SECOND CAS

Étant donnée l’ellipse RFC *, et le point ^A

étant élevé perpendiculairement sur E, point

l’axe BC de la. hauteur delà ligne AE, 'je tire

* Figure '7- — * Figure *•

les lignes BA et CA, et prenant sur la plus longue CA sa partie AL qui soit égale à la plus courte BÀ, j’ai la ligne BL pour un des diamètres de Felfipsè sur le centre D, de laquelle le point A tombe perpendiculairement; et une autre ligne menée par le point D perpendiculaire à AD, et parallèle au plan de là section BFC terminée des deux côtés dans la superficie conique, est un autre diamètre de la même ellipse conjugué avec la pre- ■ , mière. Or quand les diamètres conjugués d’une * ellipse sont donnés, l’ellipse elle-même èst donnée; et étant donnée une ellipse sur le centre de laquelle le sommet du cône tombe perpendiculairement, on trouve tle la manière expliquée ci-dessus un cercle qui soit la base de ce cône.

De même étant donnée la parabole BF', et le point A étant élevé perpendiculairement sur le point E de l’axe BC de la hauteur de la ligne AE, je tire la ligne AB, et la ligne AL égale à AB et parallèle à BC , et BL est un des diamètres de l’ellipse sur le centre D de laquelle le point A tombe perpendiculairement. On trouvera par la méfho'de ci-dessus son autre diantètre conjugué.

De même étant donnée l’hyperbole BF% et son opposée dont le sommet est C étant aussi 1* point A élevé perpendiculairement sur le point E de l’axe BC de la hauteur de la ligne AE , je ‘

» Figure 9. — • Figure 10.