Quantum ad parentes , ulomniavera sinl , etc

C’est-à-dire, encore que tout ce quenous avons coutume de croire d eux soit peut-être vrai , à savoir, qu’ils.ont engendré nos corps, je ne puis pas toutefois imaginer qu’ils m’aient fait, en tant que je ne me considère que connue une chose qui pense, à cause que je ne vois aucun rapport entre 1 action ■ corporelle, par laquelle j ai coutume de croirç qp’ils m’ont engendré, et la production d’une substance

qui pense.

Oinnèm fraudcm a defectu pendere, milti est lamine nalurali munifeslum ; quia eus in quo nutla est

imperfectio non potest tendere in non ens, lioc est , pro fine et instituto suo habere non em, sive non bonum sive non verum , bœc enim tria idem surit. In omni autem fraude essefalsitatern manifestum est falsitatemque esse al'ujuid non verum, et ex conseqUenti non ens , et non bonum. Excusez si j’ai entrelardé cette lettre de latin ; le peu de loisir que j’ai eu l’écrivant ne me permet pas de penser aux paroles, et j’ai seulement désir de vous assurer que je suis, etc.

b A M. DE C ARC AVI.

# , (Lettre i5 du tome III. J

4 VjW

Monsieur,,

î>e 1 1 juin 1649.

Je vous suis très obligé de l’offre qu’il vousa plu ine faire de l’honneur de votre correspondance, touchant ce qui concerne les bonnes lettres, et je la reçois comme une faveur que je tâcherai de mériter par tous les services que je serai capable de vous rendre. J’avois cet avantage pendant la vie du bon P. Mersenne, que, bien que je ne m’enquisse jamais d’aucune chose, je 11e laissois pas detre averti /soigneusement de tout ce qui se .passoit entre les

044 * LEf TRES.

doctes; en sorte que s’il me faisoit quelquefois des questions, il m’en payoit fort libéralement les réponses, en me donnant avis de toutes les expériences que lui ou d’autres avoient faites, de toutes les rares inventions qu’on avoit trouvées ou cherchées, de tous les livres nouveaux qui étoient en quelque estime, et enfin de toutes les controverses qui étoient entre les savants. Je craindrois de me rendre importun si je vous demandois toutes ces choses ensemble, mais je me promets que Vous n’aurez pas désagréable que je vous prie de m’apprendre le succès d’uné expérience qu’on m’a dit que M. Pascal avoit faite ou fait faire sur les montagnes d’Auvergne, pour savoir si le vif-argent monte plus haut dans le tuyau étant au pied de la montagne, et de combien il monte plus haut qu’au dessus. J’aurois droit d’attendre cela de lui plutôt que de vous, pareeque c’est moi qui l’ai avisé il y * a deux ans de faire cette expérience, et qui l’ai assuré que, bien que je ne l’eusse pas faite, je ne doutois point du succès. Mais parcequ'il est ami de M. R***, qui fait profession de netre pas le mien, et que j’ai déjà vu qu’il a tâché d’attaquer . ma matière subtile dans un certain imprimé de deux ou trois pages, j’ai sujet de croire qu’il suit les passions de son ami, lequel ne fait aucunement paroître, pareeque vous m’avez envoyé de sa part, .qa’il sache la *sqbUion de la difficulté de M. de.

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LETTRES. . 3 Sét

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Fermât touchant les équations entre cinq ou six ternies incommensurables ; et afin que vous puissiez voir la preuve, je vous dirai que lorsqu’on a y/af y/âf y/ c= y/7/ -j- y/c, une partie de l’équation , après que toutes les assyrnétries sont ôtées, doit être a?b -j- ja3!) -}- 9 ébbc, -J- •22aibcd.\ Q^a^bcde -j- b au3b3cd -j- 34 aïbbccd f 190 aabbccde , avec tous les termes des mêmes espèces que ces huit. Comme par exemple , a>c, tfd, a'e, fra, tfc, etc. , sont de même espece que a?b , et ainsi des autres. Faites donc s’il vous plaît- que M. R*** vous donne l’autre partie de cette équation, avant que de croire qu’il la puisse trouver. Mais si vous ne la pouvez avoir de lui , je ne manquerai pas de vous l’envoyer, et de tâcher en tout ce qui me sera possible de vous témoigner que je suis, etc.

RÉPONSE DE M. DE GAUCAVl

A M.DÇSCÀRTES.

f (Lettre 76 du tome III.)

A l’aris , le g juillet 1749.

Mottsif. ur,

Si je neusse été absent de cette ville pendant un mois et davantage, je n’aurois pas manqué de

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taire plutôt réponse à la lettre que voùs avez pris la peine’ de m’écrire du onzième du mois passé , et vous remercier de la faveur que vous me faites de me donner de vos nouvelles , et d’agréer que je> vous écrive^ de temps en temps celles que je croirai vous apporter davantage de satisfaction. Si j’avois les mêmes habitudes et la même pratique pour les expériences que le feu bon père Mersenne, vous en recevriez le même contentement; mais je tacherai de suppléer à cela par la curiosité de ceux que je saurai qui les font avec plus de soin et de diligence. Celle que vous me, demandez de M. Pascal le jeune est imprimée il y a déjà quelques mois , et a été faite fort exactement sur une haute montagne d’Auvergne, appelée le Puys-de- Dôme; sa hauteur est d’environ cinq cents toises: on fit premièrement l’expérience au couvent des révérends pères minimes de la ville de Clermont, qui est presque le plus bas lieu de la ville. L’on prit deux tuyaux de verre, longs chacun de quatre pieds, le vif-argent qui resta à chacun d’eux, joints l’un contre l’autre, se trouva à même niveau, et il y en avoit au-dessus de la'superficie du vaisseau • ^lang lequel ou les vida la hauteur de vingt-si^ pouces trois ligues et demie; apres cela on monta au haut oe la montagne £ qui esNtput prpctye de la ville, plus haute, ainsi que j’ai dit, d’environ çinq: cents toises, où l’on trouva qu’il ne*restoit plus

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tic vif-argent dans le tuyau que la hauteur de vingt-trois pouces deux lignes; et ainsi entre les hauteurs de vif-argent de ces deux expériences il y eut trois pouces une ligne et demie de différence, ce qui étant réitéré diverses fois se trouva toujours de même. Et encore en descendant de la montagne l’on fit l’expérience en un lieu appelé la Fou de l’arbre, bien plus haut que les minimes, mais aussi plus bas que le sommet de la montagne, et la hauteur du vif-argent se trouva de vingt-cinq < pouces.

Voilà, monsieur, en substance ce que vous m’avez demandé, à quoi je n’ajouterai pas grand chose pour maintenant, à cause du peu de temps qu’il y a que je suis arrivé, qui ne m’a pas même • donné le loisir de lire deux petits livres qu’on m’a envoyés de Rome , et que je fais porter chez M. Picot, parcequ’il y en a un qui parle avec estime des principes que vous avez fait imprimer, mais qui ne les a pas, ce me semble, bien entendus; et M. Picot s’est chargé de m’en écrire son avis, pour le lui faire tenir à Rome, où il y a un minime, nommé le père Magnan, plus intelligent, que le feu père Mersenue, qui m’a fait espérer quelques objections contre vos mêmes principes, ce que je souhaiterois être fait avec jugement, et» qui méritât une réponse de votre main. Nous attendons bientôt votre 'traité des passions, et ce

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que M. de Sehooten a fait imprimer touchant votre Géométrie. Ici il n’y a que la philosophie démocritique de M. Gassendi, qu’il a faite au sujet de la vie d’Épicure; un ramas deBétinus, qu’il appelle Ærarium , semblable à son Apiarium; quelques traités de feu Cavalieri ; et une défense de la quadrature du père Grégoire de Saint -Vincent contre ce qu’en a remarqué le père Mersenne dans ses derniers ouvrages; lequel père Mersenne » ayant laissé à M. de lloberval le soin d’achever ce qu’il ajoutait à l’impression de la perspective du père Nicéron, ledit sieur de Roberval prendra ■cette occasion pour montrer en peu de mots en * quoi il croit qu’il s’est trompé.

Vous me permettrez, s’il vous plaît, de vous , écrire ce qu’il m’a dit sur le sujet des assymétries de M. de Fermât, savoir, que vous ne prenez pas, ou qu’il semble que vous ne vouliez pas prendre, ce que je vous ai mandé de lui sur ce sujet , et que sa'solution porte sa démonstration avec soi, quelque nombre qu’il y ait de racines; et que ce que M. de Fermât nomme \/ba, il l’appelle b, et ainsi des autres, ne s’arrêtant point dans la suite de l’opération, jusques à ce que l’équation subsiste sous b *, ou ses degrés plus hauts par nombre pair, et «qu’ainsi l’assymétrie en est ôtée. Voilà tout ce qu’il m’a dit sur ce sujet, sur lequel je crois que vous

me ferez la faveur de me mander votre méthode ,

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avec sa démonstration, ainsi que je vous en ai supplié par ma précédente.

Ledit sieur m’a encore dit, sur ce que vous l’appelez votre ennemi, qu’il n’a jamais eu d’autre pensée que de vous honorer , et m’a prié de vous l’écrire formellement, comme je ferai ci-après, pourvu qtie vous me fassiez la grâce de le trouver bon, et de croire que je ne le fais pas pour lui plaire, mais par un désir que j’ai de rétablir, si je pouvois, la paix entre vous, qui a peut-être été troublée innocemment par 1er, bon père Mersenne, qui prenoit parfois les choses un peu trop crûment, et les écrivoit souvent plutôt selon son génie que commeellesétoient en effet. Ledit sieur de Roberval m’a donc dit que si vous l’appelez votre ennemi parcequ’il vous a recherché en particulier pour vous due quelque chose qui ne lui sembloit pas bien dans votre Géométrie, dont il a été obligé de donner des démonstrations à ceux qui l’en pressoient, suivant l’obligation de sa charge, il ne peut éviter d’être votre ^ennemi de cette sorte; mais que cette inimitié ne sera pas réciproque, car elle ne sera que dans la créance que vous en aurez, étant disposé partout ailleurs à rendre ce qu’il doit à votre mérite et à votre condition, ainsi qu’il vous a protesté de vive voix. Or ce qu’il trouve n’ètre pas bien dans votre Géométrie est :