LETTRE DE M. MORUS

• A M. DESCARTES

•' * (Lettre 71 du tome I. Version.)

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J . MONSIEUR, , - '

Je ressens une douleur bien vive de ce qu’on vouça enlevé si subitement de notre voisinage, et qu’on vous a fetnmené en un pays si éloigné : mais

Digilize

>ale

lettres.

pour ne vous rien déguiser, j’ai de quoi adoucir ce déplaisir et dette tristesse, et de quoi me consoler moi -meme; en effet, ^ce n’est pas un petit avantage pour vous que les nations les plus reculées aient rendu un tel honneur à votre mérite , et que l’éclat de votre réputation ait pénétré avec tant de force jusqu’aux sombrcfe climats et aux brouillards épais du septentrion ; et ce qui est le plus important, que ce % n’aitj>as été sans fruit, puisque l’amour des belles - lettres et de ceux qui les cultivent a fait une si forte impression sur le coeur généreux de la séréiussime reine de Suède , cette illustre héroïne, que, non contente de vos écrits et de votre réputation , elle n’a cessé de vous engager par ses lettres d’aller la voir , jusqu’à ce quelle ait 'été au comble de ses vœux : emp ressèment qui ne manquera pas de tourner, comme je le . crois, à l’avantage et à l’ornement de son royaume. Ces considérations m’ont fait supporter, je vous l’avoue, avec moins d’impatience votre départ, et en même temps la perte de cette lettre si désirée que j’attendois , comme vous l’aviez promis , avant ' votre départ. Bien loin de renoncer à l’espérance que j’avois conçue de la recevoir, j’ai au contraire une ferme espérance que non seulement vous honorerez d’une de vos réponses celle que je vous ai écrite auparavant , mais encore les présentes dès que vous les aurez reçues. Plein de cette confiance,

je passe à votre Dioplrique, pour venir ensuite aux Météores, s’il y a quelque difficulté qui m’y arrête, afin que je puisse décharger une fois pour toutes mon esprit de* tout ce que j’avois résolu de vous proposer po.ur mon avantage. J’espère par là qu après avoir fait de ma part tout ce qui étoit en moi, -je me procurerai" une plus grande tranquillité, et qtie je serai délivré de bien des doutes.

* Sur la Dioptrique, discours a, page 20, ligne a4 , figure 7 , planche 1 .

A cause que cette toile ne lui est , aucunement opposée en ce sens-là. Il me parôît que la toile CE s’oppose eu quelque façon à la balle B, même par rapport à la détermination qui la fait tendre vers la main droite; ce que je prouve ainsi *

GH est opposé à plein à la balle B, et l’empêche entièrement de s’avancer tant du côté HE que du côté IE , c’est-à-dire vers le bas ; car? comme CE ne diffère de GTI, qui est opposé à plein au mouvement vers HE , que de la quantité de l’angle HBE , ou GBC, il est manifeste que CE, dans la position qu’on lui donné, s’opposera toujours avec une certaine force au mouvement de la balle vers TIE; nous en serons convaincus davantage si nous supposons que CE est une superficie d’argile fort molle* et qu’une balle, si vous voulez de cuivre , est poussée d’A vers B :

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elle s’enfoncera un peu dans l’argife , * mais elle perdra tout d’un Coup tout son mouvement, tant vers III, vers CE, ce <,,ü „W,ive,oit peint sj la balloetoit poussée selon la ligne CBE; elle s’avanceroit vers IIE sans aucun embarras , surtout si nous imaginons que.cetà balle „Ja aucune pesanteur: donc la superficie CE s’oppose à la balle qui vient de A vers B par rapport à la détermination' qu. la porte Vers IŒ, ce qu’il fallut démontrer.

Ibid., page ai , iig. i.

Car puisqu’elle perd la moitié de sa vitesse. Je veux bien qu'elle përde.queique degré de vitesse, mais je ne puis comprendre, ce que vous supposez dans cet article et dans lç suivant, que çe degré de vitesse n’est perdu que par rapport à CE et non par rapport à ,FE; car, comme cette balle n’a qu’un mouvement réel, quoique nous puissions l’imaginer composé de plusieurs déterminations différentes, si ce mouvement est diminué, quelque part que la balle s’avance, son moiive^ ment sera plus lent après pette diminution.^ ’Amsi ce qui porte la balle en I., et non point en D, n’est pas son plus ou moins *de vitesse, mais la ré^is tance qui est plus forte dans le grand angle CBJfi et plus petite daus l’angle EBD, parceque la pointe’ de l’angle aigu EBD, jointe à la fluidité du liquide , doit moins résister à la balle que la pointe émous-

îS.

sée de l’angle CBD: sans cela; s’il falloit avoir re-

• * v v ûA a \ . jwL 1 .

cours au plus ou moins de vitesse, la balle qui est poussée de A vers B seroit portée vers D : vous n’avez qu’à considérer pour cela votre figure de la Dioptriqüe s’il est besoin.

Sur le Discours 2 de la Dioptrique, page 22,ilig. 2/,.

Mais si elle est poussée suivantune ligne, comme AB, qui soit si fort inclinée sur la superficie de l'eau , ou de la toile CBE, que la ligne FE étant tirée) etc. Il faut ayouer qu’il y, a beaucoup de subtilité dans votre manière dé montrer le chemin que doit tenir cette balle ; mais il me paroît que vous 11’arrivez point au but.1 La véritable et unique cause que vous auriez dû rapporter est la grandeur de l’angle CBD, la petitesse de l’angle EBD , et la grosseur de la balle, qui, pour se réflééhir en l’air vers L,doit d’àutànt moins faire baisser la ligne AB vers CE que sa grosseur est plus grande; car une grosse balle a plus de peine à ouvrir et écarter la pointe d’un angle aigu qu’à la froisser en se réfléchissant.

Ibid, page 23, lig. i3.

Qui augmente la force de son mouvement. L’augmentation du mouvement ne sert à rien pour détourner la balle , s’il ne se rencontre quelque corps qui , par sa position , en change la détermination ; ce qui arrive ainsi , selon que je me l’i-

magine, surtout dans un lieu que vous dites admettre plus facilement les rayons de la lumière , tel qu’est le cristal, le verre, etc. Comme dans ces matières la pointe de l’angle EBD est si dure et si inflexible qu’elle ne peut céder, le rayon qui tombe sur le sommet incline de cet angle, dont la matière est si serrée, se détourne de la ligne droite, et- est chassé dedans eu s’approchant de la perpendiculaire; ainsi ces deux réfractions me paraissent une véritable réflexion commencée; or,

comme dans une véritable et libre réflexion il n’arrive de changement que dans la détermination, et non dans la quantité du mouvement, il paraît qu’il ne faut pas avoir recours ici au plus ou au moins de vitesse pour diminuer ou changer la détermination : donc la seule détermination diminuée ou augmentée suffit pour les deux réfractions ; car quand la balle B est arrivée à la superficie CE , elle ne se détourne point de son chemin parcéqu’elle a plus ou moins dé vitesse , mais parcequ’elle tombe sur un corps qui change la détermination , car autrement, s’il n’y a qu’une vitesse plus ou moins grande, la balle, après avoir passé de A en B , irait en D.

C’est pourquoi dans la première réfraction, où la balle s’éloigne de la perpendiculaire, sa détermination vers le bas est diminuée, et si elle perd du mouvement , c’est par accideht, à càuse de la

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mollesse du milieu qui résiste; dans la seconde, où la balle s’approche de la perpendiculaire, sa détermination versée bas est augmentée; scelle acquiert de la vitesse, ê’est par accident, à causé quelle pénètre un nouveau milieu qui lui donne un passage jdusMibre. La cause et le changement de la détermination sont donc nécessaires pour les deux réfractions, comme pour la réflexion, et lé plus ou moins de vitesse 11e sont qu’accessoires , et même entièrement inutiles1 pour ces effets; même il est difficile d’imaginer la cause qui donne à la balle un nouveau degré de vitesse , quand elle passe dans un milieu plus aisé ; car tout ce que ce milieu peut faire* o*est ‘de «tasser A la balle Wuty la célérité quelle a\ûit eue* rfrcecevanî* par la communication aucune partie de son mouvement, mais 11 11e peut lui rien donner de nouveau; et il ine paroit qu’il seroit aussi absurde de dire que la balle, quand elle entre dans un milieu plus aisé, acquiert de nouveaux degrés de vitèsse, soit par pure libéralité, soit, si vous l’aimez mieux , par restitution de ceux, quelle avoit perdus , que d’accorder qu’il y a un instant de repos dans le point de la réflexion, ce’ que vous avez eu raison de rejeter dans l’art. 2 de ce discours.

Discours 6 de la Dioptriîjue , page 6 1, lig 6, fig. ly, pl. 14.

Mais seulemettf (le la situation des petites parties

du cerveau d’où les nerfs prennent leur origine. Ces petites parties'sont-elles visibles clans quelques parties du cerveau, ou les supposez-vous seule- * ment par une simple conjecture? Pour moi, il me paroit qu’on peut s’en passer , mais que les mêmes organes qui transmettent le mouvement font connoitre nécessairement à l’âme d’où vient cette transmission, s’il ne se trouve en chemin aucun empêchement.

Ibid., page 6 /J ,,lig. 19.

Un raisonnement tout semblable à celui que font les arpedteurs , lorsque par le moyen de deux différentes stations ils mesurent des distances inaccessibles. Cette comparaison me paroît obscure, pour ne pas dire un peu forcée ; je n’y vois rien de commun que ces deux stations : car les géomètres, ou, si vous l’aimez mieux , les géodètes , prennent leurs stations sur une ligne droite tirée depuis quelque arbre ou quelque tour, et l’œil prend les siennes en changeant de place sur une ligne à peu près parallèle à l’objet. Il me paroît que c’est tout ce qu’on peut déduire de cette comparaison.

Ibid. , page 66, lig. 6.

Leur grandeur s’estime par la connoissance ou l’opinion qu’on a de leur distance. Il seroit très difficile de donner une raison exacte de la grandeur apparente des corps ; mais je crois que le jugement

LKTTBES.

que nous en portons dépend principalement de la grandeur ou de la petitesse de l’angle où les rayons se croisent : plus cet angle est grand, plus l’objet paroîtra grand; plus il est petit, plus l’objet paroîtra petit : de plus, ce qui mérite attention, si vous approchez de votre œil quelque objet, par exemple votre pouce, à la distance d’une ligne, l’angle où les rayons se croisent sera quatre ou cinq fois plus grand que si votre pouce étoit distant de l’œil de dix lignes. Si vous l’éloignez encore de quelques dizaines de lignes, l’angle diminuera, niais en moindre proportion , jusqu’à ce qu’il devienne si petit, qu’on puisse le confondre avec une seule ligne droite: c’est pourquoi personne ne doit être surpris si son pouce lui paroît beaucoup plus grand quand, il n’est éloigné de son œil que d’une ligne, que quand il est éloigné de dix; et si après cela il paroît toujours à peu pçès de la même grandeur, quoiqu’il l’éloigne de trente, quarante lignes, etrrtème davantage , cependant il peut Si fort l’éloigner qu’il ne paroîtra plus, car l’ouverture de l’angle peut être plus petite que le diamètre dun des filaments du nerf optique. Mais je ne comprends pas ce que peut produire en cela l’opinion de la distance comparée à la grandeur de l’image de l’objet, comment l’œil ou lame peuvent faire cette comparaison; mais il m’est aussi aisé d’expliquer que de concevoir com-

ment , par le moyen de l’angle où les rayons se croisent, nous jugeons de la grandeur des corps. Soient H, I et K, L, le fond de deux yeux, d’un grand et d’un, plus petit, CD le plus grand objet, mais plus éloigné; EF le plus petit objet, mais plus voisin; EGF, ou KGL, l’angle où les rayons se croisent : d’abord j’élablis qu’il y a un effort ou une transmission de mouvement de O en L , et de D en K , et que ma réflexion, se promenant sur la ligne droite KGFD, parvient à D, extrémité de l’objet CD, dans la place où il est véritablement; tandis que, par une autre ligne droite LGEC, elle parvient à l’autre extrémité C, dans l’endroit où elle»est véritablement : autant en estil de toutes les parties de l’objet CD. Je dis donc que c’est par cette course de ma réflexion que je découvre la grandeur de l’objet qui est devant mes yeux, et qde la mesure de son diamètre apparent est l’angle Egf. Je dis pareillement que si l’on conserve les mêmes lignes droites que parcourt ma réflexion, et .la même ouverture de l’angle à l’égard de l’œil III , l’objet DC doit lui paroîlre aussi grand qu’à l’œil Kl : d’où je conclus ensuite que la grandeur apparente de l’objet dépend non de la grandeur de l’image, mais de la grandeur de l'angle où les rayons se croisent. Enfin, de même que la grandeur apparente de l’objet ne vient pas de la grandeur de l’image peinte au fond de l’œil,

puisque le petit objet Ef peint, soit dans l’œil Hi, i soit dans l’œil Kl, une image d’égale grandeur à 1 celle du grand objet Cd, ainsi elle 11e vient pas j

de la grandeur de l’angle formé par la rencontre j

des1 rayons, autrement l’objet Ef paroîtroit aussi 1 grand que Cd, cet angle étant le même pour les (

deux; mais en retirant le petit objet Ef, Cd pa- 1

roxtra beaucoup plus grand que ne paroîtroit EEf, 1

quoiqu’on les vît tous deux sous un même angle, d’où l’on conclura avec raison que la grandeur apparente d’un objet vient en partie de la grandeur réelle de l’objet. Il n’est pas non plus sur- | prenant que. «ta réflexion, qui fce promène sur ces lignes formées par l’effort ou pafc la transmission du mouvement, pénètre et s’arrête où le mouve- 1

ment a commencé , c’est-à-dire en c et en d, et |

qu’ils paroissent plus distants que Ê et f , puisqu’eu effet ils sont plus éloignés que Ef, et qu’on 11e les voit point sous un angle plus petit,, et qu’enfin tout l’objet Cd paroisse simplement plus grand que tout l’objet Ef. . -4

*. Ibid. , page 68, lig. j8.

De plus , il cause que nous sommes accoutumés de juger, etc. Que pensez vous doenc de l’aveugle-né que Jésus-Christ guérit? Si on lui eût présenté un miroir plan avant qu’une mauvaise habitude -eût dépravé 'son jugement, aurgitil vu son visage en-

deçà cl u miroir, et non au-delà ou derrière? Ce petit jeu de l’image derrière le miroir, dout j’avoue que je ne conuois pas jusques ici le manège, a donné de tarribl^ entraves à mon imagination ; car. je ne me contente point de cette mauvaise habitude de juger. Vous me feriez grand plaisir de faire agir pour cela la bonne mécanique, et de m’en faire part quand vous l’aurez découverte.

Ibid., page 70, lig. 28.

Il .suit de là que leur diamètre , etc. Qui empêche

que le diamètre du soleil ou de la lune 11e nous * T» * ** *"mtt ' * %

paroisse d’un ôu de deux pieds au plus, à cause de

l’angle formé par la rencontre des rayons, et ne diminue d'une manière propre à nous faire paraître fi cette distance des corps de la grandeur réelle du soleil- ou de. la lune , sans une image d’un ou deux pieds ? * ' .

V 4 Ibid. , page 71 , Jig. 1 1.;

Car ordinairement ces astres semblent plus petits lorsqu’ils sont fort hauts vers le midi, etc. Donc le soleil et la.* lune paraissent plus grands près de l’horizon- qu’ils, ne devraient , eu >égard à leur distance ; et moi je dis qu’une grandeur apparente, soumise à des lois constantes, doit plutôt être appelée véritable et non .trompeuse, que celle qui dépend de quelques circonstances étrangères et variables.

Sur le Discours 7 de la Dioptrique, page 93, Hg. 2 3.

St ce tt’esf peut-être de fort peu en la renversant, etc. Quel est cet art de renverser? et pourquoi n’en dites-vous rien ? •

Sur le Discours 8 de la Dioptrique, page 220, Iig. 6.

Ou parallèles de divers côtés. Je ne comprends point ces rayons parallèles de plusieurs divers côtés, car je ne vois rien d’approchant dans votre ligure 120 de la Dioptrique, c’est pourquoi je vous prie de vous expliquer plus nettement. Si je n’ai pas l’esprit bouché , ce que vous avez mis à la fin de cet article n’est guère plus clair : vous parlez des rayons qui se croisent en traversant les deux verres convexes DBQ , ët dbq; dans votre édition françoise vous renvoyez en marge à la page 1 08 , c’est - à - dire à la figure qui est à la page 112 de la nouvelle édition. Pour moi , je ne vois pas que les rayons se croisent dans ces verres , mais seulement audelà en I, qui est leur foyer commun; il paroît que tous ces rayons gardent un grand parallélisme, jusqu’à ce qu’ils soient parvenus à la superficie convexe des deux verres BD, bd; c’est là quils se courbent pour se croiser en I , et non ailleurs; au lieu que vous dites que ces rayons se croisent deux fois dans ces deux verres : premièrement, dans la superficie DBQ ; secondement,

dans la superficie dbq. Quelle superficie entendez-vous, la plane ou la convexe? Est-cé la même dans tons les deux verres? Vous ajoutez : du moins les rayons qui viennent de differentes parties. Qu’est- ,

ce que venir de différentes parties? Entendezvous parties opposées, car les parallèles qui partent du même objet peuvent être dits venus de différentes parties? Tirez-moi de ces ténèbres.

Sur le Discours 9 de la Dioptrique, page i36, fig. 9.

Pourceque d’autant que ces lunettes font que tes objets paroissent plus grands', d’autant en peuvent-elles faire moins voir à chaque fois. Puisque ces lunettes plus parfaites ont une plus grande ouverture du côté du verre extérieur, qui par conséquent reçoit de l’objet plus de rayons parallèles ,

que les imparfaites qui ont cette ouverture grgntje, et la convexité de cev verfe renvoyant tous- ces rayons au fond-de l’œil, d’où vient qu’il ne se peint <■ pas dans cet œil un plus grand nombre d’objets, comme il s’y peint de plus grandes images ?

Sur le "Discours 10 de la Dioptrique, page 149, lig. 1 1. •

Sera une hyperbole toute semblable , et égale à la précédente. Vous supposez donc que toutes les hyperboles dont lés foyers sont également distants des sommets, quqique les unes ayantlÊté décrites par le moyen du cône , ‘et les autres avec la corde - et la règle, ont néanmoins Jes mêmes propriétés, (et

même vous supposez .cette égalité de distance des sommets* Quoique je n’aperçoive en tout cela aucune fausseté, vous auriez dû cependant le démontrer, puisque c’est le fondement dé la machine que vous allez expliquer: si vous voulez en prendre la peine vous me ferez plaisir , pourvu que cela soit aisé à comprendre, sinon j’aime mieux en croire un aussi grand homme que vous, que de donner la torture à mon esprit pour en venir à bout.

Ibid., page iS;', lig. i3.

Car il doit avoir un tranchant et une pointe. Passe qu’il y ait un tranchant : mais comment anra-t il une pointe, surtout puisque le tranchant de cet outil doit être fabriqué droit , et non concave \ car de cette façon il seroit sphérique P Si ce tranchant peut faire quelque chose vers l’extrémité de la roue, il ne servira à rien vers le milieu; car il sera trop grand pour pouvoir y entrer, c’est pourquoi la pointe de cet outil ne touchera point la matière voisine du centre de la roue.

Ibid. , page 1 58 , lig. 8.

Doit être si petite , que lorsque son centre est visà-vis de la ligne 55 de la machine qu'on emploie à la tailler, la circonférence ne passe pas au-dessus de la ligne 1 2 de la même machine. N’est-ce point à cause que pour lors la superficie concave du verre deviendroit sphérique et non hyperbolique.