' quoiqu'elle àoît peutêtre un peu plus longue et plus enabarrâs^aùte, dn pouiva cependant et n^me il faudra nécessàii^-* ment réduii^. le tout^à une équation qii^i n'aura jpas plus .de quatre. dîniensions^ et en suivant ma Géométrie ODr pourra en <faire ta construction sur la

lO. is

sfection coBÎque donnée, avec le saul secours de la. règle et du compas.

LETTRE DE M. MORUS

A M. DESCARTES

•*' (Lettre 66 du tome I. Version.)

MowàiEUH,

Il n'j a que-voiifi seul qui puissi» juger <lù plaisir queî'aleu en lisant vos ouvrages. Je puis bien voué assurer que. j'ai t^sBenti la même joie à» comprendre et à î^pter vos théorèmes ^ où je trou<te une beâu|:é; jrtefy^Uieîis^ , que vous, eni.avôisi^eik vousmême à les inventer, et (|ue ces; savantes prodiK^^ tions de votre esprit me sont aussi chères que si c'étoient les ipteto|)es propf 6s« J,ç vbjLis dirai même que je m'imagine en être en quelque façon Tauteur : car tort^ vos pek»$ée&se trouvent télletfieifit! éonfpripes à ^io|i , entendement , que' je we- jcikiis' pâ» quemQii ci^p^iltfHiissè jamais rencontrer riiôti qui lui. coayîiçimig^.miefuiê, etqui lui toit phis natureï, étant persuadé qu'^es sqM de la même substance et 4'tme uniQ]).essentielle et nécessaire ;^et que tout esprit qui: ue pense pas. comme vous n!ô' peut ne

pds s*écaiter de la droite raison ; et pour vous dire naturellement ma pensée , tout ce qu*il j a jamais eu de grands philosophes , et d'intimes confidents des secrets de la nature , u'étoient que des nains et des pygmées auprès de vous. Dès la première lecture que je fis de vos ouvrages , je conjecturai que votre illustre disciple, la princesse Éiizabeth, pour être entrée parfaitement dsgis Fintelligence de votre philosophie , étoit infiniment plus sage et plus philosophe que tous les sages et les philosophes de TEurope. Je reconnus que je ne m'étois pas trompé , lorsque j'eus une plus parfaite connoissance de vos écrits. Enfin , la lumière cartésienne s'est montrée de toutes parts à mon esprit. Le raisonnement y est partout si libre, si naturel , si net , si uniforme et si bien suivi, qu'if a percé et dissipé avec un succès merveilleux les ténèbres répandues sur les abîmes de la nature , et a porté une clarté merveilleuse sur vos écrits ; de sorte qu'il ne reste que peu ou point d'endroits ténébreux que ce flambeau lumineux n'éclaire, ou qu'il ne soit en état d'éclairer, avec très p^u de travail de ma part; car tout ce que vous avez écrit dans votre livre des Principes , et dansj vos autres ouvrages , est d'une si grande justesse^ d'une beauté si bien proportionnée, et d'une conformité si parfaite avec la nature , qu'il n'est pas possible de procurer un spectacle plus agréable s^ l'esprit et à la raison humaine.

l80 LETTRES.

On voit dans votre Méthode une espèce de jeu d'esprit, mais qui dans le fond est une modestie ingénieuse, qui nous représente comme dans un fidèle tableau le caractère le plus doux et l'esprit le plus aimable du monde, et en même temps le génie le plus noble et le plus élevé, qu'on sauroit s'imaginer ou souhaiter. Je ne dis point ceci dansla vue d'augmenter votre gloire, ou celle de la république des lettres; mais premièrement, parceque je ne puis me refuser de rendre hautement ce témoignage poyr le plaisir et le fruit que j'ai trouvédans la lecture de vos ouvrages; en second lieu, pour vous faire connoître qu'il y a des Anglois qui savent estimer tout leur prix votre personne et vos productions, et qui sont remplis d'admiration pour vos divines qualités; qu'il n'y a même personne au monde qui ait pour vous un amour plus sincère et plus effectif, et qui embrasse de meilleur cœur les sentiments de votre excellente philosophie. Cependant, pour ne vous riendissimuler , Monsieur, bien que je sois éperdument amoureut de votre système, et de tout le corps de votre philosophie, je vous avouerai qu'il vous est échappé quelque chose dans la seconde partie de vos Principes, ou que mon esprit n'a pas assez de lumières pour pénétrer, ou trop de répugnance pour admettre; mais ces difficultés ne portent point csoup au fond de votre philosophie; car quand ce qui m'embar-

lettres: 181

rasse seroit ou faux, ou incertain, cela ne feroit rien à l'essence où au fond de Cette science^ qui à cela près sabsisteroit toujours très bien.

Je vais donc vous proposer en deux mots mes doutes si vous le trouvez bon.

1 . Vous définissez la matière ou le corps d'une manière trop générale , car il semble que non seulement Dieu , mais les anges mêmes , et toute chose qui existe par soi-même, est une chose étendue; eu sorte que l'étendue paroît être enfermée dans lés mêmes bornes que l'essence absolue des choses , qui peut néanmoins être diversifiée selon la variété des essences mêmes. Or la raison qui méfait croire que Dieu est étendu à sa manière, c'est qu'il est présent partout, et qu'il remplit intimement tout l'univers et chacune de ses parties ; car comment communiqueroit-il le mouvement à la matière, comme il a fait autrefois, et qu'il le fait actuellement selon vous , s'il ne touchoit pour ainsi dire précisément la matière, ou du moins s'il ne l'avoit autrefois touchée? ce qu'il n'auroit certainement jamais faît s'il ne se fut trouvé présent partout, et s'il n'avoit rempli chaque lieu et chaque contrée. Dieu est donc étendu et répandu à sa manière ; par conséquent Dieu est une chose étendue.

Il ne s'ensuit pourtant pas de là qu'il soit ce corps ou cette matière que vôtre esprit, comme un habile ouvrier , a su si bien figurer en globules

l82 LETTRES.

et en parties cannelées ; c est pourquoi la substance étendue est quelque fchose de plus général que le corps. Cette preuT^ louche , où plutôt cette espèce de sophisme dont vous vous servez pour confirmer votre définition , me donne encore duxcourage pour vous combattre sur cet article. Le corps, ditesvous, peut étri^ sans mollesse, sans dureté, sans poids, sîanft légèreté, etc., et la matière, subsister en son entier sans ces qualités , et les autres que les sens aperçoivent en elles ; c'est comme si vous disiez t2[u'une livre de cire pourroit être ce qu'elle est, quoiqu'elle ne fût ni ronde, ni cubique, nî pyramidale , et demeurer livre de cire , sans avoir aucune figure , ce qui ne se peut pas ; car bien qu'une telle où telle figure ne soit pas tellement adhérente à la cire , qu'elle ne puisse s*en dépouiller, ce'pendant il est d'une nécessité indispensable que la cire ait une figure» Ainsi , quoique la matière ne soit nécessairement ni molle, ni dure, ni chaude, ni froide, il est cependant absolument nécessaire qu'elle soit sensible , ou si yous voulez tactile, comme l'a très bien défini Lucrèce.

Toucher y être toaché n'appartient qa'aa seul coips.

Cette notion doit être d'autant moins éloignée de votre manière de penser^ que votre philosophie, d'accord avec celle des anciens , dont parle Théophraste , place tout sentiment dans le toucher : ce

qae je crois la <9iiosq du monde la plus véritable. Que si vous ne voulez pas définir le corps par le rapport qu'il a à nos sentiment , je veux bien que le toucher soit pris d'une manière plus générale et plus diffuse , et qu'il signifie le contact mutuel et ce pouvoir de toucher; soit que ces corps soient animés ou inanimés , et que ce soit la position immédiate de deux superficies^ou de plusieurs corps. Ce qui nous découvre une autre propriété de la matière ou du corps , que vous pourrez appeler impénétrabilité 9 laquelle consiste à ne pouvoir pénétrer les autres corps , ni à en être pénétré : de là cette différence manifeste entre la nature corporelle et la nature divine. Celle-ci peut pénétrer les corps , et l'autre ne se peut pénétrer soi-Ebême; d'où je vois que Virgile a mieux rencontré en philosophie avec ses platoniciens , que Descartes luimême , lorsque ce poète fait dire à Anchise selon leurs priqcip^ : ^

Par le vaste univers cette âme répandue De ces iiamènses corps anime retendue.

Je passe sous sileoce plusieurs autres qualités plus remarquables de l'étendue divine, qu'il n'est pas besoi9 d'expliquer ici« £n voilà assez pour démontrer qu'il, auroit mieux valu définir le corps une substance tactile , ou , comme j ai dit ci-dessus, une substance impénétrable , qu'une chose éten*

,i84 lettrp:s.

due ; car le toucher ou l'iinpéuétrabilité conYien* nent totaleniej[^t an corps ; au lieu q^e votre défi • nitioD pèche contre les règles ^ et ne convient point au seul définie

2). Quand vous iosûiuez que Dieu Hiêine ne saurc^it faire qu'il y ait véritablement du vide daas la nature , et que si par exemple on ôtoit d'un vase tout l'air qu'il contient, ou tout autre corps , ses côtés se joindroient nécessairement ; ce sentiment me paroît non seulement faux , mais contraire k ce que vous avçz dit auparavant ; car si c'est Dieu qui imprime le mouvement à la matière, comme vous l'avez avaçicé, ne peut-il pas imprimer un mouvement contraire , qui empêche que les côtés du vase ne s'approchent ; mais il y a de la contra- (diction , dites-vous, qull y ait une distance entre les côtes du vase, et qu'il n'y ait rieo, cependant au milieu. La savante antiquité, Épicure, Démo* crite, Lucrèce, et les autres philosophes ne le croyoient pas.

Mais laissons cette preuve, qui n'est pas^sses considérable pour nous arrêter. Je soutiens que l'extension divine remplit cet espace , et que votre principe, qu'il n'y a que la matière qui soit étendue, est un faux principe; qu'à la vérité ces côtés ne s'approcheroient pas l'un de l'autre par une nécessité absolue , mais par une nécessité naturelle, et que Dieu seul peut empêcher cette réunion: car

LETTHEà. l85

' eommè tes parties du premier et du second élément sont agitées par tin mouvement ylolent et rapide , il est nécessaire qu'elles se jettent avec impétuosité dans l'endroit qui cède, et qu'elles entraînent même avec elles les parties voisines. Il est donc fâcheux pour vous que vous appuyiez sur ufi fondement si peu solide votre beau théorème de la Manière dont se font la raréfaction et la condensation , lequel je crois très vrai d'ailleurs.

5. Je ne comprends pas la subtilité du raisonnement dont vous vous servez pour prouver qu'il n'y a point d'atomes , ou de parties de matière indivisibles de leur nature ; car quoique Dieu ait hit j dites-vous^ , ces parties telles que nulle créature ne sauroit les diviser, il n'a pu s'ôter ce pouvoir à lui-même sans diminuer sa puissance ; or on pourroit prouver par la même raison que Dieu ne fit pas lever hier le soleil , puisque sa puissance ne saurcùt faire que le soleil d'hier ne soit pas levé , et que le plus vil insecte ne peut pas même mourir ,

s'il ea^ vrai qa*étaiit déjà mpri.

On ne puisse snbir ce soit.

Gomme le dit élégamment Ovide de soi-même; ou que Dieu n'a pas créé la matière , puisqu'elle est divisible en des parties qui peuvent toujours se diviser, division qui épuiseroit enfin la puisr-

i86 lettre:».

sance.drvîne; car il resterait toujours, une partie Eioia divisée, quoique divisible : ameâ la puissance divine swoit san^ effet, et Dieu ne pourroit exeiv çer tout son j>ouvoir etparvenir à sa fin..

4* Je ne comprends pas mieux cette étendue indéfinie du monde ; car ou elle est infinie en «ellemême 9 ou par rapport k nous. Si vous ^entendez dans le premier sens , pourquoi vous envelopper dans'des mots obscurs et affectés. Si elle n'iest infinie que par rapport à nous , cette étendue est réellement finie; car notre esprit n'est ni la mesure, ni la règle des choses et de la vérité ^ ainsi , comme il y a une autre étendue absolument infinie qui appartient à l'essence divine, la 'matière de vos tourbillons s'éloignera de leurs centres , et toute la machine du monde se perdra eii atomes et en petites parties qui se dissiperont çà et là dans cette vaste immensité de Dieu.

Au reste, j^admire ici votre retenue, et votre crainte y de prendre tant de précautions pour ne pas admettre une matière infinie , tandis que vous reconnoissez des parties actuellement infinies et divisées, dans l'art. 34 et 35 , p. 98 et 99 , et quand vous ne l'avoueriez pas , on pourroit vous contraindre de le faire en cette manière. La quantité étant divisible à l'infini , elle doit avoir des parties actuellement infinies; car comme il est absolument impossible de séparer réellement avec qn couteau ,

LETTRfIS. 187

OU tout autre iustrumeot que tous voudrez , an corps en parties sensibles et palpables , et qui ne soient point actuellement telles ^ de même il est contre toute raison de diviser par la pensée une quantité en des parties qui n'existent point réellement et actuellement dans le tout.

A quoi on peut ajouter qu'en supposant le monde réellement ï&t simplement infini , il sera aussi aisé d'expliquer et de prouver par cette hypothèse la raréfaction et la condensation des corps dont vous parlez aux art. 6 et 7 , p. 70 , qu'en établissant votre principe , que le seul corps est étendu , et qiiDB le rien ne peut avoir de l'étendue ; car ce que vous y établissez par une suite nécessaire de Raisonne*ments, se fera de même par la nécessité des opérations physiques et métaphysiques.

Car tout étant rempli à l'infini de matière ou de corps, la loi de la pénétration empêchera, on qu'il ne se rencontre un espace entièrenieiii vide de corps dans la raréfaction , ou que dans la cput densation les parties ne puissent s'junir sans chasser les petits corps qui étoient auparavant entré elles.

Ce que j'ai dit jusqu'ici paroît extrêmement clair à mon esprit , et même beaucoup plus certain que votre sentiment. Au reste, de toutes vos opinions sur lesquelles- je pense différemment devons, je ne sens pas une plus grande révolte dans mon es» prit, soit mollesse ou douceui* de temfiérament,

l88 LETTRES.

qoe sur le" sentiment meurtrier et barbare que vous avancez dans votre Méthode, et par lequel vous arrachez la vie et le sentiment à tous les animaux; ou plutôt vous sOQteaez qu'ib n'en ont jamais joui ; car vous ne sauriez souffrir qu'ils aient jamais vécu. Ici les lumières pénétrantes de votre esprit ne me causent pas tantd^admiration que d'épouvante: alarmé du destin des animaux , je considère moins en vous cette subtilité ingénieuse, que ce fer cruel et tranchant dont vous paroissez armé pour ôter comme d'un seul coup la vie et le sentiment à tout ce qui est presque animé dans la nature, et pour les métamorphoser en marbres et en machines. Mais voyons , je vous prie , le motif qui vous porte à prononcer un édit si sévère sur toutes les bêtes. Elles ne sauroient parler, iii plaider leur cause devant leur juge , quoiqu'elles aient ( ce qui ag- ^ave leur crime ) tous les organes nécessaires pour user de la parole, comme on le remarque aux pies et aux perroquets; vous prenez de là un sujet de les priver du sentiment et de la vie.

Mais , de bonne foi, est-il possible que les perroquets ou les pies pussent imiter nos sons , s'ils n'entendoieut et s'ils n'apercevoient par leurs organes ce que nous disons ;] mais ils ne comprennent pas, dites-vous , ce que signifient les paroles qu'ils prononcent par imitation : mais pourquoi ne voulez-vous pas qu'ils prononcent ce qu'ils désirent^

savoir leur nourriture qu'îk vienneut à bout d'obteair cie leur maître par ce moyen. Donc ils croient demander comme parrharité leur nourriture, puis qu'à force de parler ils obtiennent si souvent ce qu'ils désiroient; et sans cela les oiseaux qui peu-* vent chanter apporteroient-ils tant d'attention à écouter ce qu'on leur dit, s'ils n'avoient ni sentF^ ment ni réflexion ? D*où pourroit venir sans cela cette finesse et cette sagacité des renards et des chiens? D'où vient que les menaces et les paroles répriment les bétes quand elles donnent des marques de leur férocité ? Pourquoi , lorsqu'un chien pressé par la faim a volé quelque chose , s'enfuitil , et se cache-t-il comme sachant qu'il a mal fait , et marchant avec crainte et défiance, ne flatte personne en passant , mais se détournant de leur cheimn, cherche la tête baissée un lieu écarté, usant d'une sage précaution , pour n'être pas puni de son crime? Comment expliquer tout cela sans un sentiment intérieur? Le nombre infini de petits contes qu'on fait pour prouver qu'il y a de la raison dans les animaux ne doivent-ils pas du moins prouver qu'il y a en eux du sentiment et de la mémoire ? On n'auroit jamais fait de rapporter ici tout ce qu'on dit là-dessus; mais je sais bien qu'il y a tels ^ faits qui dénotent en eux une force et une subtilité d'esprit qui est au-dessus de la matière , et qu'on ne sauroit éluder. Je vois bien que le motif qui

igO LETTRES.

vpu8 a poi'té à regdcder les brutes conmie des machines, est rimmortalité de l'âme, que vous avez voulu établip. Ayant donc supposé que le corps étoit incapable de penser , vous avez conclu que partout où se trouvoit la pensée, là devoit être une substance réellement distincte du corps, et par conséquent immortelle; d'où il s^ensuit que si ks bétes pensoient , elles auroient des âmes qui seroient des substances immortelles.

Mais dites'moi , je vous prie , monsieur, puisque votre démonstration vous co^iduit nécessairement , OM à priver les bêtes de tout sentiment , ou à leur donner l'immortalité , pourquoi ainle^vous mieux en faire des machines inanunées, que des corps remués par des âmes immortelles ; d'autant plus que le premier sentiment est absolument contraire aux phénomènes de là nature, et entièrement inouï jusqu'ici , au lieu que l'autre a été suivi par les plus savants philosophes de l'antiquité , Py thagore, Platon et tant d'autres; d'ailleurs, il n'y a rien qui puisse confirmer davantage tous les platoniciens dans leur sentiment sur l^mmortalité de l'âme des bétes, que de voiruti aussi grand génie que le votre réduit à n'en faire que des machines insensibles , de peur de les rendre immortelles.

Voilà, monsieur, les seuls endroits de votre philosophie siu' lesquels je n'ai pas crû devoir être

de votre se»ti«ient ; tout le resie est f^lemedt de mon goût, et me plaît si fort , que j'en fais mes dé* lices ; et c^ sentiments se <rapporteht $i intime" ment aux mi^is , et me sont ai propres , que je me sens la force et le eeurage.^ npn seulement de les expiUquer licitement à ceux qui auroient de la peine à les entendre, mais encore, de les défendre hardiment cpn^ ceux^ qpi ser^içnt le$. plu$^ aguerris à la dispute; sur ces matières , et qui oseroient les attaquer.

Je n'ai plus qu'une prière à vous faire, monsieur, c'est de prendre en bonne part ce que j'ai pris la liberté de vous proposer, et de ne pas croire que je l'aie entrepris ou par légèreté ou par vaine gloire , et pour ambitionner la connoissance et l'amitié des hommes illustres, puisque, s'il dépendoit de moi, je tâcherois de ne pas me faire connoître , regardant le nom et la réputation comme sujet à l'orage , et ennemi du loisir d'un particulier.

Au reste, quelque penchant que je sente en moi pour votre personne, je ne vous eusse jamais découvert mes pensées ,-si je n'y avois été poussé par d'autres ; je me serois contenté d'aimer votre personne et vos ouvrages en secret, et de vous honorer dans le silence.

Je n'ose pas même vous demander avec empressement une réponse , parceque je vous crois occupé à des méditations très profondes, et à des ex-

pérîences aussi utile&que difficiles. Je vous permets donc d'user ^e votre, droit, afin de ne point pécher contre le public. Que si vous voulez pourtant honorer mes petites questions d'une réponse telle que vous le jugerez à projx>s, vous vous, acquerrez une éternelle reconnoissance 3ur le plus humble et le plus, obéissant de Vos serviteurs.

' AÙmbnûge^ an GoUégie ^ Chi^t, le iz décembre 1646.

REPONSE DE M. DESGARTES