AU R. P. JÉSUITE

( Lettre 56 du tome I. Version.) * * *

Mon révérend père,

• J’ai été touché, en lisant la lettre que M. Plem- .

pius m’a envoyée de la part de votre révérence, d’üne émotion pareille à celle que je m’imagine que ressentoient autrefois ces chevaliers errants toutes les fois que, dans le cours dë leurs voyages, ils faisoient rencontre de quelque chevalier inconnu, tout couvert d’armes ( comme c’étoit alors

1 ■> Réponse de SJ. Descârtes an P. Ciermans, Je la date do 9 janvier » i638. Voyez les raisons dans le nonvean cahier. ..

LETTRES. Ig|

la coutume), et* de qui la çontenance et la démarche seinbloient promettre beaucoup de valeur; car il ne leur pouvoit arriver rien de plus souhaitable’ que de faire ainsi rencontre de quelque brave avec lequel ils pussent faire épreuve de leur force. Et bien que je ne présume pas assez de moi pour oser me comparer à ces héros , il faut toutefois que je vous avoue que j’ai beaucoup de joie d’avoir occasion d’entrer aujourd’hui en lice avec un homme qui me paroîtêtre tel , que plus il me sera difficile de le vaincre, et moins il me sera honteux d’en être vaincu. •* r

Il est vrai que j’ai vu dans la lettre que V. R. m’a fait l’honneur de m’écrire des effets de cette bonté singulière qui a toujours été la marque de la générosité et de la véritable valeur ; non seulement par les louanges que vous donnez à mes petites inventions , mais même en ce que vous dites que ce peu que j’ai écrit de géométrie mériteroit plutôt de porter le nojn de mathématiques pqres : car je n’ai expliqué en ce traité-là pas uqii fies questions qui appartiennent proprement à l’arithmétique , ni même aucune de celles où l’on consi- § ■* , ^ ■"»

dère l’ordre et la mesure, comme a fait Diophante,

mais bien davantage je n’y ai point aussi traité du mouvement , quoique la mathématique pure ( au moins celle que j’ai le plus cultivée) en fasse son

principal objet. ' .•

LETTRES

Et lorsqu'entre plusieurs endroits de mes écrits * qui vous semblent avoir besoin d’un peu plus d’éclaircissement que je n’en ai donné , vous choisissez celui où j’ai tâché d’expliquer les- couleurs par le roulement ou tournoiement de certains petits globes,,vous faitesyoir que vous n’ètes pas peu versé ' en ce genre d’escrime : car s’il y en a quelqu’un qui ne soit pas si bien muni que les autres , et qui par conséquent soit plus exposé aux attaques de mes adversaires , j’avoue que c’est celui que V. R. a choisi. Car^ à dire le vrai, il est assez difficile de comprendre comment le tournoiement de ces petits globes ne se nuisent point les uns aux autres, quand des rayons de diverses couleurs viennent de divers. objets vers les yeux dé diverses personnes, par un même milieu et en même temps , et que ces rayons se croisent au milieu de leur chemin. J’aurois pu sans doute ajouter à ce traité plusieurs choses qui auraient peut-être de beaucoup diminué la difficulté que vous y trouvez; ’ mai* je lésai onlises la plupart tout exprès, ou, si * j’en ai parlé , ce n’a été que fort légèrement et comme en passant , à cause que je les avois auparavant expliquées dans ce traité duquel j’ai fait mention au cinquième chapitre de ma Méthode.

Et, afin que vous ne pensiez pas que je veuille par là m’excuser, je m’en vas tout de bon tâcher à vous répondre. . . >

LETTJIES. • 19.»

Et premièrement , je vous prie de considérer que ces petits globes dbnt j’ai parlé îye sont jlpint des cbrps qui exhalent et qui s’écoulent jles'.astres jusques à nous; mais que ce sont des parcelles imperceptibles de cette manière que V. R. appelle elle-même céleste* , qui .occupent fous les intervalles que les parties des corps transparents laissent entre elles , et qui pe sont autrement appuyées les unes sur les autres que le vin de cette cuve que j’ai pris pour exemple eh la pagb 6 Me ma Dioptrique , où l’on peut voir que le vin qui est en *C tend vers H', fet qu’il n’empècbe point pour cela que celui qui est en E 11e tende vers A, et que chacune de ses parties tend à descendre vers plusieurs divers endroits, quoiqu’elle, ue se puisse mouvoir que vers un seuh en même temps.. Or j’ai souvent averti qup par la lumière je n’entendois pas tantale mouvement , que cette incliiiation ou propension quo> ces petits corps ont à se mouvoir , et que ce que je dirais du mouvement , pour être plus aisément entendu , se devoit rapporter à cette propension ; d’où il est manifeste que, selon moi , l’on ne doit entendre autre chose par les couleurs qite les différentes variétés qui arrivent en ces propensions.* Mais je nd veux pas m’arrêter long-temps là-dessus , pourcequé V. R. a déjà biert prévu et jugé que je pourrais répondre

' Figure 37.

Ïg4 • LETTRES.

quelque chose de semblable , et qu’on ne devoit pas faire difficulté «le me l’accorder.

Mais, d’un autre côté, vous avez pris de là occasion de me faire une nouvelle difficulté; car, dites-vous, s’il est vrai que les divers mouvements de 'ces petits globes ne se nuisent point les uns les autres, les couleurs né pourront donc pas se changer dans un triangle de verre par leur mutuelle rencontre et collision.

A cela je réponds qu’il faut faire distinction entre les mouvements ou plutôt entre les propensions aux mouvements; car il y en a quelques unes qui sont séparées , c’est-à-dire qui ne dépendent point les unes des autres, et d’autres qui sont conjointes et qui en dépendent. Par exemple, l’inclination ou propension qu’ont toutes les parties du vin qui sont .en la superficie CDE à descendre vers A n’augmente ni ne diminue en aucune façon celle que ces même parties ont à descendre vers B; et si avec cela nous feignons que dans cette cuve il y ait quelques poissons qui nagent d’un côté et d’autre , et qui agitent diversement les parties de ce vin, les propensions qu’avoient auparavant ces parties ne seront point pour cela changées. Et il me semble que tout ceci se peut assez bien adapter aux propensions qu’ont les petites parties de la matière céleste à ces différentes sortes de roulements ou tournoiements

LETTHES. ... ÎÇ)5

par lesquels les diverses couleurs se font sentir. Car à la place des trous A e’t-B nous y pouvons mettre les yeux de divers spectateurs , 'et au lieu du vin qui est en CBE, nous pouvons feindre qu’il y ait plusieurs objets diversement colorés, et enfin au lieu des poissons nous ponVons- supposer dés vents qui agitent l’air qui est entre deux.* ‘ ï •• '

Que si maintenant nous supposons que la balle F qui est dans l’air soit poussée vers C,' non pas selon la ligne droite CB , mais selon que l'exige la nature de sa réfraction , en telle sorte qu’étant parvenue jusques au vin de cette cuve, elle tende après cela tout droit depuis C jusques à B, il est manifeste que la force dont cette balle, poussera la partie du vin qui est én C ne pourra pas seulement augmenter la propension qu’elle avoit à descendre vers B , mais même qu’elle apportera du changement en la manière ou en la nature de cette propension : car cette balle poussera tout

droit vers B le vin qui est en IC} et la force de la

gravité ne le poussera qu’obliquement , pourceque je suppose que la ligne CB ne tend pas directement au centre de la terre. Et ces deux propensions qu’ont ensemble les parties du vin qui sont en C à descendre vers B représentent fort bien ce roulement ou tournoiement des petits globes de la matière céleste qui cause en nous le sentiment

Digitizec

LETTHES.

des couleurs , comme on verra encôçe plus clairement par la suite. .

Mais auparavant je répondrai ici en peu de mots aux demandes que vous me faites. Et d’autant que j’ai déjà ci-dessus averti Y. R. que ces petits globes dont j’ai parlé , n’étant rien autre chçse que des particules de cette matière dont tous les espaces transparênts sont remplie, n’exhalent et ne s’écoulent point des astres et qu’il ne faut point appréhender que le soleil n’en soit exténué ni avoir recours pour cela aux contes fabuleux de quelques rêveurs ‘de philosophes ; il ne me reste plus autre chose à lui dire, sinon que je n’ai point voulu expliquer dans les Météores ni dans la Dioptrique ce que j’entends par la lumière , c’està-dire par cette force qu’ont tons les corps lumineux de pousser de tous côtés la matière céleste qui les environne, à cause que j’en ai traité ailleurs , et que la crainte quelle dit avoir que je ne puisse tout-à-fait me passer des formes fet des qualités ( pour lesquelles j’avoue que j’ai de l’aver-

sion ) ne me fera point changer de résolution ni de dessein.

Et pour ce qui est des couleurs qui paroissent

aux étoiles, par exemple, à l’étoile qui est à l’épaule gauche d’Orion , je réponds que ce 11’est pas une rougeur qui soit semblable à celle qui paroît au travers d’un prisme de cristal , mais que c’est

LETTRES

seulement un éclat de lumière plus dense et plus fort que n’est celui qui se trouve communément dans les airtfes astres ; car pour les couleurs qui sont vraiment teintes et chargées, nous voyons qu’elles s’affoiblissent quelque peu par la grandeur de la distance, et quelles se changent peu à peu en de plus claires et moins chargées , comme le savent assez tçus ceux qui se mêlept tant soit peu de la peinture.

Ce n’est pas pourtant que je comprenne la raisoin pourquoi les petites partie^ de la matièrç cé* leste ne pourroient pas, selon vous, conserver aussi bien cette disposition qu’elles ont au tournoiement qui cause les coideurs , que celle qu’elles ont au mouvement direct dans lequel j’ai -dit que consiste la lumière : car l’un ‘et l’autre se peut également concevoir , et cependant je ne doute point que ce que la nature fait tous les jours ne soit plus exact, et plus selon toutes les lois de la plus scrupilleuse mathématique, que tout ce que nouésaurions jamais nous imaginer. Quanta ce qui fait que ce tournoiement varie et se change àla rencontre de la superficie d’un verre , il 4 déjà été expliqué dans les Météores, et il le sera encore plus clairement ci-àprès. * #

Je passe m’aintenant à votre second argument , qpar lequel Y. Ê. prétend prouver que je n 'applique pas assez justement aux petits gjobes de lumière

LETTRES

qui entrent ou qui sortent d’un triangle de verre, le changement que j’ai dit qui arrive à des boules qui rencontrent obliquement la superficie de l’eau : mais il m’est facile d’y répondre par cela même que j’ai avancé dans la page 23 de la Dioptriqpé, où j’ai fait voir clairement qu’il n’en étoit pas' de même des corps terrestres (tels que sont les boules dont j’ai parlé dans la page 258 des Météores) que de ces petits gl obéi par lesquels se transmet l’action de la lumière , à' éause que celles-là -passent plus difficilement pat J’éhu que par l’air , et que ceux-ci au contraire passent plus facilement par l’eau , et encore plus facilement par le verre que par l’eau :

car par là il est aisé à voir que, pour en faire 'üne

juste application., il *a fallu comparer ces'.-petites boules -qui, passant de l’air dans l’eau, rencontrant obliquement la superficie de l’eau , avec les rayons qui passent du verre dans l’air , ainsi que j’ai fait.

Et je prie ici Y. R. de ne pas croir^que je me sois contenté de’ si peu d’arguments , oü tnêmesf légers y pour me confirmer dans la créancç des choses. qnej’ai écrites, qu’une seule expérience ait été suffisante pour me persuader que le rouge consiste, jenedirai pas dans unepîus violente agitation (car ce n’est pas là ipa pensée), mais bieu dans une plus grande propension de ces petits, globes

au mouvement circulaire qu’au- mouverqpnt direct ; car, bien que je n’en sache point de plus propre

LETTR ES

que celle quç j’ai apportée pour eu faire conuoître la vérité, il y en a néanmoins plusieurs autres qui confirment toutes la même chose; et je pourrois ici les rapporter , si j’avois entrepris d’expliquer tous les points de physique dont elles dépendent. Par exemple, je dirois d’où vient que le sang est. rouge, si je traitois des animaux; ou pourquoi le vif-argent, le fer, et plusieurs autres métaux, rougissent par la seule action du feu , si je traitois de choses semblables. Bien davantage, si je trou-* vois une seule expérience dans la nature qui ne s’accordât pas bien avec mou opinion, je suspendrois mon jugement jusqu’à ce que je me fusse eu cela pleinement satisfait. Mais n’avez-vous pas même remarqué dans mes Météores plusieurs autres expériences que celles d’un verre triangulaire , qui confirment la pensée que j’ai là-dessus ; si Y. R. y a bien pris garde, tout le discours neuvième des Météores , où j’ai traité de la couleur des nues, en est une confirmation manifeste.

Il me reste donc à ajouter certaines circonstances qui pourront servir , à vou*» faire connoîtrç ce que l’ombre et la réfraction peuvent contribuer à la production dès couleurs; car, bien que j’aie déjà tâché d’expliquer cela daus les Météores, j’aurois peut-être pu l’expliquer plus clairement que je n’ai fait, si j’eusse voulu m’éteudre davantage#

Premièrement donc, encore que dans la page 258

LETTRES

des Météores je n’aie fait peindre que cinq ou six boules, pour être plus clair, ifTaut pourtant s’imaginer que tous les espaces au travéfs desquels se transmet proprement l’action de la lumière sont remplis de ce? petites parties de la matière oéleste, appuyées les unes sur les ^autres , ainsi que j’ai déjà dit auparavant , et comme l’on peut voir en cette figure où je suppose* que Te point Y vif jusqu'au soleil , et que le point X aboutit à l’oeil , et •que tous les petits globes qui sont en la ligne VX sont des particules £ de la matière céleste,, qui font effprt pour s’éloigner du jçéntrë dit soleil , en même façon, que. les petits grain% de poussièrè qui sont

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renfermés dans une horloge de sable font effort

pour s’approcher du centre *de la terre. Or, pour parler en termes de philosophe , nous pouvons appeler chacun de ces rangs qui s’étendent ainsi depuis* les ôbjets jusques à nos yeux des rayons matériels , à la différence des formel s , qui sont conçus aller suivant des lignes toutes droites et indivisibles, quoique les piatériels ne composent 4jue fort rarement des lignes droites , et qu’ils ne soient jamais entièrement indivisibles.

Secondement, il ne faut pas s’imaginer, lorsque quelqu’un de,, ces petits globes est poussé vers quelque? côté’’, que celui sur lequel il est appuyé soit disposé par lui à tourner de l’autre, ainsi qu’il

Figure 38.

L ETJRF.S.

arrive aux roues des horloges ; mais comme si, au lieu de ces petits globes , il y avoit de petits cadresqui fussent posés les uns sur les autres, il faut penser que, lorsque quelqu’un d’eux penche vers quelque côté, il pousse vers le même côté v tous ceux qui sont au-dessous de lui jusques à l’œil. Et cela est si vrai, que les principes delà mécanique, et la nature même de cette matière céleste , dont je suis persuadé par une infinité de raisons , le font voir très clairement. Or, . si nous supposons qu’il y ajt uh si grand nombre de ces petits cadrdfc les uns sur les autres, que le plus haut, marqué 12 , aille jusqu’à l’épaule gauche du signe d’Orion , et que le plus bas , marqué 43, parvienne jusques à l’œil , et que celui d’en haut soit poussé directement de 12 vers 43 , mais qu’avec çela il soit plus pressé en sa partie marquée 2 qu’en celle marquée 1 , vous comprendrez aisément que cette double impulsion ou pression se peut tellement communiquer à tous ces cadres, qu’elle fasse que le dernier, marqué 43 , soit contraint de tourner suivant l’ordre des chiffres 1 2 34* '•

En troisième li.eu , il faut remarquer que tous ces petits globes contenus dans les pcfres du verre, <lo l’air, et des autres corps , ont toujours, ou du moins le plus souvent, inclination ou propension à tourner vers quelque côté, et même à tourner

Ml- # .

• Figure %

LETTRES

d’une vitessje égale à celle dont ils sont mus en ligne droite,^ tandis qu’il ne se rencontre point de cause particulière qui augmente ou qui diminue cette vitesse, ainsi que fai dit en la page 272 des^Météores ; et de plus, qu’ils ont la plupart des inclinations différentes , selon qu’ils rencontrent diversement les parois des pores où ils sont , si bien que si quelques uns d’entre eux inclinent A tourner d’un côté , d’autres en même temps inclinent à tourner d’un autre. Or la force qu*a tout un rayon pour presser l’œil est tellement composéé de toutes ces diverses inclinations ou propensions prises ensemble , que toutes celles qui s’opposent les unes aux autres ne doivent être comptées pour rien. Ainsi ,* par exemple, parceque le globe B est poussé de V vers X , et qu’il touche la particule de l’air D, laquelle n’est. pas poussée avec lui, cela fait que le petit globe B tend à tourner selon l’ordre des chiffres 120A; et tout au contraire le globe G tend autant qu’il peut à tourner à contresens , à cause qu’il touche à la particule de l’air G. Mais ces deux diverses propensions 11e se font point sentir par l’œil au point X , à cause que l’une détruit entièrement l’autre. Et ce que je dis ici de ces deux petits globes se doit entendre de même de plusieurs réfractions quand elles sont opposées, et de tous les différents efforts que font en même temps plusieurs rayons matériels sur un

LETTRES

au J

autre petit globe qui se trouve au milieu d’eux, et qui reçoit leur action.

En quatrième lieu , il faut remarquer que la nature observe si exactement en tout ce qu’elle fait les lois de l’équilibre , que toutes les parties d’un rayon matériel prises ensemble sont presque autant poussées d’un côté que (l’un autre, tant par la résistance des particules de l’air ou des autres corps au travers desquels elles passent que par l’effort des rayons vôisjns,, etipar toutes les autres diverses causes qui agissent en même temps sur plusieurs de ces petits globes, ce qui fait que tout le rayon n’incline jamais pour de semblables;causes à tourner beaucoup plus d’un côté que d’un autre ;"mais néanmoins, comme il est difficile qu’il n’incline'' toujours un peu vers quelque côté , tous les autres rayons voisins ont aussi des inclinations différentes , si bien que ce qui manque à chaque rayon en particulier pour observer les lois de l’équilibrq est récompensé par tous ensemble. Et l’on ne sauroit assigner aucune partie sensible dans un corps diaphane , pour petite qu’elle soit, où il n’y ait de semblables rayons , c’est-à-dire qui sont composés de globes d’une petitesse qui ne se peut concis voir.

Enfin , il faut remarquer que la superficie du verre ou de tel autre corps quq ce soit , où les * rayons de la lumière ont coutume <Je sduffriiÿré- >•

LETTRES

fraction, est cause qu’au lieu que pour l’ordinaire les uns inclinent d’un côté et les autres d’un autre,

elle les fait unanimement incliner toqs vers un même côté, pourvu seulement qu’ils tombent avec assez d’obliquité sur cette superficie pour faire qu’elle ait plus de force pour faire tourner de ce côté-là le petit globe de chaque rayon qui la touche, que

toutes les autres diverses causes prises ensemble

qui polissent tout le rayon n’en ont pour le faire tourner d’un autre. Car, comme toutes ces autres choses n’ont presque point de force. , à cause des lois de l’équilibre que la nature observe , ainsi que j’ai remarqué , il arrive que celle-là seule les peut toutes aisément vaincre. Et l’expérience nous fait •'voir que là moindre réfraction n’est pas suffisante pour produire des couleurs, mais qu’il en est besoin d’une qui soit assez considérable.

Et même la réfraction seule ne suffit pas poulies produire ; car, soit que les petits globes dont les rayons sont composés inclinent tous vers un même côté , soit qu’ils inclinent vers plusieurs , ils se voient toqs d’une même façon ; et s’il n’y a point d’autre cause qui les fasse ainsi incliner jd’un même côté que la réfraction , elle ne peut pas toute seule leur imprimer de mouvement circulaire qui soit plus foftmu plus foible que celui » dontf ils sont mus en ligne droite. Mais si l’ombre

.s’v^oint , f c’est-à-dire, par exemple, si le rayon VX *

LETTH ES.

(de qui les petits ^Ibbés tendent à tourner suivant l’ordre des chiffres i 234, à cause de la disposition qu’ils reçoivent par la réfraction que cause le verre par où il passe ) ; si , dis-je , le rayon VX est tellement situé dans cette fausse lumière que les opticiens appellent presque ombre, qu’il soit plus fortement poussé de V vers X , que ne l’est le rayon LM qui est le plus proche de lui du côté de l’ombre, et qu’il le soit moins foft que le rayon NP , que je suppose être plus éclairé que lui ; il n’y a point de difficulté que la forcé qui fait que tous les petits globes dont il est composé tendent à tourner, comme j’ai dit, suivant l’ordre des chiffres 1234 doit être augmentée par ces deux rayons LM, NP , et qu’au contraire elle seroit diminuée par eux, si NP étoit du côté de l’ombre , ainsi qu’il est plus au long expliqué dans les Météores, page 257 et 258.

D’où l’on voit* clairement ce que l’ombre contribue à la production des couleurs ; car sans cela le rayon LM ne feroit pas plus incliner vers un côté les petits globes du rayon VX, que NP les feroit incliner au contraire , et ainsi la force de l’un seroit. entièrement détruite par celle de l’autre. On voit aussi par là ce que la réfraction y contribue, car sans elle les petits globes du rayon VX ne seroient pas plus disposés à tourner suivant l’ordre des chiffres 12.34 que d’un autre sens,

LETTRES

et parl&nt cette inclination ’éfu’ils ont à tourner

en ce sens-là ne seroit ni augmentée ni diminuée

par les rayons voisins LM , NP , ou même , si nous

j ii. M 1 • ’ »

supposons qu’elle 'fût par eux augmentée, alors il faut croire qüa cause des lois de l’équilibre une autre semblable séroit autant diminuée dans les

rayons voisins ; et pourceque le sens de la vue

ne peut pas être mû par chaque rayon séparé-

ment, mais seulement par plusieurs ensemble, cela est cause que ni l’une ni l’autre ne pourroit être sentie.

Que si, mon révérend père, j’ai été si hèureux que d’avoir 'apporté quelque sorte d’éclaircissement à vos doutes , j’espère que vous me ferez la grâce de me dire quels sont ces autres points où vous auriez désiré que j’eusse parlé avec un peu plus de vérité; et je vous promets que , tâchant de les expliquer et de vous répondre , je n’oublierai rien pour témoigner à votre révérence combien je l’honore , et combien est grand le désir que j’ai de lui plaire. Je suis , etc.

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