AU R. P. MERSENNE

(Lettre 118 du tome II.)

Mon révérend père,

Je n'ai lu que les quinze premières pages de récrit que vous avez voulu que je visse , pourceque c'est seulement jusque là que vous m'avez dit que j'y étois réfuté; mais je vous avoue que je les ai admirées , en ce que je n'y ai trouvé aucune chose qui ne fut fausse, excepté celles qui se trouvent en mes écrits, et que l'auteur montre en avoir tirées, d'autant qu'il se sert de mes propres paroles pour les exprimer , et s'il en change quelques unes , comme lorsqu'il nomme l'impression ce que je nomme la vitesse , et la direction ce que je nomme la détermination à se mouvoir ver$ tw çertain côté, cela ne sert qu'à l'embrouiller. L'une des principales fautes est à la fin de la seconde page, où ayant mis pour maxime une conclusiop qui est de moi, à savoir, que dans le cercle ÇBFI, le mobile qui vient de G vers B tend vers C, il le prouve ridiculement , en disant que la nature ne

«.Figure 4. 1

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souffre rien d'indéterminé, et qu'il n'y a point d'autre ligne que BC qui soit ici déterminée: car qui empêche de dire que le mobile ira de B vers H plutôt què vers. C, vu que BH est aussi bien déterminé que BC, et qu'on sait que le mobile tend à s'éloigner en ligne droite du centre A.

Dans la page neuvième il y a une distinction absurde entre deux sortes, d'impressions; l'une par laquelle les corps sont chassés , et l'autre par laquelle ils sont attirés; car il n'y a aucune attraction telle qu'il l'imagine. Et si ce qu'il nomme l'impression est la vitesse du mouvement dans le corps qui se meut , ainsi qu'on le doit prendre pour donner quelque sens à tout ce qu'il dit, il est certain qu'il n'y en a que d'une sorte ou espèce, et qu elle est tout de même dans l'aimant ou dans le fef que dans les autres corps.

Mais la principale de ses fautes est dans la page dixième, où il prend pour principe une chose qui est apertement fausse, à savoir, que si A mû vers D par une ligne perpendiculaire rencontre ï obstacle BC , il sera réfléchi en telle sorte 3 que s'il ne communique rien de son impression à l'obstacle 3 U reviendra précisément en J, etc ; car bied que les corps pesants retournent â peu près ën cette sorte lorsque leur seule pesanteur les porte diréctentent vers le centre de la terre, c'est une chose absurde d'en faire un principe, pourceque ce. n'est pas

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l'impression qu'ils ont étant au point î> 1 qui les fait ainsi retourner, mais Faction de leur pesanteur qui continue en eux pendant qu'ils remontent; et le même n'arrive point quand la ligne BC n'est pas parallèle à l'horizon , ni quand le mobile est poussé d'A vers D par une autre force que sa seule pesanteur. Et son absurdité paroît encore mieux dans les trois pages suivantes , où , par le moyen de ce faux principe, il prétend démontrer la quantité des réflexions et des réfractions d'une façon que l'expérience contredit évidemment. Car, par son prétendu raisonnement, en supposant que la balle qui vient d'A vers B rencontre la superficie CBE qui lui ôte la moitié de son impression ou de sa vitesse, il dit que si on fait BE égal à CB, et qu'on prenne El égal à la moitié de AC% la réfraction fera aller cette balle de B vers I. En sorte que , de quelque grandeur que soit l'angle d'incidence ABH, AC,qui est la tangente de son complément, sera toujours double de El , qui est la tangente du complément de l'angle rompu GBI, d'où il suit que les proportions qui seront entre les sinus de ces deux angles ABH et GBI doivent être différentes, selon que l'angle d'incidence ABH est supposé plus* grand ou plus petit, et qu'il ne peut être supposé

1 Figure 5.

• Figure 6.

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si grand, que le mobile ne passe au-dessous de la superficie CBE. Au lieu que l'expérience montre évidemment que cet angle ABH peut être si grand , que le mobile ne passera point au-dessous de cette superficie CBE, mais se réfléchira de l'autre côté; et que lorsque le mobile passe au-dessous de cette superficie, il y a toujours même proportion entre les sinus de l'atigle d'incidence et de l'angle rompu , encore que la grandeur de cet an* gle d'incidence , ABH, se change.

Ensuite de ces beaux raisonnements , cet auteur dit, dans la page 1 3, que j'ai manqué, en ce que, pour dé montrer la réflexion, je ne me suis pas servi d'un raisonnement semblable au sien ; comme si c'étoit une faute de n'avoir pas imité les fautes d'un autre. Et il montre n'avoir point de logique naturelle ; car, encore qu'il n'eût pas failli , il infèreroit mal de dire que j'ai failli, pourceque je ne me suis pas servi de son raisonnement, à cause qu'on peut souvent prouver une même chose en plusieurs façons. En second Keu , il dit que, dans ma Dioptrique, page ao , discours premier , je confonds la détermination du mouvement avec la vitesse y ce qui est très faux. Car six lignes auparavant je parle de la vitesse qui se rapporte à tout le mouvement, et là je ne parle que de la détermination de gauche à droite , qui distingue deux parties en ce mouvement. En troisième

lieu, il prétend, dans la page i4> reprendre ce que j'ai écrit de la réflexion qui se fait sur la superficie de l'eau, en disant que je me sers d'un raisonnement qui est différent de certaines conjectures impertinentes qu'il met là. Et dans la page i5, il met seulement ces mots : Enfin , M . Descartes , pages *4 et ?5 » etc. f ou par son etc. il semble vouloir faire entendre qu'il a encore beaucoup d'autres choses à reprendre en mes écrits ; en quoi je ne sais si je dois plus admirer, ou son ingratitude, d'avoir tâché de me reprendre , bien qu'il n'y ait rien de passable dans tout son écrit qu'il n'ait eu de moi ; ou sa stupidité, d'avoir commis* de si lourdes fau^ tes contre le raisonnement et le sens commun ; ou, enfin, son arrogance ridicule, de prétendre qu'un autre a failli pour cela seul qu'il n'a pas suivi ses imaginations, comme si rien ne pouvpit être bien s'il n'est conforme à ses fantaisies : mais ce que j'admire le plus, c'est que, par telles impertinences et vanteries, il est parvenu à quelque réputation, et qu'il se trouve des hommes qui lui donnent de l'esprit pour apprendre de lui des choses fausses.

ANNÉE l648.