Le centre de gravité, du conoïde parabolique

dé M. de Fermât se peut trouver fort aisément par la même façon dont Ai*chimède*a trouvé celui de

qu il tant du temps pour en taire le calcul’, et que vous m’avez taillé assez d’autre besogne en vos

dernières, je vous l’envçrrois , mais je le néglige comme facile ; je vous dirai seulement que je n’ai point encore vu qu’il ait donné aucun exemple de sa méthode" qu’on ne puisse aisément .trou ver sans elle^ ce qui me tait croire* qu’il n’en, est pas luimême fort assuré. Et^pour ce qu’il dit que j’ai fait tan tjde chemin, et que j’ai pris une voie si pénible pour trouver les tangentes ep ma Geometrie , je vbis bien qtVil "né' l’a pas entendue; car elle est beaucoup plus courte que da sienne ; laquelle, ne conclut qu’en tant qu’elle emprunte son fondement de celui que j’ai pris r comme vous, au re^ pu Voir parcelles que jjai écrites il y a quinze jours ; et, ,’pour en dire la vérité , je crois qu’il n’a parfaitement entendu ni l’tfneni l'autre'.

' Et pour ce qu'il dit ensuite qu'il a trouvé parcés méthodes , je n'y re-

* LETTRES. lZ|J

6. ?Voiis demandez si je pense qu’un globe roulant sur un plan décrit une ligne égale à sa, circonférence , à quoi je réponds simplement que oui , par l’une des maximes que j’ai écrites , à savoir que toutes les choses ;que nous concevons 'clairement et distinctement sont vraies; car je conçois bien aisément une même ligne pouvoir être tantôt droite *et tantôt courbe comme une corde; mais je ne saurois concevoir ce qu’on entend par les points d’un globe, lorsqu’on les distingue de ses. parties, ni comprendre cette subtilité de la philosophie

Vous me demandez si je crois que ce que j’ai écrit de la réfraction soit une démonstration ;* je

marque rien dont il doive faire si grand bruit ; mais il me semble qu*il promet beaucoup pour donner peh ; car il fait des propositions générales : trouver autant de lignes courbes , et ci qui contient une infinité de cas desquels ni lui ni aucun autre ne saqroit jamais 'venir à bout ; en quoi il fait tout de meme que si , à va use qu'il peut marcher dans une chambre , il se vantoit de pouvoir aller de son pied jusque s f à la Chine ; car encore qu'il ne fallût point y comme il lui semble , d'autre méthode pour trouver ces questions que celle quil sait , il s'y peut toutefois trouver une infinité (T embrouillements qu'il ne peut jamais développer . Vous demandez

■ Je passe a 'votre seconde lettre , où vous me parlez de F écrit de M. de

Hoberval , lequel 'véritablement m' a fait rire ; et j'ai jugé qu'il s* amusoit

à me dire des injures ainsi qu'une harengère , à cause qu'il n'avoit rien de bon à répondre car ne pensez pas que je dejneure <T accord au fond de ce qu'il écrit. Ce sont des impertinences très grandes , et je m'étonne extrêmement qu’il en ait pu persuader quelque chose à M. Mydorge ; mais je crois que j’y ferai un mot de réponse séparée , afin que *, vous lui fassiez voir , si bon irons semble. Vous me demandez si.....

l'46 LETTRES. ,

réponds que oui , au moins autant qu’il esf possjblq d’en donner en cette matière, *sans avoir auparavant démontré les principes de la physjcjue par la métaphysiqqe (ce que j’espère de faire quelque joîir , mais qui ne l’a point été^pqj ci-devant^, et autant qu’aucune autre question de mécanique, ou d’optique , ou d’astronomie , ou d’au|re matière qui ne soit point puremeift géométrique, ou arithmétique , ait jamais démontrée. Mais d’exiger de moi c|es démonstrations géométriques , en une matière qui dépend de la physique , c’est vouloir que je fasse des choses ilhpossibles j et*#i on ne veut nommer démonstrations que les preuves des géomètres , il. faut donc dire qu’Archimède n’a jaqiais rien démontré dans la mécanique , ni Vitellion en l’optique , ni Ptolomée en l’astrono-

mie , etc. , ce qui toutefois ne se dit pas. Car on se contente, en telles matières , que les auteurs, ayçnt présupposé certaines choses qui ne sont point manifestement contraires à l’expérience, aient au reste parlé en bonne forme et sans faire de paralogisme, encore même que leurs suppositions ne fussent pas exactement vraies ; comme je pourrois démontrer que même la définition du centre de gravité qui a été démontrée* par Archimède est fausse, et qu’il n’y a point de tel centre ; et les autres choses qu’il

' Parlé conséquemment y et sam.

* Donnée.

. let^es. ,4 7

suppose ailleurs ne sont point non plus exacte- , ment Vraies. Pour Ptolomée et Vitellion , ils ont «les supp«)sitions bien moins certaines, et toutefois • on ne doit pas pour cela rejeter les démonstrations qu’ils en ont déduites. Or ce que je prétends avoir démontré touchant la réfraction ne dépend point de la vérité de la nature de la lumière* ni de ce quelle se fait ou ne se fait pas en un instant, mais seulement de ce, je suppose, quelle est une action , ou une vertu , qui suit les mêmes lois que le mouvement local , en ce qui est de la façon dont elle se transmet d’un lieu en un autrè , et qui se communique par l’entremise d’une jiqueur très subtile , qui est dans les pores des corps transparents. Ët pour la difficulté que vous trou.vez en ce quelle se communique en un instant , il y a de l’équivoque au mot d’instant : car il semblé que vous le considériez comme s’il nioit toute sorte de priorité , en sorte que la lumière du soleil put * ici être produite sans passer premièrement par tout l’espace qui.’est entre lui et nous ; au lieu que le' mot d instant n’exclut que la priorité du temps , et n’empêche pas que chacune des parties inférieures du rayon ne soit dépendante de toutes des supérieures , en même façon que la fin d’un mouvement successif dépend de toutes ses parties précédentes.

Et sachez qu’il n’y a que demc voies pour çéfiiter ce que j ai écrit, dont lune est de prouver par

1 48 LF.TTRKS.

# » # * • • quelques expériences ou raisons que les choses

que j’ai supposées feont fausses » et l’aptre que cequ§

j’en déduis né sauroit fen être déduit : ce que M. de

Fermât a fort bien entendu , car c’est ainsi qu’il a-*

voulu réfuter ce que j’Ii écrit de la réfraction , en

tâchant de prouvée qu’il y avoit un paralogisme ;

mais pour éeux qui se contentent de dire qu’ils ne

croient pas ce que j ai écrit , a cause que je Je déduis tlé certaines suppositions que je n’ai pas prouvées , ils ne savent pas ce qu’ils demandent* ni ce qu’ils doivent demander \ »

?Pour le sieur P. % je n’ai nullement approuvé son écrit , et je juge qu’il a eu envie d’étre de fête, et de faire des objections sans avoir eu fbutefois’ aucune chose à objecter ; car il n’a fait <fue se jeter en quelques mauvais lieux communs, empruntés des athées pour la plupart , et qu’il entasse sans beaucoup de jugement , s’arrêtant principalement à ce que j’ai écrit de Dieu et de l’âme, dont il semble n’avoir pas» compris un seul mot. Et ce

• Mon Limousin n'est pas encore ici , mais j’apprends qu'il ejft en Zélande , soits un capitaine de ce pays , afin de pas ftp plus sûrement , avec promesse d'avoir son congé sitôt qu'il seroit arrivé , et maintenant ^que ce

capitaine refuse de lui donner , jusqu'à ce qu'il ait de nies nouvelles , pour savoir s'il est •vrai qu'il soie à mon service : ainsi je ne pourrai avoir sitôt ce qu'il m'apporte , car je ne sais pas encore seulement le lieu oit est ce capitaine , pour lui en faire écrire 1 • 4 »

* D’abord Pascal, puis effaéé ; ensuite^: « Petit , intendant des fortifica-

« tious. >•