TERRE QU’EN ÉTANT ÉLOIGNÉ

Soit A ’ le centre de la terre et BCD un corps pesant , que je suppose être en l’air tellement posé que si rien ne le soutient il descendra de II vers A , suivant la ligne H FA, tenant toujours ses deux parties B et D également distantes de ce point A , et même aussi de cette ligne IIF. Et considérons que pendant que ce corps descend de cette sorte, sa partie D ne se peut mouvoir que suivant la ligne DG, ni sa partie B que suivant la ligne BE, et ainsi que ces deux lignes DG et BE représentent les deux , * plans inclinés sur lesquels se meuvent les deux points B et D ; car ce corps BCD étant dur , sa partie D est toujours soutenue , pendant qu’il se meut de BD jusqu’à EG , par toutes les autres parties qui sont entre D et C, aussi bien qu’elle pourroit l’être par un plan d’une matière très dure qui seroit où est la ligne DG ( savoir, dans le second exemple

' Figure 49-

qui est du plan incliné*). Mais il a déjà été démontré que tout corps pesant soutenu par un plan incliné pèse moins étant proche du point où la perpendiculaire du centre de la terre rencontre ce plan qu’en étant éloigné , d’où suit évidemment que lorsque le corps BCD est vers H , sa partie D pèse plus que lorsqu’il est vers F ; et le même suit aussi de sa partie B et de toutes les autres, pourvu seulement qu’on excepte celles qui se trouvent en la ligne HF , et même cette ligne F1F n'étant prise que pour une ligne mathématique, ses parties n’ont pas besoin d’ètre comptées , si bien que tout ce * corps pèse moins étant proche du centre de la terre que lorsqu'il en est éloigné, qui est ce qu’il falloit démontrer. ■ < . : •

Il est vrai que ceci ne se peut entendre que des corps durs, car pour ceux qui sont liquides il est évident que leurs parties ne se peuvent ainsi soutenir les unes les autres , ni même celles des corps qui sont mous et pliants. Comme , par exemple, si on suppose que BD 1 soit une corde, j’entends une corde mathématique dont toutes les parties se puissent plier également sans aucune difficulté, et quelle soit toute droite lorsqu’elle est vers H, la laissant descendre vers A, ses parties se courberont peu à peu à mesure qu’elles appro-

1 « Cette parenthèse • Figure 4g bis.

n’est pas dans l’original de M. de la Hire.

LETTRES

cheront de ce point A. En sorte que, lorsque son milieu sera au point F, ses deux bouts seront aux point» I et K , que je suppose être tels que la différence qui est entre les lignes IA et BA, ou bien K A et DA , est égaj^à CF.

Mais, si on considère les corps liquides comme contenus en quelques vaisseaux, il y a derechef une autre raison qui montre qu’ils pèsent quelque peu moins étant proches du centre de la terre que lorsqu’ils en sont éloignes. Car il faut considérer que la superficie de la liqueur qui est contenue, par exemple, dans le vaisseau BC, laquelle chacun sait être sphérique, se trouve beaucoup plus voûtée lorsque ce vaisseau est fort proche du centre de la terre que lorsqu’il en est plus éloigné , et que selon quelle est plus voûtée, le centre de gravité de cette liqueur est plus éloigné du fonc^ du vaisseau. En sorte que si, par exemple, A est le centre de la terre , N le fond du vaisseau , et M le centre de gravité de la masse d’eau qu’il contient, et que la ligne NM ait justement un pied de longueur lorsque le fond de ce vaisseau est tout joignant le centre de la terre, il peut être imaginé de telle grandeur et contenir telle quantité d eau que, lorsqu’on l’en aura éloigné de la hauteur d une toise , la ligne NM n’aura plus que justement un demi pied de longueur. Mais cela étant, si on l’en éloigne derechef de la hauteur d une toise , la

ligne NM ne pourra pas s’accouroir derechef d’un demi-pied, car par ce moyen qlle deviendrait nulle, puisqu’elle n’a déjà qu’un demi-pied; et elle diminuera seulement, par exemple, d’un pouce , puis derechef le vaisseau étant haussé d’une toise ; cette ligne NM diminuera de beaucoup moins que d’un pouce, etc. < „ * u ,

Or , pour mesurer de combien on fait hausser la masse d’eau pendant qu’on hausse le vaisseau , il faut seulement considérer de combien on fait hausser son centre de gravité, car c’est toujours le point où se rencontre le centre de gravité des corps pesants qui détermine l’endroit où ils sont, en tant que pesants; et pourceque la puissance qui élève ce vaisseau en la première toise ne fait hausser ce centre que de cinq pieds et demi , au lieu que l’élevant en la seconde toise elle le fait hausser de six pieds moins un pouce, il est évident que cette, puissance doit être d’autant plus grande pour l’élever en la seconde toise qu’en la première , que la distance de six pieds moins un pouce est plus grande que celle de cinq pieds et demi. Et tout de même en élevant le vaisseau en la troisième toise , on élèvera le centre de gravité de l’eau un peu * davantage qu’en la seconde, et ainsi de suite : de façpn que cette eau pèse de cela moins étant proche du centre fie la terre t^’en^'é^fe^éioig^ë^^a^l qu’il falloit démontrer. ‘