ai
3ajl LETTRES.
lopgii€« , et fasse moB coniple de paster HÛY^r^à Stockl^iolm. I>e qiKÛ je tirerai un s^vastage qne jV vou^, être considérable à un hoinfoe qui n'e&t plus jeune, et qu'u«ie retpaitç de viligtans^a entièremenl désacçoutuniié de la Ëttigue; c'est qu'il ne sera point nécessaire que je me mette eo: chemin au comn xnenGenpte^nl du printemps, ni à la fin de rau-i^ tomf^ ,.çt q^iie je poiirc^ prendre la saison la plus ^ûr^f^tla pluscommode, quiserà je croîs^ rers le miiîeii de l'été , outre que j'espère avoiif^ cepedy* dpit le loisir de mettre ordre à qoelquesnaffaîma qui m'importent. Ainsi je me propose d'attendre l'honneur de recevoir encové une fois de vos l6t>« très avant que je parte d'ici^jat: je ne manquerai pad d'obéir très exactement à toat ce qui me sera; commandé :de la part de- sa majesté, ow bien à qe qu'il vous plaira me faire savoir lui être agréable ; car je né sais s'il est à propos qu'elle s^he que j'ai dèniàhdé ce délai, et je n'oserois prendre la liberté de lui écrire, pourceque le respect et le zèle que j'ai me font juger que mon devoir seroit de me rendre au Heu où elle est ^ avant que les courriers y pussent porter des lettres ; inais je me fie en votre aTiçijtié et.Qp votre adresse pour ménager mes ^leuses^ Au reste, je ne sais en quels termes je vous puis remercier dé toutes les offres qu'il vous plaît me faire, jusques à me vouîoin même loger chez vous. Je n'ose les accepter ni les refuser* Je
lettres; 323
VOUS' puis ^euiemeiit aslstorer c^iie je ferai tout mou possièle pour n'ëà' useï* qu'en telle sorte que ni voti»;m aiàctim dés tôtres n'eii serez incommodés, et qiie je ateraî toute ma vie,>etfc.
A M. C'H'ÂNÙT.
( Lettre. 4^^ da tome I. }
Me'.voustdonnérai,.s*ii vous piitôt^'la* peine de lire» cétteibis' d«ais: de mes lettres, car jugeant que vous enivouditezpeut-'être faire voir une à la reitte> deSkiède, j'ai' réservé poui* ceBe-cî cë-qute je pen-^ soiff urètre pas' besoin qu'elle vît, à savoir que j^âi' heâqcDiLip plù^ de xliffipuité) à me Tèèoûdre>^à( ' ce*^ itoya^jqo© jeme mé'serois' moL-^mêmé imaginé. Ge n'est pat»>que' je n'aie un très grand désir de rendre service à cette priiitesse. J'ai tant de créance à vos paroles , et vous* me l'avez' repnôsenJ téeiavec des moeurs j et un csiprit que fadnlire et' esl»mie'si fort, qU'énoorequ^eUe né sei^it point en
la baute-ifo^tune: où elle? efirtv ®t n'auîpoit xju'unë naissànoè 'Comtsitm^ ,' si>9euleiqenfc j'osbis^ espérer:
3;>4 I*BTTRBS.
que mon voyage lui fât utiles j'en vourfrôis* entreprendre un plus long êtplus ^flifficile* que celui de Suède V pour avoir rhonneur^ de lui offrfr tout ce que je puis contribuer pour satisfaire à son désir. Mais l'expérience m'a enseigné que même entre les personnes .<î,e, .très Lpn esprit, et qui ont un grand désir de. savoir, il n'y en a que fort peu qui se. puissent donner le loisir d'entrer en mes pensées, en sorte que je n'ai'pas sujet de l'espérer d'une reine qui a une infinité d'autres occupations. L'expérience m'a aussi enseigné que, bien que mes opinions surprennent d'abord , à cause qu'elles sont fort différentes des vulgaires , toutefois , î après qu'on les a comprises, on les trouve si simples et si conformes au sens commun ^qu^on cesse entièrement de les admirer, et par . mâne moyen d'en faire cas ^ à cause que le naturel des hommes esX tel, qu'ils n'estiment que les cho&é^ qtii leur laissent de Fadniiration, et qu'ils né possèdent pà&' toutrà-£sdt:Ainsî, encore que la santé âoit'le;pkisl grand dé tou&ceùx de'nos>biensMquj icopce^ent lé . corps y :c'est toutefois : celui^ auquel (nous, fai^ sons le moins de réflexion, et> que' abus goûtonsi le moins. La cônnoissan^ee delafv^itéesteomme^ la santé de l'âme: lorsqu'on la possède on n'y. pense plus. £t , bien que je ne désire, rien tanli que. de communiquer ouvertement et graluitemenl: à un ckacun tout le peu que je pense» savoir ijje.ne
LETTRES. 3â5
rencontre presque persoimequi le daigne apprendj^e., Maïs je. yjoîs <pia 43eux qui se Tanteut d'avoir des secrets,. par exemple en Isl chimie ou en l'astrplogie jugdicîaire, ne • manquent jamais , tant ignosants et impertinents qu'ils puisent être, de trouver d«0 curieux qiii achètent bien cher leurs impoâtfiresi Au reste , il semble que îa fortune est jalojuse de ce que je n'ai jamais rien. voulu attendre d'elle , et que j'ai* tftché de conduire, ma vie en telle sorte qu'elle, n'eût sur moi aucun pouvoir; car elle ne manque jamais de me désobliger, si^ tôt qu'elle en peut, avoir quelque occmion. Je l'ai éprouvé en tous les trois voyages que j'ai £siits en France, depuis que je suis retiré en ce pays; mais par1;iculièrement au dernier, qui m'avoit été com^ mandé cpmme de la p^t du roi. £t pour me convier à le faire, on m'avoit envoyé des lettres en parchemin , et fort bien scellées, qui contenoient des éloges plus grands que je n'en méritoià, et le don d'une pension assez honnête.; et de plins, par des lettres particulières de ceux qui m'envoyoieï>t celles du. roi , on me promettoit beaucoup plus que cela, sitôt que je serois arrivé. . Mais lorsqifee j'ai été là, les troubles^ inopin^ément survenus ont fait qii'au lieu ,4e voir, quelques effets de ce qu'on m'avpit proipis, j'ai trouvé qu'on avoit fait payer par j'un de mes proches les expéditions des lettres q^'on m'avo^jt envoyéjBs, et que jq lui eii devoii^
3â6 LEUTRES.
rendre l'asgent; au ^ite qu'il àernUe .que je n'élois allé à Pitris que pour ac^ietw un parchemin, le plus cher et le plus inutUe qui ait jamais été entre mes. inains. Je me soude néaii^^ioins feit peu ée cela : |e nb l'auroi^ attribué qu^à la fâcheuis^ rencontre des affaires publiques, et t»'eusse pas laissé d'être satisfait si j'eusse vu que moi^ voy^e eût pu servir de quelque chose à ceux qui j»'ar voient appelé. Mais ce qui m'a le plus dégoûté, c'est qu'aucun d'eux n'a témoigné vouloir connoître autre chose de moi que mon visage; en soi^ que j'ai sujet de croire qu'ils me vouloient seulement avoir efk France con>me un éléphant ou UQe panthère, à cause de la rareté, et non point peur y être utile à quelque chose. Je n'imagine rien de pareil du lieu où vous êtes ; mais les mauvais succès de tous les voyages que j^ai faits depuis vingt ans me font craindre qu'il ne me reste plus pouir celui-ci que de trouver en chemin des voleurs qui me dépouillent , ou tm naufrage qui XP'ote la ^e. Toutefois cela n^ me retiendra pas, si vous jugez que qette incomparable reine continue dans le désir d'examiner mes opinions, et qu'elle en puisse prendre le loisir; je serois ravi d'être si heureux, que de lui pouvoir rendre service. Mais si cela n'est .pas, et qu'elle ^t seulement eu quelque curiosité qui lui soit maintenant passée, je vous supplie et vous conjure de faire en sorte que sans
lui d^bttro je paisse être dispttisé de ce t^yage ^ et je serai toute ma vie, etc. •
t)'EgmODd , le 3x mars xi548 '.
A. MADAME ÉLIZABETH
PRINCESSE PALATINE, etc. \ [Liettre 44 <lu tome I.)
Madame, ^
Il y a environ un mois que j'ai eu l'honHéur d'écrire à votre altesse , et de lui mander que j'avois reçu quelques lettres de Suède; je viens d'en recevoir derechef , par lesquelles je suis convié de la part de la reine d'y faire uri voyage à èe printemps, afin de pouvoir revenir avant* l'hiver : mais j'ai répondu de telle sorte , que bien que je ne refuse ^ pas d'y aller, j6 crois néanmoins que je ne partirai point d'ici que vers le milieu de Tété. J'ai demandé ce délai pour plusieurs considérations , et partîcu-
« * D«lée du 3i mâm 1649. Voyes Tippeiidiee de U lettre 'préeédente. »
• « Pas datée , mais la 0^ étant du 3 1 mars , celle-ci est immanquablement da 3i ayril 1649. Voyez le coDunencement de la lettre, et son rapport avec les deox précédentes. »
liéxement afin que. je puisse ayoîr Tboniieur de recevoir les commandeiDeats de votrei altèase avant que lie partir. J'ai déjà si publiquement déclaré le zèle et la dévotion que j'ai à votre «ervice, qu'on auroit pliiç de sujet d'avoir mauvaise opinion de moi si on remarquoit que je fysse indifférent en ce qui vous touche, que l'ou u'aura si on voit que je recherche avec soin les occasions de m'acquitter de mon devoir. Ainsi je supplie très humblement votre altesse de me faire- tant de faveur que dé m'instruire de tout ce en quoi elle* jugera que je lui puis rendre service, à elle ou aux siens , et de s'assurer qu'elle a sur moi autant de poiivbir que si j'avois été toute ma vie son domestique» Je la suppUe aussi de me faire savoir ce qu'il lui plairfi que je réponde , s'il arrive qu'on se souvienne des lettres de votre altesse , touchant le souverain bien, dont j'avois fait mention Tan passé dansiez miennes, ejt qu'on ait la curiosité de les voir. Je fais mon compte de passer l'hiver en ce pays-là, et de n'en revenir que Tannée procjhaine ; il est à croire que la paix sera pour lors en toute TAllemagne , et si mes désirs sont accomplis , je prendrai au retour mon chemin p^r Je lieu où vous serez, afin de pouvoir plus particulièrement témoigner que je suis, etc.
L£TTR£6. SsQ
1 M. GHANUT '.
(Lettre 45 di^ tooie L)
MOirSIETTR,
La philcKiophie que j'étudie ne m'enseigne point à rejeter l'u^g^* ^ pa^sipns , et j'en ai d'ausâi violentes pour souhaiter 1q câline et la dissipation des orages de France, qu'en saproit^voir aucun de ceux qui y sont le plus engagés ; d'où vous jugerez, j^'il VQUS pMt, combien est grande l'obligation que je. vous ai d'avoir pris la peine de me faire pajrt de^ bonnes nouvelles que vous avez eues de Saint-Germain. Ma joie auroit été parfaite, si je n'avois point lu d^ns les dernières gazettes que l'archiduc s'avance vers Paris , et qu'on l'a laissé passer comme ami jusques à Soissons. C'est porter les choses à une grande extrémké, que. d'attendre du secours de ceux dont on sait que le principal intérêt est de faire que notre mal dure. Je prie
. > «c Par deux lettres de M. Descartes à M. Picot, datées des. 7 et 14 de mai , M. Chanut n'étoit pas encore vena de Suède en Hollande. Ainsi , il n'arriva ^ue sar la fin de mai, 0t Payant su, il loi écrivit cette lettre 4^9 que je date du »5 mai 1649. »
Dieu que la fortune de la France surmonte les e£Ports de tous ceux qui ont dessein de lui nuire. Pour la promenade à laquelle on m'a fait l'honneur de m'inviter, si elle étoit aussi <;ourte que celle de votre logis jusques au bois de La Haye, j'y seroîs bientôt résolu ; la longueur du chemin mérite bien qu'on prenne quelque temps pour délibérer avant que de l'entreprendre; ainsi , encore qn'i} soit malaisé que jç' résiste à un commandement qui vient (k si bon lieu , je ne croîs pas néanmoins que je parte d'id de pluâ de trois mois. El je vous supplie de croire qu'en quelque lieu du monde que j aille , je serrai toujours avec un même zèle , etc.
fc»^»»^»*^/W%/^%^/»
A M. GHANUT \
(Lettre 46 du tome I.)
Monsieur,
On n'a point trouvé étrange qu'Ulysse ait quitté les îles enchantées de Galypsa et de Circé, où il
> « M. Descartes n'ayant pas témoigné , dans les 4a et 43*» du 3x mars 1649, qu'il avoit reçu la lettre du 27 février, il y fait ici une espèce de réponse, sans marquer qu'il l!ait reçue depuis. C'est en témoignage de la peine qu'il avoit de quitter son ermitage d'Egmond. Je la date du 4 avril 1649. »
IrETTsRKS. 33 1
pduvoit jouir de toutes les voluptés- imaginables , et qu'il ait aussi méprisé le chant des sirènes , pour aller habiter un pays pierreux et infertile , d'autant que d*étoit le lieu dé sa naissance : mais f avoue qu'un homme qui est né dans les jardins de la Touraine, et qui est maintenant en une terre où s'il n'y a pas tant de miel qu'en celle que Dieu avoit promise aux Israélites, il est croyable qu'il y a plus de lait, ne peut pas si facilement se résoudre à la quitter pour aller vivre au pays des ours, entre des rochers et des glaces. Toutefois à catise que ce même pays est aussi habité par des hommes, et que la reine qui leur commande a toute seule plus de savoir, plus d'intelligence et plus de raison qiïe tous les doctes des cloîtres et des oolléges que la fertilité des pays où j'ai vécu a produits, je me persuade que la beauté du lieu n'est pas nécessaire pour la sagesse , et que les hommes ne sont pas semblables aux arbres , qu'on observe ne croître pas si bien lorsque la terre où ils sont transplantés est plus maigre que celle où ils avoient été semés. Vous direz que je ne vous rends ici que des imaginations et des fables , pour les imj:K>rtantes et véritables nouvelles dont il vous a plu me faire part; mais ma solitude ne produit pas à présent de meilleurs fruits, et l'aise que j ai de savoir que la France a évité le naufrage en une très grande teipipéte emporte tellement omn es-
pritj/^ue je ne pyis rien dirie ici sérieusement , smon que je suis, etc.'
A M. CHANUT
(Lettre 4? du tome I.)
Monsieur,
. Si votre dernièi^e lettre , du 6 mars , m eût été £endue au teipps que les messîftgers la dévoient apporter, je crois que j'aurois eu l'honneur de vous voir à Stockholm avant que vous eussiez reçu celle-ci ; mais ayant été retenue dquze , ou. treize jours entre La Haye et Alkmaar, il est arrivé que Ml l'amiral FL ' a pris la peine de venir. ici avant qu'elle m'QÛt appris qui il étoit ; en sorte que, bien qu'il ait usé de plus de civilités que je n'en méritois, pour me convier à faire le voyage en sa compagnie, il ne m'a pas semblé que cela me dût faire prendre ujie résolution contraire à ce que je vous avois écrit quelques jours auparavant, à savoir que j^attendroi^ l'honneur de recevoir encore une fois de vos lettres avant que je partisse d'ici. Car j'apprenois seulement de ses paroles que vous lui aviez écrit en ma faveur, ce que je ne considéroîs que
JLETTRISS. 333
coHome ua effefc de^rotre amitié; et les dffi:es. qu'il me £sdsoit ine sembloient n^étre que des exêès de sa courtoisie, à* cause que ne sachant point qu'il est l'un ides amiraux de Suèdei, je ne voyois pas en quoisa compagnia me pouvoit aider pour la sûreté et la commodité du voyage. Et je n'ayois point assez de présomption pour m'imagin^ qu'une reine qui a tant de grandes choses à; faire ^ et qui emploie si dignement tous les moments de sa vie^ e&t voulu avoir la bonté de vous charger de me recommander à lui de sa part J^ me tiens si obligé de cette, faveur, que je vous puis assurer qu'il n'y aura rien qui me retienne, sitôt que j'aurai ein de vos lettres, et que j'ai un extrême désir de vous aller dire que je suis , etc.
A MiDAME ÉLIZABETH,
PRINCESSE. PALATINE, etc. '.
(Lettre 48 du tome I.)
"•• Madame,
I^ilisque votre .altesse désire savoir quelle est ma résolution touchant le voyage de Suède , je lui. dirai
> « Je la crois du, 4 juin 1649 > ou environ. »
334 &E7TSBS.
que j)e ^rsiste dras le des&einsd'y itter, ««^«as qMe la r«ine co&tinue àftéoDôii^er qu'elle veut que j'y aîlle, et'M,Ghamit,,noftre R.* en ce pays-là, étant passé ici il yv a. huit jolu^, pour aller en' France, tfi'a* parlé si aYantageiisement de cette inerveilleuse rekoe^, que le dieiâin' ne me semMè plus- si long' ni si fâcheux qu'il faîsoit auparavant ; mais je ne partinsti point que je n'a4e reçu encore une fois des nouvelles de ce pays-là , et je tâdberai d^attendre le retour de M. Chanufe.pour faire lé voyage avec lui y pourceque j!espère qu'on le renveapra^ en» Suède. Au reste, je m'esttmerois extrémeibent heu* muK si , lorsque j'y serai, j'étois càipabèe de rendre quelque novice à votre; altesse. Je né manquerai pas d'en rechercher avec soin les^occasionSy-et ne craindrai point d'écrire ouvertement tout ce que j'aurai faitou pensé sur ce sujet , à cause que ne pouvant avoir aucune intention qui soil préjudiciable à eeux'poiir qtii jte serai oBlîglé d'a\<3ir du respect , et tenant ppur maxime que les voies justes et honnêtes sont les plus utiles et les plus sûres, encore que les. lettres que j'écrirai fussent vues , j'espère qu'elles ne pourront être mal interprétées , ni tomber entre les mains de personnes qpi soient si injustes que de trouver mauvais que je m'acquitte de mon devoir, et fa^aie^tiDfes^ion ouverte d'être, ete* • <
' « Résident. »
LETTJIBS^ 33&
«/«i'«rv«>'w v%<'^«
A M. FREINSHEJ\IIUS\
(Lettre 49 àa toiQe I.) .
MOSTSIEUR ,.
Entre les excellentes qualités de M. Chanut, celle qui me semble mériter le plus d'amitié est qu'il a soin de faire que tous ceux qu'il aimg soient aussi amis les uns des autres. Et outre qu'il m'a assuré en passant ici qu'il vous a déjà ixtspiré quelque bonne volonté pour moi , il m'a si bien décrit votre vertu et votre franchise, que je ne laisserais pas d'être entièrement à vous, encore qjue je n'espérasse aucune part en votre affection. Ainsi, monsieur,, je me promets que vous, ne trouverez pas étrange que je m'adresse librement à vous en. son absepce , et que je vous supplie de me déli*vrer d'un scrupule qui vient de l'extrême désir, que j'ai d'oljéir ponctuellement à lareine votre maîtresse, touchant la grâce qu'elle m'a faite d'agréer que j'aie l'honneur de lui aller faire la révérence à Stockholm. M. Chanut vous sera témoin qu'avant
t «k Fn datéei; mais on y voit qa'elld est postérientc à' l^arrivée de M. Chaimt en Hollânda : amsi je la fixe au xo jvân 1649- "
qu'il fut arrivé ici, j'a vois préparé mon pelit équipage j et tâché de vaincre toutes les difficultés qui se présentent à un homme de ma sorte et de mon âge , lorsqu'il- doit quitter sa demeure ordinaire pour s'engager à un si long chemin» Mais nonobstant qu'il m'ait trouv^é ainsi disposé à partir , et que j'aie trouvé aussi qu'il étoit disposé à user de toutes sortes de raisons pour me p^ersuader ce voyage, en cas que je n'y eusse pas été résolu ; toutefois pourceg[u il ne m'a point dît qu'il eût aucun ordre de- sa majesté pour me comtoander die me hâter, et que l'été est encore long , je lui ai proposé une dîf-' ficulté dont il a trouvé bon que je Vous priasse de m'éclaircir : c'est que n'ayant pu me préparer â ce voyage sans que plusieurs aient su que j'ayôis intention de le feire , et qu'ayant quantité d'ennemls , non point , grâce à Dieu , à cause dé ma pei*sonné ,• mais en qualité d'auteur \:d'uné nouvelle philosophie , je ne doute point que quelques uns n'aient écrit en Suède , j^bur tâcher de m*y décrier. Il est vrai que je ne crains pas que les calomnies aient aucun pouvoir sur l'esprit de sa majesté,' pourcieSquë je 'sais qu'elle est très sage et très clairvoyante ; mais à cause qiie les souverains ont grand intérêt d'éviter jusqu aux moindres occasioiiis que leurs sujets peuvent prendre pour désapprouver leurs actions , je serois extrêmement j^arri que ma présence servît de sujet à la médi»âiïce*ye cettx qui
pourw^Pkl ayoir miyieide dfrei qu'elle e$t tiop a^ sidue à l'étude,, qu^bîen qu'elle reçoit auprès de soi des persounes d*unje autre religion ^ ou choses s^attblablés ; et; bien que je désire extr^eme»it l'honneur. de m'aller offtir à.sa raajestë, je souhaite plutôt de mourir dans le voyage, que d'arriver Jà, pour servir -dé prétexte à de* discours c|ui'4ui pii^s^rtfc.être talit sÉât p«u. préjudiciables. Ce*>p&ur<^uoi j, Kbonsiwr, je voijfâ supplié, non p^t de parler 4^ iCâci k m i«ajesté,'mais de pre» dre Ia,]|^i|iç4e;œe;«aand0r, sur ce, que; vous juge. i»ïj:dé :S0»i«|cUnatîon$^ et :de lacoi^pncture d^ tfâikp&H cje xja'il est k pro^^ I «(ùe je fossè^ et je nla«qÈ*ieiw3 pas d'y obéir exacI:eiiient,»soit que^oqs ordonniezque j'attende le retour de M. de Ghaûttt ( car , quoi qu'il puisse dire , je ne crois pas qu'il ait laissé là madame sa femme , afin qu'aile retourne en France toute seule), soit que vous aimiez mieux q^e j^ me mette en .qljQmiiv^aiîpsitôt après que j'aurai eu de vos nou^lesl Je vous demande encore uneautrç gîlAf § ^ ç;e?t.,qv,^yant été importuné par un ami de lui donner le petit Traité des passions que j'ai eu l'honneur dV^f% crevant â sa majesté., et sachant qu'il a dessein de le faire iifapriraeiiyaveÊi tm^ prëlaê^ ; de sa' faç^ft , jfe in'ai m^w^iasé, îkAtcrtAreyer,. poui; ce-que jri «le^^kis si sa majesté trouvera bon ^^^^^^ lui a été pré-
sente on particulier soit rendu public , «çi.êrae sa»
lui être ûôàié. Mais peiirceque ce traité'iM^ trop petit pcmr mériter de porter le nom d'une si grande princesse , à laquelle je pourrai offrir quelque jour un ouvrage plus important, si cette sorte d'hoimmage ne4ui déplaît point, j'ai -pensé que peut^-étre elle n'aura point désagréable que j'accorde à «et.ami ce qu'il m'a demandé ; et c'est ce que je vous ftip* plie très hurnhlement de m'apprendre, car lé pria-» cipal de tous mes soins est de tâcher de lui obéir et de lui plaire. Au restt ^ afin que vous saciii^ comment je me gouverne avec ceux attti^uels je me donne j je vous dirai ici que je préOMtiét^ qtl6 vpus m'avez de l'obligation^ de ce que je s6u£Bm que vos offices préviendront les miens , et <pt^ je $uis/elc/ "'v '
A M. GLERSELIER".
- (Lettre 1 19 du tome ï!)
MoîrsiiÊUR,
#e ne. m'étendrai point i^i à. voiis niprax^ev dé tous les soins et des précautions ydbnibîl 'vouda plo
S « Après sa r&olntîoii prise df'âller en Sàède; je date donc cette lettre Aitaratril tS4g.* '^ ' ' ^ * ••*
LÊ*rTRES. ^9
user afin que Iqs lettrés qiie j'ai eu l'honQetif de recevoir du pays du Nord tie mftnc{uâsâent pa^ ie topober entre mes âofâms ; car je vous suis d'ailleurs si acquis , et j.*ai tant d'autres preuves de votre amitié,<|ue cela ne m'est "^as hoflv^aù* Je » vous dirai seulement qu'il tie s'en est égaré aucune, et que je me résous^ au voyage auquel j'ai été convié par les dernières ) bien que j'y aie eu d'abord pluis de répugtiarice que vôUs ne pourriez peut-être imaginer. Celui qw^ j'ai fait à Paris l'été passé tn'avpit rebuté; et je VOUS puis, assurer que l'estime e&traordioaire que je fais de M. Chanut, et Tassutiince que j'ai ^ de ton amitié, ne sont pas les moins 'principa4e$ i[»ai<sdns qui m*ont fait résoudras.
P^ur le Traité des passions , je n'espèr« pas qu*il sdit imprimé qu'après que Je serai eu Suèds , car j'ai été ttégligent à Je revoir, et y ajouter les choses que vous avez jugé y manquer , lesquels l'aBgmen-terofcit d'un tiers ; car il contiendra troiÉ? parties ,• dotlt la première sera des passions en général , et par occasion de la nature de râmè, etc., la seconde des sit payions primitive!^ , et la troisième de teintes les autres.
Pour ce qui est des difficultés qu'il vous a plu me
' pt€^§er, je réponds à là première, qu'ayant des*
seiti d^ tireur une preuve ide l'existence de' Dieu
de l'idée ëu de là penpée que nous avotis de lui ,*
j'ai cru être Obligé deeUstiiigiter, premîé^ènient, tou-
aa.
tes iios pensées en certains genres , pour temarquer I^quelles ce sont qui peuvent tromper; et en montrimt que les chimères mêmes n'ont point en. ellps de fausseté , prévenir l'opinion de ceux qui poutroient rejeter mon raisonnement, sur ce qu'ils mettent ridée qu*on a de Dieu au nombre des chimères. J'ai dû aussi di^dnguer entre les idées qui sont nées avec npus et celles qui viennent d'ailleurs , ou sont faites plar nous> pour prévenir l'opinion de ceux qui pourroient dire que l'idée de Dieu est faite par nous, ou acquise par ce quç nous en avons ouï dire. De plus j'ai insisté sur le peu de certitude que nous avons de ce que nous persuadent touta» les idées que nous pensons venir d'ailleurs, pour montrer qu'il n'y en. a aucune qui fasse rien cgnooîtro, de $i certain que celle que nous avons de Dieu. En^n je n'avois pu dire quil $€ présente en-core une autre voie, etc. , si je n'avois auparavant f ejeté toutes les autres , et par ce moyen préparé les lecteurs à mieux contsevoir ce que j'ayois à
écrire. • • - .
2. Je réponds à la seconde, qu'il me semj>i€{ voir très clairement qu'il ne peut y avoir de progrès à, l'infini au regard des idées qui sont en moi ^à .cause que je me sens fini, ;^ qu'au lieu où j'ai écrit c^., je n'admets en moi rien de pl^is que ce que je cannois y être; niais quand je n'ose par après nier le progrès à l'ipûni , c'est au regard des (ouvres de Dieu',
lequel je sais être infini , et par conséquent que ce n'est pas à moi à prescrire aucune fin a ses ouvrages.
■3. A ces mots substantiam , duratiônem ^ numerum, etc., j'aurois pu ajouter veritatem^ perfection nerriy ordinem, et plusieurs autres dont le nombre n'est pas ai^é à définir; et on peut dispPuterde toutes, si elïes doivent être distinguées ou non des premières que j'ai ^nommées, car veritas non distinguitûr a re verd, sive substàntia ,' nec perfectiç a re perfectd, etc.; c'est jpourquoi je me siii's contenté de mettre,' et si quœ atia sînt ejmmodi*
4. P^r infinitam substantiam, inietligo sùbstan-^ iiam perfectionés veras et reaies actû infinitas etimn mensas habehtem. Quod non est accidens notionisub" stantiœ superaddïtum ^ sed ipsa essênïia sub^tantiœ absoluté sumptœ f nuUisque defectibus terminatœy qui defectus ratione substantiœ accidentia sunt, non autem infinitas, velinfimtudo. Et il fout remarquer que je ne me sers jamais du mot d^infini pour signifier seulement n'avoir point de fin , ce qui est négatif, ef à quoi j'ai appliqué le mot ^indéfini; mais pour signifier une chose réelle, qui est incomparablement plus grande que toutes celles qui ont quelque fin. 5. Or, je dîs que la notion que j'ai àe^'Y infini est en moi avant celle du fini; pourceque de cela seul que je coviiiois l'être once qui est j sans penser s'il est fini ou infini, c'est Tétre infini que je conçois ; mais afin que je puisse concm^oir' un étrp fini, il faut que je
retrancher quelque chose de cette notioo générale de l'être , laquelle par "teiidiéquent» doit ppécéder.
6. EstinqUHtnhûsc ide^ sjumme veta^ etc. La vérité coilsiste en Vêtre 9 et la fausseté au nan-êire seulid-* ment ; en sorte que l'idée de l'iufifii c'çinpre^^nt tout rétro, "cpHiprend tout ce qu'il y a*de vrai dati^ le& choses, et ne peut avpiy en' soi rien çTe faux, encore que d'ailleurs on veuille supposer qu'il n'est P^S Yff^i f^ue^îet être infini existe, ^ »
7. Et suffieit me hoc ipsiim intelUgere» N6;rap^ sufficit me ititelligere hoc ipÉUm quod Dtus a me non cempftehendatur utDeum ju^ta rei v^rHatem et (jua- Ua estinteWgam, ïiiodo praptere^ jvidîc^ poc^n?^ in eo eaae perfectipnesi qu^s . clare intelligo^ ^t i^super «multo t>iurés^ quas comprehendere ^qp possum.
8. Quantwn ûd pàrente$\ u\.omnia,v^ra sini^ etc. C'est-à-dire, encore que toû t«e quçnQus avons coutume de croire d'eux soit ^eut-être vrai , a savoir, qu'ils ont engendre nos ^orps, jq ne puis pas toutefois imaginer qu'ils m'aient fait , en tant que je ne
. me considère que comme une chose qui pense 9 à cause que je ne vois àucup rapport entrçf Factiop corporelle, pa^ laquelle j'ai coutume dé croire qu'ils m'ont engendré, et la production d'(ine substance qui pense. . < .
Omnem frdudem a defectu psndere^ miki e$t lumine naiurali manif^Htm* quia en$ in quo nuUne^t
imperfectio nan potest tender^ in non 4n9 f hoûHt, prç fine et dmtituia suo kabere non enSf $ive non bo^ num sine non verum , hmc enim tria idem $unt. In ffmni autem fraude es$e faUitatem manifesium eêtfaU siiatemqw ^9$e aliquid non verum^ §iex èomequenti nm 0ns > et non bonum. Excusez si j'ai entrelardé oette lettre de latin ; le peu de loisir que j'aieû récrivant ne me permet pas de pensv aux paroles, çt f ai $euj^ment désir de vous assurer que je suis, e%Di '
A M. DE GARCAVL
t(êsttte «& du tome III.)
Le ti juin 1649.
Monsieur/
Je vous suis très obligéde Yo&te qu'il vous a plu .me fieiire, de l'hdnneur de voire correspondance , touchant, ce qui concerne les bonnes lettres^et je la reçois oonuneune faveur que je tâcherai Kie: nié* * riter par tqus-les services que je serai capahie de vous rendre. J'avois pet avantage pendant la vie dii lion P. Mersenne, que, bien que je ne m'énquisse jamaisd'fiirattqe <^o$e,jenelaissoî^ pas d'étreAvertî soigneusement de tout ce (|ui se paseoit entre les
dbcte^; w sorte, q«ie s'il me faisèît qiiélé[ttél^li^^4é$ questions V-^^U m'en payoit fort Ubëralement lés ré* pbnses^ en me donntnt avis de toutes^ les expé* rièntsesqUe liii ou d'autres avoient fàite^^ de toutes les^rares inventions qu'on aVôit trouvées ou cherchées, de tous les livres nouveaux qui étoien^^ell qùelquè^stinie, et enfin dé toutes les controverses qui*étoîent entre les savants. Je craindrois de laae / rfndre < importun si je vous demandois toutes- ces ^ choses ensemble, mais je me promets que votis n'aurez pas désa^éable que je vous prie de m'apprendre le succès d'iuie expérience qu'on m'a xiit que M. Pascal avoit faite ou fait faire 3ur les jnon*» tagnes d'Auvergne, pour savoir si le vif-argent mpnte plus haut dans le tuyau étant au pied de la montagne, et de combien il monle plus haut qu'au dessus. J'aurois droit d'attendre cela de lui plutôt ' que de vous, parceque c'est moi qui l'ôi avisé il y a deux ans de faire cette expérience , et qui l'ai as-, sure que, bien que je ne Fetisse pas faitje, je ne doutois point du scl^cès. Mais parcequ'il . est ami, de M- R*** , qui fait profession^ de n'étce pas le mien , et que j'ai déjà vu qu'il a tàc^é d'attaquer ma matière subtile dans un^certain imprimé de deux ou trois pageis, j'ai sujet de eix>ire qu'il suit les passioas de son ami , lequel, ne (ait aucunement paroitre , parce que v<mis m'avfz envpyéide sa part, qu'il sache la solutjioii de la difficulté de M« de
Fermât touchant les équations entre cinq ou six termes inoommensurables ; et afin que yous puissiez voir la preuve, je vous dirai que lorsqu'on a v^a-}- {/b'f ^/tf:2= v/^;f y^e, une partiede l'équation , après que toutes les assymétries sont otées , doit être a'i -}- 'ja^bf ga^bbCff^za^bcd-fg^^a^cde -j- baa^b^cd -f ^^a^bbccd^ igoaabbccde y avec tous les terines des^ mêmes espèces que cqs huit. Comme par exemple , à^c, aPd^ u^e^ b'^a^ b'^c, etc. , sont de même espèce que à'b ^ et ainsi des autres. Faites donc s'il vous plaît que M. R*** vous donne l'autre partie de cette équation , avant que de croire qu'il là puisse trouver. Mais si vous ne h. pouvez avoir. de lui, je ne manquerai pas de vous l'envoyer, et de tâcher en tout ce qui me sera possible de vous témoigner que je suis, etc.
RÉPONSE DE M. DE CARCAVl
A M; DESCARTES
(Lettre 76 du, tome HL)
A Pari/, le 9 juillet x 7 49.
MoirsiEUR,
.. Si je n'eusse, été absent de cette ville pei;idant un mois et davantage, je n'auroisjpas maoquéde
546 LETTHES.
£siirQ piqtôt réponse à U lettre que vous avez prii9 la peine de m'écrire du onzième du mpiç paasé , et voiis remercier de la faveur que vous me faites de me. donner de vos nouvelles > ^t d'agy éer que je vous écrive de temps en temps celles que JG qrqii^ai vou» .apporter davantage de satisriactmn* Si j'avois le3 mémeà habitude^ et la piéipe Juratique pour les expériences que le feu bon père Mersenne, vous en recevriez le même contënt^nent; maia je tacherai de suppléer à cela, par la curiosité de ceux que je saurai qui les font avec plus de soin et de diligence. Cellç que vous me demandei^ de M^ Pascal le jeune est imprimée il y a déjà quel*» ques mois , et a été faite fort exactement sur* une haute montagne d'ÂuveTgqe, appelée le Pùy»f de- Dôme; sa hauteur est d'environ cinq cents toises: on fit premièrement l'expérience au couvent des révjérends pères minimes de la ville de Clermont, qui est presque le plus bas lieu dç la vilku L'on
prit deux tuyaux de verre, longs cljàcun de quatre pieds, le vif-argent qui resta A chacun d'eux, joints l'un contre Taïutre , se trouva à même niveau, et il y en avoit au-dessus de la superficie du vaisseau dans lequel on les vida la hauteur de vingt-%ix pouces trois lignes et demie ; après cela cm monta au haut de la montagne , qui est tout proche de I^ ville 9 plus haute, ainsi que j'ai dit, d'environ cinq cents taises, où l'on trouva qu'il ne rèstoit plus
de vif-ai^ent clat)i le tuymu que U hauteur de vingt-trois pouces deux lignes; et ainsi entra k$ hauteurs de vif-argent de ces deuK expériences il y eut trois pouces une ligne .et demiq de dilFérence , ce qui étant raitéré diverses fois ae trquva 4:ou jours de même* Et encore en descendant de la montagne Ton fit Texpérience en un liau appelé la Fonde l'arbre, bien plus haut que les minime», mais aus^si plus bas que le sommet de laUaontagne» et la hauteur du vif-argent se trouva de vingt^^inq pouces.
Voilà, mpusiepr, en sa^bst^nce oe que toup m'aVe?^ demandé, àrquoi jç> n'ajouterrti pai grand chose pour maintenant^ à cau&e du peu de temps qu'il y a que je suis arrivé^ qui ne m'a pas même donné 4e loisir de lire deux petits livres qû^ote m'a envoyés de Hoitae, et que je fais porter chez M. Picot, parcequ'il y en a un qui parle aveci eatime des principes que vous av^z fdt imprimer ^ ^laîs qui ne les a pas , ce me setnble ,' bien entetidus ; et M. Picot s'est chargé de m'en écrire aon avift, pouf le lui faire tebir à Rpme, où il y a un miniknQ, nommé le père Magi^an, plus intelligent, que le feu père Mersenne, qui m'a fait eapécer quelqiaes objections contre vos mêmes principes, ce que je soubaiteroia étve lait avec jugement y et qui méritât une réponse de votre main. Nous ,at* tefeidons bientôt votre Traité des passions^ et. ce
548 LETTRBS.
que M. de Schooten a feit imprimer touchant votre Géométrie. Ici il n'y a que la philosophie démocritique de M. Gassendi , qu'il a faite au sujet de la vie d'Épictire; un ramas de Bétinus, qu'il appelle Mràrium^ semblable à son !/^ptaHam; quelques traités de feu Cavalieri ; et une défense de la quadrature du père Grégoire de Saint -Vincent contre ce qu'en a Remarqué le père Mersenne dans ses . derniers ouvrages; lequel père Mersenne ayant laissé à M. de Roberval le soin d^achever ce qu'il ajoutolt à l'impression de la perspective du père Nicéron, ledit sieur de Roberval prendra cette occasion pour montrer en peu de mots en quoi il croit qu'il s'est trompé.
Vous me permettrez, s'il vous pJait^ de vous écrire ce q;u'il m'a dit sur le sujet des assymétries de M. de Fermât, savoir, que'vous ne prenez pas, ou qu'il semble que vous ne vouliez pas prendre, ce que je vous ai ûiandé de? lui sur ce sujet, et que sa solution portfe sa démonstration avec soi, -quelque nombre qu'il y ait de racines ; et que ce que M. de Fermât nomme \/ba, il l'appelle 6, et ain» des autres, ne s'arrétant, point dans la suite de l'opération , jusques à ce que l'équation subsiste sous A«, ou ses degrés plus hauts par nombre pair, et qu'ainsi Fassymétrie en est ôtée. Voîlà tout ce qu'il m'a dit sur ce sujet, sur lequel je crois que vous me ferez la faveur dé me' matoder votre méthode.
avec sa déiQonstration , amsi que je vou$ en ^ supplié par ma précédente. ^
Ledit sieur m'a encore dit, sur ce que yous l'apr pelj»z votrç ennemi , qu'il n'a jamais eu d'aiifre pensée que dç vous honorer , et m'a prié dç v&us l'écrire formellement, comme je ferai ci-apçjèç, pourvu que vous me fassiez la gr^ce de, le trouver bonnet de crpire que je ne le fais pas ponjp lui plaire , mais par un désir que j'ai de rétablir , ;si je pou vois 9 la paix entre vous, qui a peut-*étre été troublée innocemment par le bon père Mersenne,^ qui prenoit parfois les choses un peu trop crûment, . et les écrivoit souvent plutôt selon son génie que i cooimeelles étoient en effet. Ledit; sieur de RobervsJ m'a donc dit que si vous l'appelez votre ennemi parcequ'il vous a recherché en particulier pour vous dire quelque chose qui ne lui sembloit pas bien dans votre Géométrie , dont il a été obligig dp dpnner de^ démonstrations ^ ceux qui I'ca prçssoient, suivant l'obligation desa charge, il ne peut éviter d^ctije votre ennemi de cette SQrjt^; mais que cettiBi inim^itié ne sera pas réciproque, c^r elle ne sera quç dans la créance que vous en aurez ^ étant disposé partout ailleurs, à rendre ce qu'il doit à votre mérite et à votre condition, ainsi qu'il vous a protesté de vive voix.' Or ce qu'il trouve n'être pas bien dans votre Géométrie est :
.1. Page 336. Que le point G est par tous les
3â0 LÉTTHES.
atigt^es que vous, av^ tiommégSi 6t <|iie voti« ne DQjmmez point celui où il he petit êltei et (|ue jamais la ^question n'e$t impossible.
il Page 375. Vous dites qu'il y â autant de racttoed irt^iesique les signes -f et — se trôUrent dé fois être changés en iine équation , etc. Il y a démonstration du tiôntraire en Une infinité de cas;
3. .Pages 4o5 , /^od. Touchant le fcerde qui cDUpë votre pat^abole ou plutôt conchoïde parabolique , il y a lihe faute et. une omission. Là faute est en ce que vous soutenez que le cercle peut couper eëtte conchoïde en six endroits, sans avdir %ard à 9À compagne qui est de l'autre part de la ligne BO , et que vous n'avez pas rëpréseiiléé ; i! y a démonstration qu'il ne la peut couper qu'en quatre ehdroîts, de quelque façon qù*élle puisse être faite. L'araisëîon est en <5e que vous ne yous servez pas de sa ^i^tïîpà^né , qui est absolument ' néeessaire pour résoudre les équations qui ont six racines vrâifi^; et que éette ôinission devient bien p\ns considérable, en ce qùè, pour sii gradues vraies, vous faite» tomber vos perpendiculaire» OG , NR, QOj fetc;, sui* la ligne DO, e\ cependant elle y est absoluxfiéht inutile , et il se faut servir d'Une autre , comme dans la parabole ordinaire, qui kvoudrôit faire servir à une équation cubîqite,^'Oti carrée^ affectée sous tous les dégréë, etccomp^^naut cette parabole d'un cerclé , comme ^us fiâtes très élé-
gmïmmv^ûmfMïp^^ se^efvîr del'âxe: Ekcmèz:^ s'il ^om plaît, m^ liberté, qui ne part que d'titi cœur sineètè et de^ etc.
A M. DÉ CAKeÀVf.
(ÏJéttte 77 dutoiîâ'e IIÎ.)
' A Là Jitfifé f I6't7 îoôt^ê^g.'
MÔWSIE.ITR,
Je vous sAiis très obligé de ia pei^e que vods aveis prt^é tlB iti^écrîre le succès de Texpêriètoice de M. Pàsdâll V fÉ>ùchant le vif-argêtit, qpi niontemmns Mut ÛaiSié un tUyaoqui est sur une tno&tagne que ÛBtûs oélui qui est dansi un Ueti plu^ bas; j'àvois
qtieïqué îri^étét de la savoir, à cause qtiëV^st mai qui Tà^^oiia prié, il y â deux ans , de la vouioîf feîiHe, et je l'avois assuré du Succès, comme étaht ^tièrëuiént coûforme à mes principes, sani quoi îl h'èût ê'u garde dry pètoér, à cause qu'il ôEoit d'épinion contraire. «Et pourèequ^ll m'a d-devànt i^Vôyé îiti petit linprimé, où it décrivbit seà pré- ^lèred expétiénêes touchant le vide , «t promettdît de réfiitè* ttmtùatiète subtile, ai vous le v6yea, je serois^:bien akie qu il sût que j'attends eacQre cette
35^2 LÇTTRJSSw
r^utatien ^ etfliie je la re<^vrai.emrÀ« bonmipart, comme j'ai toujours yeçu les. objection^ qui m'ofit été faites sans calomnie. Si pn m'envoie ç^es que vo^s me faites espérer du père Magnan , je ne manquerai pas d'y faire U réponse que je jugerai être convenable.
^. La Géométrie d^ M. ^dhtoptenj .est? imprimée; son latip n'est pas fort élégant, et pourceque je ne l'eusse pu, voir gyant^qu'il fût imprimé sans être obligé de le changer tout, je m'en suis entièrement dispeo^sé* Pour mou Trqité des passions , il est yrs^i que j'ai promis il y a long-temps de l'envoyer à ujp ami ' qui a dessein de le faire imprinier , mais je ne le lujiai>.pa3 encore envoyé. / . ../;.
Pour la quadrature du père Gri^goire dj^ ;$2|j[nfr: Vi]çicent, je n'en fais pas meilleur j^ugement^'qiir M,, de Rohçrval;^r,jjuelqueaninaosit^/jue <^^4l?rrî nier ^it contre mpi , il ne peut y ayoir auçi^e ^^^ sid^rajtion qui mp détourne du cheiçi^.de la yérjijé, IqrsKju'îlme ser^ coiinu. Mais je ne:^pu,is ayiçmie-»il[)gnt cofjnoître par ce qu'il vous^plu m'écrire 4» sa part qu'il pui$se .dén}êler les asymétries quioiM: embroTviUé M. de Fermât Ce n!est ,rieu 4?. dire comme il fait que ce que M. (}e FeRpjat^vpçnainç 4/i 4, il l'appelle^ , e^ ainsi de^.av;t)-f|s^ne ^'arrétsi^ point dans 1^ suite de l'ppératiqn jusqu'à pe q;^? l'équation subsiste b % ou ses^^degrés pUifliauts.p^r
Bombre pair; la difficulté est de savoir par quelle opération on peul faire ^ela , lorsqu'il y a plus de quatre term^ incommensurables donnés» Lorsqu'il n'y en a que quatre, la chose est facile, pourceqoe faisant \/a ^\/bj || ^c, f \/d , leurs carrés sont af i f 2 \/ab || cfd \\ 2 {/cd, où le non^re des ti^rmes incommensurables est diminué; mais ayant \/a f ^b , f \/c \\ >/rf f x^e f y/f, hxkts CÊtrrés sont, afbfcf2 \/ab -J- 2 \/ac -j- 2 \/lH:\\d fefff'^.y/de f 2 \/df f 2 {/ef^ où le nombre des termes est augmenté; c'est ce, qui a embarrassé^ de Fermât, et qui embarrasse encore maintenant M. de Roberval, quoiqu'il dissimule. Sans cela il ne feroit pas de difficulté d'achever l'équation dont je me spuyiens de vous avoir envoyé la moitié en ma précédente, pourceque c'est chose facile. Permettez-moi que je l'attende encore jusques à la première fois que j'aurai l'honneur de recevoir de vos lettres, afin qu'il puisse d'autant mieux être convaincu. Je ne puis que je ne vous aie de l'obligation de ce que vous tâchez de me persuader qu'il ùi'est point animé contre moi ; c^t avoir l'âme généreuse et belle que de se porter ainsi à prévenir les dissensions , au contraire des esprits malins qui se plaisent à les faire naître et aies entretenir. Mais je vous dirai que, de ma part, je n'ai jamais fait tant d'honneur à ceux qui tâchent de me désobliger que de les estimer dighes
xa,
354 LETTRKS.
de ma haine ; je ne suis point leur enhemi , bien qu'ils puissent être les miens. Je puis aussi vous assurer que le révérend père Meraenne n'a rien contribué du sien pour me faire juger de l'animo* site dudit sieur daRoberval; it Va toujours plutôt dissimulée , autant que les lois dé Tamitié lui ont pu permettre. C'est lui-même qui niera déclaréejsi expressément, . et avec des paroles si hardies et si pleines de confiance, que, s'il parlemaintenant d'une autre façon, j'ai sujet de penser que c'est seulement pour «tre moins soupçonné de calomnie^ lorsqu'il dit quelque chose à mon désavantage; et pour cette même raison j'ai intérêt que le monde sache qu'il est autant irrité et piqué contre moi quelle peut être lin homme que sa^ profession engage à vouloir paroi tre docte, et qui , m'ayant attaqué €inq ou six fois pour faire preuve de son savoir , m'a obligé autant de fois à découvrir ses erreurs, comme il m'y oblige encore à présent par ses trois objections que vous avez pris la peine de mettre dans votre lettre. Car, premièrement , lorsqu^il m'objecte que le point C est par tous tes angles que J'ai nommés en la page Z26, et que Je n*ai point nommé celui ou il ne peut être, et que Jamais la question n*est impos^ sible; il est évident que ce qu'il dit est hors de raison , en quelque sens qu'il le puisse prendre. Car mes paroles sont , page 3^6 , ligne 5 , que si la quantité y se trouve nulle lorsqu'on a supposé le point C
dans l'angle DÀG, il faut te Éupposer aussi dans V angle DAE^ ouEARj ou RÀG, et que si en toutes ces quatre positions la valeur d'y se trouvait nulle, la question serait impossible au cas proposé. A quoi je n'ai pas besoiu de rien ajouter pour &ire voir clairement qu'il se tr€impe, premièrement en ce qu'il dit que le point C est par iott» les angles que j'ai nommés ; car en re:8:ei|ipla proposé, il ne se peut trouver dans l'angle DA£, ui aussi (pour user de ses XJdvmeo) pur l'angle D A E^ Mais la particule par qu'il met au lieu de dans me fait cofhioitre qu'il pèche en ceci un peu plus que par ignorance. Il pèche par ignorance en ce que voyant que le cercle CA , dans toutes les parties de la circonfé^ rence duquel se trouve le point C , passe par le point A, il s'est imaginé que ce point C pouvoît être le même que le point A, ce qui est très faux, â cause qu'au point A la quantité y se trouve nulle, et il y a différence entre tous les points et toutes les parties d'une circonférence. De plus quand on lui accorderoit que le point C pourroit être au point A, on ne pourroit dire pour cela qu'ilfût dans l'syigle DAË, mais seulement en l'intersection des lignes qui le composent;* car le mot d'angle signifie une quantité , et non pas le seul point où deux lignes se rencontrent. On ne pourroit dire non plus qu'il fût par l'angle DA£ , car on ne peut ainsi parler d'un point; c'est seulement d'une ligne
qu'on peut dire qu*elïe est, ou plutôt qu'elle p^ssë par ua angle, lorsque passant par le point où les deux lignes qui le composent se rencontrent, elle passe aussi par le dedans de cet angle, c'est-à-dire par la superficie <x)ntenue entre ces deux lignes. Ainsi le cercle CA * passe par les angles DAGet EAR, mais non point par l'angle DAE. De façon qu'en quelque sens qu'il s'explique, il a toujours tort d'aVôir dit que le peint G est par tous - les angles que j'ai nommés. Et sa finesse paroît en ce que, bien que mon. sens fut très ckir , et que lorsque f ai parlé dé si^poser le point C dans l'angle DAG, il n'ait pu douter que je n'aie entendu par cet angle toute la superficie contenue entre les deux lignes DA et GA^ qui le contiennent, pourceque cela ne souffre au* cune autre interprétation , et même que le point G s'y voit peint dans la figure, il a néanmoins chan^ mes mots y et par ce moyen* en a corrompu le sens.
Il est évident aussi qu'il se trompe, en ce qu'il dit que je n'ai pas nommé l'angle où le point C ne peut être ; car ayant nommé toutes quatre angles qui se font par l'intersection des deut lignes DR et EG;, j'ai nommé toute là superficie indéfiniment étendue de tous côtés, et par conséquent tous les Ueux, tant ceux où le poiiit C peut être, que ceux où il ne peut pas être; en sorte qu'il auroit
"^ Figure 1 3.
iilETTRES. . 357
été superflu que j'eusse couakléié d'autres angles. Enfin il se trompe de dire que cette question n*est jamais impossible; car bien ^qu'elle ne le soit pas en la façon que je l'aï proposée , on la peut pro-' poser en plusieurs asitres , dont quelques unea sont impossibles, et je les ai voulu toutes comprendre dans mon discours^ *
.. Sa seconde objection estun^iau^eté manifeste; car je *n ai pas dit dans k page 373 œ qu'il veut que j'aie dit, à savoir, qu'il. y a autant de vraies, racines que les signes -{-et — ^^se t|Pouventxde fois, être changés , ni n'ai eu aucune intention de le dire. J'ai*dtt seulement qu'il y en peut autant avoir; et j^aimontré expressément dans la page 38o quand c'est qu'il n'y en a pas tant, à savoir , quand quel* ques unes de ces vraies racines sont imaginaires. Et son peu de mémoire m'est coi^mé par ce que m'a dittle sîeur Chauveau , qui m'a assuré. qu^il lui a déjà ci-devant répondu à cette prétendue objection',, et montré son erreur; en. sorte qu'il ne pèch« pas sa ceci'par. ignorance , ipaisi^ute de, mémoire , ou autrement;
4ii eontraire,^ans^a troisième objec tion, je nere marque qu'une ignorance grossière. Ilditqu^nma Géométriey'at une faute. et une omission; ta faute, en- ce que Je soutiens que le cercle peut couper en six ^»idroitst$ljigne^ourhe(fuejydécriSf sans avoir égard à sa c&mpagne qui est de l'autre part de la ligne DOp
laquelle je n'ai pas représentée ; et qu'il y a démons-' tration qu'il ne la peut couper qu'en quatre endroits ^ de quelque façm qu'elle puisse être faite. L'omiséiêri y. en ce que Je ne me sers pas de sa campa-gne^ qu'il dit être absolument nécessaire pomr^résoudre les équations qui ont six racines vraies ; et que cette omission devient bien plus considérable , en ce que pour si-jr racines vraies Je fais tomber mes perpendiculaires CG, NU, ÇO et semblables sur la ligne DO , qu'il dit y être ahsolument inutile, et qu* il se faut servir d'une autre, A quoi je réponds qu'il u^y a ni faute ni omission en ce qu'il reprend, pourcequ'il est très vrai que le cercle peut couper cette ligne courlK^ en six endroits , et qu'il l'y coupe effectivement toutes les fois que l'équation , pour la résolution de laquelle on les décrit suivant la règle que j'en ai donnée^ contient six vraies racines inégales entre elles y. sans qu'il faille pour cet effet avok* aucun égard à sa compagne ; ainsi que vous verrez très clairement , s'il vous plaît de prendre la peiné de chercher par cette règjte les racines de l'équation suivante , ou de quelque autre semblables a^-^anS x^ f 389 X*— iii5 a^f 266' flpo?— 5o6o a? -j- 129& zzzo. Car d'autant qu'il y a six vraies racines en cette équation , qui sont , 1, 2^5^^^ 6 et 9 , vous trouverez que le cercle coupera la courbe en six points^ desquels tirant six perpendiculaires sur la tfgne 0O, tes six perpendiculaires: seront 1, 2, 3^ 4v^ ^ 9^
Et son ignoranée est telle, que, bieti>qu'jl y ait déjà onze ou douze ans qu^il m'a fait la même objection , et que je lui ai répondu , il n a su apprendre en tout le temps qui a coulé depuis ^ faire le calcul qui est requis pour examiner ma règle , quoiqu'il soit si aisé qu'on le peut fairç en moins d'uh demirquart d'iieure.
J'ajoute que tant s'en^ faut , que la ligne qu'il nomme la compagne de la courbe soit absolument nécessaire en ma i^èglé , aiiisi qu'il assume , qu^au contraire elle n'y peut jamais aucunement servir; et on peut voir que je ne l'ai point omise fauté de la connoître , pourceque. je l'ai représentée dans la page 556 pour une autre occasion où elle est utilo^ £nfin , il se moque de dire que la lignie droite DO est absolument inutile dans ma règle , qu'il s'y faut scarvit d'une autre ligije droite; car il suffit que c^liB-ci y soit employée > et que la règle ne soit point fau^e , comme certainement elle ne Test point , pour £aiire voir qu'elle y est utile. Et ce qui rend son igaorance moins excusable en tout ced , c'est qu^on peut , oomme j'ai averti da»s:lâ^ page 4Ji>, faire une infinité d'autres règl^ ài'itni^ tatioQ de la mienne, et il n'y a aucune li^ne droite que je ne puisse faire servir au lieu de cette ligne DO en . quelqu'une de ces règles ; comme, aussi au lieu* de la ligne courbe dont je me suis servi je pourrois y employer sa compagne , ou telle autre
ligne du second geote qu'il me plairoit, mai» la règle ne pourroit pas aisément se rencontrer sp courte ni si élégante. Et j'ose dire que celle que j'ai donnée est la plus belle , et qui a été sans comparaison la plus dil^cile à trouver de toutes les: choses qui ont été inventées jusques à présent ea> géométrie , et qui le sera peut-être encore ci-après^ en plusieurs siècles , si ce n'est que je prenne moimême la prine d'en chercher d'autres.
La règle où je me sers de^'ioterseation de 1» parabole, où du cercle pour construire les problèmes solides, laquelle vous louez en votre lettre, est autant inférieure à celle-ci , qu'elle surpasse celle de» k- page 3o2 , où je me sers (Je l'inlersec*. tion du cercle et de la ligne droite pour coastruii^ les problèmes plans. Mais je vojtdrcHS qu'M nous fît voiries démpnstrations qu'il prétend avoir pour ptouver se^ censures; je m'assure queîieusy v.er-< rions de beaux paralogîsmes ,. comme j'en ai quasi toujours trouvé dans tout ce qu'il a voulu produire de son invention. Je dis ^uis tout, sasas que j'en excepte presque aucune chose;' car pour l'^rii'e de la ligne décrite par la roulette , dont ils'ast fort vanté, c'est Toricelli qui l'a trouvée, etc'esimoi qui lui ai enseigné à en t»*ouyer les tangentes , ce qu'il m'avoit fait demander par le révérend père Mersenne , j^près avoir confessé qu^'il ne 'les pouvoit trouver. On me fit voir l'an passé des éciâta
LETTRES. 3frl
qu'il avoit enseignés à ses disciples, qui contenoient plusieurs raisonnements très foibles qu'il débitoit pour des démonstrations ;^ et à cause qu'il y concluoit des choses contraires à ce que j 'a vois écrit, il inféroit de là que j'avois failli. Il a aussi usé de ce même moyen pour me réfuter , dans un écrit* quç le frère* de M. le marquis de Neuf-Castel m'a autrefois envoyé de sa part. Il y raisonnoit en cette sorte: Ma démonstration est' vraie ( et c'étbit une démonstration qu'il retenoit in pectafe sans vouloir que je la susse ) , et la conclusion en est contraire à ce qu'un tel prétend avoir démontré ; donc sa démonstration est fausse. Ainsi il vouloit vaincre par sa seule autorité, d'une façon fort magistrale, et, ce me semble , fort 'peu convenable pour lui à mon égard. Je n'aurois jamais fait ^ si je voulois meitrt ici toutes les raisons que j'ai de ne l'estimer qu'autant que je dois , et de craindre qu'il ne parle pas selon son cœur , lorsqu'il dit qu'il n'est point animé contre moi. Mais je ne laisse pas de vous remercier de ce qu'il vous a plu m'en écrire, et je suis y etc.
*«l4i 87*da tome3. »
«. « Cave^disch. »
