DU LEVIER
Que CH‘ soit un levier, tellement soutenu par le point O que , lorsqu’on le hausse ou qu’on le baisse , sa partie C décrive le demi-cercle ABCDE , et sa partie H le demi-cercle FGIIIK , desquels demi-cercles le point O soit le centre, et du reste qu’on n’ait aucun égard à sa grosseur ou pesanteur, mais qu’on le considère comme une ligne droite mathématique en laquelle soit le point O. Puis remarquons que , pendant que la force ou la puissance qui le meut décrit tout le demi - cercle ABCDE , et agit suivant cette ligne ABCDE , bien que le poids , lequel je suppose être à l’autre bout , décrive aussi le demi-cercle FGTIIK , il ne se hausse pas toutefois de la longueur de cette ligne courbe FGHIK , mais seulement de la longueur de la ligne droite Fk , de façon que la proportion qui est entre la force qui meut ce poids et sa pesanteur ne se mesure pas par celle qui est entre les deux diamètres de ces cercles , ou entre leurs deux circonférences , mais plutôt par celle qui est entre la circonférence du premier et le diamètre du second. Considérons outre cela qu’il s’en faut beaucoup que cette force ait besoin d’être si grande
■ Figure 48.
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pour mouvoir ce levier lorsqu’il est vers A ou vers E , que lorsqu’il est vers B ou versD, ni si .grande lorsqu’il est vers B ou vers D que lorsqu’il est vers C , dont la raison est que le poids y monte moins , ainsi qu’il est aisé à voir, si ayant supposé que la ligne COH est parallèle à l’horizon , etque AOF la coupe à angles droits , on prend le point G également distant des points F et H , et le point B également distant des points À et C, et qu’ayant tiré GS , parallèle à l’horizon , on regarde que la ligne FS, qui marque combien monte ce poids pendant que la force agit le long de la ligne AB , est beaucoup moindre que la ligne SO , qui marque combien il monte pendant que la force agit le long de la ligne BC.
Or, pour mesurer exactement quelle doit être cette force en chaque point de la ligne courbe ABCDE, il faut penser qu’elle y agit tout de même que si elle trainoit le poids sur un plan circulairement incliné , et l’inclination de chacun des points de ce plan circulaire ou sphérique se doit mesurer par celle de la ligne droite qui touche le cercle en ce point-là; comme , par exemple , quand la puissance est au point B , pour trouver la proportion qu’elle doit avoir avec la pesanteur du poids qui est alors au point G , il faut tirer la tangente GM , et une autre ligne du point G , comme GR, qui tende tout droit vers le centre de la terre ,
LETTRES. 3 II
puis du point M , pris à discrétion en la ligne GM , tirer MR à angles droits sur GR , et penser que la pesanteur de ce poids au point G est à la force q^i seroit requise en ce lieu-là pour le soutenir ou pour le mouvoir suivant le cercle FGH , comme la ligne GM est à GR, de façon que si la ligne BO est supposée double de la ligne OG , la force qui est au point B n’a besoin d’être à ce poids qui est au point G que comme la moitié de la ligne GR est à la toute GM ; et si BO et OG sont égales, cette force doit être à ce poids comme la toute GR à la toute GM , etc.
Tout de même quand la force est au point D , pour savoir combien pèse le poids qui est alors au point I , il faut tirer la tangente IP , et la droite IN vers le centre de la terre, et du point P, prisa discrétion dans la tangente, tirer PN à angles droits sur IN , afin d’avoir la proportion qui est entre la ligne IP et la moitié de la ligne IN ( en cas que DO soit posée double de 01) pour celle qui est entre la pesanteur du poids et la force qui doit être au point D pour le mouvoir, et ainsi des autres.
Or il me semble que ces trois exemples suffisent pour assurer la vérité du principe que j’ai proposé, et montrer que tout ce dont on a coutume de traiter en la statique en dépend; car le coin et la vis ne sont que des plans inclinés , et les roues
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tj
dont on compose diverses machines ne sont que des leviers multipliés ; et enfin la balancé n’est rien qu’un levier qui est soutenu par le milieu : si bien qu’il ne me reste plus ici qu’à expliquer cornue les deux conclusions que j’ai proposées en peuvent être déduites.
