DU PLAN INCLINÉ

Soit AC un plan incliné sur l’horizoïfBC, et que

AB tende à plomb vers le centre de la terre. Tous

ceux qui écrivent des mécaniques assurent que la »

' Figmc 47.

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pesanteur relative du poids E/entant qu’il est appuyé -sur ce plan* AC, a même proportion à sa pesanteur absolue que la ligne AB à la ligne AC, 'en sorte que si AC est double de AB et que le poids F étant en l'air libre pèse*2 oo livres il n’en pèsera que 1 oo au regard de la puissance H , qui le traîne ouïe soutient sur ce'Jdafn AC; et la raison en est évidente par le prinçipe proposé : car cette puissance H fera la même action pour lever ce poids à la hauteur de BA qu’elle ferait en l’air libre pour le lever à, pne hauteur égale à la ligne CA. Ce qui n’qst pas toutefois entièrement vrai , sinon lorsqu’on suppose que les corps pesants tendçnt en bas suivant des lignent parallèles , ainsi qu’on fait communément, lorsqu’on ne considère les mécaniques qu’e pour les rapporter à l’usage ; car le peu de différence que peut causer l’inclination de ces lignes , en tant quelles tendent vers le centre de la terre , n’est point sensible. Mais pour foire que ce calcul fut entièrement exact , il faudrait que la ligne CB fût une partie de cercle et CA une partie de spirale qui eussent pour centre le centre de la terre. Et lorsqu’on suppose que la superficie AC est toute plate , la pesanteur relative du poids F n’a pas même proportion à l’absolue que la ligne AB à la ligne AC, sinon pendant qu’il est tout au haut vers A, car lorsqu’il est tant soit peu plus bas, comme vers D , ou vers C , elle est un peu moindre.

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ainsi qu’il paraîtra clairement, sj on imagine que ce plan soit prolongé jusqu’au point où il peut être rencontré à angles droits par une ligne droite tiçée du centre de la terre, comme si M est le centre de' la terre, et que MR soit perpendiculaire sur AC; car il est évident que le poids F, étant mis au point K , ne pèsera rien du tout au regard de la puissance H.

Et pour savoir combien il pèse en chacun des autres points de ce plan, au regard de cette puissance , par exemple , au point D , il faut tirer une ligne droite , comme DN , vers le centre de la terre , et du point N, pris à discrétion en cette ligne, tirer NP perpendiculaire sur DN , qui rencontre AC au point P; car comme DN est à DP , ainsi la pesanteur relative du poids F en D est à sa pesanteur absolue. De quoi la raison est évidente , vu que pendant qu’il est en ce point D, il tend en bas suivant la ligne DN , et toutefois ne peut commencer à descendre que suivant la ligne DP. Notez que je dis commencer à descendre, non pas sim- • . plement descendre, à cause que ce n’est qu’au commencement de cette descente à laquelle il faut prendre garde , en sorte que si , par exemple , ce poids F’ n etoit point appuyé au point D sur une superficie plate, comme est supposée ADC, mais sur une sphérique, ou courbée en quelque autre façon , comme EDG, pourvu que la superficie plate qu’on imagineroit la toucher au point D fût la

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meme que ADC, il ne pèseroit ni plus ni moins au regard de Impuissance H, qu’il fait étant appuyé sur ce plan AC ; car bien que le mouvement que feroit ce poids en montant ou descendant du point D vers E , ou vers G , sur la superficie courbe EDG , fut tout autre que celui qu’il feroit sur la superficie plate ADC , toutefois étant au point D sur EDG, il seroit déterminé à se mouvoir vers le même côté que s’il étoit sur ADC , à savoir vers A ou vers C. Et il est évident que le changement qui arrive à ce mouvement, sitôt qu’il a cessé de toucher le point D , ne peut rien changer en la pesanteur qu’il a lorsqu’il le touche. Notez aussi que la proportion qui est entre les lignes DP, DN, est la même qu’entre les lignes DM et DK , pourceque les triangles rectangles DKM et DNP sont semblables , et par conséquent que la pesanteur relative du poids F en D est à sa pesanteur absolue comme la ligne DK est à la ligne DM , c’est-à-dire , en général , que tout corps qui est soutenu par un plan incliné pèse moins que s’il n’en étoit point soutenu , d’autant justement que la distance qui est entre le point où il touche ce plan et celui où la perpendiculaire du centre de la terre tombe sur ce même plan , est moindre que celle qui est entre ce poids et le centre de la teçre.

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