RÉPONSE DE M. FERRIER

(Lettre loo du tome III.)

A. Paris, ie 26 octobre 1629.

MONSIEUB,

Parmi tant de rencontres que ma mauvaise fortune oppose à toute heure à mes desseins , je ne saurois recevoir une plus grande consolation que les témoignages que vous me donnez de la continuation de votre bienveillance, que je chéris audelà de tout ce qui se peut dire ; je ferai tout mon possible pour m'en servir utilement, et tâcherai de me tirer d*où je suis , s'il m'est possible, pour pouvoir vaquer plus commodément à préparer ce qui est nécessaire pour le travail des verres, suivant vos bonnes instructions , que je pense entendre assez bien.

Et puisqu'il vous plaît m'ordonner de vous en écrire, comme si j!étois en état de vous instruire de nouveau , je vous dirai donc qu'il me souvient très bien de la construction de la machine que vous

l4 LETTRES.

m'avez ci-devant décrite, laqiieile consiste en trois pièces principales: savoir, Vaxei^B, qui tournoit en rond ; la pièce CD, qui se mouvoit au travers de l'axe AB ; et le c|r)îndre EF, qui couloit entre les deux planches G H et IK, et devoit tailler le verre avec l'une de ces extrémités E ou F. A présent vous désirez que cette machine serve seulement pour tailler des lames d'acier de la figure qu'est Vnom^ pour servir conçime de fer d'un rabot , en sorte que VnOy qui doit être la partie tranchante, soit taillée selon la ligne qu'on désire. Vous voulez qu'on retienne de la machine précédente l'axe AB et la pièce CD, et que cette pièce demeure ferme avec l'axe AB , en sorte qu'il n'y ait que le mouvement circulaire en toute la machine, et qu'on ne se serve plus du cylindre EF; d'autant que, lorsqu'on tourne l'axe AB, la partie de CD qui se rencontre entre les deux planches, à savoir L, y décrit exactement votre ligne ; et appliquant la lame mn ferme entre les d^ix planches , contre la partie L de la pièce CD, elle prend la figure que cette partie L lui donne : c'est pourquoi cette partie L doit avoir la forme et doit ^être de matière propre pour limer et user la lame Vno de la figure qu'on désire; et quand cette lame est ainsi limée et usée, il faut appliquer un autre bout à l'endroit L, qui puisse en adoucir et aiguiser uniment le tranchant, ïl me semble que ces lames peuvent être taillées

par les deux bouts, pour servir aux deux lignes uécasMires; mais je crois qu'il £aut deux différentes madûnes en grandeur, et que le côté M de la preinlère lame peut servir à tailler les roues pour foire le concave des verres, et le c^é Pno le convoyé'.

Je trouve une difficulté en cet endroit, sur ce que vous désirez que la pièce CD demeure ferme à l'axe AB, et qu'il n'y ait que le mouvement circulaire eii toute la machine, et que vous dites ensuite que la partie de la pièce CD, qui se reneon- ,tre e»fre le» deux planches GH et IK, à l'endroit L, donnera la figure hyp^bolique requise, à la lame nm^^tant appliquée fermement entre les deux planchas; par voua ne ditm pas qu'il soit besoin cpie la pièce CD soit prolongée vers B, et qu'elle p$^s^ au-delà de répai3aeur des deux planches qui , pour <çet effet , doivent être refendues plus que de Tépaiaseur de la frièce CD^ et à peu près de la grawleur d^ la lig^eijui se trace siu* la lame Pno, mxû qu'il eM: mwcqvé dans cette figure *. Car si la pièce CD n'a le mouvement libre au tt:avers de l'axe AB , il ne ^ peut feire qu'en tournant l'axe AB, cette pièce ne haussa et m baisse, comme le cylindre de la premier machine la contraignoit de £)ire; et tourns^ ainai cîrcukirement, étant atta-

« Voyez figare'3.

chée fermement à l'axe AB , elle ne sauroit toucher i^iir le plan des planches qu'en un point au milieu, à l'endroit de l'axe de la ligne requise , au point n, à moins qu'on ne haussât la lame nm par-dessus les planches et le point L. Mais si une fois toutes choses sont bien disposées pour pouvoir tailler les lames nm y suivant la ligne hyperbolique concave Pno, ainsi qu'il est représenté dans la seconde lame , en sorte qu'elles puissent servir à faire prendre à la roue q la même ligne hyperbolique convexe, je ne doute point qu'en changeant seulement la disposition de la pièce CD5 et la faisant pencher par exemple de droite à gauche, au lieu qu'elle étoit auparavant penchée de gauche à droite , je ne doute point , dis-je , qu'en faisant mouvoir la machine comme auparavant , on ne puisse tailler, à l'autre extrémité des lames nm, d'autres lignes hyperboliques convexes, semblables à la ligne hyperbolique concave Vno y qui pourront servir à donner à d'autres roues q la forme hyperbolique concave. Car, entre les lignes Fno, qui se peuvent faire sur les lames d'acier, nm, k l'opposite Tune de l'autre, celles qui sont propres à tailler le concave des roues q n'ont en soi que la ligne du convexe; et celles qui peuvent tailler le convexe dçs roues n'ont en soi que la ligne du concave. Je remarque encore que, suivant votre instruction, les roues qui servent à tailler les vers concaves doivent

LETTRES. l'J

être plus petites que les autres; mais il me semble que cela seroit inutile à votre dessein^ et qu'ilfaudroit différentes machines, selon les dif* férentes grandeurs, pour tracer les deux lignes nécessaires.

Il me semble aussi qu'il n'est pas nécessaire ile faire deux planches, il sera plus £sicile d'ajuster à une seule les lames nm^ suivant la ligne va?, que si elles étoient couvertes d'une autre planche ; et ces lames se peuvent plus aisément affermir par des vis ou autres inventions qui me sont assez communes à inventer, que par des planches.

Je remarque encore, touchant les deux figures de la roue q que vous m'avez envoyée, qu'il ne faut pas, dans la première figure, que la lame nm soit représentée couchée comme elle est sur le plat ; car vous avez représenté cette roue, dans cette première figure, pour être vue en sa largeur, et non pas en son épaisseur ; c'est pourquoi il faut seulement présenter à la vue l'épaisseur de lame nm, et non pas le plat et sa largeur; mais, dans la seconde figure , il est nécessaire de faire paroître la largeur de la lame, parceque la roue y paroît en son épaisseur.

Je trouve ensuite une autre difficulté, savoir, que pour donner un tranchant uni à la lamenm^ vous voulez qu'on fasse d'autres pièces semblables

l8 LETTRES.

à CD en longueur et épaisseur, mais taillées diversement , pour ébaucher et ^chever la ligne nécessaire. Je trouve très difficile de les pouvoir faire tellement semblables qu'elles puissent convenir l'une à la place de l'autre, pour les attacher à l'axe AB sans prendre une nouvelle inclination; si l'on ne trouve moyen de le pouvoir faire, et de rectifier ce qui pourroit l'empêcher, et même par la friction qui se fait de ces choses, où le dur frotte contre le moins dur, il se fait voie entre deux par la limaille qui en sort, ce qui empêche que l'in^ clinatîon requise se puisse conserver, si l'on n'approche sans cesse ces choses l'une contre l'autre , à proportion de la résistance du fort contre le foible. D'ailleurs , au lieu des petites limes d'acier qu'il &ut appliquer au point L de la pièce CD^ il est nécessaire d'y appliquer des pierres à aiguiser^ pour donner le dernier tranchant aux lames nm; or ces picarres doivent être douces, et partant elles diminuent facilement , ets'uaent à l'ouvrage, en ren* contrant des choses plus dures qu'elles , comme sont ces lampes nm; car, bien que ces lames doivent être trempées après avoir reçu leur première figure par ces petites^ limes, elles ne sont pas néanmoins en état de couper; car, après la trempe, le feu ayant émoussé le vif-^rête du tranchant, il est nécessaire de leur en donner un nouveau par le moyen des pierres à aiguiser.

Je VOUS supplie , monsieur, de me donner votre avis sur ce qui se peut faire pour rectifier les inconvénients qi^ j'appréhende en ces applications.

Âpres , vous souhaiteriez que l'on choisit quelque matière doui^ qui fât propre à manger et polir le verre, comme sont certaines pierres semblables à de Fardoise , dont on se sert à faire un tranchant fort délicat, et vous voudriez qu'on en fît la roue q , comme les roues des émouleurs de couteaux, et que, appliquant contre une ou plu* sieurs lames d'acier semblables à nm, on lui donr nât tout autour exactement, selon son épaisseiu% la figure de la ligne Vno^ en tournant la roue q sur son centre , comme il est marqué dans vos deux figures qui les font voir de deux divers sens ; et cette roue ainsi taillée, vous voudriez qu'on appli* quât contre, le verre R mis sur le tour ordii^ire S, et qu'il tournât sur son centre, pendant qu'en même temps la roue q tourneroit aussi sur le sien; et cela étant, cette roue cavwoit le verre selon la ligne Vno très exact^nent, par le moyen de ces deux mouvements différents, et mangeroit le centre du verre aussi bien que les extrémités.

Et afin que cette roue , qui doit être de matière douce, pût conserver son exacte figure, vous voudriez aussi qu'en même temps qu'elle toumei^it pour tailler le verre , la lame nm ( ime ou plusieurs ) demeurât toujours ferme contre elle , pour l'entre-

20 LKTTRKS.

tenir dans sa figure. Vous dites aussi que le diamètre de la roue q ne doit point excéder certaine proportion ( laquelle vous me faites espérer), mais qu'encore qu'il soit plus petit , il n'importe ; enfin vous dites qu'il faut aussi observer que la ligne nm, qui fait le milieu de la lame Vriom, doit être exactement parallèle à l'axe AB de la première ma* chine, et que la ligne perpendiculaire qui tomberoit de l'axe AB sur les planches GH et IK , tombe justement sur cette ligne nm. De plus, aux dernières figures, il faut que la même ligne nm prolongée passe justement par le centre de la roue q , et se rencontre faire une ligne droite avec Taxe RS, sur lequel tourne le verre.

Or, monsieur, puisque vous me donnez la liberté de vous proposer mes difficultés pour bien entendre votre dessein, et pour m'instruire, vous me permettrez de vous dire mon opinion sur tout ce que dessus, afin que vous jugiez si je le comprends; je vous prie même de m'excuser si je ne m'explique pas assez nettement. Je dis donc que j'estime avoir clairement compris l'invention de vos machines, comme aussi celle de la roue 7 , et la différente façon dont se meuvent la roue et le verre qui est attaché au tour RS, pour empêcher qu'il n'arrive le d^ut ordinaire du point en relief qui se fait dans le centre des verres, en tournant l'axe du modèle sui* l'axe du verre , à cause que sur ce centre il n'y

appoint de mouvement qui puisse agir, et qui le puisse manger et user comme se mangent et s'usent les autres parties qui s'en éloignent. Toutes ces inventions que vous me donnez ne peuvent venir que de vous; je dis seulement qu'il y a telle matière que vous avez cru pouvoir servir à vos ouvrages , qui n'est pas propre à user et manger parfaitement le verre.

Premièrement, pour la matière de la roue q, il n'y a aucune sorte de pierre , quand ce seroit même du diamant, qui puisse manger le v^re, sans mettre entre elle et le verre une matière qui mange ou qui se broie entre deux, comme le grès et l'émeri, lesquelles choses mangeroient bien plus de la roue que du verre , comme étant plus tendre , et à chaque verre on useroit une roue entière ; et quelque dureté que la trempe eût donnée aux lames fim qui seroient appliquées contre la roue, elles s'useroient encore davantage , puisque le verre est plus dur que tout cela. Et de plus, ces lames nm ne sauroient frayer tant soit peu contre aucune sorte de pierre à aiguiser, si douce qu'elle fut, que cette pierre, par son mouvement, ne mange promptement le tranchant de la figure qui lui auroit été donnée, et ainsi ce seroit la roue qui donneroit la figure au fer, au lieu qu'il faut tout le contraire.

Je me persuade aussi que la roue q, diminuant en sa circonférence à mesure qu'elle s'useroit ( bien

qu'elle puisse conserver la figure nécessaire en son épaisseur), creuseroit diversement les verres, les seconds plus que les premiers, et ainsi de suite, puisque les cercles près de leur centre sont moindres et plus voûtés que ceux qui en sont plus éloignés. Je ne sais pas si en cela il pourroît y avoir du défaut pour l'efifet des verres, puisque vous m'avez dit qu'il n'importe pas pour la petitesse de la roue; mais pour la grandeur, il y doit avoir, dites-vous , une proportion que vous me Êdtes espérer de me donner. ^

Nonobstant tout cela, il me semble qu'on peut réparer une partie de ces difficultés par les moyens dont je voudrois me servir, que je soumets à votre censure. Je dis donc en premier lieu que la manière de se servir de la seconde madiine, pour donner la ligne qu'on désire aux lames nm*, est très excellemment inventée, pourvu qu'on trouve moyen de rectifier ce qui dépérit de la matière par la firiction du mouvement, soit qu'on s'en serve pour tailler les lames ou pour tailler la roue ^ , que je voudrois Ésiire de laiton ou de fer, afin qu'elle pût conserver plus long-temps la iEigure que la lame «m lui auroit donnée, et quand sa figure seroit gâtée, on la pourroit réparer avec la même lame ou une autre semblable. Mais cette roue y, de laiton ou de fer, dort être posée et avoir son mouvement au-dessus du verre , lequel doit avoir

le sien par-dessous, et je le donnerai aussi Êicilement de cette sorte que s'il étoit de côté , par une façon que j'ai pensé se pouvoir exécuter'; et faire que la roue et le verre tourneront diversement et également à la fois par le mouvement du pied , sans qu'il soit besoin d'aucune roue dentelée ni de pignon, qui font un mouvement tremblant, à cause des dents de la roue qui s'engrènent dans celle du pignon. Or il est nécessaire que le verre soit ainsi posé, afin que. les matières qu'on met entre deux pour l'user, et que l'on arrose d'eau ou d'huile, ne soient pas sitôt emportées par le mouvement de la roue, et se conservent plus longuement dans le creux du verre que s'il étoit posé de côté contre la roue q.

De plus, je préparerois les verres par quelque autre voie commune , pour leur donner à peu prés la ligne qu'ils doivent avoir, sans me servir de la roue ni du tour que pour leur donner la dernière et exacte figure ; car je trouve assez d'af- Csûres à bien tailler les lames nm s qui se peuvent déjeter ou courber à la trempe; outre que je crois être très nécessaire de faire que le plan Vno soit bien droit sur le tranchant, autrement il arriv©roit des fautes dans la ligne.

Il me souvient aussi que vous ne m'avez jamais dit qu'il fût nécess^re de Éaire de grands conca-

' Figaie 5.

a4 LETTRES.

ves , mais plutôt qu'il les faut petits ; cela étant , je ne trouve point de difficulté à faire la roue (pour petite qu'elle soit ) avec son axe , tout d'une pièce, pour lui donner un mouvement assuré, ce qui ne se pourroit faire si la roue étoit de pierre , à cause que la roue et l'axe ne pourroient être que de deux pièces.

Je n'ai pas compris que les figures des roues q^ quoique disposées de deux divers sens, fussent faites pour tailler les verres convexes; car je crois que pour cela elles doivent être taillées et creusées en forme de poulie, comme est la figure ci- ' jointe"; et les lames nm''^ qui les doivent creuser, doivent être présentées à la lime LD du côté de HI pour recevoir d'elle leur ligne ou leur figure , et la lime LD doit être penchée de G vers I ; et cette sorte de roue ne sauroit user le verre convexe en même temps que l'autre use le concave; car il ne fraie contre que comme une ligne traversant le diamètre du verre seulement ; néanmoins elle mangera toujours mieux le point qui se fait au milieu en tournant l'axe du verre contre celui du modèle concave , comme j'ai dit ci-devant , ce qui servira à disposer le' verre à réparer le défaut de la roue; mais il se peut faire, si le verre convexe est d'une grande étendue , que l'usage de la roue sera inutile ; car , comme le fraiement est

» Figure 6. — » Figare 7.

LETTRES. a5

plus grand vers ce qui est loin du centre que vers ce qui en est près, la matière que Ton jnet entre deux pour user est traînée plus long-temps par le cercle aa* que par 66, et mange par conséquent plus en faisant un grand tour qu'en faisant un petit, et ainsi le verre et' le modèle se mangent et perdent leur figure n'étant pas en un même tour usés également. Il est encore à remarquer que la matière qu'on met entre deux pour user le verr^ est emportée incontinent par le mouvement de la roue, et y demeure moins qu'en l'autre roue.

Je vous propose toutes mes difficultés, afin de me pouvoir instruire , et qu'il vous plaise m'en éclaircir, et me mander, par même moyen , si les verres étant faits et mis dans des essais, il est nécessaire que toutes leurs parties demeurent découvertes, sans amoindrir leur figure par une carte mise au-devant , avec un trou moindre que le diamètre des verres, parceque , m'étant voulu servir des petits verres convexes que vous avez vus pour mettre à une lunette à puce , j'ai trouvé tju'elle fait mieux n'y laissant qu'un petit espace découvert au milieu, et que les objets se voient plus distinctement.

Toutes ces difficultés ne m'étonnent pas beaucoup, car, avec votre assistance, j'espère les sur-

• Figuie 8.

monter et faire voir que je saurai mieux faire que di*e.

Il me reste encore un doute que je ne saurois laisser en urrièi^e, touchant la manière requise pour trouver la ligne nécessaire par les triangles et mon cadran, qui est de savoir si deux triangles de verre d'un même diaphane étant différents et faisant par conséquent différentes réfractions sur la ligne divisée qui arrête le rayon audit cadran , on traçoit deux modèles conformes aux différentes ,li* gnes des réfractions; savoir, dis-je, si l'effet des deux verres peut être semblable, comme pour brûler en un point déterminé, suivant vos règles.

Vous m'ave2 enseigné que les triangles peuvent être construits de tel angle que l'on veut à discrétion ; je ne saurois en faire l'épreuve, car les triangles que j'ai à présent sont tous semblables; je vous supplie de me résoudre ce point. Je sais bien aussi que vous m'avez dit que tous les petits verres concaves peuvent servir à tout grand verre convexe. J'ai perdu un morceau de papier sur lequel vous m'aviez tracé la façon de décrire la ligne requise avec le compas ordinaire, en cherchant plusieurs points par où elle doit passer.

M. Mydorge propose un moyen qu'il a de tracer la ligne nécessaire pour brûler , à un point qu'il déterminera , à tout verre donné , sans rien perdre de son diamètre ni de son épaisseur au mi-

lieu, et dit que lui seul en a trouvé l'invention. Je sais que ce secret ne vous est pas inconnu , et que ledit sieur n'en sait que ce que vous lui en avez appris. Si vous jugiez que je pusse le comprendre, vous m'obligeriez grandement de me le communiquer à votre commodité. Mais il ajoute qu^on lui fournisse un homme qui sache tailler le verre exactement. J'estime cette dernière ' condition autant difficile que tout le reste , s'il ne fait forger de nouveaux ouvriers faits exprès et de commande , n'estimant pas qu'il en trouve à sa mode pour le présent. Il m'estime si peu , qu'il ne croît pas que j'aie assez d'esprit pour entendre et entreprendre de moindres choses, puisqu'il le dit en ma présence. J'avoue mon insuffisance, qui doit être excusée, n'ayant jamais été instruit en quoi que ce soit que par vous, monsieur, à qui je veux devoir toutes choses. Ce mépris néanmoins ne sauroit tellement me rebuter, que je ne sente assez d'inclination en moi pour goûter et comprendre les véritables connoissances des sciences qui me pourroient être communiquées par des personnes de votre mérite , tant j'ai d'ambition de me faire connoître par quelque chose au-delà du commun , ce qui me donne quelque sorte de couratge pour chercher les moyens de surmonter beaucoup de difficultés qui se rencontrent dans les opérations des ouvrages exquis. Ne faites pas, s'il vous plaît, pareil jugement de

moi qu'en fait M. Mydorge; j'espère tant de votre affection, que vous voudrez bien avoir le contentement de savoir que vous m'aurez donné tout ce que je posséderai ; et si ma mauvaise fortune m'ôte les moyens' d'en user utilement, elle ne m'ôtera pas l'affection que j'ai de reconnoître par mes très humbles services les infinies obligations que je vous ai , et d'avouer partout cette vérité. Je suis% etc.

(Lettre loi du tome III.)

D* Amsterdam , le i3 novembre 1629.

Monsieur,

Vous m'avez fait plaisir de me déduire tout au long vos difficultés sur ce que je vous avois mandé , et je tâcherai d'y répondre suivant le même ordre que vous les proposez. J'ai marqué avec les lettres A, B, C, les points auxquels je réponds, afin que vous les puissiez revoir dans la lettre que vous m'aviez écrite.

Je supposois, ce que vous dites, que la ligne CD passoit au travers des deux planches ; et pour

I « Il faat insérer à la fin de cette lettre un grand fragment qne j'ai dén crit dans la page ao3 de mes collections. »

cela j'avois mis le point D beaucoup plus bas que L, qui est celui que je faisois rencontrer entre les deux planches.

Tout ce que je vous avois écrit n*étoit que pour le verre concave , afin de ne pas vous brouiller du commencement ; mais je suis bien aise que vous l'ayez rapporté au convexe , pour lequel toutefois il faudra de beaucoup plus grandes machines.

Il est vrai qu'il n'y faut ^oint deux planches , s'il vous est plus commode autrement, et je ne les avois laissées que pour vous mieux faire entendre ma pensée. Toutefois vous devez remarquer que le tranchant fno doit être en une superficie parfaitement plate , autrement il ne prendroit pas la figure requise ; et pourceque ce tranchant se fait, non pas contre la planche \x y lorsque la lame nm est appliquée dessus, mais au-dessus, vers Taxe AB , et que la pièce CD , en limant la ligne PnOj pourroit courber la superficie plate' Pnom, je suis d'avis que vous appliquiez donc encore au-dessus de la lame nm quelque autre pièce plate de cuivre ou autre matière , qui même se lime avec la ligne Vno ^ ou bien qui en ait déjà la figure , afin d'empêcher que la lame ne se courbe ; ou, si vous l'aimez mieux, il faut appliquer les lames nm au-dessous de la planche \x ^ et non pas au-dessus. Ceci est pour le verre concave seulement ; car au convexe , le tranchant de la ligne

Pno est contre la planche vx^ et dessus. Il faut remarquer ici que la lame nm^ en quelque Êiçon que vous l'affermissiez sur la ligne yx^ n'y doit pas être tout-à-fait immobile , mais qu'il faut que quelque poids ou ressort la presse continuellement contre la ligne LD ; car si elle étoit immobile , et que LD ne s'avançât point aussi vers elle, comme elle ne le doit pas , elle ne pourroît être taillée.

Toute l'importance est de bien achever la lame nm ; toutefois je crois que si elle n'a été bien taillée avant la trempe , il seroit presque impossible de la raccommoder par après ; c'est pourquoi je vous conseille d'ébaucher même les lames nm avec cette machine; et je ne trouve pas qu'il y ait tant de difficulté à changer la pièce CD ', et en mettre une. autre qui garde la même inclination, parle moyen d'un petit modèle de cuivre Z , ou ZZ , qui soit taillé selon l'angle de l'inclination , comme Z , ou bien selon son complément, comme ZZ. Car vous devez remarquer qu'il n'est pas nécessaire que toute la ligne CD garde cette inclination. Je vous avois tracé des lignes AB et CD toutes nues, comme les lignes mathématiques , pour vous faire mieux comprendre les fondements de la machine; mais vous les pouvez foire tout d'une pièce, ou comme vous voudrez , pourvu seulement que la

' Figure 9. *

LETTRES. Ôl

partie qui doit être taillée en lime , à savoir U) , garde l'inclination requise. Encore que je sois fort mauvais peintre, vous entendrez peut-être bien mes figures.

La première est pour le verre concave, où la pièce CLYD tourne sur les deux pôles A et B ; la ligne VX marque la planche que vous avez tracée dans votre lettre, laquelle doit être parallèle à Taxe AB , et percée en sorte que YD passe pardessous ; la ligne LD est ce qui doit être taillé en lime , pour tailler les lames nm ; et cette ligne LD doit être affermie aux points L et D , ainsi qu'il vous sera plus commode , ou par des vis , ou autrement. Au reste, vous donnerez à LD l'inclination requise par le moyen de votre triangle ZZ , un côté duquel vous appliquerez sur la ligne VX , au Ueu où est nm ^ en sorte que l'autre se rapporte justement contxe LD. Vous ferez le même avec le triangle Z pour le verre convexe , où il n'y a de différence que pour la grandeur de la machine, laquelle se mesure par la distance qui est entre les lignes AB et VX; laquelle machine, pour le petit verre, c'est-à-dire pour le verre concave, ne doit pas être de plus de deux ou trois pouces, ni par conséquent Je demi*diamètre de la roue q, ainsi que je dirai ci-après ; et les pôles A et B peuvent être soutenus sur des pièces qui descendent vers la planche VX. Mais pour le verre con-

vexe , il faut que depuis AB jusqu'à VX il y ait huit ou dix pieds de distancé, au moins pour les rares effets : c'est pourquoi les pôles A et B doivent être appuyés au plancher de la chambre où vous travaillerez , à quelque poutre qui soit bien ferme ; je dis bien ferme , car le moindre tremblement ôteroit toute la justesse de la ligne. Vous pouvez, au lieu d'attacher cette seconde machine au plancher de la chambre , la coucher tout du long sur une table ou sur quelque autre chose , et je crois que son mouvement sera plus assuré en cette sorte ; et il faut que la pièce CLYD soit de telle grosseur et de telle matière qu'elle ne plie en aucune façon. Il n'y a rien à considérer en ces machines que les trois lignes AB, LD et VX , ou plutôt la lame nm posée sur VX , dont la superficie doit être exactement plate du côté qu'elle doit trancher; pour tout le reste de la machine , faitesle gros ou petit, droit ou courbé, il n'importe. Or, si vous trouvez encore de la difficulté à mettre les pièces LD selon l'inclination requise , j'ai à vous dire , pour vous consoler , et afin que vous ne laissiez pas d'ébaucher les lames nm avec ces machines , qu'encore même que l'inclination n'y fut pas exactement observée , toutefois la ligne que vous traceriez seroit sans comparaison plus propre à tailler les verres que toutes celles que vous sauriez faire autrement, et même il seroit par

après beaucoup plus aisé de lui donner la vraie figure que si vous l'aviez ébauchée autrement.

Ce qu'il y a de plus ici à remarquer , c'est que la pièce LD', taillée en lime ou autrement , laquelle je vous ai fait jusques ici considérer comme une ligne simplement, peut être asa»z grosse et taillée en rond comme un cylindre pour le petit verre ; mais pour le. convexe, elle doit avoir une ligne droite au milieu , comme une arête , plus relevée que le reste , et ses deux côtés doivent être un peu creusés en rond , afin qu'en se mouvant les côtés ne défassent pas la figiu'e qiii doit être donnée seulement par la ligne du milieu , laquelle doit croiser justement la ligne VX lorsque la machine n'est point remuée ; et pour ne point faillir , vous devez imaginer que l'axe indivisible AB, sur lequel tourne la machine , la ligne VX ou nm^ et cette ligne qui est la plus avancée sur la lime LD, doivent toutes se rencontrer en un même plan , lequel vous imaginerez tomber à plomb et à angles droits sur la planche hgKL

Je m'étonne que vous n'ayez p'bint trouvé de difficulté â faire que les lames nm puissent tailler la roue g , étant posées toutes droites sur cette • roue , car de cette sorte elles ne peuvent faire que racler , et non point couper , comme font les rabots des menuisiers , le fei: desquels est couché de

» Figure lo.

biais , et sans cela ils ne s'en pourroient servir ; mais il y a moyen de faire aussi des lames nm , lesquelles étant couchées ainsi que le fer des rabots^ auront le même eîFet que les précédentes qui sei^oienl toutes droites. Il faut seulement c&anger en vos machities l'angle de Tindînation pour la ligne LD, selon la proportion que je vous écrirai à la fin de cette lettre, si j'en ai le loisir.

Vous devez savoir que la roue qui taille le verre côiicave ne le doit toucher que d'une seule ligne, non plus que celle qui taille le convexe , laquelle vous avez fort bien comprise , sans que je vous en eusse rien écrit ; or c'est pour cette raison que la roue q ne doit pas excéder certaine grandeui' , car vous Savez que la circonférence des petits cercles est plus courbe que ceHe des grands, comme vous voyez au point F ' ; et si la circonférence étoît moins courbe que la ligne Pno , ce seroit elle qui donneroit la figure au verre , et ïion pas Vno ; et ainsi le verre seroit sphérîque : mais il faut qu'elle soit plus courbe que Vno , sans qu'il importe de combien; seulement faut- il observer, pour sa plus juste grandeur , que le demi-diamètre de la roue q n'excède pas la hauteur qu'il y a en la première machine , depuis la plahche VX jusques à Taxe AB, c'e^t-à-dire deux ou trois pouces, et qu'il

' Figure ii.

soit plutôt un peu moindre. Pour le convexe , faites la roue grande ou petite , il n'importe pas.

J'approuve bien que la roue q soit de telle matière que vous jugez à propos , et que le tour soit tourné ainsi que vous le trouvez plus cammode. Mais il feut remarquer que les mouvements du tour et de la roue q ne doivent point être égaux , car au contKiire c'est ce que j'estime un des principaux secrets de tout l'artifice , qu'en rendant l'un plus vite et l'autre plus lent , selon que vous jugerez être de besoin, vous pourrez perfectionner les figures autant qu'il est possible par la main d'un homme ; mais la proportion de ces mouvements ne se peut avoir que par l'usage , c'est-àdire que, fiissiez-vous un ange , vous ne sauriez si bien faire la première année- que la seconde; seulement puis-je dire en général que pour les verres concaves la roue doit tourner fort vite , et le tour fort lentement , et au contraire pour les convexes. Il fiaut aussi remarquer que la roue q ne puisse varier ni çà ni là en tournant, et toutefcMS qu'dile soit libre de descendre à mesure que le verre se taille , et qu'elle le presse toujours , car autrement eUe ae le tailleroit pas; si vous i^e trouvez invention pour cela, j'en trouverai assez.

La ligne des verres convexes sera d'une si grande étendue qu'elle semblera à l'œil être toute droite ;

c'est pourquoi vous ne devez rien craindre pour les difficultés que vous y proposez ; car il n'est quasi pas question de tailler le verre , mais seulement de le polir, à quoi toutefois je ne juge pas l'usage de la roue moins nécessaire que pour les concaves; je veux dire qu'après même que le verre est tout taillé, comme je vous l'ai vu polir avec un morceau de cuir ou de bois, je voudrois que ce cuir même, ou ce bois, ou quoi que ce fut, fût une roue qui eût la figure requise : car la justesse de cette figure doit être si précise, que je ne doute point qu'encore que le verre eût la figure avant que d'être poli , toutefois , le polissant après sans machine , vous la lui pourriez ôter. D'où vient que si vous pensiez seulement appliquer contre le verre une des lames nm ^ ou plutôt un modèle taillé par son moyen , tous les défauts qui seroient en la lame nm (car vous ne devez pas espérer qu'il n'y en ait point) feroient un cercle de fautes , tant au modèle qu'au verre ; ou au contraire , ce qui est principalement à estimer en la roue , c'est qu'elle est composée tout autour d'une infinité de lignes Vno toutes diverses , en sorte que ce qu'il peut y avoir de défaut en chacune ne toudhe le verre qu'en un point , et incontinent il succède une autre ligne qui raccommode ce que la précédente a pu gâter ; et pourvu qu'en toute la superficie de la roue il y ait plus de points qui

correspondent à la vraie figure qu'il n'y en aiu'a d'autres , elle donnera la figure exacte au verre , sans lui communiquer aucun de ses défauts; au lieu que tous les défauts qui sont aux modèles se communiquent au verre. C'est aussi la raison pourquoi j'avois marqué qu'il faut avoir plusieurs lames nm toutes semblables , et ne se contenter pas d'une seule pour tailler la roue q , afin que si l'une manque en quelques points , l'autre supplée au défaut; et il est probable que se servant ainsi de plusieurs lames tout à la fois on pourra faire la roue q en sorte qu'elle approchera fort de la vraie figure, et le verre en approchera davantage; ce que je vous mande afin que voua sachiez en quoi consiste l'artifice et l'utihté de tous ces mouvements, qui est qu'encore qu'il y ait quelque chose à redire en tous vos modèles , c'està-dire aux lames nm et à la roue qy vous ne laisserez pas de pouvoir tailler le verre exactement.

Il est très certain que la vision est toujours plus distincte lorsque l'on regarde par un petit trou que lorsque l'on regarde par un plus grand , mais il n'importe pas tant que le trou soit grand quand la figure estexacte que quand elle ne l'est pas. Et il ne vous faut pas persuader que les verres taillés pour les grandes lunettes soient bons pour les lunettes à puce ; il y a bien de la différence, car pour celles-ci ils doivent être taillés des deux côtés. Je

VOUS manderai une autre fois toutes les figures et applications des verres pour toutes sortes de lunettes, Éaites-m'en souvenir.

Encore que les triangles de verre d'un même diaphane soient différents , et par conséquent qu'ils aient différentes réfractions, toutefois, suivant la méthode que je vous avois donnée , ils vous donneront tous la même ligne pour tailler les verres brûlants; mais pourceque je vois bien que vous avez oublié une partie de ce que je vous en avois dit à Paris , il faut que je me frotte un peu le front, et que je m'efforce de vous en écrire tout au long uAe bonne fois.

Soit la ligne de votre cadran AE ' , le triangle de verre appliqué dessus FGH , de quelque grandeur qu'il puisse être , pourvu que la ligne GH d'icelui tombe à angles droits sur AE, afin que le rayon du soleil, passant par la pinnule I, aille tout droit jusques à D, sans faire de réfraction en entrant dans le verre , mais seulement lorsqu'il en sort , à savoir au point D. Remarquez donc la ligne GDF, qui représente l'inclination du verre , dans laquelle se fait la réfraction , et le point D , auquel elle est coupée par le rayop du soleil , et le point A , auquel le rayon du soleil IDA coupé la ligne de votre cadran. Vous avez donc l'angle ADF. Maintenant du point D tirez une autre ligne DC , en sorte que

' Figure 12.

Fangle FDG soit égs^l à l'angle ADF, et par conséquent que tout l'angle ADC soit double de l'angle ADF ; et remarquez en quel point cette ligne DC coupera votre cadran, savoir au point C, lequel étant trouvé, prenez la ligne CK 4gale ^ CD, et la ligne ÂL égal^ AD ; cherchez après le milieu entre les points K^ et Jj, à savoir B; et ayant les trois points ABC 9 qui vous donnent la proportion qui est entre les ligi^^ AB et BC , vous n'ayez plus que faire de tout le reste : or cette proportion viendra toujours semblable, quelque triangle de verre que vous preniez , pourvu qu'ils soient tous d'un même diaphane.

Ayant les points ABC, vous pourrez décrire la ligne pour brûler en cette sorte : mettez la pointe du compas au centre B ', et l'ayant ouvert si peu que vous voudrez , marquez sur la ligne AC deux points N et O égaleipent distants de B ; après , rapportant un pied du compas en A , et l'autre en O , tirez une portion de cercle TOV ; et tournant derechef le compas, un pied en C et l'autre en N, tirez une autre portion de cercle qui coupe la précédente aux pqints T ^t V, par lesquels dpit passer votre ligne , comme aussi par le point B. Vous pouvez ainsi trouver une infinité de poipts ; c^r mettant derechef un pied du compas en B , et l'ouvrant un peu plus que la première fois , vous

* Figure i3.

prenez deux autres points également distants de B , à savoir P et y / puis du centre A tirant le cercle xqYj et du centre C le cercle a;PY, l'intersection de ces deux cercles vous donile derechef les deux points X et Yf et ainsi à l'infini ; et je crois que c'est là toute la façon dont se sert M. Mydorge. Vous pouvez pratiquer cela sans mettre qu'une fois le pied du compas en chacun des points A,B et C , à savoir si ayant le pied du compas en B , vous prenez les points NO'etP^, et infinis autres; puis, ayant le pied du compas en A, vous tirez les cercles TOy , xqY^ et semblables ; et après , mettant le compas en C , vous tracez les autres cercles TNV, xVY : ceci est le plus court , mais il ne se faut pas méprendre , et marquer l'intersection d'un cercle au lieu de l'autre. Or la Ugne ainsi décrite brûlera à la distance qui est depuis A jusques à B.

Que si vous en voulez tracer une qui brûle à une plus grande ou moindre distance, par exemple à la distance de DE , cherchez EF, qui soit à DE comme BC est à AB , et , l'ayant trouvée , servez-vous des points DEF pour tracer votre ligne, comme vous avez fait des points ABC, c'est-à-dire que si vous avez une fois la proportion qui est entre les lignes AB et BC , par le moyen de votre cadran, elle vous servira pour tous les verres d'un même diaphane, à quelque distance que vous les vouliez faire brûler. Posons le cas que la ligne

' AB soit six fois aussi grande que BC , et vous vouiez tailler un verre qui brûle à six pouces de distance , faites DE de six pouces , et EF d'un pouce, et décrivez votre ligne sur les trois points DEF. Si vous en voulez tailler un qui brûle à six pieds , faites DE de six pieds , et EF d'un pied , et ainsi à quelque distance qu'il vous plaira.

Que si vous avez un morceau de verre lequel vous vouliez tailler pour brûler, sans rien perdre de son épaisseur du milieu ni de son diamètre , faites ainsi : servez-vous de quelque ligne pour brûler que vous ayez déjà toute tracée, par exemple de la ligne hyperbolique EM ', et sur la ligne EF marquez EG, qui soit l'épaisseur du milieu de votre verre, et tirez à angles droits GH, qui soit le demi-diamètre du même verre donné; puis tirez unç ligne qui passe par les points E et H, laquelle coupera la ligne brûlante en quelque endroit, à savoir en M; tirez donc du point M une perpendiculaire ML , puis cherchez une ligne qui soit à DE comme GH est à ML , et encore une autre qui soit à EF comme GH est à ML , et sertvez-vous de ces deux lignes,' au lieu des lignes DE et EF, pour tracer la ligne requise. Par exemple , DE est de six pouces , et GH est double de ML ; il faut donc prendre une ligne de douze pouces , à savoir RL: puisEF est d'un pouce, prenez donc

• Fignre 14. ^

LM de deux pouces, et avec les trois points KLM vous tracerez la ligi^e requise pour ne rien perdre de votre verre , et faire qu'il brûle à la distance de la ligne KL. Vous m'aves^ fait rire de nommer cela un secret ; ce n'est rien que Vous n'eussiez fort ai* sèment trouvé de vous-même si vous eussiez bien entendu ce qui précède, et, si vous en parlez, je serai bien aise que vous disiez que vous l'avez trouvé de vous-même , sur ce que je vous avois dit généralement la façon de tracer la l^ne; et vous pourrez dire que ce n'est rien qu'une règle de trois; car vous dites, si la ligne ML me donne DE et EF, que me donnera GH ? et ainsi vous trtniver^ KL et LM.

Mais c'est un plus grand secret , ayant les trois points ABC ou DEF ', ou autres semblables , de trouver, par leur moyen, l'angle de l'inclination que doit avoir votre machine, et je ne sais si quelque autre vous le pourroit dire, encore que la prati'que n'en soit pas difficile; elle est tdle: cherche» le milieu entre les points A et C , à savoir G , et d'icelui tirez un cercle qui passe par les points A et *C, à savoir AHC; puis de B élevez une perpendiculaire B H qui coupe le cercle au point H , duquel vous tirerez la ligne HG, et l'angle HGB est celui que vous cherchez , selon lequel il faudra tailler un modèle de cuivre Z pour ajuster l'inclination de votre

^ Figure i5.

machine, et son complément est HGA, suivant lequel vous taillerez le triangle ZZ , comme j'ai déjà dit. ^

Or tout ce que je viens de vous dire ne sert que pour tailler les lames nm de telle sorte qu'elles doivent être posées toutes droites sur la roue q ,• mais pourcequ'en cette façon elles ne feroient que racler, et que je me persuade que vous vous pourrez beaucoup mieux servir de celles qui seroient couchées comme le fer des rabots , considérez la ligne NM appliquée toute droite sur la roue 7 ^ et du point N tirez une autre ligne N2 ' , autant couchée que vous désirez que soit le fer de votre rabot; puis du point M tirez la ligne Ma, en sorte que l'angle NMa soit droit ; cela fait , prenez G3 égal à NM , et G5 égal à Nd , puis tirez à angles droits 34, qui touche la ligne GH au point 4; après , tirez la ligne 5 6 , aussi à angles droits , égale et parallèle à la ligne 34; cela fait, tirez la ligne 6G, et l'angle 6G5 est celui selon lequel vous devez tailler le triangle Z , et 6GA son complément servira pour ZZ ; en sorte que si vous vous servez de cette nouvelle inclination en votre machine , au lieu de la précédente HGC, pour tracer la ligne Vno en la lame nm , cette ligne Pno sera beaucoup plus courbe que l'autre, et la lame étant couchée sur la roue comme le fer d'un rabot , elle

' Figure i6.

taillera la même figure : et ceci n'est pas une des moindres parties de l'invention; car, quand je vous aurai une fois bien fait entendre le rapport que ces diverses inclinations ont les unes aux autres, vous ne pourrez quasi faillir, pourvu que vous vous serviez de ces machines, encore même que vous trouviez des verres qui aient plus grande réfi^action les uns que les autres; mais il est impossible d'écrire tout dans une lettre. Vous pourrez faire véritablement un rabot de ces lames ainsi couchées» lequel sera taillé en rond par-dessous, selon la grosseur de la roue q.

S'il y a quelque chose en tout ceci que vous n'entendiez point, mandez-le-moi, et je n'épargnerai pas le papier pour vous répondre. Au reste , n'espérez pas, avec toutes ces machines, de faire des merveilles du premier coup ; je vous en avertis , afin que vous ne vous fondiez pas sur de fausses espérances , et que vous ne vous engagiez point à travailler que vous ne soyez résolu d'y employer beaucoup de temps; mais si vous aviez um an ou deux à vous ajuster de tout ce qui est nécessaire , j'oserois espérer que nous verrions, par votre moyen , s'il y a des animaux dans la lune.

A M. FERRIER

(Lettre loa du tome III.)

Après Tan i638 '.

Monsieur,

Puisque ,vous me faites la Éaveur de m'avertir de ce que vous avez fait touchant la taille des verres hyperboliques, je suis obligé de vous mander aussi ce qu'un de mes amis a fait faire par un tourneur d'Amsterdam qu'il y a employé. La machine fut fort bien faite dès l'année passée , et les lames ou ciseaux d'acier dont il a taillé la roue; mais il n'a jamais su faire cette roue si exacte qu'il ait pu tailler un verre , par son m^yen , dont la figure fut uniforme: plusieurs se trouvent visiblement plus épais d'un côté que d'autre, et en la plupart on y voit deux centres , ce qui vient, comme je crois , de ce qu'il tourne la roue tantôt d'un côté et tantôt d'un autre, quoique je l'aie averti plusieurs fois de ne le pas faire; et pour ce sujet, au lieu du tour qui est décrit dans ma Dioptrique, avec un arc qui va et revient, j'ai fait qu'il se sert d'une grande roue qui tourne toujours d'un même sens. Mais il dit

* Ainsi porte la note ; mais j'ai laissé ici cette lettre à cause de la matière.

qu'il se fait tant de cercles dans le verre quand il ne tourne sa roue que d'un côté, que je n'ai su obtenir de lui qu'il en achevât aucun en cette façon , et ayant été voir sa roue, j'ai trouvé qu'elle étoit fort inégale , et qu'elle n'appuyoit pas toujours de même force contre le verre. Je l'ai convié à la mieux polir; mais il dit qu'après l'avoir rendue la plus juste et exacte qu'il est possible , ces défauts s'y trouvent le lendemain , ce qu'il croit venir de ce que le dedans de cette roue est de bois, qui fait hausser et baisser , selon le temps , le cuivre dont elle est faite en sa circonférence ; et la poudre dont il se sert pour tailler le verre entrant dans ce cuivre, Ta rendu si dur, qu'il lui est presque impossible d'en ôter les défauts qu'il y voit. Nonobstant cela il m'apporta ici , dès l'année passée, deux ou trois verres qui me donnoient bonne espérance ; car, encore qu'ils fussent si troubles et mal polis que lorsqu'on n'en laissoit qu'une partie découverte, de la grandeur des verres des lunettes ordi- ¥ naires, on ne voyoit rien que de fort obscur,

néanmoins , quand ils étoient tout découverts , ils avoient autant d'effet que les ordinaires , ce qui montroit que s'ils eussent été aussi polis , ils eussent eu d'autant plus d'effet qu'ils étoient plus grands , qui est tout ce qu'on peut espérer ; et leur diamètre étoit d'environ trois pouces , pour servir dans un . tuy^u d'environ deux pieds. Depuis il n'a rien fait.

LETÏKES. 47

car rhiver il y a fort peu travaillé , et cehii qu'il employoit a <niitté la demeure d'Amsterdam au commencement de cet été. Ce que vous m'avez fait espérer est <:ause que je n'ai point voulu leur conseiller de poursuivre; -car s'il y a quelqu^un au monde qui en puisse venir à bout, je ne doute point que ce ne soit vous. Je suis , etc.

(Lettre io3 du tome III.) ■^ • 20 octobre 1639 .

Monsieur,

Je vous ai tant d'obligation du souvenir qu'il vous plaît avoir de moi et de l'affection que vous me témoignez, que j'ai regret de ne la pouvoir assez mériter. Excusez et mon peu d'esprit et les divertissements qui me portent à d'autres pensées^ si je ne .puis satisfaire à votre question, sayoir, pourquoi il est plus permis de passer de la dixième mineure à la sexte majeure que des tierces à l'oc-

' La première main : « Vers x645 ou 1644. » La seconde a eflaeé et vais : « Cette lettre , jtis<)u'au second j4iBéa deia page 583 , est écrite à » un des amis de Paris de M. Descaites , peut-être à M. Mydorge. Elle est » éérite le 20 octobre lôag. Voyez-en les raisons dans le nouveau » cahier. »

tave; sur quoi je vous dirai néanmoins qu'il me semble que ce qui rend le passage d'une consonnance à l'autre agréable n'est pas seulement que les relations soient aussi consonnantes, car cela ne se peut ; même quand il se pourroit, il ne seroit pas agréable, d'autant que .cela ôteroit toute la diversité de la musique; et d'ailleurs, touchant les mauvaises relations , il ne faut presque considérer que la fausse quinte et le triton, car les 7 et 9 se rencontrent presque toujours lorsqu'une partie va par degrés conjoints. Mais ce qui empêche qu'on ne peut aller de la tierce à l'octave est à cause que l'octave est une des consonnances parfaites, lesquelles sont attendues de l'oreille lorsqu'elle entend les imparfaites; mais lorsqu'elle entend les tierces, elle attend la consonnance qui leur est la plus proche , à savoir , la quinte ou Funisson ; de sorte que si l'octave survient au lieu , cela la trompe et ne la satisfait pas. Mais il est bien permis de passer des tierces à une autre imparfaite; car, encore que l'oreille n'y trouve pas ce qu'elle attend pour y arrêter son attention , elle y trouve cependant quelque autre variété qui la récrée, ce qu'elle ne trouveroit pas en une consonnance parfaite, comme est l'octave.

J'ai appris de M. Ferrier' combien vous m'aviez

» Û y avoit à la marge : « C'est peat-étre une autre lettre antérieure k » la précédente. » — Effacé.

obligé en sa personne; et encore qu'il y ait beaucoup plus de choses en lui qui vous peuvent convier à procurer son avancement que je n'en reconnois en moi pour mériter l'honneur de vos boimes grâces, je n'eusse pas laissé de reconnoître que c'est moi qui vous suis redevable des faveurs qu'il a reçues , non seulement à cause que je l'aime assez pour prendre part au bien qui lui arrive, mais aussi pourceque mon inclination me porte si fort à vous honorer et servir, que je ne crains pas de devoir à votre courtoisie ce que j'avois voué à vos mérites ; et de plus, je suis bien aise de me flatter, en me persuadant que j'ai l'honneur d'être en votre souvenir, et que vous daignez faire quelque chose en ma considération, ce qui me fait avoir meilleure opinion de moi et me donne tant de vanité , que j'ose entreprendre de vous reconunander plus particulièrement le même sieur Ferrier, en vous assurant qu'outre qu'il est très honnête homme et extrêmement reconnoissant , je ne sache personne au monde qui soit si capable que lui de ce à quoi il s'emploie. Il y a une partie dans les mathématiques que je nomme la science des miracles , pourcequ'elle enseigne à se servir si à propos de l'air et de la lumière , qu'on peut faire voir par son moyen toutes les mêmes illusions qu'on dit que les magiciens font paroître par l'aide des démons. Cette scie ncen'a jamais encore été pratiquée, que je sache, 6. 4

et je ne connois personne que lui qui en soit capable; mais je tiens qu'il y pourroit faire de t^es choses, qu'encore que je méprise fort de semblarblés niaiseries , je ne vous cèlerai pas toutefois que si je l'avois pu tirer de Paris, je l'aïu^ois tenu ici exprès pour l'y Ésiire travailler, et employer avec lui les heures que je perdrois dans le jeu ou dans les conversations inutiles'.

J'ai été ravi de voir par la lettre* que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire , que vous me conseilliez de voir le commencement du septième chapitre du premier livre des Météores d'Aristote, pour servir à ma défense; car c'est un lieu que j'ai cité à la fin de ma Philosophie , et le seul d'Aristote que j'aie cité : ainsi ce ne m'est pas une petite preuve de votre affection de voir que vous me conseilUèz justement la miéma diose dont j'ai cru me devoir servir. Pour la censure de Rome, touchant le mouvement de la terre, je n'y vois auci^ne appairence, car je nie très es^pressément ce mouvetnent. Je croîs bien que d'abord on pourra juger que c'çst de parole seulement que je le, nie, afin d'éviter la cenr sure , à cause que je retiens le système de Copernic; mais lorsqu'on examinera mes raisons , je ine £stis fort qu'on trouvera qu'elles sont sérieuses et solides , et qu'elles montrent clairement qu'il £siut

I tt Cette lettre finit ici , et le reste n*en est pas. »

* (c C*es^ peu^étre one troisième lettre consae aax deoz autres. »

LETTRES. 5l

plutôtdire que la terre se meut, en smvant le système de Tycho, qu'en suivant celui de Copernie, expliqué en la façon que je Texplique. Qr, si on ne peut suivre aucun de ces deux , il feut revenir à celui de Ptolomée, à quoi je ne crois pas que l'église nous oblige jamais , vu qu'il est manifestement contraire à l'expérience; et tous les passages de l'Écriture qui sont contre le mouvement de la terre ne regardent point le système du monde, mais seulement la façon de parler, en sorte que prouvant, comme je fais , que pour parler proprement il faut dire que la terre ne se meut point , en suivant le système que j'expose je satisfais entièrement à ces passages. Mais je ne laisse pas de vous avoir beaucoup d'obligation de m'avoir averti de ce qui peut être contre moi.

La raison pour laquelle je crois qu'une corde tendue, ou un arc, ou un ressort, retourne en sa direction, est que la matière subtile qui coule continuellement, ainsi qu'un torrent, par les pores des corps terrestres, ne trouvant pas si libre passage dans ces pores que de coutume, fait effort pour les remettre en leur état ordinaire ; par exemple , si les pores d'un morceau d'acier trempé sont tout ronds lorsqu'il est droit et justement de la grandeur qu'il faut pour donner passage aux parties de la matière subtile, que j'imagine aussi être rondes, ils deviendront ovales lorsqu'il sera plié , et ces

parties de la matière subtile , pressant les bords de ces ovales en l'endroit où elles sont le plus étroites, feront eflFort pour leur rendre leur première figure 5 etc. Vous avez fort bien pris mon sens en ce que j'avois écrit de l'étendue des superficies, à savoir que l'air résiste plus à la mêiiie quantité de. matière, selon quelle est plus ou moins étendue en ses superficies; car je ne considère aucune inertie absolute loquendo^ ou selon la nature de la chose, mais seulement ayant égard aux corps circonjacents. Ainsi lorsque je dis que plus un corps est grand, mieux il peut transférer son mouvement aux autres corps et peut moins être mû par eux, ma raison est qu'il les pousse tout entiers vers un même côté , au lieu que les petits corps qui l'environnent ne peuvent jamais si bien s'accorder tous ensemble à le pousser tout au même instant en même sens; et le poussant l'un une de ses parties d'une façon , l'autre une autre partie d'une autrefaçon , ils ne le font pas tant mouvoir. Je vous prie de me continuer l'honneur de vos bonnes grâces , et de me croire, etc.

AU R. P. MERSENNE

(Lettre 112 du tome II.}

Amsterdam, le 8 octobre i6ag *.

Mon révérend père,

Je ne pense pas avoir été si incivil que de vous prier de ne me proposer aucunes questions , car c'est trop d'honneur que vous me faites lorsqu'il vous plaît d'en prendre la peine, et j'apprends plus par ce moyen que par aucune autre sorte d'étude; mais bien sans doute vous aurai-je supplié de ne trouver pas mauvais si je ne m'efforce pas d'y répondre si précisément que je tâcherois de faire si je n'étois tout-à-fait occupé en d'autres pensées; car je n'ai point l'esprit assez fort pour l'employer en même temps à plusieurs choses différentes ; et comme je ne trouve jamais rien que par une longue traînée de diverses considérations , il faut que je me donne tout à une matière lorsque j'en veux examiner quelque partie, ce que j'ai éprouvé

* M J'ai la lettre manuscrite. » — Cette lettre est remplie de corrections et d'additions. J*ai négligé presque toutes les corrections, comme ne paroissant pas avoir été faites sur l'original , et ne tombant que sur le style. L'original étoit probablement en Utin. ,

depuis peu pour trouver la cause de ce phénomène duquel vous m'écrivez ; car il y a plus de trois mois qu'un de mes amis m'en a fait voir ici une description assez ample, et m'en ayant demandé mon avis, il m'a fallu interrompre ce que j'avois en main pour exaAiiner par ordre tous les météores , auparavant que je m'y sois pu satisfaire. Mais je pense maintenant en pouvoir rendre quelque raison, et suis résolu d'en faire un petit traité , qui contiendra l'explication des couleurs de l'arc-enciel , lesquelles m'ont donné plus de peine que tout le reste, et généralement de tous les phénomènes sublunaires. C'est ce qui m'avoit donné occasion de vous demander particulièrement la description que vous avez de ce phénomène, pour savoir si elle s'accordoit avec celle que j'avois vue , et j'y trouve cette différence, que vous dites qu'il a été vu à Tivoli , ce que l'autre ne dit pas , mais bien à Frescati, qu'il nomme Tusculum en latin. Je vous prie de me mander si vous savez assurément qu'il ait paru à Tivoli et comment ce nom-là se dit en latin , car je ne le sais pas ; mais j'aurai bien le loisir d'attendre vos lettres, car je n'ai pas encore commencé à l'écrire. Au reste je vous prie de n'en parler à personne du monde, car j'ai résolu de l'exposer en public, comme un échantillon de ma philosophie , et latere post tabeUam , afin de voir ce qu'on en dira. C'est une des plus belles matières que je sailrois choisir,

et je tâcherai de l'expliquer en sorte que tous ceux qui entendront seulement le français puissent prendre plaisir à le lire. Taimerois mieux qu'il fut imprimé à Paris qu'ici ; et si c'étoit chose qui ne vous lut point à charge, je vous l'enverrois lorsqu'il seroit fait, tant pour le corriger que pour le mettre entre les mfains d'un libraire. Vous m'a-, vez obligé de m'avertir de l'inipertinence de mon ami ; l'honneur que vous lui avez fait de lui écrire lui a sans doute donné tant de vanité, qu'il s'est ébloui , et il a cru que vous auriez meilleure opinion de lui s'il vous écrivoit qu'il a été mon maître il y a dix ans ; mais il se trompe fort , car il n'y a pas de gloire d'avoir instruit un homme qui ne sait rieti et qui le confesse partout librement ; je ne lui en manderai rien, puisque vous ne le voulez pas , encore que j'eusse bien de quoi lui faire honte , principalement si j'avois sa lettre tout entière. ♦

Si vous pouviez trouver quelque autre lieu où metbe M. N. ' mieux qu'il n'est , je crois que vous l'eWigeriez; surtout je v6us le recommande. Je suis assuré de l'exécution des verres s'il y travaille seul et étant en repctô ; et c'est chose de plus grande importance qu'on ne se l'imagine. Il y a tant de gens à Parite qui perdait de l'argent à faire soufiQer des charlatans, n'y en auroit-il point quelqu'un qui le voudroit tenir six mois ou un an à ne faire autre

' M. Ferrier.

chose du tout que cela ? car il lui faudroit du temps pour préparer ses outils; et c'çst comme à l'imprimerie, où la première feuille est plus longue à faire que mille autres.

Pour la raréfaction je suis d'accord avec ce médecin , et j'ai pris parti là-dessus comme sur presque tous les fondements de la physique ; mais peutêtre que je n'explique pas Yœther comme lui : lorsque j'aurai l'honneur de vous voir, nous aurons moyen de nous en entretenir plus particulièrement. Pour ce livre de camoyeux et de talismans , je juge du titre qu'il ne doit contenir que des chimères ; de même la tête qui parle couvre sans doute quelque imposture , car de dire qu'il y eût des ressorts et des tuyaux , comme au coq de l'horloge de Strasbourg, pour exprimer tout le P/i«ern(7s(er, j'ai bien de la peine à le croire.

De diviser les cercles en 27 et 29, cela se peut mécaniquement, mais non point géométriquement; il est vrai qu'il se peut en 27, par le moyen d'un cylindre, encore que peu de gens en puissent trouver le moyen, mais non pas en 29 , et si l'on m'en veut envoyer la démonstration, j'ose vous promettre de faire voir que cela n'est pas exact.

' Pour votre question de musique touchant le pas-

' Si je peux recouvrer les livres que vous désirez , je vous les enverrai; mais je ne l'espère pas , car j'ai ici firt peu de connoissances , et point du tout avec ceux qui les pourroient avoir. Pour votre question de, , .

sage de l'unisson à la tierce mineure, je ne trouve que des conjectures à y répondre, et doute presque en cela si les praticiens ont raison; seulement puis-je dire que lorsqu'on, va de l'unisson à la tierce, ce n'est pas pour finir, mais pour surprendre l'oreille au milieu d'un chant , à quoi la variété est principalement requise. Or cette variété se remarque principalement en deux choses : 1° lorsque les deux parties vont par des mouvements contraires, ce qui n'est point ici, car elles montent ou descendent toutes deux ; 2° lorsqu'elles procèdent par des mouvements inégaux ; ce qui est fort sensible au premier, car une partie montant d'une quinte , et l'autre d'une tierce, on remarque grande différence en ce que le dessus , qui a accoutmné d'aller par degrés conjoints, fait tout d'un coup un si grand saut, et au contraire la basse montant d'une tierce jie va qu'à son ordinaire; mais au dernier il semble que les deux parties descendent également, car l'intervalle d'une quinte à la basse n'est guère plus sensible que celui d'une tierce au supérius ; ainsi il n'y a pas grande variété en ce passage, ce qui le rend triste et déplaisant. De plus , lorsque le dessus monte, il réveille bien plus l'attention que lorsqu'il descend. C'est tout ce qui me vient sous la plume.

Pour l'autre question, il y faudroit penser, car il y a plusieurs forces différentes à considérer. Pre-

mièrement si le poids étoit dans un espace vide où l'air ne fît aucun empêchement, et qu'on supposât qu'il ne lui fallût que la moitié d'autant de temps pour faire le même chemin lorsqu'il est poussé par une force deux fois plus grande; j'ai autrefois démontré qu'il suivoit cette proportion. Si la corde est loi^e d'un pied, et qu'il faille au poids un moment pour passer depuis C jusqu'à B, la corde étant longue de deux pieds , il lui faudra j de montent seulement ; si la corde est de quatre pieds, -^ de moment; si de huit pieds , ff? si de seize pieds , ^^ , et ainsi à l'infini. Je ne vous dis pas pour cela combien la corde doit être longue potu* répondre à deux moments, car elle ne se peut expliquer pat nombre, au moins que je crois; mais vous voyez, à proportion des autres , qu'elle devroit être plus de cinq fois plus longue , et ce qu'elle a dé moins vient de l'empêchement de l'air, auquel il faut estimer deux choses différentes , savoir, combien il empêche au commencement , et combien lorsqu'ilest déjà commencé à émouvoir ; ce qu'il faut encore comparer à l'augmentation de la vitesse du mouvement, ce qui est très difficile en un mouvement circulaire comme celui-ci ; il ne le seroit pas| du tout tant , si vous supposiez que le poids descendît tout droit de haut en bas.

Quant aux vibrations qui se font de C vers D , elles seroient toujours les mêmes si l'air n'y appor-

toit de l'empêchement; car si quelque chose se remuoit dans le vide , elle se reiïiueroit incessamment et de la même façon ; mais ce qui fait cesser le mouvement d'une corde de luth que Ton a pincée 5 est tout-à-fait diflFérent de ce qui fait cesser celui d'une corde qui est pendue à un plancher ; en sorte que j'estime qu'une corde de luth pourroit peut-être cesser plus tôt de se mouvoir dans le vide que dans l'air *.

Je ne me souviens plus ' de ce que j'ai écrit à M. Clerselier touchant l'argument de Zenon'; mais le temps auquel le cheval doit attraper la tortue peut être fort aisément déterminé , car puisqu'il va dix fois aussi vite qu'elle , et qu'en joignant à la dixième partie d'une lieue la dixième de cette dixième, et derechef la dixième de la dixième, et ainsi à l'infini, toutes ces dixièmes jointes ensemble font justement une neuvième ; le décuple de cette neuvième est dix neuvièmes, au bout des-

* « La ktfre mannscrite finit en cet endroit». — Snit an passage latin » coiresponcLinitàrî^éa, Qutmt aux vibrations., 4 : Qnod attinet ad motos » et reditns pondéras a C ad D. . . in vacno qnam in aère. Il ne me reste » plus de papier qne pour vous assurer que je suis , monsieur et révé- » rend père , YOtre très obéissant et très a^ectionné et obligé serviteur , » Dbsca&tis. »

« « L*alinéa , Je ne me souviens plus, et le second , Pour les i)ibray* lions des triangles, n'est point de cette lettre, mais d'une autre, qui »> est la 63* de M. de la Hire , datée d'Egmond , le 7 septembre 1646, >»

' « Voyez la lettre 118 du 1^^ volume. >»

quelles le cheval arrivera en même lieu que la tortue. Par exemple, si AD est une lieue, et DB une autre lieue, et DC la dixième partie d'une lieue, et DE la neuvième, et que le cheval commence à courir vers B, du point A, et la tortue du point D, lorsqu'elle arrivera au point C , le cheval arrivera au point D, pourcequ'AD est décuple de DC ; mais lorsqu'elle arrivera au point E, le cheval arrivera aussi au point E, pour ce qu'AE est décuple de DE.

Pour les vibrations des triangles , je vois que vous n'avez pas remarqué ce que j'entends par Tempêcheraent de Tair , quoique je Taie fort amplement expliqué en la première lettre que j'ai écrite à M. de Carcavy% sur ce sujet; car jç n'entends pas seulement celui qui dépend de la figure des corps qui se meuvent, lequel je confesse être plus grand quand les triangles sont suspendus à ma façon qu'à la vôtre , ainsi que vous remarquez , mais j'entends principalement celui qui vient de ce que l'air n'étant pas parfaitement fluide quand un corps est suspendu en équilibre, il le faut pousser avec plus de force pour le faire mouvoir fort vite que pour ne le faire mouvoir que lentement; et lorsque les triangles sont suspendus à ma façon, il n'y a quasi jamais aucunes de leurs parties qui soient ainsi en équilibre; mais en votre façon elles y

» €« Cavendbch. Voyez la lettre 91 du 3* volume. »

sont la plupart du temps presque toutes. Au reste , vos expériences sur ce sujet ne peuvent être exactes si vous ne prenez quelque règle certaine pour les ajuster ; et si vous examinez , en toutes sortes de triangles , ou autres corps suspendus à ma façon, ce que j'en ai déterminé, je m'assure que vous ne trouverez rien dç manque, sinon le peu d'empêchement que fait Tair à la figure des corps plats. Je n'écris point à M. de N.' pourceque je n'ai rien de bon à lui mander. Je suis , etc.

AU R. P. MERSENNE

( Lettre 1 1 1 du tome I. )

D'Amsterdam , le 20 novembre 1629 *.

Mon révérend père.

Cette proposition d'une nouvelle langue semble plus admirable à l'abord que je ne la trouve en y regardant de près ; car il n'y a que deux choses à apprendre en toutes les langues, à savoir la si-

r Picot , bien que je vienne encore tont maintenant de recevoir de ses lettres, car il me mande qn*il va hors de Paris poor cinq ou six semaines , au bout desquelles je ne manquerai pas de lui écrire ; et je suis de plus en plus y mon révérend père, etc.

» « Cette lettre est de M. Descartes au P. Mersenne , datée fixement » d'Amsterdam le 20 novembre 1629. J'en avois l'original, mais je l'ai » perdu , ou on me l'a pris. »

gnification des mots , et la grammaire. Pour la signification des mots, il n'y promet rien de particulier, car il dit en la quatrième proposition , tinguam illam interpretariex dictionario , qui est ce qu'un^ homme un peu versé aux langues peut faire sans lui en toutes les langues communes; et je m'as^ sure que si vous donni^ à M. Hardy un bon dictionnaire en chinois, ou en quelque autre langue que ce soit , et un livre écrit en la même langue , il entreprendra d'en tirer le sens. Ce qui empêche que tout le monde ne le pourroit pas faire, c'est la difficulté de la grammaire , et je devine que c'est tout le secret de votre homme ; mais ce n'est rien qui ne soit très aisé : car faisant une langue où il n'y ait qu'une façon de conjuguer , de décliner et de construire les mots , qu'il n'y en ait point de défectifs ni.d'irréguliers, qui sont toutes choses venues de la corruption de l'usage , et même que l'inflexion des noms ou des verbes et la construction se fassent par affixes, ou devant ou après les mots primitifs , lesquelles affixes soient toutes spécifiées dans le dictionnaire , ce ne sera pas merveille que les esprits vulgaires apprennent en moins de six heures à composer en cette langue avec l'aide du dictionnaire, qui est le sujet de la première proposition. Pour la seconde, à savoir, cognita hac lingua cœteras omnes y ut ejus dialectos ^ cognoscer€y ce n'est que pour faire valoir la drogue; car

il ne met point en combien de temps on les pour- Toit connoître , mais seulçmwt qu'on les considèreroit comme des dialectes de celle-ci, c'est-à-dire que n'y aya^t point en celle-ci d'irrégularités de grammaire comme aux autres, il la prend pour leur primitive. Et de plus il est à noter qu'il peut en son dictionnaire, pour les mots primitifs, se servir de ceux qui sont en usage en toutes les langues, comme de synonymes : comme, par exemple, pour signifier Y amour ^ il prendra aimer , amarej çiXeîv, etc. ; et un Français, en ajoutant l'affixe qui marque le nom substantif, à aimer, fera Vam/)ur , un Grec ajoutera le même à (piXeîv , et ainsi des autres. En suite de quoi la sixième proposition est fort aisée à entendre, scripturam invenire, etc.; car m^X^ tant en son dictionnaire un seul chiffre, qui se rapporte k aimer, ar^are, «pj^Xeîv, et tous les synonymes , le livre qui sera écrit avec ces caractères pourra éti-e interprété par tous ceux qui auront ce dictionnaire. L^^cinquième proposition n'est aussi, ce semble, que pour louer sa marchandise, et sitôt que je vois seulemiept le mot d'avcanum en qudque proposition, je commence à ei;i avoir m^auvaise opinion; mais je crois qu'il ne veut •dire autre chose, sinon que pourcequ'il; a fort philosophé sur les grammaires de toutes ces la^r gués qu'il nomme poup abréger Ja sienne , il pourroit plus facilement les enseigner que les maîtres

ordinaires. Il reste la troisième proposition , qui m'est tout-à-fait un arcanum : car de dire qu'il expliquera les pensées des anciens par les m'ots desquels ils se sont servis, en prenant chaque mot pour la vraie définition de la chose , c'est proprement dire qu'il expliquera les pensées des anciens en prenant leurs paroles en autre sens qu'ils ne les ont jamais prises, ce qui répugne; mais il l'entend peut-être autrement. Or cette pensée de réformer la grammaire , ou plutôt d'en faire une nouvelle qui se puisse apprendre en cinq ou six heures, et laquelle on puisse rendre commune pour toutes les langues, ne laisseroit pas d'être une invention utile au public , si tous les hommes se vouloient accorder à la mettre en usage, sans deux inconvénients que je prévois. Le premier est pour la mauvaise rencontre des lettres , qui feroient souvent des sons désagréables et insupportables à l'ouïe: car toute la différence des inflexions des mots ne s'est faite par l'usage que pour éviter ce défaut, et il est impossible que votre auteur ait pu remédier à cet inconvénient , faisant sa grammaire universelle pour toutes sortes de nations ; car ce qui est facile et agréable à notre langue est rude et insupportable aux Allemands, et ainsi. des autres: si bien que tout ce qui se peut, c'est d'avoir évité cette mauvaise rencontre des syllabes en une ou deux langues; et ainsi sa langue universelle ne

seroit que pour un pays; mais nous n'avons que faire d'apprendre une nouvelle langue pour parler seulement avec les Français. Le deuxième inconvénient est pour la difficulté d'apprendre les mots de cette langue; car si, pour les mots primitifs, chacun se sert de ceux de sa langue , il est vrai qu'il n'aura pas tant de peine , mais il ne sera aussi entendu que par ceux de son pays , sinon par écrit, lorsque celui qui le voudra entendre prendra la peine de chercher tous les mots dans le dictionnaire , ce qui est trop ennuyeux pour espérer qu'il passe en usage. Que s'il veut qu'on apprenne des mots primitifs communs pour toutes les langues, il ne trouvera jamais personne qui veuille prendre cette peine ; et il seroit plus aisé de faire que tous les hommes s'accordassent à apprendre la latine , ou quelque autre de celles qui sont en usage, que non pas celle-ci , en laquelle il n'y a point encore de livres écrits, par le moyen desquels on se puisse exercer , ni d'hommes qui la sachent , avec qui l'on puisse acquérir l'usage de la parler. Toute l'utilité donc que je vois qui peut réussir de cette invention , c'est pour l'écriture : à savoir , qu'il fît imprimer un gros dictionnaire en toutes les langues auxquelles il voudfoit être entendu, et mît des caractères communs pour chaque mot primitif, qui répondissent au sens , et non pas aux syllabes , comme un même caractère powc aimer, amare, et

<pi^«îv , et ceux qui auroient ce dictionnaire , et sauroient sa grammaire, pourroient, en cherchant tous ces caractères l'un après l'autre, interpréter en leur langue ce qui seroit écrit ; mais cela ne seroit bon que pour lire des mystères et des révélations, car pour d'autres choses il faudroit n'av<»r guère à faire pour prendre la peine de chercher tous les mots dans un dictionnaire; et ainsi je ne vois pas ceci de grand usage. Mais peut-être que je me trompe; seulement vous ai-je voulu écrire tout ce que je pouvois conjectmrer sur ces six propositions que vous m'avez envoyées, afin que, lorsque vous aurez vu l'invention , vous puissiez dire si je l'aurai bien déchiffrée. Au reste, je trouve qu'on pourroit ajouter à ceci une invention, tant pour composer les mots {primitifs de cette langue que pour leurs caractères; eu sorte qu'elle pourroit être enseignée en fwt peu de temps , et ce par le moyen de l'ordre^ c'est-à-dire établissant un ordre entre toutes les pensées qui peuvent entrer en l'esprit humain , de même qu'il y eii a un naturellement établi entre les nombres; et comme on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombd:es jusques à l'infini, et à les écrire en une langue inconnue , qui sont toutefois une infinité de mots différents , qu'on pût Êûre le même de tous les autres mots nécessaires pour exprimer toutes les autres choses qw tombent en l'esprit des

hommes. Si cela étoit trouvé, je ne cloute point que cette langue n'eût bientôt cours parmi le monde , car il y a force gens qui emploieroient volontiers cinq ou six jours de temps pour se pouvoir faire entendre par tous les hommes. Mais je ne crois pas que votre auteur ait pensé à cela, tant pourcequ'il n'y a rien en toutes ses propositions qui le témoigne, que pourceque l'invention de cette langue dépend de la vraie philosophie; car il est impossible autrement de dénombrer toutes les pensées des hommes, et de les mettre par orilre, ni seulement de les distinguer en sorte qu'elles soient claires et simples, qui est, à mon avis, le plus grand secret qu'on puisse avoir pour acquérir la bonne science ; et si quelqu'un avoit bien expliqué quelles sont les idées simples qui sont en l'imagination des hommes, desquelles se compose tout ce qu'ils pensent , et que cela fut reçu par tout le monde , j'oserois espérer ensuite une langue universelle fort aisée à apprendre, à prononcer et à écrire, et, ce qui est le principal, qui aideroit au jugement , lui représentant si distinctement toutes choses , qu'il lui seroit presque impossible de se tromper; au lieu que, tout au rebours, les mots que nous avons n'ont quasi que des significations confuses, auxquelles l'esprit des hommes s'étant accoutumé de longue main, cela est cause qu'il n'entend presque rien parfaitement. Or je tiens

68 LET-jTRES.

que cette langue est possible, et qu'on peut trouver la science de qui elle dépend , par le moyen de laquelle les paysans pourroient mieux juger de la vérité des choses que ne font maintenant les philosophes. Mais n'espérez pas de la voir jamais en usage, cela présuppose de grands changements en l'ordre des choses, et il faudroit que tout le monde ne fût qu'un paradis terrestre , ce qui n'est bon à proposer que dans le pays des

romans *. , .

Maintenant* pour vos questions de musique^ ce que j'avois dit que le saut de la quinte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce au-dessus, est, ce me semble, fort aiséà juger, sur ce que la basse va naturellement par de plus grands intervalles que le dessus; car de même qu'un homme qui marche à plus grands pas qu'un enfant de quatre ans, on peut dire que le saut des quinze setnelles sera moindre pour lui que celui de dix à un enfant de trois ou quatre ans. Vous demandez ensuite pourquoi les choses égales réveillent plus l'attention en montant qu'en descendant. Je ne me souviens plus de ce que je vous avois écrit ; toutefois je voua dirai que ce n'est point pourcequ'elles sont égales ou

« Fin de cette lettre.

* « Toute cette page et les premières lignes de la snivante appar- » tiennent à la lettre du i8 décembre 1629 , qui est en partie imprimée » dans le second volhme, page 480 et suivantes. Voyez la 3^ lettre de » M. de la Hire , toute cette page y est comprise. >^

inégales , mais généralement le son plus aigu qui se foit en montant frappe plus l'oreille que le grave: et en un concert de musique, si les voix vont toujours également , ou qu'elles s'abaissent et alentissent peu à peu, cela endormira les auditeurs; mais si au contraire on rehausse la voix tout d'un coup , ce sera le moyen de les réveiller. Selon diverses considérations, on peut dire que le son giave est plus ou moins son que l'aigu , car il consiste en plus d'étendue , se peut entendre de plus loin , etc.; mais il est dit fondement de la musique principalement pourcequ'il a ses mouvements plus lents , et par conséquent qui peuvent être divisés en plus de parties ; car on nomme fondement ce qui est comme le plus ample et le moins diversifié , et qui peut servir de sujet sur lequel on peut bâtir le reste. Pour votre façon d'examiner la bonté des consonnances , vous m'avez appris ce que j'en devois dire, qu'elle est trop subtile pour être distinguée de l'oreille , qui est seule juge de cela. Et pour le passage de la tierce majeure à l'unisson , je me tiens à la raison des praticiens.

Il n'y a point de doute , en quelque sens que vous mettiez un soliveau ou colonne , qu'elle pèse toujours et tire contre-bas , et notre tête pèse sur nos épaules, et tout notre corps sur nos jambes , encore que nous n'y prenions pas garde. Il ne reste plus que quelque chose touchant la vitesse du

mouvement, que vous dites que M. Beecmau vous amande, mais cela viendra mieux en répondant à votre dernière '. Pour la proportion de vitesse selon laquelle descendent les poids , je vous en ai écrit ce que j'en savois en la précédente, saltem in vacuoy $ed in aère, ce que vous a mandé M. Beecman est véritable , pourvu que vous supposiez que plus le poids descend vite, plus Tair lui résiste; car si cela est , de quoi je n^ suis pas encore du tout assuré , enfin il arrivera que l'air empêchera justement autant que la pesanteur ajouteroit de vitesse au mouvement in vacuo , et cela étant , le mouvement demeurera toujours égal; mais cela ne se peut déterminer que de la pensée , car en pratique il ne le faut pas espérer. Et pour vos expériences, qu'im poids descendant de cinquante pieds emploie autant de temps à parcourir les vingt-cinq derniers que les premiers, salva pace , je ne me saurois persuader qu'elles soient justes, car in vacuo , je trouve qu'il ne mettra que le tiers du temps à parcourir les vingt-cinq derniers , et je ne puis croire que l'empêchement de Tair soit si notable qu'il rende cette différence-là imperceptible. Je suis , etc.

t u Le reste de cette lettre est en quelque manière renfermé dans la » lettre da i8 décembre, qui est la 3^ de M. de la Hire ; cependant on la » pourra imprimer en suite de la lettre , d*antant qu'il y a quelque chose n d'igonté, et qu'il paroit que c'en est un fragment. **

AU R. P. MERSENNE

(Lettre io5 du tome II.)

i8 décembre 1629 '.

Mon r^vj^rend père,

Vous m'étonnez de dire que vous avez vu tant de fois une couronne autour de la chandelle; et il semble, avoir comme vous la décrivez, que vous ayez moyen de la voir quand il vous plaît. Je me suis frotté et tourné les yeux en toutes façons pour tâcher d'apercevoir quelque chose de semblable , mais il m'a été impossible. Je suis toutefois bien d'accord avec vous, que la cause de cela doit être rapportée aux humeurs de l'œil ; et pour cette raison je serois bien aise de savoir si c'est, ou vous levant la nuit , et lorsque votre vue est encore chargée des vapeurs du sommeil, ou bien après avoir beaucoup lu, ou veillé, ou jeûné, que vous les

1 « Cette lettre est da 18 décembre 1629. Voyez la 3* de M. de là Hite, » elle fitôl an dernier alinéa qm ixnMietide par oeè mots , Je sais ntani de » 'votre érjrsipèle. Il y a quelque différence ; je l'ai copiée entièrement anr » l'original. » — J'ai négligé les différences de style , dontant fort qu'elles soient des variantes.

^fi LETTRES.

voyez ; et la xîhose supposée , je pense en pouvoir assez distinctement rendre raison. Je crois aussi qu'elle peut encore paroître autrement, par le moyen des vapeurs de l'air , même autour de la chandelle ; mais c'est chose toute diflférente de ce qui paroît autour du soleil , et vous même le témoignez en ce que vous me mandez qu'ils ont différents ordres de couleurs. Je ne veux pas contredire à l'autorité de M. Gas. , et veux bien croire qu'il ait observé la couronne de quarante-cinq degrés de diamètre : mais je conjecture qu'il y en a de plusieurs grandeurs , et que lorsqu'elle paroît seulement comme un cercle blanc ou rougeâtre , qu'elle est plus petite. Mais lorsqu'elle se diversifie de couleurs, je veux bien croire qu'elle arrive jusques à cette grandeur , et que l'ordre de ces couleurs est ainsi que vous me le mandez : que si l'expérience ne répond à ce que j'en dis , et que les moins parfaites soient aussi de quarante-cinq degrés, j'avoue que je n'en saurois rendre raison. Je vous prie de me mander quel est l'auteur qui rapporte que Hollandi in navigatione , etc. , car la chose est belle et régulière, ayant la même cause que le phénomène de Rome. Je vous remercie des autres remarques que vous m'écrivez touchant les couronnes , et vous m'obligerez de continuer à m'écrire ce que vous jugerez de plus remarquable touchant quoi que ce soit de la nature , mais prin-

cipalement des remarques universelles , et que tout le monde peut expérimenter , qui sont celles dont j'ai entrepris de traiter; car pour les expériences particulières , qui dépendent de la foi de quelques uns, je n'en parlerai en façon du monde. Je vous remercie aussi de la peine que vous voulez prendre pour faire imprimer ce que je fais; et, encore que j'aie honte de vous tant importuner, toutefois, puisqu'il vous plaît , si Dieu me fait la grâce de l'achever , je vous l'enverrai , non pas pour le faire imprimer de long-temps après ; car , encore que je sois résolu de n'y point mettre mon nom , je ne désire pas toutefois qu'il échappe sans être vu et diligemment examiné de vous (de qui le jugement me suflfiroit , si je n'avois peur que votre affection ne me le rendit trop favorable) et de tous les plus habiles hommes que nous pourrons choisir, qui en voudront prendre la peine; principalement à cause de la théologie, laquelle on a tellement assujettie à Aristote , qu'il est impossible d'expliquer une autre philosophie qu'il ne semble d'abord qu'elle soit contre la foi. Et à propos de ceci, je vous prie de me mander s'il n'y a rien de déterminé en la foi touchant l'étendue du monde; savoir s'il est fini ou plutôt infini, et si tout ce qu'on appelle espaces imaginaii'es soient des corps créés et véritables : car , encore que je n'eusse pas envie de mouvoir cette question, je crois

toutefois qu'il faudra malgré moi que je la prouve. Maintenant, pour répondre à vos questions, je reprendrai celles qui soutien la lettre que j'ai reçue il y a trois semaines , où premièrement vous me demandez pourquoi je dis que le saut de la quinte en la basse n'est pas plus que celui de la tierce audessus; et à cela j'ai déjà répondu, et même ce qui reste à y répondre viendra mieux en répondant à votre dernière, dans laquelle vous demandez premièrement jiourquoi je dis que la force de la vitesse s'imprime cpmme un au premier moment par la pesanteur, et comme deux au second, etc. Mais permettez-moi de vous répondre que je ne l'ai pas ainsi entendu , mais bien ai-je dit que la force de la vitesse s'imprime comme un au premier moment par la pesanteur , et derechef comme un au second moment , et ainsi de suite comme un au troisième, etc.; mais l'un du premier moment et l'un du second font deux moments, et c'est ainsi que croît la proportion arithmétique. Et je crois avoir suffisamment prouvé ceci, de ce que la pesanteur ne quitte jamais le corps dans lequel elle est ; car la pesanteur ne peut jamais se rencontrer dans un*^corps qu'elle ne le chasse continuellement en bas. Ainsi, par exemple, si nous supposons qu'une masse de plomb , par la force de sa pesanteur, tombe en bas, et que sitôt que, au premier moment, elle a commencé à descendre ,

Dieu lui ote toute sa pesanteur , en sorte que cette masse de plomb ne soit pas plus pesatite que l'air ou qu'une plume, cette masse ne laissera pas pour cela de continuer à descendre dans le vide , puisqu elle a une fois commencé à se mouvoir , et qu'on ne saurdit donner de raison pourquoi elle dût cesser (car il faut se ressouvenir que je suppose que ce qui a une fois commencé à se mouvoir dans le vide continue toujours à se mouvoir, et j'espère le démontrer en physique); mais. sa vitesse ne sera point augmentée : et si quelque temps après Dieu vient à rendre pour un moment à cette masse de plomb toute la pesanteur qu'elle avoit auparavant, et qu'un moment après il la lui ote derechef , ne voiton pas qu'en ce second moment la force de la pesanteur doit pousser autant cette masse de plomb, qu'elle avoit fait au premier moment; et par conséquent son mouvement sera augmenté de moitié, et le même arrivera aux troisième , quatrième et cinquième moments, etc. D'où il suit certainement que si vous laissiez tomber une boule dans un espace tout-à-fait vide de cinquante pieds de haut, que, de quelque matière qu'elle puisse être, elle emploieroit toujours just«nent trois fois autant de temps à descendre les vingt-cinq premiers pieds que les vingt derniers ; mais dans l'air c'est tout autre chose. Et pour revenir au sieur N. , encore que ce qu'il vous a mandé soit faux, à

savoir qu'il y ait un lieu auquel une pierre qui descend étant parvenue, elle descendra par après d'égale vitesse; toutefois il est vrai que cette augmentation de vitesse est si petite après certain espace , qu'elle peut être estimée insensible , et je m'en vais vous expliquer ce qu'il faut dire, car nous en avons autrefois parlé ensemble , et je vous dirai après en quoi il se méprend.

Il suppose, comme moi , que ce qui a une fois commencé à se mouvoir continue à se mouvoir de soi-même , sans être poussé de nouveau jusques à ce qu'il en soit empêché par quelque cause extérieure , et par conséquent qu'un corps se mouvroit éternellement dans le vide ; mais dans l'air il n'en est pas de même , à cause que la résistance que lui fait l'air diminue peu à peu son mouvement. Il suppose outre cela que la pesanteur d'un corps le pousse de nouveau à tous moments vers le bas , et partant , que dans le vide la vitesse du mouvement est continuellement augmentée, selon la proportion que j'ai marquée ci-dessus , et que je lui ai expliquée il y a plus de dix ans : car j'en trouve la remarque dès ce temps-là dans me3 recueils. Mais il ajoute du sien ce qui suit, savoir est , que la résistance de l'air est d'autant plus grande que les corps descendent plus vite, ce que de vrai j'avois ignoré jusques alors , mais que j'ai trouvé depuis être véritable, après y avoir

mieux pensé; et de là il tire cette conséquence: puisque la vitesse s'augmente toujours également , par exemple, d'une unité à chaque moment, et (|ue la résistance de l'air augmente toujours inégalement, par exemple, au premier moment peutêtre d'une centième , au second un peu plus , ^t au troisième encore un peu davantage ; il arrivera dit-il, nécessairement , que la résistance que fera l'air sera égale à la force que la pesanteur ajoute à la vitesse en un moment ; et en ce moment-là la vitesse n'augmentera ni ne diminuera plus, à cause que la force de la pesanteur l'augmente justement d'autant que la résistance de l'air la diminue. Mais dans les moments syivants , la vitesse n'augmentera plus ni ne diminuera aussi , à cause que la résistance de l'air est alors égale à celle qui.étoit immédiatement auparavant , et que la force de la pesanteur est aussi toujours égale , et pousse d'une égale force le grave; ce qui fait que pour lors il descendra d'une égale vitesse.

Il y a grande apparence en cette raison , et il la pourroit persuader à ceux qui ne sauroient pas l'arithmétique, mais il ne faut que savoir compter pour trouver qu'elle est fausse ; car si la résistance de l'air s'accroît à mesure que la force de la vitesse s'accroît , ce ne peut donc être tout au plus qu'en proportion géométrique : c'est-à-dire, si au commencement du mouvement la vitesse est un ,

l'air n'empêchant point , et qu'elle soit seulement un demi, à cause que l'air empêche, on dira que la résistance de l'air est la moitié d'autant que la vitesse ; et au second moment que la vitesse accroît d'une unité , et par conséquent seroit de | sans le second empêchement de l'air, lequel on peut bien supposer n'être pas si grand à proportion que le premier, mais non pas être plus que la moitié de la vitesse , et lequel sera maintenant f . Si on dit qu'il soit moindre, il arrivera d'autant moins à ce qu'on cherche. D'être plus grand que la moitié de la vitesse , il est impossible d'en imaginer de raison. Posons donc qu'il soit égal, c^est-à-dire de \ au second moment, au troisième par conséquent il sera de j, et au quatrième de -rf-, etc. , et ainsi à l'ii^fini. Vous voyez que ces nombres croissent toujours , et toutefois sont toujours moindres que l'unité ; et partant jamais la résistance de l'air ne diminuera d'autant la vitesse qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur, qui l'augmente à chaque moment d'ime unité. Il en arrivera la même chose en toute autre proportion, à savoir que jamais la résistance de l'air ne diminuera la vitesse d'une unité; car, quoique l'on puisse supposer qu'au premier moment la résistance de l'air diminue les f ou I ou I de la vitesse, et ainsi toujours également de suite , toutefois on ne peut pas dire qu'au premier monàent elle la diminue d'une unité,

lilÇTTRES, -^9

car si cela Moit,' le corps grave'ne descendroit point : et même il n'y a personne qui ne sache qu'une quantité peut être accrue à l'infini, sans qu'elle puisse jamais devenir égale à une autre, qui toutefois ne s'augmentera point ; par exemple , si vous ajoutez à l'unité T » ^t P^s ~ , et puis j , et ainsi toujours la moitié de ce que vous y aviez ajouté la dernière fois , vous pourrez augmenter cette unité à l'infini, sans toutefois qu'elle soit jamais égale au nombre de deux. Or il faut nécessairement qu'il avoue que c'est en cette proportion que l'air résiste, à-savoir, en proportion géométrique, avec la vitesse du mouvement : car si c'est cette vitesse qui est cause de cette augmentation de résistance de l'air, il faut nécessairement qu'à proportion que la vitesse croîtra, la résistance de l'air croisse aussi, et non pas ni plus ni moins. Posons donc qu'une boule descende dans l'air, et que la force de la pesanteur la pousse au premier moment comme un, la vitesse seroit aussi alors comme un dans le vide ; mais posons que la résistance de l'air ôte toujours, comme je viens de dire, la moitié delà vitesse, il s'ensuit que la vitesse de la descente ne sera que comme un demi au premier monaent; mais au second moment la pesanteur pousse derechef le corps grave comme un, et partant, au second moment, la vitesse seroit comme ~ ou f si l'air n'apportoit

point de résistance; mais pourcëque la résistance qu'il apporte en ôte encore la moitié, la vitesse ne sera que de | au second moment , et au troisième de j, au quatrième de -J—, et ainsi à l'infini , et partant la vitesse sera toujours augmentée; et jamais, comme j'ai dit, la résistance de l'air ne diminuera d'autant la vitesse qu'elle reçoit d'accroissement par la pesanteur , à cause que ce qui est ainsi ôté n'égalera jamais l'unité que la pesanteur lui donne à tous les moments; ce qui fait voir que ce qu'avoit avancé le sieur N. est faux en bonne mathématique. Et si vous lui écrivez, je ne serai point marri que vous lui mandiez cela, afin qu'il apprenne à ne se glorifier pas mal à propos des plumes d'autrui.

J'ai retiré l'original du petit traité de musique que j'avois donné à M. N. étant à Breda ' ; mais pour revenir au poids qui descend , on peut voir par ce calcul de la résistance de l'air , que l'inégalité de la vitesse est très grande au commencement du mouvement, mais qu'elle est presque insensible par après , et de plus, qu'elle est moins sensible en un poids de matière légère qu'elle n'est en un poids de matière fort pesante , ce qui peut faire trouver

> « Ces deux lignes doiyent être transposées snr la fin de la page 489 de » ce Tolnme , quelques pages pins bas , dans cette même lettre. » Voyes page 86.

VOS deux expériences véritables , ad sensum. Car par ce calcul, il se peut faire qu'une boule qui descend de cinquante pieds de haut , va presque aussi vite au second pouce qu'elle descend , qu'elle faisoit au premier , et toutefois qu'au troisième pied die ne descendra pas sensiblement plus vite qu'au second , et ainsi des autres ; en sorte qu'elle ne mettra pas plus de temps aux vingt-cinq premiers pieds qu'aux vingt cinq derniers , que de ce qu'il en faut pour descendre cinq ou six pouces , ce qui est insensible. Or cela arrive principalement si ce qui descend est léger ; mais si c'est du fer ou du plomb , l'inégalité sera plus grande , mais on ne le pourra guère mieux apercevoir pourcequ'il descendra plus vite.

Or il n'en est pas de même du poids A suspendu en B ' , lequel va en G; car sa descente ne se doit compter que depuis D jusques à C , ce qui n'est qu'un pouce ou deux ; et vous supposez un poids de matière pesante , auquel par conséquent l'air empêche moins ; et sans faire d'expérience à la tour de Strasbourg , où je n'ai point de connoissance , j'ose assurer qu'un poids de matière pesante descendra plus vite qu'un de plus légère ; que de deux poids de même matière et figure, le plus gros descendra plus vite : bref, que de deux poids de même matière et grosseur, mais de différentes figures,

' Figure 17.

celui duquel la figure approchera le plus du cercle descendra plus vite.

Vous^ demandez après pourquoi une corde de luth tirée hors de sa ligne diminue ses retours en proportion géométrique. Pour l'expliquer il faudroit dire ce que c'est que la réflexion , ce qui est trop long pour une lettre ; mais seulement puis-je dire que cette force qui fait retourner la corde vers sa ligne .est d'autant plus grande que la corde est plus tirée hors de sa ligne ; et que cette 'force se diminuant à mesure que la corde approche de sa ligne, fait nécessairement la proportion géométrique aux mouvements : au lieu que les retours de la corde AB, qui est mue par le poids B, ne vont pas en même proportion ; car Ik force de la pesanteur demeure toujours égale dans le poids B,, et ne se diminue pas comme la force de la réflexion d'une corde de luth; de sorte que vous ne devez pas trouver étrange si les retours de la corde de luth sont ieroj^pcivot, et non pas les autres.

Pour vos expériences , le fer est certainement plus pesant que le cuivre, mais c'est de si peu, qu'il ne se peut estimer : et pourceque j'ai trouvé un peu de rouille dessus , de peur que ce soit cela qui l'ait appesanti , je le laisse rouiller davantage, pour voir s'il deviendra encore plus pesant , mais je crois que non. Pour celles des balances au soleil ou à la chandelle , je crois bien qu'elles n'au-

ront pas réussi , et il n'est pas besoin d'y penser davantage.

J'ouvre maintenant une troisième de vos lettres, que je reçus hier, où je trouve derechef le soin que vous prenez des expériences dont je vous avois écrit , et vous en remercie : mais il n'est pas besoin de vous en mettre en peine. Encore que la chambre fût percée tout au travers , le rayon ne laisseroit pas d'en illuminer les côtés.

Ce que vous dites avoir ouï dire des couronnes, que le milieu en soit vert ou bleu, et l'une des extrémités rouge et l'autre jaune, est sans fondement , et certainement faux ; et je crois bien mieux l'expérience de M. Gassendi; car je sais, par épreuve et par raison , qu'en tous les cercles ou iris qui peuvent être, il n'y a point d'autre ordre que cehii-ci. La première est rouge-pourprin , et l'autre incarnat, la troisième orangée , la quatrième jaune, la cinquième verte, la sixième bleue, la septième gris de lin. Or il paroît plus ou moins de ces couleurs , selon que l'iris est plus ou moins parfait; et en certains iris le rouge est au cercle convexe , et le bleu ou gris de lin au concave , et aux autres c'est tout le contraire. Ce qui l'a sans doute trompé , ce sont vos couronnes de la chandelle , auicquelles il aura vu , ainsi que vous , un cercle vert entre deux autres, l'un rouge, l'autre jaune ou orangé; mais ceci arrive infailliblement,

pourceque ce qui paroît autour de la chandelle n*est pas une couronne seule, mais deux différentes, chacune desquelles est rouge en son convexe, et l'extérieure est verte en son concave; mais Fintérieure , se terminant à la chandelle , ne peut dégénérer en aucune couleur moins teinte que la' flamme même, comme seroient le vert, le bleu ou gris de lin ; c'est pourquoi elle demeure jaune jusques à la chandelle. Je m'émancipe beaucoup de parler d'une chose que je n'ai point vue , devant ceux qui l'ont vue plusieurs fois ; mais vous m'obligerez de me mander si je me trompe : et vous pourrez jugeç si ce sont deux couronnes différentes, en vous éloignant un peu de la chandelle; car à mesure qu'elles s'accroîtront , je crois qu'elles se sépareront l'une de l'autre. Vous le pourrez aussi réconnoître en couvrant tout contre, du doigt , la moitié de la flamme de la chandelle : car si jç dis vrai , vous verrez en même temps que les deux cercles rouges, ou l'un rouge et l'autre que vous nommez jaune orangé , s'obscurciront d'un même côté , le reste demeurant en son entier ; et au contraire 'de l'autre , que le vert et le jaune en couleur de flammes s'obscurciront , sans que les rouges se changent; mais peut-être que cela ne se pourra distinguer. Et si vous faites cette expérience, je vous prie d'observer si, couvrant la moitié de la chandelle du côté droit , ce sera

les rouges du même côté qui s'obscurciront , ou bien ceux de l'autre côté , qui est ce que je juge par mes raisons.

Aux empêchements de Fair, il ne faut point considérer celui qui suit , et celui qui précède , mais seulement l'un des deux , et pour le quan-tum je l'ignore ; et encore qu'il se pût faire mille expériences pour le trouver à peu près, toutefois, pourcequ'elles ne se peuvent justifier par raison , au moins que je puisse encore atteindre, je ne crois pas qu'on doive prendre la peine de les faire.

Il est certain que les retours de deux cordes qui sont Tune à l'autre comme un à trois , et qui par conséquent font la 12, se rencontrent ensemble deux fois aussi souvent que celles qui sont comme 2 à 3 , et qui font la quinte. Et c'est par cela même que je prouvois autrefois que la douzième étoit plus parfaite que la quinte; et la 19 majeure que la 1 o majeure , et celle-ci que la tierce majeure, dans un petit traité duquel vous avez vu l'extrait , et duquel j'ai retiré l'original, depuis un mois, d'entre les mains du S. N. ', où il étoit depuis onze ans , et ainsi Iç pouvoit-il appeler sien , au moins si dix ans suffisent pour la prescription. Or cela se prouve ainsi : soient les cordes A et B* à la douzième, et A et C à la quinte, c'est-à-dire que si

' ** Beecmann. »

• Figure i8.

pendant un moment A fait un retour , B en fait trois , et C en fait un et demi. Que donc A et B commencent ensemble à se mouvoir, pendant que A parachèvera son tour, B achèvera ces trois tours , à savoir chacun en un tiers de moment ; et ainsi au second moment , lorsque A commencera son second retour , B commencera son quatrième ; et au troisième retour de A , B fera son septième ; et ainsi au commencement de tous les moments , ils conmienceront ensemble à se mouvoir. Au lieu que si A et C commencent ensemble à se mouvoir, lorsque A aura achevé son premier retour , C sera à la moitié de son second , et ainsi il ne sera pas prêt de recommencer avec lui au second moment , mais seulement au troisième , pourceque pendant que A aura fait deux retours, C en aura fait trois; ainsi donc ils ne recommenceront ensemble à se mouvoir que de deux moments en deux moments , au lieu que tous les autres recommencent ensemble à tous les moments , ce qui fait que les sons se mêlent plus doucement ensemble*

Pour la musique des anciens, je crois qu'elle a eu quelque chose de plus puissant que la nôtre, non pas pourcequ'ils étoient plus savants , mais au contraire pourcequ'ils étoient plus ignorants; ce qui étoit cause que ceux qui avoient grande inclination naturelle à la musique, n'étant pas

contraints dans les règles de notre diatonique , se lâissoient beaucoup mieux condm're à leur génie , et faisoient , par la seule force de Timagination , mieux que toute la science qu'ils ignoroient et qui se sait maintenant , ne peut enseigner ; et de plus , les oreilles des auditeurs n'étant pas accoutumées à une musique si réglée comme les nôtres, étoient beaucoup plus aisées à surprendre. Si vous vouliez prendre la peine de faire un petit recueil de tout ce que vous avez remarqué touchant la pratique d'aujourd'hui, quels passages ils approuvent ou désapprouvent , je serois bien aise d'employer trois ou quatre chapitres de mon traité à expliquer tout ce que j'en sais , et n'y désavouerois pas ce que je tiendrois de vous. Mais je ne voudrois point que vous prissiez la peine de me l'envoyer de huit ou dix mois , car je ne saurois plus tôt en arriver là , et cependant cela me débaucheroit; j'ai assez d'autres divertissements. Je m'en vas commencer à étudier en médecine , et je n'écris presque rien.

Pour les dictions qui signifient naturellement , j'en trouve la raison bonne pour les choses qui frappent tellement nos sens , que cela nous excite à rendre quelque voix ; comme si l'on nous frappe, cela nous oblige à crier ; si on fait quelque chose de plaisant , cela nous fait rire ; et les voix que Ton rend en criant ou riant sont, semblables en

toutes langues. Mais lorsque je vois le ciel ou la terre , cela pe m'oblige pas plus à les nommer ciel ou terre, qu'en toute autre sorte , et je crois que ceseroitle même, encore que nous eussions la justice originelle.

Revoyant vos lettres, je trouve avoir oublié de répondre à une objection touchant les sons , qui sont certainement , ainsi que vous dites, un battement qui se fait à plusieurs tours et retours , sans que ce que vous objectez du son d'une balle de mousquet empêche ou convainque du contraire. Car ces retours sont seulement requis en l'air qui frajppe l'oreille, et non point au corps qui engendre le son ; et encore qu'ils se rencontrent aux cordes , vous voyez toutefois qu'au vent avec lequel on fait sonner les flûtes , il n'y a non plus de retours qu'à un boulet de canon ; mais cela n'empêche pas qu'il ne fasse ondoyer l'air, qui va frapper l'oreille , de même qu'une pierre entrant tout droit dans l'eau ne laisse pas de faire plusieurs cercles qui se suivent les uns les autres.

Je suis marri ' de votre érysipèle , et du mal de M. M. Je vous prie de vous conserver, au moins jusques à ce» que je sache s'il y a moyen de trou-

* En maige :« D'Amsterdam , le i5 janvier i63o. Voyez page 7 da » nonyéaa cahier. » — En note : « Le reste de cette lettre imprimée est une » lettre entière de M. Descartes , envoyée an P. Mersenne an commence- » ment de Tannée i63o. Je la fixe au i5 de janvier; et U ne faut que lire

LETTRES. 8g

ver une médecine qui soit fondée en démonstrations infaillibles , qui est ce que je cherche maintenant. Pour ce qui se voit ordinairement autour de la chandelle , cela n'a rien de commun avec les couronnes qui paroissent autour des astres; car il n'y a point de séparation entre cela et la chandelle , et ce n'est autre chose que lumeiï secunda^ rium quod emergii ex radiis direciis per foramen uveœ transmissis ; de même que le rayon du soleil entrant par un petit trou dans une chambre en illumine aussi les côtés. Mais pour voir des couleurs plus apparentes , prenez la peine de regarder de sept ou huit pas une chandelle au travers de l'aile d'une plume à écrire, ou bien seulement au travers d'un seul cheveu , qui descende de haut en bas par le milieu de votre œil , et mettez ce cheveu tout contre l'œil, et alors vous apercevrez une grande variété de belles couleurs. Je poursuis après cela votre lettre de point en point.

Premièrement , en disant que le son grave est plus légitimement dit fondement de la musique que l'aigu , je ne nie pas pour cela qu'en quelque autre sens l'aigu ne soit plus véritablement son que le grave; et, si je ne me trompe, j'ai dit ex-

»la lettre da 1 8 décembre iSag, et celle de janvier i63o, pour recon- » noître qu'elle a été écrite entre les deax lettres , c'est à-dire vçrs le 1 5 de » janvier ; elle est écrite d'Amsterdam , comme les pi:>écédentes. Tout ceci » est incontestable , par la senle lectnre de ces trois letti'es. »

go LETTRES.

pressément que, selon diverses considérations, l'un pou voit être estimé plus ou moins son que l'autre, c'est-à-dire le grave plus pour une considération , et moins pour une autre. Pour ce que j'ai dit aussi que le grave se pouvoit entendre de plus loin, ce n'est que cœteris paribuSj et ensuite de ce qu'il consiste en un plus grand corps, toutes choses étant égales ; car il est certain qu'une même corde, plus elle sera tendue, plus elle aura le son aigu, et toutefois sera entendue de plus loin. Maïs pour faire tout égal, prenez deux cloches de même figure et métal, la plus grande aura le son plus grave , et s'entendra de plus loin. Pour déterminer à quelle distance chaque son se peut entendre, il est impossible ; car l'un a meilleure oreille que l'autre^ et le moindre mouvement de l'air change tout. Ce que vous dites , que le son aigu s'étend plus vite que le grave , est vrai en tous sens ; car il est plus vite porté par l'air , à cause que son mouvement est plus prompt ; et il est plus vite discerné par l'oreille, pourceque ses retours se font aussi plus vite : car il faut remarquer que si le son ne frappe l'oreille qu'une seule fois, il est bien entendu comme bruit, mais non pas distingué comme son qui soit grave ou aigu ; il faut pour cela qu'il frappe l'oreille au moins deux ou trois fois , afin que, par l'intervalle qui est entre les deux battements, on estime combien il est grave ou

aigu, ce qui paroit en ce que si vous mettez le doigt sur une corde , sitôt après que vous l'avez touchée , avant qu'elle ait le temps de faire plusieurs retours , on entendra bien quelque bruit , mais on ne pourra juger s'il est grave ou aigu.

£n second lieu , pour le rejaillissement des ballons , il est vrai qu'il est excité en partie parceque l'air , non pas celui de dehors , mais celui qui est enfermé dedans, rejaillit comme un ressort, et les repousse en haut ; mais il y a encore une autre cause , qui est la continuation du mouvement.

Troisièmement , si vous prenez garde au calcul que je faisois des retours des sons pour faire des cônsonnances , vous trouverez que les sons qui font la quarte recommencent ensemble , non pas duodecimoquoque ictu^ comme vous écrivez, mais quarto quoque ictu du son plus aigu , et tertio quoque ictu du plus grave; de même que pour la quinte ils reviennent ensemble tertio quoque ictu du plus aigu , et secundo quoque ictu du plus grave; au lieu que pour la douzième ils reviennent aussi tertio quoque ictu du plus aigu , mais singulii ictibus du plus grave, ce qui fait que la douzième est plus simple que la quinte. Je dis plus simple, non pas plus agréable ; car il faut remarquer que tout ce calcul sert seulement pour montrer quelles cônsonnances sont les plus simples, ou , si vous voulez , les plus douces et parfaites , mais

non pas pour cela les plus agréables; et si vous lisez bien ma lettre, vous ne trouverez point que j'aie dit que cela fît une consonnance plus agréable que l'autre ; car à ce compte l'unisson seroit le plus agréable de tous. Mais, pour déterminer ce qui est le plus agréable, il faut supposer la capacité dé l'auditeur , laquelle change comme le goût, selon les personnes; ainsi les uns aimeront mieux entendre une seule voix, les autres un concert, etc. , de même que l'im aime mieux ce qui est doux , et l'autre ce qui est un peu aigre ou amer , etc.

Pour ce que vous demandez pourquoi l'intervalle de 1 à 7 n'est pas reçu en la musique , la raison en est claire ; pourceque ensuite de celui-là il en faudroit recevoir une infinité d'autres qui surpassent la capacité de nos oreilles. Ne pensez pas pouvoir entendre la quinte sans que la corde aiguë ait au moins frappé trois fois votre oreille , ni la "quarte qu'elle ne Tait frappée quatre fois , et ainsi des autres; ni seulement juger qu'un seul son soit grave ou aigu, s'il n'a au moins frappé deux fois votre oreille , comme j'ai dit ci-dessus.

Quatrièmement, de dire que la même partie d'air, in individuo ^ qui sort de la bouche de celui qui parle va frapper toutes les oreilles , cela est ridicule.

Cinquièmement , la plupart des petits corps regardés avec des lunettes paroissent transparents ,

pourcequ'ils le sont en effet ; mais plusieurs de ces petits corps rais ensemble ne sont plus transparents, pourcequ'ils ne sont pas joints ensemble également , et le seul arrangement des parties étant inégal suffit pour rendre opaque ce qui étoit transparent ; comme vous voyez que du verre ou du sucre candi étant piles ne sont plus transparents , encore que chaque partie d'iceux ne laisse pas de l'être.

Sixièmement, je vous remercie des qualités que vous avez tirées d'Aristote ; j'en avois déjà fait une autre plus grande liste , partie tirée de Verulam , partie de ma tête, et c'est une des premières choses que je tâcherai d'expliquer , et cela ne sera pas si difficile qu'on pourroit croire , car les fondements étant posés , elles suivent d ellesmêmes.

Septièmement, il est impossible de faire un miroir qui brûle à i^ne lieue loin , quoi qu'on ait écrit d'Archimède , s'il n'est d'une grandeur excessive; la raison est que les rayons du soleil ne sont pas tous parallèles, comme on les imagine. Et quand un ange auroit fait un miroir pour brûler, s'il n'avoit plus de six toises de diamètre , je ne crois pas qu'il pût avoir assez de force pour brûler à une lieue de distance , quelque figure qu'il lui donnât.

Huitièmement , on ne peut donner d'autre rai-

son pourquoi la musique ne s'étend qu'aux consonnances qui naissent de la première et seconde division de Foctave , sinon pourceque l'oreille n'est pas assez subtile pour distinguer les proportions qui seroient entre les termes qui viendroient de la troisième division , à savoir ces tons-ci , les septième , neuvième, sextes et tierces imparfaites, dièses, comma, etc. Car admettant un seul de tout cela , il faut admettre le reste par nécessité.

Neuvièmement , pour ce que vous demandez , comment les vertus chrétiennes s'accordent avec les naturelles, je ne saurois dire autre chose, sinon que de même que pour rendre droit un bâton qui est courbé on ne le dresse pas seulement , mais on le plie de l'autre côté, de même pourceque notre nature est trop portée à la vengeance , Dieu ne nous commande pas seulement de pardonner à nos ennemis , mais encore de leur faire du bien, et ainsi des autres.

Dixièmement, pour le latin que vous me demandez en votre seconde lettre , s'il vient de moi , ' il n'est assurément point de mon style , et même je ne l'entends pas ; pour du reste je m'en tais , car j'ai honte de parler de moi-même. Mais je vous jure que du temps que ce personnage ' se vante d'avojr écrit de si belles choses sur la musique , il n'en savoit que ce qu'il avoit appris dans Faber

« « Beecmann. »

Stapulensis', et tendit pour un grand secret de savoir que la quinte étoit comme de 2 à 3 , et la quarte de 4^5» ^^ n'a voit jamais passé plus outre ; ettrouvoit.cela si beau que, encore qu'il fut toutà-fait hors de propos, il l'a voit inséré en des thèses de médecine qu'il avpit soutenues peu de temps auparavant ; ce que je n'aurois daigné écrire, sinon afin que vous sachiez que ce n'est pas sans raison que je blâme son peu de connoissance , laquelle j'ai découvert en beaucoup d'autres choses qu'en ce que vous m'avez mandé , aussi n'ai-je plus de commerce avec lui.

Onzièmement , je n'entends point quid sit ista protuberantia in campants ; car il est bien vrai que toute la cloche tremble étant fi'appée , mais c'est un mouvement qui est égal par toute la cloche , au moins en tant qu'il engendre un seul son ; car s'il s'y trouve de l'inégalité , cela divise le son en plusieurs différents , et l'empêche plutôt que de l'engendrer, comme on voit aux cloches qui sont fêlées. Vous demandez si une grosse cloche frappée seulement avec une épingle branlera toute; je réponds que oui , si elle rend un son de même nature que celui qu'elle rend ordinairement : mais si elle ne branle pas toute , elle rendra seulement un petit son sourd, qui seroit semblable en un morceau de la cloche étant cassée , qu'il est la

• ce Jacqaes Lefèvre , d*Étaples. »

cloche étant entière. De savoir quelle doit être la figure d'une cloche pour être la plus parfaite , c'est à quoi je n'ai encore jamais pensé.

Douzièmement, je n'entends point aussi ce latin, pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio ckord(By et il ne peut signifier qu'une fausse imagination; car il est certain qu'une corde bandée sur un monocorde est également bandée en toutes ses parties; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde , je crois qu'elle se rompra aussitôt au milieu qu'aux extrémités. Mais si vous la tournez un peu vite, elle se rompra plutôt aux extrémités qu'au milieu , pourceque le mouvement commençant par les bouts , elle n'y a pas tant de loisir pour s'étendre qu'elle a au milieu , et ainsi elle s'y rompt plutôt; car il faut remarquer que non extenditur in instantij et vous ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre , si vous la montez peu à peu , que si vous la montiez tout d'un coup.

Pour l'homme des langues, ne trouvez pas étrange s'il explique du persan , ou d'autres semblables langues , principalement puisqu'il n'entreprend pas cela sur-le-champ, mais en deux ou trois jours de temps ; car , en ayant appris plusieurs , il peut bien déchiffrer quelque chose de toutes les autres qui sont en usage , au moins s'il a de l'esprit. Mais il est ridicule de dire que les

Romains ont tiré le nom de Dieu d'un mot hébreu, et les Allemands d'un arabe; comme si le peuple qui a composé les langues s'étoit voulu assujettir à suivre ses rêveries : cela est si puéril , que je m'étonne de ce qu'on prpnd seulement la peine de l'écouter.

Je vous remercie de ce que vous m'ofirez de m'envoyer les observations de M. Gassendi ; je ne voudrois pas vous donner tant de peine , puisqu'elles ne sont point imprimées ; je serois seulement bien aise de savoir généralement s'il a pu voir plusieurs taches au soleil , et combien il en a vu en même temps ; si elles vont toutes de même vitesse , et si leur figure paroit toujours ronde ; je voudrois bien aussi savoir s'il a observé certainement que la réfi^actionde l'air fît paroître les astres plus haut élevés lorsqu'ils sont près de l'horizon, qu'ils ne sont en effet ; et, supposé qu'il l'ait observé, savoir si cette réfraction a lieu aussi en la lune ; comme aussi si cette réfraction est plus grande ou plus petite aux astres qui sont proches de l'horizon vers le septentrion , qu'en ceux qui sont vers le midi. Mais ces choses-là requièrent des instruments si justes, et des supputations si exactes, que je n'ose espérer que personne du monde ait encore pu déterminer cela assurément ; et s'il y a quelqu'un qui le puisse , je n'en connois point en qui j'aie tant d'espérance qu'en lui.

U me sQU)ble voits avoir ouï dire autrefois que vous aviez examiné justement la, pesanteur de tous les métaux^ et que vous en aviez fait une table ; si cela est, et que ce ne vous soit point trc^ de peine de me Tenvoyer, vous m'obligerez extrêmement.

Je voudrois bieçi aussi savoir si vous n'avez point expérimeaté si une pierre jetée avec une fronde, ou la baUe d'un mousquet, ou un trait d'airbalète, vont plus vite, et ont plus de force au milieu de leur mouvement qu'ils n'oat dès le commencement , et s^ils font plus d'effet ; caâr c'est la créance vulgaire, avec laquelle toutefois mes raisons ne s'accordent pas ; et je trouve que les choses qui sont poussées , et qui ne se meuvent paA d'elles-mêmes , doivent avoir plus de force au commencement qu'elles n'ont incontinent après Je suis, etc.

LETTRES. gg

ANNÉE l63o.

AU R. P. MERSENNE

(Lettre io4 du tome IL)

i5 avril i63o '.

Mon révérend père,

Votre lettre datée du quatorziàfxie mars, qui est celle, je crois, dont vous étiez en peine, me fut rendue dix ou douze jours après ; mais pour* ceque vous m'en faisiez espérer d'autres au voyage suivant, et qu'il n'y avoit que huit jours que je vous avois écrit , j'ai différé à vous faire réponse jusques à maintenant que j'ai reçu vos dernières datées du quatrième avril. Je vous supplie de croire que je me ressens infiniment obligé de tous les bons offices que vous me rendez , lesquels sont en trop

» « Cette lettre est fixement datée d'Amsterdam , le i5 avril i63o, et » c'est la cinquième du manuscrit de M. de la Hire. Elle est à présent » conforme k l*original de M. de la Hire. » — Beaucoup de variantes injHgmfianteft.

grand nombre pour vous pouvoir remercier de chacun en particulier. Mais je vous assure que je satisferai, en revanche, à tout ce que vous désirerez de moi , autant qu'il sera en mon pouvoir ; et je ne manquerai de vous faire savoir toujours les lieux où je serai , pourvu , s'il vous plaît, que vous n'en parliez point ; et même je vous prie d'ôter plutôt l'opinion à ceux qui la pourroient avoir, que j'ai dessein d'écrire , que de l'augmenter. Car je vous jure que si je n'avois pas ci-devant témoigné avoir ce dessein , et qu'on pourroit dire que je n'en ai su venir à bout, je ne m'y résoudrois jamais. Je ne suis pas si sauvage que je ne sois bien aise, si on pense à moi, |qu'on en ait bonne opinion ; mais j'aimerois bien mieux qu'on n'y pensât point du tout. Je crains plus la réputation que je ne la désire, estimant qu'elle diminue toujours en quelque façon la Uberté et le loisir de ceux qui l'acquièrent, lesquelles deux choses je possède si parfaitement, et les estime de telle sorte , qu'il n'y a point de monarque au monde qui fût assez riche pour les acheter de moi. Cela ne m*emj)êchera pas d'achever le petit traité que j'ai commencé ; mais je ne désire pas qu'on le sache , afin d'avoir toujours la liberté de le désavouer; et j'y travaille fort lentement, pourceque je prends beaucoup plus de plaisir à m'instruire moi-même, que non pas à mettre par écrit

le peu que je sais. J'étudie maintenant en chimie et en anatomie tout ensemble , et apprends tous les jours quelque chose que je ne trouve pas dans les livres. Je voudrois bien être déjà parvenu jusques à la recherche des maladies et des remèdes, afin d'en trouver quelqu'un pour votre érysipèle , de laquelle je suis marri que vous soyez si long-temps affligé. Au reste, je passe si doucement le temps en m'instruisant moi-même , que je ne me mets jamais à écrire en mon traité que par contrainte , et pour m'acquitter de la résolution que j'ai prise , qui est, si je ne meurs, de le mettre en état de vous l'envoyer au commencement de l'année i633. Je vous détermine le temps, pour m'y obliger davantage, et afin que vous m'en puissiez faire reproche si j'y manque. Sans doute que vous vous étonnerez que je prenne un si long terme pour écrire un discours qui sera si court , que je m'imagine qu'on le pourra lire en une après-dînée ; mais c'est que j'ai plus de soin et crois qu'il est plus important que j'apprenne ce qui m'est nécessaire* pour la conduite de ma vie, que non pas que je m'amuse à publier le peu que j'ai appris. Que si vous trouvez étrange de ce que j'avois commencé quelques autres traités étant à Paris, lesquels je n'ai pas continués, je vous en dirai la raison ; c'est que , pendant que j'y/ti^availlois, j'açquérois un peu plus de connoxssance que je n'en

lOa LETTRES.

avois eu en commençant, selon laquelle me voulant accommoder, j'étois contraint de foire un nouveau projet, un peu plus grand que le premier; ainsi que si quelqu'un ayant commencé un bâtiment pour sa demeure, acquéroit cependant des richesses qu'il n'avoit point espérées , et changeoit de condition , en sorte que son bâtiment commencé fut trop petit pour lui , on ne le blâmeroit pas si on lui en voyoit recommencer un autre plus convenable à sa fortune. Mais ce qui m'assure que je ne changerai plus de dessein, c'est que celui que j'ai maintenant est tel , que , quoi que j'apprenne de nouveau , il m'y pourra servir ; et encore que je n'apprenne rien plus , je ne laisserai pas d'en venir à bout. Je m'étonne de ce que vous me mandez de M. N. % qu'il fonde ses espérances sur l'invention des verres, vu qu'il néglige de m'écrire ; car je ne pense pas, bien que je lui aie écrit fort particulièrement les machines nécessaires pour la construction d'iceux , qu'il se puisse encore passer de moi , et qu'il n'y trouve quelque difficulté qui l'arrêtera ou le trompera. Mais il y a des gens qui pensent savoir parfaitement une chose sitôt qu'ils y voient la moindre lumière. Je vous supplie , et pour cause , de me mander s'il ne vous a point dit ce que contenoient les dernières lettres que je lui ai écrites , et s'il ne vous en a point par-

> Ferrier.

lé ; je vous prie de le lui demander expressément ; vous en pourrez prendre occasion en lui disant qtfô je vous ai ipandé que je trou vois étrange qu'il n'avoit point fait de réponse à mes derni ères lettres , vu que je pensois ' qu'elles en valussent bien la peine , et lui demander là-<lessus de quoi parloient donc ces lettres-là*

Pc«ir les problèmes, je vous<« enVerrois un million pour proposer aux autres , si vous le désiriez ; mais je suis si las des mathématiques , et en fats maintenant si peu d'état , que je ne saurois plus prendre la p^ne de les résoudre moi-même. J'en mettrai ici trois, que j'ai autrefois trouvés sans aide que de la géométrie simple , c'est-A->dire avec la règle et le compas.

Invenire diametrum êpherœ tangentis alias quu^ tuor positione et magnitudine data^.

Intenite ûxem parabola îangentU très lineas rec ta$ posiîione datas et indefinitas \ cujus etiam axis secet ad angulos rectos aliam rectam etiam posiUene datam et indefinitam.

Invenire stihtm horol&gii in data nrnndi perte de-^ seribendi ^ ita ut umbrœ txtremitas^ data die anni , iranteai per tria data puncta^ ^altem i/aando istud fieri potest.

J'en trouverois bien de plus difficiles , si j'y vou>-

» «Voyez ci-devant page 467, et les lettres 98, 99, loi da 3^ » vol. »

lois penser ; mais je ne crois pas qu'il en soit de besoin.

Pour vos questions : premièrement , ces petits corps qui entrent lorsqu'une chose se raréfie , et qui sortent lorsqu'elle se condense, et qui passent au travers les choses les plus dures , sont de même substapce que ceux qui se voient et qui se touchent ; mais il ne les faut pas imaginer comme des atomes, ni comme s'ils avoient quelque dureté, mais comme une substance extrêmement fluide et subtile , qui remplit les pores des autres corps : car vous ne me nierez pas que dans l'or et dans les diamants il n'y ait certains pores, encore qu'ils soient extrêmement petits; que si vous m'avouez avec cela qu'il n'y a point de vide , comme je crois pouvoir démontrer, vous serez contraint d'avouer que ces pores sont pleins de quelque matière qui pénètre facilement partout. Or la chaleur et la raréfaction ne sont autre chose que le mélange de cette matière ; mais pour persuader ceci , il faudroit faire un plus long discours que ne permet l'étendue d'une lettre. Je vous ai déjà dit le semblable de beaucoup d'autres choses que vous m'avez proposées; mais je vous supplie de croire que ce n'a jamais été pour me servir d'excuse , et ne pas découvrir ce que je me propose d'écrire en ma Physique : car je vous assure que je ne sais rien que je tienne secret pour qui que

ce soit , à plus forte raison pour vous que j'honore et estime , et à qui j'ai une infinité d'obligations. Mais toutes les difficultés de physique touchant lesquelles je vous ai mandé que j'avoispris parti, sont tellement enchaînées et dépendent si fort les unes des autres , qu'il me seroit impossible d'en démontrer une sans les démontrer, toutes ensemble; ce que je ne saurois faire plus tôt ni plus succinctement que dans le traité que je prépare '. Pour déterminer de combien un son peut être entendu plus loin que l'autre, cela ne suit pas à proportion de ce qu'il est grave ou aigu simplement ; mais il faut savoir quelle est la densité de l'air, quel est le moindre mouvement qui peut suffire pour être nommé son; comment l'air étant mû en un endroit, comme en A% ce mouvement se communique aux lieux proches comme en B,C,D, et à quelle proportion il diminue en s'éloignant : or cette proportion varie selon que le corps qui fait ce mouvement est grand ou petit , selon la figure qu'il a, selon qu'il est dur ou mou , et qu'il se remue vite ou lentement. Toutes ces choses doivent être déterminées avant qu'on puisse résoudre votre question.

» Secondement , pour les métaux , fen ai fait moi-même les expériences assez exactes i et dous en remercie. Troisièmement y pour déterminer,,.

* Figare 19.

lo6 LETTRES.

Le sifflement d'un boulet de canon n'est pas, au nioins à mon avis , plus grave ou aigu simplement à cause de la grosseur ou vitesse du boulet; mais il faut savoir de plus quel rapport a cette vitesse avec certaine qualité qui est en l'air , qui peut être nommée viscositas ou glutinositas ; et c'est ce que je ne saurdis déterminer.

Pour expliquer pourquoi l'oreille ne se plaît pas à toqtes sortes d'intervalles , il faut que je me serve d'une comparaison, le crois que vous m'avouerez bien qu'il y a un peu plus de peine à connoître la proportion qui fait la 5 , qu'à connoître celle qui fait l'unisson, et Un peu plus à oannoître celle qui fait la tierce, que la quinte ; de même qu'il y a un peu plus de peine à lever un poids de deux Mvres qu'à en lever un d'une livre , et plus à en lever un de trois , etc. Or, si vous me demandiez combien de livres pesant un homme seul peut élever de terre , je vous dirois que cela ne se peut déterminer , et qu'il varie selon que les hommes sont plus ou moins forts. Mais si vous me proposiez seulement trois corps , l'un d'une livre pesant , l'autre de cinquante livres , et l'autre de mille livres , et que vous me demandassiez combien un homme peut lever de ces trois corps , je vous dirois absolument qu'il n'en sauroit lever que les deux qui font cinquante et une livres pesant : que si vous me demandiez si c'est que la nature ait borné les

forces de l'homme à cinquante et une livres, je vous dirois que non, mais que c'est à cause qu'il ne sauroit lever plus de cinquante et une livres , s'il ne levoit encore le poids de mille livres tout entief , ce qui passe la force ordinaire des hommes. De même , si vous demandiez simplement combien il y a d'intervalles en la musique desquels l'oreille puisse juger , je vous dirois que cela varie selon que l'un a l'ouïe plus subtile que l'autre ; comme de fait je ne saurois distinguer la quinte de l'octave , et il y en a qui distinguent le demi-ton majeur du mineur , et il y en pourroit avoir qui seroient capables de connoître les intervalles de 6 à 7 , et 10 à 1 1, etc. Mms quand vous me demandez combien il y a d'intervalles qUi puissent être jugés de l'oreille , lorsqu'ils sont mis dedans un concert de musique , vous me proposez alors tous tes intervalles qui naissent de la première , seconde et troisième bissection , liés en trois corps seulement , comme les poids d'une livre, cinquante livres, et mille livres ; et je réponds absolument qu'il n'y a que ceux qui naissent de la première et seconde bissection qui puissent être admis en un concert, pourceque si vous en admettiez quelqu'un de plus , il faudroit admettre tous ceux qui naissent de la troisième bissection , lesquels tous ensemble excèdent la capacité des meilleures oreilles.

lo8 LETTRES.

I^ corde A B, m quiète est également tendue partout ; mais tn motu , quia extensio non fit in instanti^si quidem extremitates cordœ trahantur, ut fierisolety tune ilte impetus prius sentitur in ipsis extremis quant in medio, et idcirco ibi frangitur. Que si l'extension se faisoit sans mouvement local de quelqu'une des extrémités , comme lorsque les cordes d'un luth s'enflent par l'humidité de l'air, et se cassent d'elles-mêmes, je m'assiu'e qu'elles se romproient plutôt au milieu qu'ailleurs : vous en pourrez faire l'expérience, et me le mander, car je ne l'ai jamais faite.

Pour votre question de théologie, encore qu'elle passe la capacité de mon esprit, elle ne me semble pas toutefois hors de ma profession , pourcequ'elle ne touche point à ce qui dépend de la révélation, ce que je nomme prbprement théologie; mais elle est plutôt métaphysique , et se doit examiner par la raison humaine : or j'estime que tous ceux à qui Dieu a donné l'usage de cette raison sont obligés de l'employer principalement pour tâcher à le connoître et à se connoître eux-mêmes. C'est par là que j'ai tâché de commencer mes études , et je vous dirai que je n'eusse jamais su trouver les fondements de la physique , si je ne les eusse cherchés par cette voie; mais c'est la matière que j'ai le plus étudiée de toujtes, et en laquelle, grâce à Dieu, je me suis aucunement satisfait; au moins

pensé-je avoir trouvé comment on peut démontrer les vérités métaphysiques d'une façon qui est plus évidente que les démonstrations de géométrie ; je dis ceci selon mon jugement, car je ne sstts pas si je le pourrois persuader au^ autres. Les neuf premiers mois que j'ai été en ce pays, je nai travaillé à autre chose , et je crois que vous m'aviez déjà ouï parler auparavant que j'avois fait dessein d'en mettre quelque chose par écrit; mais je ne juge pas à propos de le faire que je n'aie vu premièrement comment la physique sera reçue. Si toutefois le livre dont vous parlez étoit quelque chose de fort bien fait , et qu'il tombât entre mes mains , il traite de matières si dangereuses et que j'estime si fausses , si le rapport qu'on vous en a fait est véritable , que je me sentirois peut-être obligé d'y répondre siu^-le-champ. Mais je ne laisserai pas de toucher en ma Physique plusieurs questions métaphysiques , et particuUèrement celle-ci : que les vérités métaphysiques , lesquelles vous nommez éternelles , ont été établies de Dieu , et en dépendent entièrement, aussi bien que tout le reste des créatures. C'est en effet parler de Dieu comme d'un Jupiter ou d'un Saturne , et l'assujettir au styx et aux destinées , que de dire que ces vérités sont indépendantes de lui. Ne craignez point, je vous prie, d'assurer et de publier partout que c'est Dieu qui a établi ces lois en la na-

IIO LETTHES.

ture, ainsi qu'un roi établit les lois en son royaume Or il n'y en a aucune en particulier que nous ne puissions comprendre , si notre esprit se porte à la considérer, et elles sont toutes mentibus nostris ingenitœj ainsi qu'un roi imprimeroit ses lois dans le cœur de tous ses sujets , s'il en avoit aussi bien le pouvoir. Au contraire , nous ne pouvons comprendre la grandeur de Dieu , encore que nous la connoissions;mais cela même que nous la jugeons incompréhensible nous la fait estimer davantage, ainsi qu'un roi a plus de majesté lorsqu'il est moins familièrement connu de ses sujets, pourvu toutefois qu'ils ne pensent pas être sans roi, et qu'ils le connoissent assez pour n'en point douter. On vous dira que si Dieu avoit établi ces vérités, il les pourroit changer comme un roi fait ses lois , à 'quoi il faut répondre que oui , si sa volonté peut changer ; mais je les comprends comme éternelles et immuables, et moi je juge le même de Dieu. Mais sa volonté est libre : oui , mais sa puissance est incompréhensible; et généralement nous pouvons bien assurer que Dieu peut faire tout ce que nous pouvons comprendre , mais non pas qu'il ne peut faire ce que nous ne pouvons pas comprendre , car ce seroit témérité de penser que notre imagination a autant d^étendue que sa puissance. J'espère écrire ceci , même avant qu'il soit quinze jours, dans ma Physique, mais je ne vous prie point

pour cela de le tenir secret; au contraire, je vous convie de le dire aussi souvent que l'occasion s'en présentera 5^ pourvu que ce soit sans me nommer : car je serai bien aise de savoir les objections qu'on pourra faire contre, et aussi que le monde s'accoutume à entendre parler de Dieu plus dignement, ce me semble, que n'en parle le vulgaire, qui l'imagine presque toujours ainsi qu'une chose finie.

Mais à propos de l'infini, vous m'en proposiez une question en votre lettre du i4 mars, qui est tout ce que j'y trouve de plus qu'en la dernière. Vous disiez que s'il y avoit une ligne infinie, elle auroit un nombre infini de pieds et de toises , et par conséquent que le nombre infini des pieds seroit six fois plus grand que le nombre des toises. Concedo totum. Donc ce dernier n'est pas infini. JVego consequentiam. Mais un infini ne peut être plus grand que l'autre ; pourquoi non? quid absurdi y principalement s'il est seulement plus grand m ratione finita ^ ut hic ubi mulliplicatio per sex est ratio finita ^ quœ nihil attinet ad infinitum ? et , de plus, quelk raison avons-nous de juger si un infini peut être plus grand que l'autre ou non, vu qu'il cesseroit d'être infini si nous le pouvions comprendre? Cpnservez - moi l'honneur de vos bonnes grâces. Je suis , etc.

lia LETTRES.

AU R. P. MERSENNE

(Lettre iio du tome n.)

a5 février i63o \

Mon révérend père,

Vous m'interrogez comme si je devois tout savoir , et semblez avoir oublié ce que vous m'avez promis en l'une de vos dernières , sur ce que je m'excusois de répondre à vos questions , à savoir que vous vous contenteriez de ce qui me viendroit sous la» plume , sans m'oblîger à y penser plus curieusement. Ce n'est pas toutefois que je n'y pensasse très volontiers , si j'espérois en pouvoir venir à bout ; mais la plupart de ce que vous me proposez en votre dernière me semble tout-à-fait impossible. Comme , premièrement, de déterminer à quelle distance un son peut être entendu ; car cela ne suit pas les proportions de musique", mais il dépend de quatre ou cinq choses différentes , lesquelles étant toutes supposées, il ne reste plus rien à déterminer pour la raison. Secondement ,

' «< J'ai la lettre écrite. » — Beanconp de variantes , dont je donne les pins importantes.

• Les raisons des consonnances.

UKTTR£S. Il3

c'est tout de même de vouloir déterminer combien le si£Sement d'un boulet de canon ou d'une corde , porté par l'air , sera grave ou aigu ; de quoi véritablement il est impossible d'avoir autre chose que des imaginations', et je suis bien aise de ne rien écrire que je ne sache. Pour ce que j'avois écrit que le ton ne se peut juger que la corde n'ait fait au moins deux retours , le sifflement d'un boulet n'y répugne point ; car, si vous vous en souvenez, j'avois déjà dit en quelques autres de mes lettres', qu'il n'est pas nécessaire que «es retours se fassent au corps d'où procède le son, mais seulement en l'air qui frappe l'oreille ; ainsi je dis que le son d'un boulet ou d'une flûte ne peut être jugé qu'il n'ait frappé au moins deuK fois l'oreille. Troisièmement , pour le rejaillissement des ballons, je n'ai pas dit ^que toute la cause en dervoit être attribuée à un repoussement de l'air , mais aussi à la continuation du mouvement, c'est-à-dire que ex eo^ quod una res cœpit moteri , idea pergit moveri , quantum ^ potest ,• et si non possit recta pergere ^ poilus in contrarias partes reflectitur ^. Il faut aussi

■ De quoi je ne saurois avoir que defoibles conjectures, * a Voyez la lettre io5de ce volmne, page 491. Voyez anssi le der- M nier artide de la lettve xo3 de ce volame , page 47 1. » ' « Voyez la lettre io5 de ce volmne. » 4 ex hoc ipso.

^ quamdiu.

^ reflectitur quam quiescat.

ij4 lettres.

pourtant remarquer que, comme l'air enfermé dans un ballon sert de ressort pour aider à le repousser, aussi fait la matière de presque tous les autres corps , tant; de ceux qui rebondissent que de ceux qui les font rebondir, comme les nerfs d'une raquette , la muraille d'un jeu de paume , la dureté de la balle,, etc. ', et je n'en sache" point d'autre que ces deux^raisons.

rV. J'ai dit * que l'imagination n'étoit pas assez prompte pourjuger de la proportion des intervalles qui naissent de la troisième et quatrième bissection, où quand je dis juger, c'est-à-dire le comprendre si facilement , qu'elle en reçoive du plaisir ; en cette façon, je n'avoue pas. qu'elle puisse juger du ton ni de la septième ou du triton^ comme vous dites : au reste , tous ces intervalles naissent immédiatement delà troisième bissection , en sorte que s'il en falloit recevoir quelque autre après ceux qui sont déjà reçus , ce seroit ceux-ci immédiatement, et on n'en sauroit recevoir un qu'on ne reçût tous les autres ; ce qui montre assez clairement, ce me semble , pourquoi on n'en reçoit aucun d'eux.

V. Ce que vous voyez sortir par le trou d'une éolipyle est semblable à ce que vous voyez aux

« Pour Voir qui suit ce qui précède, c'est une imagination de l'école , qui, à mon sens, n'y fait rien du tout. * « Voyez la lettre 104 de ce volame. ^ "^

LETTRES. Il5

vapeurs que la chaleur élève dessus l'eau. Pour le vent, ce n'est autre chose que l'air ou cette vapeur émue; et quand votre expérience eût réussi , vous n'auriez pas encore la proportion de l'air à l'eau , car le vent peut être quelquefois d'un air fort épais , et quelquefois d'un plus rare.

Pour ce qui fait que l'air renfermé dans un canon peut résister à la force de plusieurs hommes , ce n'est pas à cause qu'il est plus dense que l'eau, mais pourcequ'il est composé de parties qui ne peuvent sortir de là , et par cbnséquent il ne se peut condenser davantage; car il est certain que lorsque quelque chose se condense il en sort quelques parties, et les plus grossières demeurent: comme si vous pressez une éponge pleine d'eau , l'eau en sortira ; que si vous enfermiez de l'air, le plus rare que vous puissiez imaginer , dans une vessie ou chose semblable, mais en laquelle vous supposiez qu'il n'y ait point de pores par où les plus subtiles parties de l'air puissent passer , je dis que toutes les forces du monde ne pourront condenser cet air en aucune façon. Mais il faut que vous sachiez qu'il y a des parties et dans l'air et dans les autres corps qui peuvent pénétrer par les pores qui sont et dans l'or et dans les diamants, et dans tout autre corps , quelque solide qu'il puisse être. Au reste ', je n'écris pas volontiers ces choses, pourcequ'elle^

* Ceci m'est écJtappé , et je n'écris,,.

1 l6 LETTRES.

s^nblent paradoxes , et je n'en saurois mettre les raisons dans une lettre, encore que je les pense savoir par démonstration.

VI. Pour les miroirs, je n'y sais rien que ce que, vous savez mieux que moi , ce qui est cause que je n'y avois pas répondu à l'autre fois ; car vous sa-* vez bien qu'un miroir concave fait paroître l'image hors de lui, et que pourvu que l'objet soit en lieu illuminé , encore que le miroir soit en lieu fort obscur et où il ne puisse être vu , il ne le représentera pas moins ; et enfin que l'œil peut voir l'image sans voir l'objet : comme le miroir b peut être en un lieu obscur ; l'œil d, Timage e, et l'ob jet a, en lieu clair dehors la chambre, et duquel les rayons passant par * c donnent en b. Pour la figure du miroir , elle varie en une infinité de façons, selon la situation du lieu où l'on veut s'en servir ; mais je n'en ai jamais calculé aucune défi* iiitivement. Au reste , je ne tiens point ceci pour secret , mais pourtant je ne serois pas bien -aise qu'il fût imprimé pour certaine raison, et je n'en parlerai point du tout en mon Traité.

Je vous remercie ' de vos observations des mé-

» ... M» petit trou en c tombent dans le miroir, lesquels n'illumineront pas le miroir pour cela, si tout est bien disposé^ mais leur lumi èrene servira que pour fm'^ voir Tobjet en ç.

• Aa lieu dç, Je vous remercie, jusqu'à J* avoue qu'une : Pour ce que 'vous proposez en tout le reste de 'votre lettre, si dous prenez la peine de relire ma précédente, il me semble quefy avois répondu ,

taux ; mais je n'en saurais tirer aucun fondement , sinon qiî'il est impossible de faire des expériences exactes en semblable chose: car si vos doches étaient toutes de même grosseur , elles devroient toutes donner même dififérence de l'air à Teau , et toutefois je n'en trouve point deux qui s'accordent. De plus, vous faites l'or plus légar que le plomb , et je trouve évidemment le contraire ; vous faites l'argent pur aussi pesant en l'eau qu'en l'air , et l'airain plus pesant , ce que je crois plutôt être lapsus câ/amt que fautes à l'expérience. J'avoue qu'une cloche ne peut sonner sans changer de place, et ce n'est pas la collision du marteau prœciseiim fait le son; que si on entend plusieurs sons ensemble, c'est qu'une partie de la cloche ou de la corde se remue autrement que l'autre , etc. , mais non pas qu'une corde soit moins tendue au milieu qu'aux extrémités , et le contraire est très certain ; mais ce qui la fait sembler plus lâche en la touchant du doigt, c'est que % lorsque vous la touchez au mime moins autant que j'en suis capable ; car pour les miroirs à brûler^ ou fera encore moins avec deux paraboliques qu'avec un seul/ait par la main d'un ange , comme je disois, . .

■ An Uende, que lorsque, jvuqa*k Talhiéa, Pour les couronnes: Cest qu'encore que toutes les parties cèdent également en l'une qu'en l'autre façon y toutefois le doigt a bien plus d'espace à aller au milieu qu'il n'a pas 'vers les bouts. Car, posons que toute la corde ABy touchée en Cjusques à E, toutes ses parties s'alongent d'une Hgne, en sorte que la corde AEB soit plus longue d'une ligne que AB; après y touchons-la en D jusques à ce quelle soit aussi alongée d'une

Il8 LETTRES.

lieu , toutes les parties cèdent chacune également, et si vous la touchez au bout, il n'y a pas tant de parties qui puissent céder ; touchez-la en c , chaque partie cédant également , elle ira jusques à e ; touchez-la après en d de même force, elle n'ira qu'à f un peu plus , pourceque de l'autre côté les parties entre a et f céderont un peu plus que celles d'entre f et b.

Pour les couronnes , ce que voit votre garçon , et que je m'assure vous aurez vu depuis , est tout ce que je voulois dire; car ce qu'il nomme cinq chandelles au lieu d'une , c'est seulement une chandelle , et les quatre autres sont des parties de couronnes qui paroissent entières, si le tissu de la plume étoit disposé en rond, au lieu qu'il est disposé en long ; dans un cheveu vous en verrez en-

ligne , à savoir A£B , la géométrie nous montre que CE est beaucoup ptus grand que DF, ce qui rend la corde plus molle au toucher; et on jr peut eiwore ajouter une autre raison , mais celle-ci suffira. Vous m' étonnez de dire que ?non docteur ait donné ses thèses à M, Gassendi: je n'eusse pas cru qu'il les eût gardées si long-temps ; et c'est bien à dire qu'il n'a rien fait depuis qui soit meilleur, Jcvous remercie de dos observations des métaux^ 'mais je n'en saurois tirer aucune conséquence , sinon qu'il est très malaisé défaire des expériences exactes en choses semblables. Car si vos cloches étaient toutes de même grosseur ^ elles devraient donner même différence de Vair à Veau , et toutefois je n'en trouve point deux qui s'accordent. De plus , vous faites l'or plus léger que le plomb , et je trouve ésndemment le contraire; vous faites l'argent pur aussi pesant en Peati qiCen Vair, et tairain plus pesant t ce qui est impossible : mais c'est peut-être un lapsus calami. Pour les couronnes...

core moins , aussi le sujet n'est-il pas grand. Mais c'étoit seulement pour vous dire que ces couleurs sont plus vives et plus distinctes que ceUes dont vous parliez'.

Vous * ne me dîtes pas de quel côté sont les pôles de cette bande où se remarquent les taches du soleil , encore que je ne douté point qu'ils ne correspondent aucunement à ceux du monde , et leur écliptique à la nôtre.

Pour les problèmes de M. Mydorge, je vous en envoie la solution , que j'ai séparée de cette lettre^ afin que vous la puissiez montrer comme elle est ; mais je voudrois bien que vous voulussiez prendre la peine de lui demander auparavant s'il croit que je ne le puisse résoudre, et s'il témoigne en douter, ou qu'il dise que non , alors je serai bien aise que vous lui montriez ce billet comme l'ayant reçu de ce quartier dans la lettre de quelqu'un de vos amis, et que vous jugez qu'il est de mon écriture; car je ne me soucie pas tant qu'on soupçonne où je suis , pourvu qu'on ne sache point l'endroit assurément; et peut-être dans un mois ou deux

» Mandez-moi , je vous prie , que fait M. Ferrier , et s'il a achevé r instrument de M. Morin, car fe n* ai point eu de ses nouvelles il y a long-temps. Je vous prie de me tenir en vos bonnes grâces. Votre très humble. Descartes. Ce 12* jour de carême i63o. — « Ici finit la lettré » maniiscrite que j'ai. »

* « C'est une lettre an P. Mersenne , datée du a 5 mars i63o. Elle con- » tinue jusqu'à la fin de la page 526. »

quitterai-je tout-à-Êut ce pays. Mais si M. Mydorge témoigne qu'il ne doute point que j^ ne puisse résoudre ses problèmes , je vous prie de ne lui pcnnt montrer ce que j'en ai écrit , ni à aucun autre.

1. Des enfants % étant nourris ensemble, n'apprendront point à parler tout seuls , sinon peutêtre quelques mots qu'ils inventeront , mais qui ne seront ni meilleurs ni plus propres que les nôtres; au contraire , les nôtres ayant été ainsi inventés au commencement , ont été d^uis et sont tous les jours corrigés et adoucis par l'usage , qui feit plus en semblables choses que ne sauroit faire l'entendement d'un bon esprits 2. Ce qui fait que vous voyea deux chandelles étant couché , c'est que les axes visuels ne s'assemblent pas où est la chan^ délie; si vous en voyez davantage, c'est éblouissement de la vue, 3. Je vous avois déjà écrit ' que c'est autre chose de dire qu'une consonnance est plus douce qu'une autre , et autre chose de dire qu'elle est plus agréable. Car tout le monde sait que le miel est plus doux que les olives , et toutefois force gens aimeront mieux manger des olives que du miel : ainsi tout le monde sait que la quinte est plus douce que la quarte , celle-ci que la tierce majeure , et la tierce majeure que la mineure ; et toutefois il y a des endroits où la tierce mineure plaira plus que la quinte, même où une disso-

• « Voyez la lettre 66 de ce volmne. »

nance se trouvera plus agréable qu'une consonnance. 4- J^ ne cotinois point de qualités aux consonnances qui répondent aux passions. 5. Vous m'empêchez autant de me demander de combien une consonnance est plus agréable qu'uife autre , que si vous me demandiez de combien les iruits me sont plus agréables à manger que les poissons. 6. Pour les compositions des raisons , nommez-les comme il vous plaira , mais vous voyez clairement sur votre monocorde comment une i majeure se peut diviser en une 8 et une tiei*ce majeure. Pour les neiges, il a un peu neigé ici au même temps que vous marquez , et fait un peu froid quatre ou cinq jours, mais non pas beaucoup; mais tout le reste de cet hiver il a fait si chaud en ce pays , qu'on n'y a vu ni glace ni neige, et j'avois déjà pensé vous récrire, pour me plaindre de ce que je n'y avois su faire aucune remarque touchant mes Météores. Au reste, si M. Gassendi a quelques autres remarques touchant la neige que ce que f ai vu dans Kepler et remarqué encore cet hiver', de nive sexangula et grandine àccuminata ^ je serai bien aise de l'apprendre; car je veux expliquer les météores le plus exactement que je pourrai. Je vous prie de me conserver en vos bonnes grâces.

* En marge , puis effacé :

« S*il n*a hi\ qa'ane seule observation de nive sexangula ^ cet endroit » eçt de i635. Voyez le i" vol. de ses Lettres, page loo. »

122 LETTRES. f.

J'ai répondu à vos précédentes dès le jour même que je les ai reçues ; mais vous ne pouviez pas encore avoir ma lettre lorsque vous avez écrit vos dernières ; car il faut toujours du moins trois semaines pour avoir réponse , et le messager n'arrive ici que le samedi au soir ou le dimanche , selon le vent, et s'en retourne le lundi au soir, et quelquefois, aux voyages que je n'attends point de vos lettres, il est prêt de s'en retourner avant qu'on me les apporte.

Au reste , vous ne m'étonnez pas moins de me mander que le bon M. N. ' se dispose maintenant pour venir ici, que de ce qu'il a quitté l'instrument de M. N. ' sans l'achever, car il ne m'en a rien mandé , et il y a cinq ou six mois que je n'ai reçu de ses nouvelles; et même après lui avoir écrit deux grandes lettres, qui sembloient plutôt à des volumes, où j'avois tâché de lui expli-, quer la plus grande partie de ce que j'ai pensé touchant la construction des lunettes, il ne m'a pas fait de réponse , et n'aurois point su qu'il les eût reçues , sinon qu'il y en avoit pour vous au même paquet qui vous ont été rendues , ce qui me faisoit plutôt juger qu'il étoit occupé à d'autres choses , que non pas qu'il pensât à venir ici , vu principalement que l'année passée, lorsque je l'y avois convié, il m'en avoit ôté toute espérance. Alors

« •( Ferrier. » — » « Morin. »>

j'étois à Franeker, logé dans un petit château qui est séparé avec un fossé du reste de la ville , où l'on disoit la messe en sûreté; et s'il fut venu , je voulois acheter des meubles et prendre une partie du logis pour faire notre ménage à part. J'avois déjà fait provision d'un garçon qui sût faire la cuisine à la mode de France, et me résolvois de n'en changer de trois ans , et pendant ce temps-là qu'il auroit tout loisir d'exécuter le dessein des verres, et de s'y styler, en sorte qu'il en pourroit par après tirer de l'honneur et du profit. Mais sitôt que je sus qu'il ne venoit point , je disposai mes affaires en autre sorte , et maintenant je me prépare pour passer en Angleterre dans cinq ou six semaines , comme je pensois déjà vous avoir écrit. Au reste, quand bien même je demeurerois ici , je ne le pourrois pas avoir sans incommodité, et entre nous , quand bien même je pourrois , ce que vous me mandez, qu'il n'a point achevé l'in-^ strument de M. N. % m'en ôteroit l'envie; car il me mandoit l'année passée que Monsieur , frère du roi , lui avoit commandé de l'achever, et qu'on lui avoit fait venir exprès des étoffes d'Allemagne. Après cela , je ne vois pas quelle excuse il peut avoir ; et, si en trois ans tantôt qu'il est après il n'en a su venir à bout, je ne dois pas espérer qu'il exécute les verres pour lesquels il lui faudroit pré-

• « Morin. »

parer des machines ^qae je tiens plus difiîciles que cet instrument, et j'aurois grande honte si, après l'avoir gardé deux ou trois ans, il ne venoit àbout de rien qui surpassât le commun ; on m'en pour- Toît imputer la faute , ou pour le moins celle de l'avoir fait venir ici pour néant. Il n'est point de besoin , s'il vous plaît , de lui parler de ceci , ni même que je ne suis plus en dessein de le recevoir , sinon que vous vissiez tout à bon qu'il s'y préparât, auquel cas vous lui direz, s'il vous plaît, que je vous ai mandé que je m'en allois hors de ce pays , et que peut-être il ne m'y trouveroit plus : que s*il pensoit venir, encore que je n'y fusse pas , pensant y être mieux qu'à Paris ( car ceux qui n'ont pas voyagé ont quelquefois de telles imaginations), vous le pourrez assurer qu'il y fait plus cher vivre qu'à Paris, et qu'il trouveroit ici moins de personnes curieuses des choses qu'il peut faire qu'il n'y en a en la plus petite ville de France. Ce qm* fait que je vous prie de ne lui point dire mon intention là-dessus, si cela ne lui est nécessaire, c'est que je ne crois pas , vu ce qu'il m'avoit mandé auparavant touchant l'état de ses afEsiires, qu'il pût venir , encore même que je ne l'en priasse, et crois assurément que ce qu'il en dit n'est que, par je ne S2^is quelle humeur, pour s'excuser soi-même de ce qu'il ne fait pas autre chose; mais s'il savoit que je ne fusse plus en volonté de l'avoir avec

moi, peut-être que ce seroit alors qu'il le désireroit le plus , et qu'il diroit qu'il s'y serpit attendu, et que je lui aurois fait perdre beaucoup d'autres bonnes occasions. Car il y en a qui sont de telle humeur , qu'ils ne désirent les choses quQ lorsque le temps en est passé , et qui inventent des sujets pour se plaindre de leurs amis, pensant ainsi excuser leur mauvaise fortuné. Ce n'est pas que je ne l'aime , et que je ne le tienne pour un homme tout plein d'honneur et de bonté ; mais pourceque je ne connois que deux personnes avec qui il ait jamais eu quelque chose à démêler , qui sont M. M. et M. M.,' et qu'il se plaint de tous les deux , je ne saurois que je ne juge qu'il tient quelque chose de cette humeur, ou il faut dire qu'il est bien malheureux. Enfin , s'il est vrai qu'il ait fait son compte de venir ici , je dois juger par là qu'il met fort mauvais ordre à ses affaires , vu qu'il ne m'en a rien mandé du tout , et qu'il a été si long-temps sans m'écrire , encore qu'il eût reçu des lettres auxquelles tout autre que moi auroit trouvé mauvais de ce qu'il n'a point fait de réponse; car, outre que je lui expliquois beaucoup de choses qu'il avmt désirées , je le priois de m'écrire tout plein de petites particularités , à quoi , ce me semble, au moins il devoit répondre. Je me souviens seulement de deux , qui sobt de

« « Mydorge et Morin. »

me mander si M. de Balzac ou M. Seillon seroient cet hiver à Paris : j'ai cru cela trop peu de chose pour vous donner la peine de me l'écrire ; mais, si vous le savez, je serai bien aise de l'apprendre» Après tout , je plains fort M. N^ " et voudrois bien pouvoir , sans trop d'incommodité , soulager sa mauvaise fortune ; car il la mérite meilleure, et je ne connoisen lui de défaut, sinon qu'il ne fait jamais son compte sur le pied des choses présentes , mais seulement de celles qu'il espère ou qui sont passées , et qu'il a une certaine irrésolution qui l'empêche d'exécuter ce qu'il entreprend. Je lui ai rebattu presque la même chose en toutes les lettres que je lui ai écrites ; mais vous avez plus de prudence que moi pour savoir ce qu'il faut dire et conseiller.

Pour votre question , savoir si on peut établir la raison du beau, c'est tout de même que ce que vous me demandiez auparavant, pourquoi un son est plus agréable que l'autre, sinon que le mot de beau semble plus particulièrement se rapporter au sens de la vue ; mais généralement ni le beau ni l'agréable ne signifient rien qu'un rapport de notre jugement à l'objet, et pourceque les jugements des hommes sont si différents , on ne peut dire que le beau ni l'agréable aient aucune mesure déterminée , et je ne le saurois mieux expliquer que j'ai

' « Ferrier. «

fait autrefois en ma musique. Je mettrai ici les mêmes mots, pourceque j'ai le livre entre mes mains. Inter objecta sensus , illud non animo gratissimum est quod faciUime sensu percipitur ^ neque etiam quod difficillime^ sed quod non tam facile y ut naturale desiderium ^ quo sensus feruntur in objecta plane non impleat ^ neque etiam tant difficul ter ut sensum fatiget: entre les objets des sens, ceux-là ne sont point agréables que le sens aperçoit trop facilement, ni ceux aussi qu'il aperçoit avec trop de difficulté , mais seulement ceux en qui la facilité laisse quelque chose à désirer au sens, en Sorte qu'elle ne remplit pas entièrement ce désir naturel qui emporte les sens vers leurs objets , ou bien ceux en qui la difficulté d'être aperçus n'est pas telle qu'elle lasse et fatigue le sens au lieu de le récréer. J'expliquois id quod facile vel difficulier sensu percipitur ^ ce qui peut être aperçu facilement ou difficilement par les sens ; comme, par exemple, les compartiments d'un parterre qui ne consisteront qu'en une ou deux sortes de figures arrangées toujours de même façon se comprendront bien plus aisément que s'il y en avoit dix ou douze et arrangées diversement: mais ce n'est pas à dire qu'on puisse nommer absolument l'un plus beau que l'autre ; mais, selon la fantaisie des ims , celui de trois sortes de figures sera le plus beau , selon celle des autres celui de quatre

128 LETTREES.

OU de cinq , etc. Mais ce qiii plaira à plus de gens pourra être nommé simplement le plus beau , ce qui ne sauroit être déterminé. Secondement , la même chose qui Mt eavie d^ danger à quelques uns , peut cbiiuer ^vie de pleuiy^r aux jtutres ; caf cela ne yiQK^t que de ce que les idées qui sont ed notre mémoire son| excitées. Comme ceux qui ont pris autrefcMs plaisir à danser, lorsqu'on joumt un certain air , sitôt qu'ils eh entendent de semblable, l'envie de danser leur revient ; au contraire , si qqelqu'un n'avoit jamais ouï jouer des gaillardes qu'au même temps il ne lui fiit arrivé quelque affliction, il s'attristëroit infailliblement lorsqu'il en ouïroit une autre fiais. Ce qui e^t si certain , que je juge que si on avoit bien fouetté un chien cinq ou six fois au son du violon, sitôt qu'il ouïroit une autre fois cette musique , il commenœroit à crier et à s'enfuir.

Le son des flûtes s'engendre et se modifie en telle sorte : soit la flûte ABCD, le souffle qui est passé par A étant arrivé à B , se divise^ et une partie sort par le trou B, l'autre passe tout le long de la flûte jusqu'à D. Or il faut remarquer que le vent qui sort par B se dissipe aisémcoit en l'air libre, mais celui qui veut passer par le long du tuyau , lorsqu'il est encore en B, ne sauroit aller plus outre qu'il ne chasse l'air qui lui est tout proche, et que celui-ci ne pousse au même instant

le suivant , et ainsi jusqu'à D; et c'est ce qui fait que lé son se forme en même temps en toute la concavité de la flûte, comme je tâcherai d'expliquer plus distiiictement en mon Traité. C'est aussi cela même qui le modifie ; car plus la flûte est longue et plus l'air qui est compris en icelle résiste au vent qui sort de la bouche, et par conséquent est chassé plus lentement , d'où vient que le son est plus grave. Or ceci se fait en petites secousses , lesquelles correspondent aux^ tours et retours des cordes. Je n'ai plus rien à dire , sinon que , si par hasard vous rencontrez quelqu un qui parle de moi , et qui se souvienne encore que je suis au monde, je serai bien aise de savoir ce qu'on en dit, et ce qu'on pense que je fasse et où je suis , etc.

|3o LETTRES.

AU R. P. MERSENNE '

(Lettre iia du tome I.)

Mon révérend père,

Je vous remercie de l'observation de la couronne qui a été faite par M. Gassendi. Pour le méchant livre, je ne vous prie plus de me l'envoyer, car je me suis maintenant proposé d'autres occupations, et je crois qu'il seroit trop tard pour exécuter le dessein qui m'avoit obligé de vous mander à l'autre voyage que, si c'étoit un livre bien fait, et qu'il tombât entre mes mains, je tâcherois d'y faire sur-le-champ quelque réponse ; c'est que je pensois qu'encore qu'il n'y eût que trente-cinq exemplaires de ce livre, toutefois s'il étoit bien fait, qu'on en feroit une seconde impression , et qu'il auroit grand cours entre les curieux, quelques défenses qui en pussent être faites. Or je m'étois imaginé un remède pour empêcher cela, qui me

* « Cette lettre, jnsqn'an troisième alinéa , est de M. Descartes , écrite » au p. Mersenne. Je la date du 20 mai i63o, d'Amsterdam. Voyez 1<» » raison dans le nouveau gros cahier. »

LETTRES. l3l

sembloit plus fort que toutes les défenses de la justice, qui étoît, avant qu'il se fît une autre impression de ce livre en cachette , d'en faire foire une avec permission, et ajouter après chaque période , ou chaque chapitre , des raisons qui prouvassent tout le contraire des siennes, et qui en découvrissent les faussetés* Car je pensois que, s'il se vendoit ainsi tout entier publiquement avec sa réponse, on ne daigneroit pas le vendre en cachette sans réponse , et ainsi que personne n'en apprendroit la fausse doctrine qui n'en fut désabusé au même temps ; au lieu que les réponses séparées qu'on fait à semblables livres sont d'ordinaire de peu de fruit, pourceque chacun ne lisant que les livres qui plaisent à son humeur, ce ne sont pas les mêmes qui ont lu les mauvais livres qui s'amusent à examiner les réponses. Vous me direz, je m'assure, que c'est à savoir si j'eusse pu répondre aux raisons de cet auteur ; à quoi je n'ai rien à dire, sinon que j'y eusse au moins fait tout mon possible, et qu'ayant plusieurs raisons qui me persuadent et qui m'assurent le contraire de ce que vous m'avez mandé être en ce livre, j'osoisespérer qu'elles le pourroient aussi persuader à quelques autres , et que la vérité expliquée par un esprit médiocre devoit être plus forte que le naensonge , fôt-il maintenu par les plus habiles gens qui fussent au monde. Pour les vérités éternelles , je dis derechef que

l32 LETTRES.

sunt verœ aut possibiles, quia Deus illas veras aut possibiles cognoscit^ non autem contras veras a Deo cognoscij quasi independenter ab illo sint verœ. £t si les hommes entendoient bien le sens de leurs paroles, ils ne pourroient jamais dire sans blasphème que la vérité de quelque chose précède la connoissance que Dieu en a, car en Dieu ce n'est qu'un de vouloir et de connoître ; de sorte que ex koe ipso quod aliquid velity ideo cognoscit^ et ideo tantum talis res est vera. Il ne faut donc pas dire que si Deus non esset, nihilominus istœ veritates essent vertZy car l'existence de Dieu est la première et la plus éternelle de toutes les vérités qui peuvent être , et la seule d'où procèdent toutes les autres. Mais ce qui fait qu'il est aisé en ceci de se méprendre, c'est que la plupart des hommes ne considèrent pas Dieu comme un être infini et incompréhensible, et qui est le seul auteur duquel toutes choses dépendent , mais ils s'arrêtent aux syllabes de son nom , et pensent que c'est assez le connoître si on sait que Dieu veut dire le même que ce qui s'appelle Deujs en latin, et qui est adoré par les hommes. Ceux qui n'ont point de plus hau^ pensées que cela peuvent aisément devenir athées ; et pourcequ'ils comprennent parfaitement les vérités mathématiques, et non pas celle de l'existence de Dieu , ce n'est pas merveille s'ils ne croient pas qu'elles en dépendent- Mais ils de vroient juger, au contraire.

LETTRES. l33

que puisque Dieu est une cause dont la puissance surpasse les bornes de l'entendement humain , et que la nécessité de ces vérités n'excède point notre connoissance , qu'elles sont quelque chose de moindre , et de sujet à cette puissance incompréhensible. Ce que vous dites de la production du Ferbe ne répugne point, ce me semble, à ce que je dis; mais je ne veux pas me mêler de la théologie, j'ai peur même que vous ne jugiez que ma philosophie s'émancipe trop d'oser dire son^avis touchant des matières si relevées '.

Pour le libre arbitre ', je suis entièi'ement d'accord avec le R. P. Et, pour expliquer encore plus nettement mon opinion , je désire premièrement que l'on remarque que V indifférence me semble signifier proprement cet état dans lequel la volonté se trouve lorsqu'elle n'est point portée, par la connoissance de ce qui est vrai, ou de ce qui est bon, à suivre un parti plutôt que l'autre ; et c'est en ce sens que je l'ai prise , quand j'ai dit que le plus

> i< Je suis , etc. Ici finit la lettre. »

* « Dans les nianuacrit3 de lil. de \à Hire j'^i trouvé cet alinéa jusqu'au » suivant , écrit en latin , fort raturé et gri/ifonné. Il est assez difficile de » déterminer quand cet endroit a été écrit ; néanmoins , comme M. Des- » cartes cite Farticle 14 de la quatrième méditation , on peut conjecturer >• que cet article a été écrit depuis 1640. C'est un article qu'il faudra rejeter » dans l'endroit des lettres non datées , et qui ne méritent d'être ramassées » qu'à cause de la matière dont elles traitent. Voyez la page m de ce » nouveau cahier. »

l34 ' LETTRES.

bas degré de la liberté coosistoit à se pouvoir déterminer aux choses auxquelles nous sommes tout-à-Êiit indifférents. Mais peut-être que par ce mot d'indifférence il y en a d'autres qui entendent cette faculté positive que nous avons de nous déterminer à l'un ou à Vautre de deux contraires , c'est-à-dire à poursuivre ou à fuir , à afSÉurmer ou à nier une même chose. Sur quoi j'ai à dire que je n'ai jamais nié que cette faculté po^tive se trouvât en la volonté; tant s'en faut; j'estime qii'elles'y rencontre non seulement toutes, les fois qu'elle se détermine à ces sortes d'actions où elle n'est point emportée par le poids d'aucune raison vers un coté plutôt que vers un autre , mais même qu'elle se trouve mêlée dans toutes ses autres actions , en sorte qu'elle ne se détermine jamais qu'elle ne la mette, en usage ; jusque là que lors même qu'une raison fort évidente nous porte à une chose, quoique moralement parlant il soit difficile que nous puissions faire le coQtraire, parlant néanmoins absolument nous le pouvons : car il nous est toujours libre de nous empêcher de poursuivre un bien qui nous est clairement connu , ou d'admettre une vérité évidente, pourvu seulement que nous pensions que c'est un bien de témoigner par là la liberté de notre franc-arbitre. De plus , il faut remarquer que la liberté peut être considérée dans les actions de la volonté , ou avant qu'elles

LETTRES. l35

soient exercées, ou au moment même qu'on les exerce. Or il est certain qu'étant cotisidérée dans les actions de la volonté avant qu'elles soient exercées , elle emporte avec soi Vindifjpérence prise dans le second sens que je la viens d'expliquer , et non point dans le premier. C'est-àrdire qu'avant que notre volonté se soit déterminée die est toujours libre, ou a la puissance de choisir l'un ou l'autre de deux contraires : mais elle n'est pas toujours indifférente ; au contraire, nous ne délibérons jamais qu'à dessein de nous ôter de cet état où nous ne savons quel parti prendre , ou pour nous empêcher d'y tomber. Et bien qu'en proposant notre propre jugement aux commandements des autres nous ayons coutume de dire que nous sommes plus libres à faire les choses dont il ne nous est rien commandé , et où il nous est permis de suivre notre propre jugement , qu'à faire celles qui nous sont commandées ou défendues, toutefois, en opposant nos jugements ou nos connoissances les unes aux autres , nous ne pouvons pas ainsi dire que nous soyotispluslibres àfaireles choses qui ne nous semblent ni bonnes ni mauvaises , ou dans lesquelles nous voyons autant de mal que de bien, qu'à faire celles où nous apercevons beaucoup plus de bien que de mal : car la grandeur de la liberté consiste, ou dans la grande facilité que l'on a à se déterminer, ou dans le grand usage de cette puissance positive que

l36 LETTRES.

nous avons de suivre le pire encore que nous connoissîons le meilleur. Or esNil que si nous embrassons les choses que notre raison nous per-^ suade être bonnes , nous nous déterminons alors avec beaucoup de facilité; que si nous faisons le contraire, nous faisons alors un plus grand usage de cette puissance positive ; et ainsi nous pouvons toujours agir avec plus de liberté touchant les choses où nous voyons plus de bien que de mal que touchant celles que nous appelons indifférentes. Et en ce sens-là aussi , il est vrai de dire que nous faisons beaucoup moins librement les choses qui nous sont commandées , et aux:quelles sans cela nous ne nous porterions jamais de nous-^ mêmes , que nous ne faisons celles qui ne nous sont point commandées : d'autant que le jugement qui nous fait croire que ces choses-là sont difficiles s'oppose à celui qui nous dit qu'il est bon de faire ce qui nous est commandé ; lesquels deux jugements , d'autant plus également ils nous meu^ vent , et plus mettent-ils en nous de cette indifférence prise dans le sens que j'ai le premier expliqué , c'est-à-dire qui met la volonté dans un état à ne savoir à quoi se déterminer. Maintenant la liberté étant considérée dans les actions de la volonté au moment même qu'elles sont exercées , alors elle ne contient aucune indifférence, en quelque sens qu'on la veuille prendre , parceque

ce qui se fait ne peut pas ne se point faire dans le temps même qu'il se fait ; mais elle consiste seulement dans la facilité qu'on a d'opérer , laquelle , à mesure qu'elle croît , à mesure aussi la liberté augmente; et alors faire Mrement une chose, ou la faire volontiers y ou bien la faire volontairement^ ne sont qu'une même chose* Et c'est en ce senslà que j'ai écrit que je me portois d'autant plus librement à une chbse que j'y étois poussé par plus de raisons , parcequ'il est certain que notre vor lonté se meut alors plus facilement et avec plus d'impétuosité \

Je ' trouve que vous avez bien mauvaise opinion de moi , et que vous me jugez bien peu ferme et peu résolu en mes actions*, de penser que je doive délibérer sur ce que vous me mandez de changer mon dessein , et de joindre mon premier discours à ma Physique , comme si je la devois donner au libraire dès aujourd'hui à lettre vue; et je n'ai su m'empécher de rire en lisant l'endroit où vous dites que j'obUge le monde à me tuer , afin qu'on puisse voir plus tôt njes écrits ; à quoi je n'ai autre chose à répondre, 'sinojti qu'ils sont déjà en lieu

I « Ici finit ce fragment. »

* « Antre lettre, — Le reste de cette lettre est nn fragment de M. Des- » cartes adressé an P. Mersenne , écrit quelqne temps api es l'impression >> de sa Méthode, c'est-à-dire vers juillet ou août de 1637. Voyez la page » III du nouveau cahier ', voyez aussi la page 36 du gros cahier. »

l38 LETTRES.

et en état que ceux qui m'auroient tué ne les pouproient jamais avoir , et que si je ne meurs fort à loisir et fort satisfait des hommes qui vivent, ils ne se verront assurément de plus de cent ans après ma mort. Je vous ai beaucoup d'obligation des objections que vous m'écrivez, et je voué supplie de continuer à me mander toutes celles que vous oirez, etce en la façon la plus désavantageuse pour moi qu'il se pourra ; ce sera le plus grand plaisir que vous me puissiez faire : car je n'ai point coutume de me plaindre pendant qu'on panse mes blessures , et ceux qui me feront la faveur de m'instruire et qui m'enseigneront quelque chose, me trouveront toujours fort docile. Mais je n'ai su bien entendre ce que vous objectez touchant le titre; car je ne mets pas Traité de la méthode, mais Discours de la méthode , ce qui est le même que Préface ou Avis touchant la méthode , pour montrer que je n'ai pas dessein de l'enseigner , mais seulement d'en parler ; car,' comme on peut voir de ce que j'en dis, elle consiste plus en pratique qu'en théorie: et je nomme les traités suivants des essais de cette méthode , pourceque je prétends que les choses qu'ils contiennent n'ont pu être trouvées sans elle , et qu'on peut connoître par eux ce qu'elle vaut. Comme aussi j'ai inséré quelque chose de métaphysique , de physique et de médecine dans le prepiier discours, pour montrer qu'elle

LETTRES. iSg

s'étend à toutes sortes de matières* Pour votre seconde objection, à savoir que je n'ai pas expliqué assez au long d'où je connois que l'âme est une substance distincte du corps , dont 1^ uature n'est que de penser, qui est la seule chose qui rend obscure la démonstration touchant l'existence de Ditti , j'avoue que ce que vous eu écrivez est très vrai , et aussi que cela rend ma démonstration touchant l'existence de Dieu malaisée à entendre ; mais je ne pouvois mieux traiter cette matière qu'en expliquant amplement la fausseté ou l'incertitude qui se trouve en tous les jugements qui dépendent du sens ou de l'imagination, afin de montrer ensuite quels sont ceux qui ne dépendent que de l'entendement pur, et combien ils sont évidents et certains ; ce que j'ai omis tout à dessein et par considération , et principalement à cause que j'ai écrit en langue vulgaire , de peur que les esprits foibles venant à embrasser d'abord avidement les doutes et scrupules qu'il m'eût fallu proposer ne pussent après comprendre en même façon les raisons par lesquelles j'eusse tâché de les ôter,et ainsi que je les eusse engagés dans un mauvais pas , sans peut-être Jes en tirer. Mais il y a environ huit ans que j'ai écrit en latin un commencement de métaphysique où cela est déduit assez au long ; et si l'on fait une version latine de ce rlivre , comme on s'y prépare ^ je l'y pourrai faire

l40 LETTRES.

mettre. Cependant je me persuade que ceux qui prendront bien garde à mes raisons touchant l'existence de Dieu les trouveront d'ai^tant plus démonstratives qu'ils mettront plus de peine à en chercher les défauts; et je les prétends plus claires en elles-mêmes qu'aucune des démonstrations des géomètres , en sorte qu'elles ne me semblent obscures qu'au regard de ceux qui ne savent pas ab^ ducere mentent a sensibus, suivant ce que j'ai écrit en la page 38.

Je vous ai une infinité d'obligations de la peine que vous vous offrez de prendre pour l'impression de mes écrits ; mais s'il y falloit faire quelque dépense , je n'aurois garde de souffrir que d'autres que moi la fissent , et ne manquerois pas de vous envoyer tout ce qu'il faudroit. Il est vrai que je ne crois pas qu'il en fut grand besoin , au moins y a-t-il eu des libraires qui m'ont fait offrir un présent pour leur mettre ce que je ferois entre les mains , et cela dès auparavant même que je sor-^ tisse de Paris , ni que j'eusse commencé à rien écrire. De sorte que je juge qu'il y en pourra encore avoir d'assez fous pour les imprimer à leurs dépens, et qu'il se trouvera aussi des lecteurs assez faciles pour en acheter les exemplaires, et les relever de leur folie. Car, quoi que je fasse, je ne m'en cacherai point comme d'un crime, mais seulement pour éviter le bruit , et me retenir la même

LETTRES* ^ l4l

liberté que j'ai eue jusques ici , de sorte que je ne craindrai pas tant si quelques uns savent mon nom ; mais maintenant je suis bien aise qu'on n'en parle point du tout afin que le monde n'attende rien , et que ce que je ferai ne soit pas moindre que ce qu'on auroit attendu. Je me moque avec vous des imaginations de ce chimiste ^ont vous m'écrivez , et crois que semblables chimères ne méritent pas d'occuper un seul moment les pensées d'un honnête homme. Je suis , etc.

(Lettre ii du tome II. Version*)

Monsieur ,

Je différois de répondre à ce que vous m'avez^ écrit dernièrement pourceque je n'avois rien à vous dire que je crusse vous devoir être fort agréable ; mais aujourd'hui que je m'y vois invité par celui-là même qui est associé avec vous au rectorat , je vous dirai librement ma pensée ; car si vous aimez la vérité, et si vous êtes sincère , la li-

• « Cette lettre est éerite à Isaac Beecman , eu septembre i63o. »

barté de mon discours vous sera plus agréable que n'auroit été mon silence.

Je vous redemandai l'année passée mon Traité de musique, non pas à la v&ité que j'en eusse besoin , mais pourcequ'on m'avoit dit que vous en parliez comme si vous me l'eussiez apprise; toutefois je ne voulus point vous en écrire aussitôt ^ de peur de parottre trop défiant si je doutois de la fidélité d'un ami sur le simple rapport d'autrui. Mais maintenant que, par plusieurs autres témoignages j'ai reconnu que vous préférez une vaine ostentation à la vérité, et à l'amitié qui a été jusques ici entre nous , je veux vous donner ici un petit mot d'avis, qui est que, si vous vous vantez d'avoir enseigné quelque chose à quelqu'un, encore que ce que vous dites soit véritable , cela ne laisse pas d'être odieux ; mais si ce que vous dites est contre la vérité, il est encore plus odieux; et, enfin , si vous avez appris de lui la chose même que vous vous vantez lui avoir apprise , certainement cela est tout-à-fait odieux. Mais sans doute que la civilité du style français vous a trompé , et que vous ayant souvent témoigné de bouche et par écrit que j'avois appris plusieurs choses de vous, et que j'espérois même encore tirer beaucoup de profit de vos observations , vous n'avez point cru me faire tort de confirmer par vos discours une chose que je ne feisois point difficulté

de publier moi-même. Quant à moi , je me soucie fort peu de tout cela; mais la déférence que j'ai encore pour notre ancienne amitié m'oblige à vous avertir que lorsque vous vous vantez de quelque chose de semblable devant ceux qui me connoissent , cela nuit beaucoup à votre réputation ; car ne pensez pas qu'ils croient rien de tout ce que vous leur dites, mais croyez plutôt qu'ils se moquent de votre vanité : et il ne vous sert de rien de leur montrer les témoignages que j'en donne dans mes lettres , car il n'y en a pas un qui ne sache que j'ai même coutume de tirer instruction des fourmis et des vermisseaux ; et ils ne croiront jamais que j'aie pu rien apprendre de vous , si ce n'est de la même manière que j'ai coutume d'apprendre des moindres choses de la nature. Si vous prenez ceci en bonne part , comme vous le devez, je n'appellerai le passé qu'une erreur et non pas une faute, et cela n'empêchera pas que je ne sois comme auparavant votre serviteur. Adieu.

l44 XETTRES.

(Lettre 12 du tome II. Version.)

Monsieur ,

Vous vous méprenez beaucoup , et vous jugez très mal de la bonté d'une personne fort religieuse*, de soupçonner que le P. N. m'ait fait quelque mauvais rapport de vous; mais, afin que je ne sois point obligé de remettre une autrefois la main à la plume pour un semblable sujet, et que l'excuse que j'ai à vous faire pour lui devienne générale pour tous les autres que vous en pourriez pareillement accuser, je désire que vous sachiez une fois pour toutes que ce n'est ni de lui ni de personne , mais de vos lettres mêmes, que j'ai appris ée que je trouve à reprendre en vous. Car, vous ayant pris fantaisie naguère ( après un silence d'un an ) de m'écrire dans une lettre que, si je voulois veiller au bien de mes études , je retournasse auprès de

« « Cette lettre est écrite à Isaac Beecman , et est du 1 7 octobre >» i63o. >•

* »« Le P. Mersenne. »

VOUS , et que je ne pouvois nulle part pi*ofiter davantage que sous votre discipline, et plusieurs autres discours de cette nature, lesquels vous sembliez m'écrire familièrement et en ami , comme àquelqu'un de vos disciples , qu'aurois-je pu penser autre chose , sinon que vous aviez fait cette lettre afin que , la montrant aux autres avant que de me l'envoyer , vous pussiez vous vanter que j'avois coutume de recevoir souvent de vos enseignements; c'est pourquoi, jugeant qu'il y a voit là^dessous quelque mauvais artifice, j'ai pensé qu'il méritoit quelque réprimande : car je ne pouvois en aucune façon m'imaginer que vous fussiez devenu si stupide,et que vousvous méconnussiez si fort, que 4e croire en effet que j'eusse jamais rien appris de vous , ou même que j'en pusse jamais apprendre aucune chose , si ce n'est de la façon que j'ai coutume d'apprendre de toutes les choses qui sont en la nature, voire même des moindres fourmis et des plus petits vermisseaux. Ne vous souvient-il plus combien , au lieu de m'aider dans le progrès de mes études , et de me savoir maintenant gré de ce que je vous ai appris , combien , dis-je, vous y avez apporté d'empêchement, lorsqu'étant à D. ' occupé à des considérations dont vousvous confessiez être incapable, vous ne cessiez de m'importuner pour apprendre de moi certaines

" Deventer. »

l46 LETTRES^

choses que j'avois quittées il y avoit long-temps , comme des exercices de jeunesse ; mais certes je vois bien par vos dernières lettres que vous n'avez pas en cela péché par malice , mais que c'est sans doute une maladie qui vous tient. C'est pourquoi désormais j'aurai plutôt la bouche ouverte pour vous plaindre que pour vous quereller ; et pour satisfaire en quelque façon aux devoirs de notre ancienne amitié , je veux même ici vous enseigner quelques remèdes que je pense pouvoir servir à votre guérison. Considérez en premier lieu quelles sont les choses qu'une personne peut apprendre à une autre , et vous trouverez que ce sont les langues, l'histoire , les expériences et les démonstrations claires et certaines qu^ convainquent l'esprit , telles que sont celles des géomètres ; mais pour les opiiiions et les maximes des philosopiies , aussitôt qu'on les dit , on ne les enseigne pas pour cela. Platon dit une chose, Aristote en dit une autre, Épicure une autre, Télésius, Campanella, Brunus, Basso , Yaninus , et tous les novateurs , disent chacun diverses choses. Qui de tous ces gens-là enseigne à votre avis , je ne dis pas moi , mais qui que ce soit qui aime la sagesse? sans doute que c'est celui qui peut le premier persuader quelqu'un par ses raisons , cm du moins par son autorité. Que si quelqu'un , sans y être porté par le poids d'aucune autorité ni d'aucune

raison qu'il ait apprise des autres, vient à cr<»re quelque chose , encore qu^il l'ait ouï dire à plusieurs, il ne faudra pas croire pour cela qu'ils la lui aient enseignée ; même il se peut faire qu'il la sache , pourcequ'il est poussé par de vraies raisons à la croire, et que les autres ne l'aient januôs ' sue, quoiqu'ils aient été dans le même sentiment, à cause qu'ils l'ont déduite de faux principes. Tou* tes lesquelles choses sont si claires et si véritables, que si vous vcmlez les considérer avec un peu de soin , vous connoîtrez aisément que je n'ai jamais rien appris davantage de votre physique imagi^ naire , que vous qualifiez du nom de mathématico-physique, que j'ai fait autrefois de la Batracho^ myomachie d'Homère ou des contes de la dgogne; car ti^ez pour certain que jamais votre auto^ rite ne m'a servi de motif pour croire aucune chose, ni que vos raisons ne m'ont jamais rien persuadé* Mais vous me dir«5 peut-être que vous avez dit certaines choses, lesqueUes je n'ai pas plus tôt entendues que je les ai crues et approuvées ; si cela est ainsi , vous devez croire que je ne les ai pas apprises de vous , mais qu'étant déjà il y avoit long*temps dans le même sentiment, cela m'a porté à les approuver : mais que cela ne serve point à fomenter votre maladie, de ce que j'avoue ici franchement d'avoir approuvé des choses que vous avez dites , car cela est arrivé si rare-

l48 LETTRES.

ment que le plus ignorant du monde ne sauroit discourir si mal de la philosophie, qu'il n'eh puisse, dire par hasard autant qui s'accorde avec la vé* rite , et même plusieurs peuvent savoir la même chose, sans qu'aucun l'ait apprise des autres ; et il est ridicule et impertinent de s'amu^r comme vous faites avec tant de soin à distinguer dans la possession des sciences ce qui est à vous de ce qui n'en est pas , comme s'il s'agissoit de la possession d'une terre ou de quelque ^omme d'argent. Si vous savez quelque chosfe , elle est entièrement à vous , encore que vous l'ayez apprise d'un autre : pourquoi donc , et quel droit avezvous , oU plutôt quelle maladie vous tient qui vous empêche de pouvoir soufîrir que les autres qui savent la même chose puissent dire qu'elle leur appartient ? Toutefois je n'ai pas grand sujet d'avoir pitié de vous ; je vois bien que la maladie vous a rendu heureux , et que vous n'êtes pas moins opulent que cet homme qui croyoit que tous les vaisseaux qui abordoient au port de sa ville lui appartenoient. Mais pardonnez-moi si je vous dis que vous usez un peu trop insolefnment de cette bonne fortune ; car voyez vous-même si vous n'êtes pas injuste. Vous voulez posséder seul, et même vous ne voulez pas que les autres s'arrogent, non seulement ce qu'ils savent, et qu'ils n'ont jamais appris de vous, mais aussi ce que vous

confessez vousrmême avoir appris d'eux ; car vous m'écrivez que l'algèbre que je vous ai mise autrefois entre les raains n'est plus maintenant à moi. Vous m'avez aussi autrefois écrit la même chose de mon Traité de musique ; vous voulez donc , à ce que je puis croire, que ces sciences s'e£Facent de ma mémoire, pourcequ'à présent elles sont à vous ; car pourquoi m'en demanderiez-vous les originaux , puisque vous en avez par devers vous des copies, si vous ne croyiez que par ce moyen je pourrai avec le t«mps ne me plus souvenir de toutes les choses qu'ils contiennent , et à quoi je ne m'amuse plus il y a long-temps, et vous vanter d'en être seul le possesseur; mais sans doute que vous avez écrit ceci par raillerie , car je sais que votre humeur est plaisante et agréable, et après tout j'aurois de la peine à croire que vous voulussiez tout de bon qu'on crût que quelque chose fut à vous, si vous n'en aviez été le premier inventeur. C'est ce qui fait que dans votre manuscritvous marquez le temps auquel vous avez pensé chaque chose, afin peut-être que personne ne soit si impudent que de se vouloir arroger une chose qu'il aura rêvée toute une nuit plus tard que vous, en quoi toutefois je ne juge pas que vous agissiez assez prudemment : car que sera-ce si on , doute une fois de la fidélité de ce manuscrit? Ne seroit-il pas plus sur d'en avoir des témoins ou d'en certifier la

vérité par desact^ publics et authentiques ? Mais certainement, pour dire la vérité, ces richesses qui craignent les voleurs, et qui requi^nt tant de soin pour les conserver, vous rendent plus misérable qu'heureux, et, si vous m'en croyez, vous n'aurez point de regret de les perdre et tâcherez même de vous en d^aîre avec votre maladie. Considérez, je vous prie, en vous-même, et voyez si en toute votre vie vous avez jamais rien trouvé ou inventé qui mérite véritablement des louanges. Je vous proposerai ici trois genres de choses que l'on peut trouver. Le premier est de celles que nous pouvons trouver par la seule force de notre esprit et par la conduite de notre raison ; si ' vous en avez de ce genre qui soient de quelque importance , je confesse que vous méritez quelques louanges, mais je nie que pour cela vous deviez appréhender les voleurs. L'eau est toujours semblable à l'eau, mais elle a tout un autre goût lorsqu'elle est puisée à sa source que lorsqu'on la puise dans une cruche ou à son ruisseau; tout ce qu'on transporte du lieu de sa naissance en un autre se corrige quelquefois , mais le plus souvent se corrompt , et jamais il ne conserve tellement tous les avantages que le lieu de sa naissance lui donne, qu'il ne soit très facile de recoùnoître qu'il a été transporté d'ailleurs. Vous publiez que vous avez appris beaucoup de choses de moi; vous me faites honneur,

LETTRES. l5l

mais je n'en demeure pas d'accord , car, si je sais quelque chose, je n'en sais que très peu , et non pas beaucoup comme vous dites ; mais, quelles qu'elles soient , servez- vous-en si vous pouvez, et vous les arrogez si bon vous semble , je vous le permets : je ne lésai point écrites sur des registres,. et n'ai point marqué le temps auquel je les ai pu inventer; et toutefois je suis très assuré que quand je voudrai que les hommes sachent quel est le fonds de mon esprit, pour petit qu'il soit, il leur sera très aisé de connoître que ces fruits viennent de mon fonds, et qu'ils n'ont point été cueillis dans celui d'un autre. Il y a un autre genre d'invention ou de choses que l'on peut trouver, lequel ne vient point de l'esprit , mais de la fortune; et j'avoue qu'il demande quelque soin pour être garanti des voleurs, car si vous trouvez quelque chose par hasard, et que par un semblable hasard un autre vienne à entendre cela de vous, ce qu'il aura ainsi entendu sera aussi bien à lui que ce que vous aurez trouvé sera à vous, et il aura autant de droit de se l'arroger comme vous; mais je nie que de telles inventions méritent des louanges. Toutefois, pourceque l'ignorance du monde est telle qu'il loue souvent ceux en qui les biens de la fortune abondent , et qu'il ne croie pas que cette déesse soit si aveugle que d'enrichir de ses faveurs ceux qui ne l'ont point du tout mérité , si elle vous a fait

l52 LETTRES.

part de quelque chose qui soit de conséquence , et qui pour cela vous relève un peu au-dessus des autres, je confesse que vous n'êtes pas tout-àiait indigne de louange. Je dis que cette chose doit être de conséquence et relevée au-dessus du commun: car si, par exemple, uii misérable gueux, pour avoir amassé quelques écus en quémandant de porte en porte, s'imaginoit qu'on lui dût rendre pour cela de grands honneurs , certainement il seroit digne de la risée de tout le monde. Voyez donc, je vous prie, diligemment, feuilletez votre manuscrit, mettez tout en compte, et après cela, ou je me trompe fort, ou je m'assure que vous ne trouverez pas la moindre chose du vôtre qui vaille mieux que sa couverture. Le troisième genre d'inventions est celui des choses qui n'étant que de très petite valeur, ou même nullement considérables, ne laissent pas d'être estimées par leurs inventeurs , comme des choses de très grand prix; mais tant s'en faut que ces choses-là soient dignes de quelque louange, qu'au contraire plus leurs possesseurs les estiment et plus ils prennent de soin à se les conserver , plus aussi s'exposent-ils à la risée, et attirent-ils la commisération de tout le monde. Représentez^vous devant les yeux un aveugle que l'avarice auroit rendu si fou qu'il s'amusât à passer les jours entiers à chercher des pierres précieuses d?ins les ordures de la maison de son voisin, et que toutes les fois qu'il rencontre-

Ï^ETTRES, l53

roit sous sa main quelque pierrette ou quelque peth morceau de verre, il crût aussitôt avoir trouvé une pierre fort précieuse , et qu'après en avoir ainsi trouvé beaucoup de semblables , et en avoir rempli sa cassette, il se vantât d'être fort riche, fît parade de cette cassette, et méprisât toutes les autres; ne diriez-vous pas d'abord que cet homme seroit dans une agréable folie? Que si après cela vous le voyiez continuellement attaché à cette cassette , appréhender les voleurs , et être en souci et chagrin de peur de perdre ces richesses qui lui sont inutiles; pour lors, mettant la raillerie à part, ne le jugeriez-vous pas tout-à-fait digne de compassion? Ce n'est pas pourtant que je veuille comparer votre manuscrit à cette cassette, mais j'ai bien de la peine à croire qu'il puisse rien contenir de plus solide que le sont ces pierrettes et ces petits morceaux de verre : car voyons de quelle importance sont les choses dont vous vous vantez le plus; je n'en connois que deux, à savoir, le tremblement des cordes, et V hyperbole» Quant à la première, qui regarde le tremblement des cordes , si vous aviez jamais appris à vos disci^ pies quelque chose de plus relevé que les premiers éléments des sciences, vous auriez trouvé dans Aristote cela même que vous dites être vôtre , et pourquoi vous vous plaignez de n'avoir pas reçu de moi des éloges , à savoir que le son se fait par le tremblement ou par la fréquente répétition des coups

l54 LETTRES.

de cordes , ou des autres corps qui frappent Tair. Sans doute qu'Aristote est un voleur? appelez-le en jugement, afin qu'il vous restitue votre pensée. Mais pour moi qu'ai^je fait ? Comme je traitois de la musique, et ayant pour lors expliqué quelque chose qui ne dépendoit pas de l'exacte connoissance du son , j'ai ajouté que la même chose pouvoit être conçue , soit que l'on dît que le son pro* vînt de ce que l'oreille étoit frappée de plusieurs coups par le tremblement cle J'air, excité par celui des autres corps, soit, que, etc. Peut-on dire que j'aie dérobé ce que je ne me suis point attribué ? ai-je dû applaudir à ce que je n'ai pas osé assurer être vrai ?. et ai-je dû vous attribuer une chose que tous ceux qui enseignent , excepté vous , confessent avoir apprise d'Aristote ? Quoi donc, ne se seroientils pas tous moqués avec raison de mon ignorance? Mais peut-être méritez-vous de grandes louanges pour V hyperbole que vous m'avez^ enseignée? Certainement si je n'avois compassion de votre mal , je ne pourrois m'empêcher de rire, puisque vous ne saviez pas même ce que c'est qu'une hyperbole, si ce n'est peut-être comme le sait un grammairien. J'ai rapporté quelques unes de ses propriétés, à savoir celle qu'elle a de détourner les rayons , dont la démonstration m'étoit échappée de la mé-» moire , et qui , comme il arrive souvent dans les choses les plus faciles , ne se présentoit pas pour

LETTRES. l6S

lors sur-le-^diamp à mon esprit; mats je vous ai démontré sa converse dans l'ellipse , et vous ai aussi expliqué en même temps certains théorèmes d'où elle pouvoit si £acilement être déduite que, pour peu que Ton y prit garde, on ne pouvoit manquer de la rencontrer; c'est pourquoi je vous ai exhorté de vous exercer à la chercher , ce que sans difficulté je n'aurois jamais fait après m'avoir avoué si ingénument que vous ne saviez rien dans les coniques, si je n'eusse jugé que la recherche d'une telle chose étoit très facile. Vous avez donc pris la peine de la chercher, vous l'avez trouvée, et vous me l'avez montrée : je m'en suis réjoui, et vous ai dit que je me servirois de cette démonstration si jamais j'écrivois quelque chose sur ce sujet. Dites-moi, en vérité, êtes-vous en votre bon sens de me reprocher de ne vous avoir pas en cela rendu , comme à mon maître et à mon docteur, assez d'honneur et de respect? Si vous aviez donné à quelqu'un de vos écoliers qui n'eût jamais encore fait de vers une épi*" gramme à composer, et que vous lui en eussiez dicté de telle sorte le sens et la matière , qu'il n'y eût qu'à transposer tm mot ou deux pour mettre l'épigramme en sa perfection, ne seriez-vous pas bien aise s'il réussissoit à transposer ainsi heureusement ce peu de mots? n'ajouteriez-vous pas peut-être même, pour l'inciter à la poésie, que si jamais vous aviez à composer une épigramme sur le même sujet ,

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VOUS ne vous serviriez point d'autres vers que des siens? Mais s'il arrivoit que pour cette petite louange il vînt à concevoir tant d'estime de lui qu'il crût être un grand poète , ne vous moqueriezvous pas de lui comme d'un enfant : et s'il en venoit à ce point que de s'imaginer que vous lui portassiez envie , et que , se disant votre maître et votre docteur, il dît sérieusement que c'est une chose honteuse à un docteur de ne pas recevoir de son disciple tout l'honneur, etc. ( car je ne pense pas qu'on puisse donner un autre sens à cet etc. ), ne jugeriez- vous pas avec raison que ce n'est plus la simplicité qui le troînpe, comme elle fait un enfant , mais qu'il a l'esprit en quelque façon troublé ? Sachez donc qu'il n'y a point de meilleur remède pour purger la bile, dont vous êtes plein, que de considérer avec quelle justesse cet exemple vous convient. Mais d'autant que jusques à présent j'ai tâché d'ôtcr la cause de votre maladie, je veux maintenant tâcher d'en apaiser la douleur. Vous vous plaignez principalement de ce que, m'ayant quelquefois donné des louanges, je ne vous ai pas rendu la pareille ; maïs , afin que vous le sachiez, vous ne m'avez pas traité en ami de me louer comme vous avez fait. Ne vous ai-je pas suppUé plusieurs fois de ne me point traiter de la sorte, et même de vous abstenir de parler aucimement de moi? Et la façon avec laquelle j'ai

LETTHES. 167

toujours vécu par le passé ne montre-t-elle pas assez que je suis ennemi de toutes ces louanges ? non que je sois insensible, mais pourceque j'estime que c'est un plus grand bi«n de jouit de la tranquillité , de la vie et d'un honnête loisir, que d'acquérir beaucoup de renommée; et que j'ai bien de la peine à me persuader que, dans l'état où nous sommes et de la façon que l'on vit, on puisse posséder ces deux biens ensemble. Mais vos lettres montrent clairement le sujet qui vous a porté à me louer : car, après toutes vos belles louanges, vous ne laissez pas de dire librement que vous avez coutume de préférer votre Mathématico-physique à mes Conjectures, et que vous le faîtes savoir à nos amis. Que veut dire cela, je vous prie? Ne montrez -vous pas par là que vous ne cherche^ à me louer que pour tirer plus de gloire de cette comparaison ? et que vous ne rehaussez le siège que vous voulez fouler qu'afin d'élever d'autant plus haut le trône de votre vanité? Mais en voilà assez; je veux à présent traiter doucement votre mal , et ne me point servir de plus âpres remèdes : car si je voulois vous traiter selon vos mérites, vous vous verriez si chargé de honte et d'infamie , que j'aurois plutôt peur de vous désespérer que de vous donner la santé. C'est pourquoi je me contenterai ici de vous avertir que si vous aimez les louanges, vous fassiez des choses dignes d'être

louées, et qui soient telles que vos ennemis mêmes soient contraints de les approuver. Mais , quoi que vous ayez fait, n'attendez jamais de louanges ni de vous ni de vos aipis, dont les témoignages seroient toujours tenus pour suspects. Ne voua vantez point aussi d'avoir appris aux autres ce que vous ne savez pas encore, et ne vous préférez jamais à personne. J'ai honte de me proposer ici pour exemple; mais comme vous vous comparez souvent à moi, il semble qu'il soit en quelque façon nécessaire. M'avez-vous jamais ouï vanter d'avoir rien appris à personne? me suis*je jamais, je ne dis pas préféré, mais même comparé à aucun? car, quant au reproche que vous me faites, sans raison ni fondement, de m'être quelquefois égalé aux anges, je ne saurois encore me persuader que vous soyez si * perdu d'esprit que de le croire. Toutefois, pource*que je reconnois que la violence de votre mal peut être très grande , j'expliquerai ici ce qui peut vous avoir donné occasion de me faire ce reproche: c'est la coutume des philosophes, et même des théologiens, toutes les fois qu'ils veulent montrer qu'il répugne tout-à-fait à la raison que quelque chose se fasse, de dire que Dieu même ne le sauroit faire; et pourceque cette façon de parler m'a toujours semblé trop hardie, pour me servir de termes plus modestes, quand l'occasion s'en présente (ce qui arrive plus souvent en traitant des questions de

mathématique que de philosophie), où les autres diroient que Dieu ne peut fairç une chose, je me contente seulement de dire qu'un ange ne la sau- , roit faire. Et si pour cela vous dites que je m'égale à l'ange, on pourra dire aussi par la même raison que les plus sages du monde s'égalent à Dieu. £t je suis bien malheureux de n'avoir pu éviter le soupçon de vanité en une chose où je puis dire que j'affectois une modestie toute particulière. Au reste, je pourrois écrire bien d'autres choses, mais si ceci ne su£Eit , rien ne peut suffire , et pour le présent je pense avoir satis£sdt abondamment à notre amitié ; car en vérité vous devez croire que je n'ai point écrit o^i par un esprit de vengeance , ni pour aucun mal que je vous veuille, mais par une pure affection que j'ai pour vous. Car , premièrement, pourquoi serois- je en colère contre vous ? seroit-ce à cause que vous vous êtes préféré à moi? comme si je me souciois de cela, moi qui ai coutume de m'estimer le plus ignorant des hommes; et si j'avois à m'en mettre en peine, ce ne seroit pas que vous vous préférassiez à moi , ni^is bien que les autres vous y préférassent : car, au contraire, si nous étions en dispute vous et moi poiu* cela, je serois bien aise que vous vous en vantassiez, pourceque les autres auroient d'autant moins sujet de le croire. Et je témoigne bien n'avoir aucune rancune contre vous, puisque je ne

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VOUS cèle rien de ce que je juge vous dévoir être le plus utile ; car certainement on ne sauroit rien dire ni rien faire de plus utile pour nous que de nous avertir librement de nos erreurs ; et, bien que nous puissions quelquefois recevoir des avertissements de nos ennemis mêmes, il vous sera aisé de reconnoître, pourvu que vous ayez le moins du monde de bon sens, qu'il y a bien de la différence entre leurs avertissements et les miens. Un ennemi ne tâche qu'à déplaire à celui qu'il reprend , et moi je ne tâche qu'à vous remettre dans votre bon sens par une douce réprimande. Un ennemi s'abstiendroit de dire aucune parole aigre et fâcheuse, s'il croyoit que celui à qui il en veut en dût profiter; et moi, au contraire, j'espère que ceci vous profitera ^ et je le souhaite , et même je n'ai entrepris à autre dessein le travail d'une si longue lettre. Enfin, un ennemi déclame tellement contre les vices de son adversaire , qu'il ne souhaite pas moins d'être entendu des autres que de lui; et moi, au contraire, je ne découvre les vôtres qu'à vous seul, et jusques à présent je les ai toujours dissimulés aux autres autant que j'ai pu , et les dissimulerai toujours à l'avenir, afin que vous puissiez plus facilement sortir de votre maladie, et revenir en votre bon sens , pourvu toutefois qu'il y ait encore quelque espérance de guérison: car si vous persévérez dans votre mal, de peur d'être blâmé

LETTRJËS^ 161

d'avoir autrefois contracté amitié avec un honune de votre humeur, et de passer pour un imprudent dans le choix que je fais de mes amis , je serai contraint de vous abandonner, et de m*excuser publiquement, en faisant savoir à tout le monde de quelle façon , par une simple rencontre et sans aucun choix, j'ai contracté habitude avec vous, pour m'étre rencontré par hasard en garnison dans une ville frontière ' , où je ne pus trouver que vous seul qui entendît le latin. Et je ne cèlerai point que pour lors je ne connus point votre mal, peutêtre à cause qu'il n'était pas si grand , ou bien à cause que sachant de quel pays vous étiez , et comment vous aviez été élevé , tout ce que vous faisiez de mal devant moi, je l'attribuois plutôt à rusticité et à ignorance qu'à une telle maladie. Enfin, j'ajouterai comment, après l'avoir connue, j'ai tâché de vous en guérir par des remèdes très salutaires. Et en vérité c'est ce que je souhaite, aimant beaucoup mieux que vous vous laissiez guérir que d'être obligé d'en venir à ce point ; et si vous le faites, je n'aurai point de honte de me dire votre ami, et vous ne vous repentirez point d'avoir reçu cette lettre et cet avis.

17 octobre i63o.

' « A Breda. »

l6a l«£TTRSS.

AU R. P. MERSENNE '

(Lettre 6i du tone II.)

Mon liviteBHD Fins,

Je ne reçois jamais àe vos lettres que ce ne soient de nouvelles obligations que je vous ai , et que je n'y reconnoisse de plus en plus le bien que vous me voulez ; je suis seulement marri de n'avoir pas tant d'occasions de vous servir ici où je suis , comme vous en avez de m'obliger là où vous êtes. Je regrette les quinze jours que vous avez été trop tôt à Liège*; nous eussions bien pu nous promener durant ce temps-là. Pour votre fortune d'Anvers, je ne la trouve pas tant à plaindre, et je crois qu'il est mieux que la chose se soit passée ainsi que si on eût su long-temps après que vous étiez venu en ces quartiers, comme il étoit malaisé qu'on ne le sût.

Pour M. N-S je né sais s'il ne nous veut point un peu de mal, à mon occasion, aussi, bien que fait

« « Cette lettre est écrite dans le mois de novembre i63o. Voyez le » rapport qn'elle a avec la la* de ce vol. » » « Ponr les eaux de Spa. »

' «c Beecmann. »

LETTRES. l63

le sieur N*, quoique ce soit sans que je lui en aie donné aucun sujet : mais il m'a fait réprimande en celle que je vous ai mandé qu'il m'avoit écrite, où, entre autres choses^ il met ces mots : Cumqu$ Mersennuê tuus tota$ dies in libro meo manuscripto ' versaretury atque in eo pteraque^ quœ tua esse existi" mabat^videret, et 4X tempore illis addito, de illorum authore merito dubitaret, id quod ree erat, illi libefius fortàteisj quam tibi aut illi plaçait^ aperuL Ce mot seul a été cause que je lui ai fait réponse ; car sans cela je n'en eusse pas pris la peine; et je l'aï commencé en ces termes : Multum • uberras a vetv ^ et maligne judicas de religiosissimi viri humanitate ^ si quid mihi de te a P. M. renuntiatum fuisse^sus^ pieeris ; sed ne plures alios cogar excuSare, scire de-hes, me non ex illo, nec ex uUo alios sed ex tais ipsis ad me litteris^ quœ in te reprehendo cognovissey etc. Ensuite je lui fais un long discours, où je ne parle d'autre chose que des impertinences qui sont dans les dernières qu'il m'a écrites , lesquelles je garde avec les secondes réponses que j'y ai faites t car si j'écrivois jamais de la moiale , et que je voulusse expliquer combien la sotte gloire d'un pédant est ridicule, je ne la saurois mieux représenter qu'en y mettant ces quatre lettres.

* » Ce mannscrit n'étoit pas l'original du petit Traité de la musique , M écrit de la main de M. Descartes. »

* « Cette lettre , dont il est ici parlé , iait la i a* de ce volume. »

l64 LETTRES.

Pour la distinction du retour de la corde, m principium, médium^ et finem ou quietem^ l'expérience que vous me mandez de l'aimant suffît pour montrer que nulla talis est quies ; car, si elle montre, comme vous concluez fort bien, que ce n'est pas l'agitation de l'air qui est cause du mouvement, il suit de là nécessairement que la puissance de se mouvoir est dans la chose même, et par conséquent qu'il est impossible qu'elle se repose pendant que cette puissance dure ; mais si la corde se reposoit après le premier tour, elle ne pourroit plus retourner d'elle-même comme elle fait, car il faudroit que la puissance qu'elle a de se mouvoir eût cessé pendant ce repos.

Pour N. *, il a bien tort de se plaindre des cartes que je lui envoyois; ce seroit à moi à m'en plaindre, à qui elles ont coûté de l'argent, et non pas à lui, à qui elles n'ont rien coûté, et qui peut-être a feint ne les avoir pas reçues, de peur de m'en avoir obligation ; car on m'a assuré qu'elles ayoient été bien adressées : mais je ne serai pas marri qu'on sache que je vous ai témoigné que c'étoit un homme de qui je fais fort peu d'état, d'autant que j'ai reconnu qu'il n'effectue jamais aucune chose de ce qu'il entreprend , et outre cela qu'il a l'âme peu généreuse. Il n'est pas besoin qu'on sache plus particulièrement en quoi j'ai sujet de le blâmer, pourcequ'il

' Ferrier.

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ne me semble pas seulement digne que je me fâche contre lui: toutefois, si quelqu'un pensoit que j'eusse tort, lui ayant autrefois témoigné de l'affection, de l'abandonner maiptenant du tout, je vous écrivis une lettre lorsque vous étiez, je crois, à Anvers, par laquelle vous me pourrez justifier s'il vous plaît. J'ai reçu une lettre du même N., il y a huit jours , par laquelle il me convie , comme de la part de M. de Marcheville, à faire le voyage de Constantinople. Je me suis moqué de cela; car, outre que je suis maintenant fort éloigné du dessein de voyager, j'ai plutôt cru que c'étoit une feinte de*'mon homme, pour m'obliger à lui répondre, que non pas que M. de Marcheville, de qui je n'ai point du tout l'honneur d'être connu , lui en eût donné charge, comme il me mande : toutefois, si par hasard cela étoit vrai, ce que vous pourrez, je crois, savoir de M. Gassendi, qui doit faire le voyage avec lui, je serai bien aise qu'il sache que je me ressens extrêmement obligé ^ le servir pour les honnêtes offres qu'il me fait, et que j'eusse chéri une telle occasion il y a quatre ou cinq ans, comme l'une des meilleures fortunes qui m'eussent pu arriver; mais que, pour maintenant, je suis occupé en des desseins qui ne me la peuvent permettre; et M. Gassendi m'obligeroit extrêmement s'il vouloit prendre la peine de lui dire cela de ma part, et de lui témoigner que je lui

l66 LETTRES.

suis très humble serviteur. Pour N., comme ce n'est pas un homme sur les lettres de qui je me voulusse assurer pour prendre quelque résolution, ^ussi n'ai-je pas cru lui devoir faire réponse. Je serois bien aise que vous fassiez voir à M. Gassendi cette partie de ma lettre, et que vous l'assuriez que je l'estime et honore extrêmement. Je lui eusse écrit particulièrement pour cela , si j'eusse pensé que ce qu'on me mandoit fut véritable : au reste, je serois bien aise qu'on sache que je ne suis pas, grâces à Dieu , en condition de voyager pour chercher fortune , et que je suis assez content de celle que je possède pour ne me mettre pas en pdne d'en avoir d'autre; mais que si je voyage quelquefois, c'est seulement pour apprendre, et pour contenter ma curiosité. Si vous voyez le père Gibi^if, vous m'obligerez extrêmement de lui témoigner combien je l'estime, lui et le père Goudran, et combien je vous ai témoigné que j'approuvois et suivois les opinion3 que vous m'avez dit être dans son livre; mais que je ne lui en ai osé écrire, pourceque je suis honteux de ne l'avoir encore pia recouvrer pour le lire, n^en ayant eu des nouvelles que depuis que vous avez été hors de Paris : je ne serois pas marri qu'il sache aussi plus particulièrement que les autres que j'étudie à quelque autre chose qu'à l'art de tirer des armes. Pour les autres, vous m'avez obligé de leur parler ainsi que vous

avez fait Je ne me saurois imaginer qu^en ce que vous me mandez de la duplication du cube , il puisse y aToir de quoi s'arrêter ime demi-heure; car si on la veut démontrei; par les solides , la chose est possible , comme tous savez que j'en ai autrefois fut voir la construction à M. Hardy et à M. Mydorge , laquelle M. Mydorge a fort bien démontrée; mais si on la pense trouver autrement , il est cer* tain qu'on sa méprend. M. K. a tort s'il s'offense de te que j'ai plutôt écrit à M. N. qu'à lui , car je serai bi^i aise qu'il sache que ce n'est pas toujours à ceux que j'estime et honore le plus^ à qui j'écris le plus, et que j'ai quantité de proches parents et de très psurticuliers amis à qui je n'écris jamais , et qui je m'assure ne laissent pas de m'aimer , d'autant qu'ils savent bien que cela n'empêche pas que je ne fusse toujours prêt de les servir si j'en avois les occa^<ms ^ et qu'il doit croire le semblable ; mais que pour des lettres de compliment , il me Êiudroit avoir un secrétaire à mes gages si je vou-. lois écrire à tous ceux que j'estime , et que je pense être de mes amis. 3'ai écrit audit sieur N. ' pour l'inciter à travailler aux verres', et pour lui donner de petites commissions à Paris, desquelles je n'eusse pas voulu importuner M. N. \ J'ai quan-

' « Ferner. »

• « Celte lettre est la 10 1® du 3* vol., d'où M. Clerselier a retranché » tout ce qai ne regardoit point let seiences , et dans laquelle M. Desoartes

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tité d'amis qui devroient s'ofifenser par même raison , s'ils savoient que je veux bien écrire à mon petit laquais, et que je ne leur écris pas , et vousmême vous devriez vous ofifenser de ce que j'ai écrit à M. N. avant que de vous écrire. Pour les modèles qu'il se repent d'avoir taillés, ne craignez pas qu'ils manquent à la postérité , car il verra non seulement qu'on n'en aura que faire, mais qu'il seroit même impossible de s'en servir.

Je ne pose pas comme principe que, grave $ibi imprimii motum primo momentOy mais comme une conclusion qui se tire nécessairement de certains principes qui me sont évidents, bien que je vous aie dit plusieurs fois ne les pouvoir expliquer sinon par un long disicours, lequel je ne ferai peutêtre de ma vie ; et c'est ce qui m'oblige à faire souvent difficulté de vous mander mes opinions; car je ne les écrirois jamais, sinon que je vous honore trop pour refuser aucune chose que vous désiriez. J'estime fort l'expérience de l'aimant que vous m'apprenez, et je juge bien qu'elle est véritable; elle s'accorde entièrenient aux raisons de mon monde , et me servira peut-rêtre pour les confirmer. Je suis , etc.

» avoit inséré plnûenn petites commissions qui loi importoient, et anx- » quelles M. Ferrier négligea de satisfiiire. Comparez cet endroit avec la M page 5a4 de ce second volnme, et tont cela s'accorde parfaitement bien. »

(Lettre 6a du tome II. )

Monsieur ,

Je vous assure que je n'ai point eu dessein de -vous faire aucun déplaisir , et que je suis tout aussi prêt de m'employer pour vous , en ce qui sera de mon pouvoir, comme j'ai jamais été; mais j'ai discontinué de vous écrire , pourceque j'ai vu par expérience que mes lettres vous étoient dommagieablés, et vous donnoient occasion de perdre le temps*. J'ai mandé à un de mes amis ce que je reconnoissois de votre humeur , pourceque, sachant que vous aviez accoutumé de vous plaindre de tous ceux qui avoient tâché de vous obliger, j'étois bien aise , si vous veniez quelque jour à vous plaindre de moi, qu'une personne de son mérite

* « Cette lettre est écrite à M. Ferrier, aainilieu de décerobi'e i63o. ^ Voyez le 3" vol. des Lettres, depuis la 98 jusqu'à la xo3. »

* <c Réponse au paquet adressé par Gassendi à Renevi, pour M. Des- » cartes, contenant' des prières et recommandations pour M. Ferrier. Voyez » le nouveau cahier , page 11.»

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et de sa condition ' pût rendre témoignage de la vérité. Je Fai aussi averti de ce que vous m'aviez écrit de lui , et lui ' ai fait voir votre lettre ; car étant témoin des obligations que je )ui ai , et sa^ chant très certainement que vous ne le blâmiez que pour me prévenir et m'empêcher de croire les vérités qu'il me pourroit dire à votre désavantage, desquelles toutefois il ne m'a jamais rien appris , j'eusse cru commettre un grand crime et me rendre complice de votre peu de reconnoissance si je ne l'en eusse averti. Mais puisque je tiens la plume, il faut une bonne fois que je tâche à me débarrasser de toutes vos plaintes, et à vous rendre compte de mes actions. Si j'eusse dès le commencement connu votre humeur et vos affaires, je ne vous aurois jar mais conseillé de travailler à ce que j^avois pensé touchant les réfractions; mais vmis savez qu'à peine vous avois-je vu une ou deux fois, quand vous vous y offrîtes, et pourceque j'eusse été bien aise d'en voir l'exécution, je ne crus pas avoir besoin de m'enquérir plus diligemment si vous en pourriez venir à bout > et ne fis point de difficulté de vous communiquer ce que j'en savais; car je jugeois bien que c'étoit un ouvrage qui requéroit beaucoup de peine et de dépense ; mais àouvenezvous, s'il vous plaît , que je vous dis alors distinctement que l'exécution çn serolt difficile, et que

» «« M. Mydorge. »

je VOUS assurois bien de la yérité de la chose, mais que je ne savoîs pas si elle se pouyoît réduire en pratique, et que c'étoit à vous d*en juger, et d'en chercher les inventions : ce que je vous disois expressément, afin que si vous y perdiez du temps, comme vous avez fait , vous ne m'en pussiez attribuer la faute ni vous plaindre de moi. Depuis , ayant connu les difiScultés qui vdus avoîent arrêté, et ayant pitié du temps que vous y aviez inutilement employé , j'ai pour l'amour de vous abaissé ma pensée jusques aux moindres inventions des mécaniques; et lorsque f ai cru en avoir assez trouvé pour faire que la chose pût réussir, je vous ai convié de venir ici pour y travailler, et me suis offert d'en faire toute la dépense et que vous en auriez tout le profit s'il s'en pouvoit retirer. Je ne vois pas encore que vous puissiez vous plaindre de moi jusque là. Lorsque vous m'eûtes mandé que vous ne pouviez venir ici, je ne vous conviai plus d'y travailler, au contraire je vous conseillai expressément de vous employer aux choses qui vous apporteroient du profit présent, sans vous repaître de vaines espérances. Par après, jugeant par vos lettres que ce que je vous avoîs écrit de venir ici vous avoit diverti de vos autres ouvrages , et que vous sembliez vous y préparer, encore que cela vous fut impossible, afin que vous ne traînassiez point deux ou trois ans, suivant votre humeur, en cette vaine espérance j»^

et qu'au bout du compte, si je n'étois plus disposé à vous recevoir , vous ne vous plaignissiez pas de ce que vous vous y seriez préparé, je vous mandai que vous ne vous y attendissiez plus, d'autant que je serois peut-être prêt à m'en retourner avant que vous fussiez prêt de venir; et, pour vous en ôter le désir, je vous écrivis une partie de ce que j'avois pensé et m'offris de vous aider par lettres autant que j'en serois capable : mais, si vous y avez pris garde, je vous avertissoîs par les mêmes lettres que vous ne vous engageassiez point à y travailler si vous n'aviez beaucoup de loisir et de commodité pour cela , et que la chose seroit longue et difficile. Je ne veux pas m'enquérir de ce que vous avez fait depuis , car si vous avez plus estimé mes inventions que mon conseil , et que vous y ayez travaillé inutilement, ce n'est pas ma faute, puisque vous ne m'en avez pas averti.

Vous avez été ensuite de cela sept ou huit mois sans m'écrire; je ne vous en veux point dire la cause, car vous ne la pouvez ignorer, mais je vous prie aussi de croire que je l'ai bien sue, encore que ^personne autre que vous ne me l'ait apprise , et toutefoiîs que je ne m'en suis jamais mis en colère, comme vous vous imaginez. J'ai seulement eu pitié de voir que vous vous trompiez vousmême; et pourceque mes lettres vous en avoient donné la matière , je ne vous ai plus voulu écrire.

Vous savez bien que si j'avois eu dessein de vous nuire , je Faurois fait il y a plus de six mois, et que si un petit mot qu'on a vu de mon écriture vous a fait recevoir du déplaisir , mes prières et me& raisons et l'assistance de mes amis n'eussent pas eu moins de pouvoir. Je vous assure de plus qu'il n'y a personne qui m'ait rien mandé à votre désavantage , et que celui ' que vous blâmez de vous avoir prié que vous lui âssiez voir mes lettres, ne l'avoit point fait par une vaine curiosité comme vous dites , mais pourceque je l'en avois très humblement supplié , sans lui en mander la raison , et qu'en cela même il vous pensoit faire plaisir; mais, afin que vous ne preniez pas occasion de dire que j'aie des soupçons mal fondés et que je me sois trompé en mon jugement, je vous prie de faire voir ces mêmes lettres que je vous avois écrites il y a quatorze ou quinze mois , à ceux à qui vous avez donné la peine de m'écrire ; elles ne contiennent rien que je désire que vous teniez secret, comme vous feignez; et si j'ai quelquefois fait difficulté de le dire à d'autres , c'a été purement pour l'amour de vous : mais vous savez bien que ceux à qui je vous prie de les montrer ne vous y feront point de tort, et après les avoir vues, s'ils trouvent que j'aie failli en quelque chose, et que j'aie eu autre opinion de vous que je ne devois, je m'oblige

• «Mersenne.M

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de VOUS ùAre toutes les satisfactions qu'ils jugeront raisonnables. Je suis, etc,