BILLET AJOUTÉ A LA LETTRE PRÉCÉDENTE

Pour entendre parfaitement la troisième page de . * ,

ma lettre , et par même moyen le défaut de la règle de M. de Fermât, il faut considérer ces trois figures % et penser que lorsqu’il dit , statuakir idem qui prius terminus esse A\E, cela signifie qu a]sanl posé EC pour A et El pour A + E , il imagine El être égal à EC , comme on voit en la troisième fi- . gure , et que néanmoins il en fait le calcul tout dè même que si elles étoient inégalés , comme on le , voit en les première et sëxonde figurés , en cherchant premièrement EB par EC qu’il nomme A , 4 .

puis EO par El qu’il nomme A + E 1 ; et cela va fort

*' • «< Ici finit l’original de M. de la Hire. » • *

* figure i r. * .

• 6 ? . ‘ t ÏÆTÏBES.

bien, mais [a faute est en ce qu’apres les avoir ainsi calculées, il dit simplement ndcujiientur. Et on la - • l^ut voir- clairemenyiar la première figure , où si iïSXl, J '°" s "I’P osola ÜgnoKO' êhe égale A EB, iU'j a qU ' de ' ermine les «Je"* points B et O S s’assemest donné y et bl( i en un endroit de la circonférence du cercle

^ U T U \ p,UtÔt qU ’ en 1W, ’ e ’ «non que toute cette circonférence ne fût qu’un seul point, d’où vient que . •* ’> toutes les quantités qui demeurent en l’équation

se trouvent égales à rien. Mais pour faire que ces deux points B et O ne se puissent assembler qu’en un seul endroit, à savoir en celui où EB est la plus grande qu’elle puisse être sous la condition proposée, il faut considérer la seconde figure, et a cause des deux triangles semblables ECB et EIO, il faut dire, comme EC ou BC est à EB, ainsi El oii * OI est à EO ; au moyen de quoi on fait qu’à mesure que la quantité EB est supposée plus grande, la quantité Eü est supposée plus petite , à cause que les points EBO sont toujours là en même ligne droite ; et ainsi lorsque EB est supposée égale à EO,dle est supposée la plus grande qu’elle puisse être ; c est pourquoi on y trouve son compte. Et c’est la le fondement de la règle qui est omis mais je crois que ce seroit pécher de l’enseigner à ceux qui pensent savoir tout, et qui auroient honte d’apprendre d’un ignorant copnne jysui?* vous en. V ferez toutefois ce qu’il vous plaira.

LETTRES

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