A LA REINE DE SUÈDE
(Lettre B9 du tome I.) Madame,
S'il arrivoit qu'une lettre me fut envoyée du ciel , et que je la visse descendre des nues, je ne serois pas davantage surpris, et ne la ppurrois recevoir avec plus de respect et de vénération que
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j'ai reçu celle qu'il a plu à votre majesté de m'écrire. Mais je me reconnois si peu digne des remerciements qu'elle contient , que je ne les puis accepter que comme une faveur et une grâce, dont je demeure tellement redevable, que je ne m'en saurois jamais dégager. L'honneur que j'avois ci-devant reçu d'être interrogé de la part de votre majesté par M. Chanut, touchant le souverain bien , ne m'avoit que trop payé de la réponse que j'avois Élite ; et depuis ayant appris par lui que cette réponse avoit été favorablement reçue , cela m'avoit si fort obligé, que je ne pouvois pas espérer ni souhaiter rien de plus pour si peu de chose , particulièrement d'une princesse que Dieu a mise en si haut lieu, qui est environnée de tant d'affaires très importantes, dont elle prend elle-même les soins, et de qui les moindres actions peuvent tant pour le bien général de toute la terre, que tous ceux qui aiment la vertu se doivent estimer très heureux lorsqu'ils peuvent avoir occasion de lui rendre quelque service. Et pourçeque je fais particulièrement profession d'être de ce nombre, j'ose ici protester à votre majesté qu'elle ne mç saurait rien commander de si difficile, que je ne sois toujours prêt de faire tout mon possible pour l'exécuter, et que si j'étois né Suédois ou Finlandois , je ne pourrois être avec plus de zèle, ni plus parfaitement que je suis, etc.
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M. SGHOOTEN
A M. DESCARTES
( Lettre 1 16 du tome III. )
A Leyde, ce xo mars 1649.
Monsieur,
Je n'ai pas voulu manquer de vous envoyer les deux livres que je vous avois promis, savoir, Diogenes Laertius de vitis philosoptwrum , et Gregorius a S. Vincentio de quadratura circuli3 et sectionam côni. Touchant ce dernier , je désire fort de savoir votre sentiment, d'autant que le feu père Mersenne, dans un livre qu'il a naguère rais en lumière, qui sert de second tome au livre intitulé Cogitata physico - mathematioa , parle fort sobrement en faveur de cet auteur, ne le nommant pas une seule fois, encore qu'il parle assez apertement et amplement de son livre. La plus grande louange qu'il lui donne est qu'il ait composé un grand livre, et qu'il a cherché cette quadrature par des chemins fort longs et qui déjà sont connus. Ce que je prends pour le jugement de M. de Roberval , lequel je sais setre employé
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à l'examiner. Mais parceque Vincentius lui-même déclare que la chose principale dont il s'est servi poijr en venir à bout est pet proportionalitates , dont il a fait un traité , et qu'il traite aussi de ductu plani in planum, qui sans doute sont des choses nouvelles et qui méritent de la louange, dont pourtant le père Mersenne ne dit mot , je doute fort que ce sentiment soit assez équitable. Si vous voulez lire ce que le révérend père Mersenne en a écrit , je vous enverrai son livre , lequel je puis facilement obtenir ici d'un de mes amis , qui m'a appris ce que je vous en viens d'écrire. Au reste j'ai écrit à M. Zuitlichera le jeune que les vers qu'il avoit composés pour metlre sous votre effigie ne sont pas encore gravés. Vous les verrez dans cette feuille ci-jointe , où j'ai ajouté ceux que M. Bartholinus a composés sur le même sujet , et je l'ai fait en faveur de ceux qui in tut laudem se profitentur poetas vel pictores y etc. S$d his omissis , il faut que je vous propose une petite difficulté qui m'est survenue en voulant résoudre une équation de quatre dimensions , dont la racine est cubique en deux autres, selon la règle de la page 385, à savoir, de diviser 12 par 3 — \/e 3 — \/e 2, ce que je ne puis autrement faire
qu'en mettant ^r^^—^ i mais je ne œe satisfais pas ainsi. De plus je serois bien aise que vous voulussiez prendre la peine d'examiner si ces deux
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questions paradoxes sont bien résolues. Personœ duœ A et B 9 societatem ineuntes , lucrati sunt 12 aureos, quorum A expendit aureos 5 ; B autem reliquatur aureos 2, hoc esthabet — 2 aureos. Quœritur quantum cuilibet ex hac summa deheatur ? Respondetur. Solvendos esse a B ipsi A 8 aureos , quamvis lucrum esse manifestum stt. Aliud exemplum de damno. Personœ duœ A et B jacturam faciunt 1 2 dureorum , hoc est , habent — 12 aureos. Cum igitur A contribuer it 5 aureos, et B — 2 aureos: manifestum fit, ipsi A ex natura quœstionis deberi — 20 aureos, et ipsi B -f 8 aureos, hoc est* B habebit 8 aureos : etiamsi jacturam factam esse consteU En finissant je vous remercie très humblement de l'honneur que j'ai nouvellement reçu en votre logis, vous assurant qu'il» n'y a chose au monde que je désire avec plus de passion que de pouvoir être capable de vous rendre quelque service , et dont je fasse plus d'état que d'avoir acquis la gloire de votre connoissance , laquelle je tâcherai de me conserver, en vous assurant que je suis, etc.
RÉPONSE DE M. DESGARTES
A M. SCHOOTEN. ( Lettre 117 du tome III. )
» Monsieur,
Je vous remercie des livres et de tous les autres biens qu'il vous a plu m 'envoyer ; je n'avois jamais été si bien fourni de plumes que je suis maintenant, et pourvu que je ne les perde point, j'en ai plus qu'il ne m'en faut pour écrire cent ans durant. Cela me donnera sujet de penser à vous toutes les fois que j'aurai la plume en main , et il m'a été beaucoup plus aisé de faire la division de 1 2 par 3 — \/e 3 — \/e 2 que vous m'avez demandée , qu'il ne- m'eût été si je n'eusse point eu de si bonnes plumes; car le calcul en est plus long que l'invention n'en est difficile. Il vient pour le quotient
