SEIGNEUR DE BESSY

(Lettre 95 du tome II.) Monsieur ,

La lettre que vous avez pris la peine de m écrire m'oblige beaucoup, et tant ce que vous y mettez des nombres que ce que le R. P. M. m'en a ci-devant communiqué de votre part , m'a fait connoître que vous y savez plus que je n'aurois cru qu'il fut possible d'y savoir sans le secours de l'algèbre, de laquelle on m'a dit que vous n'usez point. Ce qui me feroit fort désirer d'en pouvoir conférer avec vous , si je pensois en être capable , et que ce fût une étude où je m'appliquasse; mais j'ai peur que vous n'eussiez pas grande satisfaction : car j'y sais si peu , qu'il n'y a pas encore un an que j'ignorois ce qu'on nomme les parties aliquotes d'un nombre, et qu'il me fallut emprunter un Euclide pour l'apprendre, au sujet d'une question qu'on m'avoit proposée, qui étoit de trouver une infinité

Tu

quement égaux aux parties l'un de l'autre. Toute-

» 20 décembre i63R. Voye* le gros cahier. »

fois à cause que le problème que vous proposez regarde la dioptrique , je pense être obligé de faire mon mieux pour le résoudre; et voici comme je m'y prends.

J expose les nombres 5, i3, a5, 4i, 61, 85, etc., lesquels sont composés de ce que M. de Sainte- Croix nomme le milieu d'un nombre carré, à savoir 5 est le milieu de 9; i3, le milieu de 25; 25, de ^c., et je ne commence point cette progression par l'unité , afin de faire que la distance des points brûlants de l'ellipse soit toujours plus grande que celle de son plus petit diamètre, puis je multiplie autant de ces nombres l'un par l'autre que je veux avoir d'ellipses rationnelles, sans toutefois qu'il soit besoin de réitérer aucune multiplication. Comme après avoir multiplié 5 par i3, au lieu de multiplier le produit par a5, il suffît de le multiplier encore par 5 , et au lieu de le multiplier par 85, il suffit de le multiplier par 17', et ainsi des autres. Cela fait, j'ai un nombre dont le carré étant multiplié par 4 (on même par quelque autre nombre pair, tel qu'on voudra, pourvu qu'il ne soit point le double d'un nombre carré, et qu'il ne rende point le produit divisible par aucun nouveau carré, dont la racine soit en la progression des nombres exposés), il peut être pris pour le plus grand diamètre des ellipses de-

• Note de Clcrselier : [Vtit-èlrc faut-il par tî.

mandées, et satisfait à la question. Par exemple de 5, i3 et a5, j'ai 3a5, dont le carré est io5,6a5, que je multiplie par 4» et il vient 4aa,5oo, que je dis être le plus grand diamètre des trois ellipses, et non plus; desquelles les lignes IC, IK et FL s expriment par des nombres entiers , etc. : et pour trouver ces lignes en chaque ellipse je divise premièrement ce nombre 4*2, 5oo parle double de 5; il vient 42»a5o pour IC ; ce que je divise derechef par f>, et il vient 8,45o pour 1& ; et je multiplie ce même IC par le double de la racine du carré dont 5 est le milieu, à savoir par 6, qui est double de 5, et il vient a53,5oo pour FL : voilà pour la première ellipse. Je divise après cela ce même nombre 4a2,5oo par le double de i3 pour avoir IC; puis IC par i3 pour avoir IK ; et je multiplie IC par i o pour avoir FL en la seconde ellipse; enfin je le divise par 5o pour avoir IC, puis IC par a5 pour avoir IK, et je multiplie IC par i4 pour avoir FL eu la troisième ellipse. Ainsi on peut aisément trouver un nombre qui serve de diamètre à tant de telles ellipses qu'on voudra; et je pourrois donner une autre règle pour trouver le même en des nombres plus courts, à savoir, en faisant que DC fût le double nombre carré; mais pourceque je crois qu'elle seroit plus longue, je me suis contenté de celle-ci.

Pour ce que vous écrivez touchant les multiples, il me fait juger que vous y êtes extrêmement versé,

et peut-être plus qu'aucun autre ne fût jamais; toutefois je m'étonne de ce que vous semblez nier qu'il y ait des nombres non divisibles par 5, dont les parties soient 7 ou 1 1 , ou 1 7 fois plus grandes qu'eux, et choses semblables ; car ce n'est pas assez de n'en avoir point trouvé, encore même qu'on auroit cherché par tous les nombres, jusques à ceux qui s'expriment par mille notes, pour assurer qu'il n'y en ait point en l'immensité infinie de ceux qui sont au-delà; et je ne vois aucune raison pour douter qu'il y en ait une infinité de chacune de ces sortes. Il est vrai que peut-être ils sont si longs, que la vie d'un homme ne suffiroit pas pour les écrire; mais par l'a b c, dont je me sers, on ne laisseroit peut-être pas pour cela de pouvoir les exprimer.

Je m'étonne aussi de ce que vous nommez stériles les deux théorèmes dont j'avais mandé m'être servi pour trouver les triples, vu que de quatre doubles il m'en avoit fourni six triples, et ce en un temps auquel le R. P. M. m'avoit mandé qu'on pensoit qu'il fût impossible d'en trouver aucun. Toutefois j'avoue que ces théorèmes considérés seuls seroient peu de chose ; mais d'autant qu'on en peut trouver une infinité d'autres à leur exemple, ils donnent le moyen de trouver une infinité de multiples. Et ce n'est point par eux que j'opère comme vous avez fort bien jugé ; mais la façon dont

j'opère en cherchant quelque multiple, me donne toujours quelque semblable théorème, qui peut servir à en trouver d autres ; et cette façon n'est autre chose que la même dont j'use en ma géométrie, supposant des lettres pour les quantités ou nombres inconnus, et cherchant à en faire des équations avec quelques autres nombres connus ; ce qui se fait en tant de diverses façons qu'il me seroit malaisé de les expliquer ici plus en particulier; et les nombres équivalents qui se trouvent par ces équations sont de tel usage, que si vous avez trouvé deux cents multiples sans vous en servir, je m'assure qu'en considérant seulement les parties semblables ou dissemblables dont ils sont composés , vous en pourrez trouver deux fois autant de nouveaux sans aucun calcul ; comme de l'un des quadruples que le révérend père Mersenne m'a ci-devant envoyé de votre part, composé de nombres 5 , 243 , 49 5 1 3 > 1 9 1 2") , 89 , 1 024 , j'en trouve un autre plus court, composé de 5 , 2^3, 49 ? *3, 19, 17, 128; car je sais que 17 et 128 font ici le même que 23 , 89 et 1 024, et ainsi des autres.

Pour le nombre impair faussement parfait, que je vous avois envoyé , je ne vous cèlerai pas que j'en tiens l'invention pour une des plus belles en cette matière, je ne dirai pas que je sache, car je n'y sais presque rien , mais que j'y pusse sa» voir , encore que je m'y appliquasse entièrement ;

4(i LETTRES.

et je ne sais pourquoi vous jugez qu'on ne sauroit parvenir par ce moyen à l invention d'un vrai nombre parfait : que si vous en avez une démonstration , j avoue quelle est au-delà de ma portée, et que je l'estime extrêmement; car pour moi je juge qu'on peut trouver des nombres impairs véritablement parfaits en la même façon que j'ai trouvé celui-là; mais il est à remarquer qu'au lieu des nombres 7, 11 et i3 dont j'avois composé la racine du carré , il faut que chaque nombre qu'on y emploie, excepté celui qu'on prend le premier de tous, soit l'agrégé de deux nombres qui expliquent la proportion qui est entre le carré et les parties aliquotes de ceux qu'on a pris auparavant. Comme ayant pris 3 pour le premier nombre, il faut que le second soit i3, qui est l'agrégé de 9, carré de 3 et de 4 , qui sont ses parties ( ou bien ce peut être aussi le carré de i3 ou son cube, ou son carré de carré, etc. , et ce pourroit être ce même nombre , s'il étoit carré , ou sa racine, s'il étoit car rédecarré, etc.). Après cela , pourceque les carrés de 3 et de 1 3 produisent un nombre qui est à ses parties comme 39 à 22, il faut que le troisième nombre qu'on prend soit l'agrégé de ces deux , à savoir, 61 (ou bien derechef son carré ou cube , etc. , et ainsi de suite ). Au moyen de quoi on peut enfin composer une racine dont le carré soit à ses parties aliquotes en proportion super-parti-

L KTTRF.S. 47

culière , et que l'agrégé des deux nombres qui expliquent cette proportion soit un nombre premier, lequel étant multiplié par le carré trouvé produira un vrai nombre parfait. Il est vrai qu'on essaiera peut-être quantité de nombres avant que d'en rencontrer qui produisent ainsi un nombre parfait, à cause que ces agrégés ne sont pas toujours nombres premiers , et qu'ils ne composent pas toujours la racine d'un carré qui soit à ses parties en proportion super-particulière; mais je ne vois rien qui empêche que cela n'arrive quelquefois , bien que la recherche en soit fort pénible et ennuyeuse. Je suis, etc.

(Lettre 99 du tome II.)

Il y a véritablement long-temps que j'ai reçu vos dernières du 20 avril, mais soit à cause qu'elles ne contiennent rien à quoi je jugeasse qu'il fut nécessaire que je répondisse fort promptement, soit à

' « Cette lettre est adressée à M. Plempias, et je crois qu'elle est âe >■ l'année i638, le Ier septembre. Voyez le gros cahier. »

cause que j'ai toujours été diverti par quelques pe* tites occupations, je ne sais comment j'ai différé jusques à présent à vous écrire ; et toutefois j'ai beaucoup de sujet de vous remercier pour la permission que vous me donnez d'insérer vos objections entre celles que j'ai dessein de faire imprimer. Et pour ce qui est de celles qui regardent la circulation du sang, que vous aimez mieux que j'omette, j'en ferai entièrement comme il vous plaira ; mais j'en juge plus avantageusement que vous ne faites, et je puis dire qu'elles sont des plus fortes que j'aie reçues : c'est pourquoi si vous le trouvez bon, j'aimerois mieux qu'elles demeurassent comme elles sont, sinon que vous y fissiez insérer quelques mots par-ci par-là , où ils viendront à propos pour témoigner que vous les proposez par exercice d'esprit ou pourceque je vous en ai prié , plutôt que pourceque vous les jugez véritables. Mais j'aurai encore tout loisir d'en apprendre votre volonté , avant que j'en fasse rien imprimer; car je ne commencerai pas de plus de trois mois. Et de ces deux paquets d'objections que je reçus de France au même temps que je vous écrivis mes précédentes, le plus gros, lequel je jugeois au papier et à l'écriture devoir être le principal , s'est trouvé ne contenir que des niaiseries entassées avec beaucoup de soin par quelqu'un qui a voulu faire le savant et l'homme d'esprit sans être ni l'un ni l'autre; en

sorte que je ne l'ai pas jugé digue detre imprimé ni même que j'y fisse aucune réponse, et je n'en ai pas encore assez d'autres pour remplir un juste volume. Je vous prie de remercier aussi de ma part le révérend père Ciermans, de ce qu'il agrée que ce qu'il a pris la peine de m 'écrire soit imprimé : et pour ce qui est d'y mettre son nom, je n'en ai aucune intention , ni n'ai espéré qu'il me le dût permettre , vu qu'il n'a voit pas même voulu que je le susse. Mais je serai bien aise d'apprendre à votre commodité ce qu'il aura dit de mes réponses et comment elles l'auront satisfait. Pour M. F il me reste encore un peu de scrupule de faire imprimer quelque chose de lui avec son nom sans son expresse permission, car ne mettant pas moi-même le mien en mes écrits, il me semble que je ne dois pas y mettre si librement celui des autres. Mais je suivrai entièrement en cela votre conseil ; car je supposerai qu'il se rapporte à sa volonté. Je suis, etc.

1 Frouiond.

A MONSIEUR **' *

(Lettre 100 du tome IL)

Monsieur,

J'ai lu soigneusement le livre que vous avez pris la peine de m envoyer, et je vous en remercie. L'auteur témoigne être homme de bon esprit et de grande doctrine, et avoir outre cela beaucoup de probité et de zèle pour le bien public. Tout ce qu'il dit contre les sciences qui sont en usage et la façon qu'on tient pour les enseigner n'est que trop vrai, et ses plaintes ne sont que trop justes.

Le dessein qu'il propose de ramasser dans un seul livre tout ce qu'il y a d'utile en tous les autres, seroit aussi fort bon s'il étoit praticable; mais j'appréhende qu'il ne le soit pas : car , outre qu'il est souvent très malaisé de bien juger de ce que les autres ont écrit et d'en tirer le meilleur sans rien prendre avec cela de mauvais, les vérités particulières qui sont par-ci par-là dans les livres sont si détachées et si indépendantes les unes des autres, que je crois qu'il seroit besoin de plus d'es-

* 1 Faute d'ancnne indication , je laisse cette lettre non datée à la place où elle est dans tontes les éditions.

LETTRES. Dl

prit et d'industrie pour les assembler eu un corps bien proportionné et bien en ordre , suivant le désir de l'auteur, que pour composer un tel corps de ses propres inventions. Ce n'est pas qu'on doive pour cela négliger celles d'autrui , lorsqu'on en rencontre d'utiles; mais je ne crois pas qu'on doive employer son principal temps à les recueillir : enfin, si quelques uns étoient capables de trouver lefond des sciences , ils auroient tort d'user leur vie à en chercher les petites parcelles qui sont cacbées par-ci par-là dans les recoins des bibliothèques; et ceux qui ne seront propres qu'à ce travail ne seront pas capables de bien choisir et de bien mettre en ordre ce qu'ils trouveront. Il est vrai que l'auteur assure avoir déjà fait ou commencé un tel livre, et je veux bien croire qu'il s'en peut acquitter mieux que personne, mais les échantillons qu'il en fait voir ici ne suffisent pas pour en donner grande espérance : car pour les aphorismes, page 3i , etc., ils ne contiennent que des pensées si générales, qu'il semble avoir beaucoup de chemin à faire avant que de parvenir aux vérités particulières qui sont seules requises pour l'usage ; et outre cela je trouve deux choses en ses prétentions que je ne saurois entièrement approuver : la première est qu'il semble vouloir trop joindre la religion et les vérités révélées avec les sciences qui s'acquièrent

par le raisonnement naturel ;et l'autre, qu'il ima-

LKTTK ES.

gine une science universelle, dont les jeunes écoliers soient capables, et qu'ils puissent avoir apprise avant lage de vingt-quatre ans. En quoi il me semble ne pas remarquer qu'il y a grande différence entre les. vérités acquises et les révélées, en ce que la connoissance de celles-ci ne dépendant que de la grâce (laquelle Dieu ne dénie à personne, encore qu'elle ne soit pas efficace en tous ) les plus idiots et les plus simples y peuvent aussi bien réussir que les plus subtils ; au lieu que sans avoir plus d'esprit que le commun on ne doit pas espérer de rien faire d'extraordinaire touchant les sciences humaines.^Et enfin, bien que nous soyons obligés à prendre garde que nos raisonnemens ne nous persuadent aucune chose qui soit contraire à ce que Dieu a voulu que nous crussions, je crois néanmoins que c'est appliquer l'écriture sainte à une fin pour laquelle Dieu ne l'a point donnée, et par conséquent en abuser, que d'en vouloir tirer la connoissance des vérités qui n'appartiennent qu'aux sciences humaines et qui ne servent point à notre salut; mais peutêtre aussi que cet auteur n'entend point user de la Bible en ce sens-là , ni mêler les choses saintes aux profanes; et en tout le reste ses intentions paroissent si bonnes, qu'encore même qu'il manquât en quelque chose , il ne laisse pas d'être grandement à estimer. Je vous remercie de l'avis que vous me

donnez des médisances de N. , elles sont si foibles et si mal trouvées , que je crois qu'elles lui font plus de tort , en ce qu'elles découvrent la maladie de son esprit, qu elles n'en sauroient faire à aucun autre. Je suis, etc.

\ MONSIEUR ***

(Lettre 101 du tome II. )

Mon si eu r ,

Je n ai jamais l'honneur de recevoir de vos lettres que je n'y trouve occasion de commencer ma réponse par des remerciements ; mais j'ai peur de vous ennuyer de ce style ; et pourceque toutes les muses de France auront part à la faveur que vous m'avez faite d'intercéder pour elles envers celles de Leyde, touchant les livres arabes que M. Hardy désire voir, je leur veux laisser le soin des paroles pour vous en rendre grâces, et me contenter de ressentir en effet que c'est moi qui vous en ai l'obligation. Je trouverois étrange que M. de Balzac ne vous eût point écrit sur la perte qui vous arriva l'année passée , s'il avoit su qu'elle vous touchât au

1 « La lettre 101 e»t du moi* d'août i(i38; elle a beaucoup de rap- » port avec la 70*" du l. III , p. 404 ; flic est du ifï août itf3K. Voyez hçio* cahier. -

point quelle faisoit; mais étant comme il est si amateur de la liberté, que même ses jarretières et ses aiguillettes lui pèsent , il n'aura pu sans doute se persuader qu'il y ait des liens au monde qui soient si doux qu'on ne sauroit en être délivré sans les regretter. Et je puis d'ailleurs répondre qu'il est des plus constants en ses amitiés, bien qu'il ne soit pas toujours des plus diligents à le témoigner par ses lettres. Je ne saurois vous répondre de ce que j'ai fait tout cet été, à cause que je n'ai presque rien fait qui mérite d'être mis en compte. Il y a eu certaines gens qui se piquent extrêmement de géométrie, lesquels ne pouvant entendre la mienne, et ayant, je crois, peur que ceux qui l'entendront ne leur ôtent l'avantage que ce qu'ils savent de l'analyse de Viète leur donne sur le commun , ont cherché toutes sortes de moyens pour la décréditer per fas et nef as. En sorte qu'on m'a rendu le moins de justice en ce où je pensois qu'il fut le moins possible de me la nier; mais pourcequ'ils n'ont rien su trouver en particulier à y reprendre, et que, sitôt qu'ils l'ont entrepris, j'ai pu par un mot de réponse faire voir qu'ils n'entendoient rien en ce qu'ils disoient , ils ont trouvé une autre invention pour m'attaquer, à savoir, en me proposant des questions touchant les matières où ils ont cru que je me serois le moins exercé, et, bien qu'ils n'aient pas eu de quoi me fort travailler, cela n'a

pas laissé de me divertir en même façon que deux ou trois mouches qui volent autour du visage d'un homme qui s'est couché à l'ombre clans un bois pour s'y reposer sont quelquefois capables de l'en empêcher. Mais j'espère qu'ils y mettront bientôt fin , ou , s'ils y manquent , je l'y mettrai : car je crois les avoir déjà tant de fois désarmés , que je ne serai pas mal fondé à leur refuser le combat.

Pour la philosophie de M. Vander Scotten, je la trouve fort rare et ne la juge pas néanmoins impossible.

Les eaux fortes communes dissolvent les métaux , bien que la cire leur résiste; même elles dissolvent plus aisément le fer ou l'acier que le plomb; et le vif argent résoud l'or, l'étain et le plomb, bien qu'il ne se puisse presque pas attacher aux autres métaux et encore moins aux corps qui ne sont point métalliques. De quoi les raisons sont assez faciles à imaginer, pour ceux qui savent que tous les corps sont composés de petites parties diversement jointes et de diverses grosseurs et figures. Car tout de même que, frappant à coups de bâton sur un tas de verres ou de pots de terre , on les peut briser en mille pièces, au lieu que, frappant du même bâton sur un tas de foin ou de laine, on n'y fera aucun changement, et au contraire avec des ciseaux ou des couteaux, qui ne sauroient mordre sur le verre ni sur cette terre ,

on peut aisément couper cette laine , il n'est pas difficile d 'imaginer quelque corps dont les parties soient telles, et tellement mues, qu'elles puissent agir contre celles de l'or plutôt que contre celles des autres corps. Mais je trouve étrange qu'une même matière serve à dissoudre de For et des diamants ; et puisqu'il vous en offre l'épreuve , je crois que , sans faire la dépense d'un fin diamant , s'il peut seulement dissoudre une pièce de gros verre de vitre, ce sera beaucoup ; je dis de gros verre , à cause qu'il y a quelquefois tant de salicot dans le cristallin , que la seule humidité de l'air le peut fondre. Et quoique c'en soit, s'il est vrai , comme je n'en doute point , puisque vous l'assurez , qu'il a coupé en un quart d'heure une barre de fin acier assez grosse , le secret qu'il a pour cela est fort rare, et vaut bien la peine que vous tâchiez d'en avoir la communication. Je suis, etc.

A MONSIEUR *•* '

(Lettre 3 4 du tome I.)

J'avoue qu'il y a un grand défaut dans l'écrit que vous avez vu , ainsi que vous le remarquez, et que je n'y ai pas assez étendu les raisons par lesquelles je pense prouver qu'il n'y a rien au monde qui soil de soi plus évident et plus certain que l'existence de Dieu et de l'âme humaine, pour les rendre faciles à tout le monde; mais je n'ai osé tacher de le faire , d'autant qu'il m'eût fallu expliquer bien au long les plus fortes raisons des sceptiques , pour faire voir qu'il n'y a aucune chose matérielle de l'existence de laquelle on soit assuré, et par même moyen accoutumer le lecteur à détacher sa pensée des choses sensibles, puis montrer que celui qui doute ainsi de tout ce qui est matériel ne peut aucunement pour cela douter de sa propre existence; d'où il suit que celui-là, c'est-à-dire

1 La date de cette lettre n'est fixée ni dans l'imprimé ni dniis les notes de l'exemplaire de la bibliothèque de l'Institut. J'ai crn pouvoir, à cause du sujet, qui se rapporte évidemment au Discours de la Méthode , \:% placer ici.

l'âme , est un être ou une substance qui n'est point du tout corporelle, et que sa nature n'est que de penser , et aussi qu'elle est la première chose qu'on puisse connoitre certainement; même en s'arrêtant assez long-temps sur cette méditation , on acquiert peu à peu une connoissance très claire , et, si j'ose ainsi parler, intuitive, delà naturel intellectuelle en général ; l'idée de laquelle étant considérée sans limitation , est celle qui nous représente Dieu , et limitée , est celle d'un ange ou d'une âme humaine ; or il n'est pas possible de bien entendre ce que j'ai dit après de l'existence de Dieu, si ce n'est qu'on commence par là, ainsi que j'ai assez donné à entendre en la page 48. Mais j'ai eu peur que cette entrée, qui eût semblé d'abord vouloir introduire l'opinion des sceptiques, ne troublât les plus foibles esprits , principalement à cause que j ecrivois en langue vulgaire : de façon que je n'en ai même osé mettre le peu qui est à la page 41 qu'après avoir usé de préface: et pour vous, monsieur, et vos semblables, qui sont des plus intelligents, j'ai espéré que s'ils prennent la peine, non pas seulement de lire, mais aussi de méditer par ordre les mêmes choses que j'ai dit avoir méditées, en s'arrêtant assez long - temps sur chaque point pour voir si j'ai failli ou non, ils en tireront les mêmes conclusions que j'ai fait ; je serai bien aise, au premier loisir que j'aurai, de faire un effort pour

tâcher d'éclaircir davantage cette matière et d'avoir eu en cela quelque occasion de vous témoigner que je suis, etc.

A MONSIEUR ***

(Lettre 108 du tome I.)

Monsieur,

Je sais que vous avez tant d'occupations qui valent mieux que de vous arrêter à lire des compliments d'un homme qui ne fréquente ici que des paysans, que je n'ose m'ingérer de vous écrire que lorsque j'ai quelque occasion de vous importuner. Celle qui se présente maintenant est pour vous donner sujet d'exercer votre charité en la personne d'un pauvre paysan de mon voisinage qui a eu le malheur d'en tuer un autre. Ses parents ont dessein d'avoir recours à la clémence de son altesse, afin de tâcher d'obtenir sa grâce, et ils ont désiré aussi que je vous en écrivisse pour vous supplier de vouloir seconder leur requête d'un mot favorable en cas que l'occasion s'en présente. Pour moi, qui ne cherche rien tant que la sécurité et le repos, je suis bien aise d'être en un pays où les

' Aucune indication sur la date précise de celle lellre et de la suivante.

6o LETTRES.

crimes soient châtiés avec rigueur , pourceque l'impunité des méchants leur donne trop de licence ; mais pourceque tous les mouvements de nos passions n'étant pas toujours en notre pouvoir, il arrive quelquefois que les meilleurs hommes commettent de très grandes fautes , pour cela l'usage des grâces est plus utile que celui des lois, à cause qu'il vaut mieux qu'un homme de bien soit sauvé, que non pas que mille méchants soient punis ; aussi est-ce Faction la plus glorieuse et la plus auguste que puissent faire les princes que de pardonner. Le paysan pour qui je vous prie est ici en réputation de n'être nullement querelleur et de n'avoir jamais fait de déplaisir à personne avant ce malheur. Tout ce qu'on peut dire le plus à son désavantage, est que sa mère étoit mariée avec celui qui est mort; mais si on ajoute qu'elle en étoit aussi fort outrageusement battue, et l'avoit été pendant plusieurs années, qu'elle avoit tenu ménage avec lui , jusqu'à ce qu'enfin elle s'en étoit séparée, et ainsi ne le considéroit plus comme son mari, mais comme son persécuteur et son ennemi , lequel même , pour se venger de cette séparation, la menaçoit d'ôter la vie à quelqu'un de ses enfants ( l'un desquels est celui-ci ) , on trouvera que cela même sert beaucoup à l'excuser. Et comme vous savez que j'ai coutume de philosopher sur tout ce qui se présente, je vous dirai que j'ai voulu re-

LETTRES. ()t

chercher la cause qui a pu porter ce pauvre homme à faire une action de laquelle son humeur paroissoit être fort éloignée , et j'ai su qu'au temps que ce malheur lui est arrivé il avoit une extrême affliction > à cause de la maladie d'un sien enfant dont il attendoit la mort à chaque moment, et que pen* dant qu'il étoit auprès de lui, on le vint appeler pour secourir son beau-frère qui étoit attaqué par leur commun ennemi. Ce qui fait que je ne trouve nullement étrange de ce qu'il ne fut pas maître de soi-même en telle rencontre : car lorsqu'on a quelque grande affliction , et qu'on est mis au désespoir par la tristesse, il est certain qu'on se laisse bien plus emporter à la colère, s'il en survient alors quelque sujet, qu'on ne feroit en un autre temps. Et ce sont ordinairement les meilleurs hommes qui, voyant d'un coté la mort d'un fils, et de l'autre le péril d'un frère, en sont le plus violemraen t ém us. C'est pourquoi les fautes ainsi commises, sans aucune malice préméditée, sont, ce me semble, les plus excusables; aussi lui fut-il pardonné par tous les principaux parents du mort, au jour même qu'ils étoient assemblés pour le mettre en terre. Et de plus les juges d'ici l'ont absous, mais par une faveur trop précipitée, laquelle ayant obligé le fiscal à se porter appelant de leur sentence, il n'ose pas se présenter derechef devant la justice, laquelle doit suivre la rigueur des lois, sans avoir égard

aux personnes, mais il supplie que l'innocence de sa vie passée lui puisse faire obtenir grâce de son altesse. Je sais bien qu'il est très utile de laisser quelquefois faire des exemples pour donner de la crainte aux méchants; mais il me semble que le sujet qui se présente n'y est pas propre : car, outre que le criminel étant absent, tout ce qu'on lui peut faire n'est que de l'empêcher de revenir dans le pays, et ainsi punir sa femme et ses enfants plus que lui, j'apprends qu'il y a quantité d'autres paysans en ces provinces qui ont commis des meurtres moins excusables et dont la vie est moins innocente, qui ne laissent pas d'y demeurer, sans avoir aucun pardon de son altesse ( et le mort étoit de ce nombre), ce qui me fait croire que si on commençoit par mon voisin à faire un exemple, ceux qui sont plus accoutumés que lui à tirer le couteau diroient qu'il n'y a que les innocents et les idiots qui tombent entre les mains de la justice, et seroient confirmés par là en leur licence. Enfin, si vous contribuez quelque chose à faire que ce pauvre homme puisse revenir auprès de ses enfants, je puis dire que vous ferez une bonne action, et que ce sera une nouvelle obligation que vous aura, etc.

A MONSIEUR

(Lettre 104 du tome III.)

Monsieur ,

Je ne reçus votre dernière que lundi matin , une heure après avoir envoyé celle que je vous écrivis dimanche au soir, ce qui est cause que je n'y ajoutai point mon système pour faire un instrument de musique qui soit parfait, car je ne pensois pas que vous le voulussiez encore voir, et je sais bien que vous n'en avez aucun besoin pour Tépinette que vous voulez faire faire à mademoiselle votre fille; car, pour l'âge où elle est, il ne faut chercher que les choses les plus faciles, et ce système est beaucoup plus difficile que le vulgaire ; mais vous en pourrez aisément juger , car le voici.

À savoir, au lieu qu'on a coutume de diviser l'octave en douze parties pour les instruments ordinaires, il faut ici la diviser en dix-huit; comme, par exemple , aux épinettes les marches d'une octave sont ainsi disposées , etc. , et elles le devroient être ainsi 1 , etc.

Et les sons de ces marches doivent avoir entre eux même proportion que les nombres ici mis;

■ Figure 6.

en sorte que si la corde qui fait le son C étoit divisée en 3,6oo parties égales, 3,456 de ses parties donneroient le son c, et 3,3^5 le son c, et 3,24o le son D, et ainsi des autres. Et c'est suivant cela qu'il faut accorder cette épi nette. Et on peut s'en servir pour jouer toutes les mêmes pièces qu'on joue sur les autres, sans qu'il soit besoin d'y rien changer , sinon qu'il faut prendre garde que quand on veut se servir de la feinte c avec A ou E, il faut prendre le premier c; et que quand on s'en sert avec F , il faut toucher le second c. Et qu'il faut toucher le premier D avec A ou F , et D avec

G ou ^; et</ avec ^ , et d avec G ; et f avec A ,

et f avec ^ ; et g avec E , et g avec F ou C ; et enfin

b avec F , et b avec G ; ce qui s'entend pour les pièces qu'on joue en B carré ; et pour celles qu'on joue en B mol , il ne faut que mettre F au lieu de C , G etéG au lieu de D et D , et ainsi de suite. Et ce que j'ai dit ici d'une octave se doit entendre de tout le clavier, dans lequel toutes les octaves doivent être divisées l'une comme l'autre. Je suis, etc.