I.ETTR ES

Pour éclaircir ceci encore davantage , supposons pour troisième cas, comme a fait M. Desqicartesà la page 2.1 , ligne 14 delà Dioptrique, que la balle ayant été premièrement poussée d’A vers B, rencontre au point B le plan CBE, qui augmente la force de son mouvement, ou sa vitesse, d’un tiers, en sorte quelle puisse faire par après autant de chemin en deux moments qu’elle en faijsoifc en trois auparavant: et il suit manifestement quelle doit rejaillir en F , puisque la détermination vers la droite 11e peut être augmentée par le plan CBE, à laquelle il n’est aucunement opposé; ef non pas en. K , comme elle devrait faire, si votre * raisonnement étoit véritable-, mais qui ne le peut ■être, puisqu'il est contraire aux lois de la nature , et même contfe l’expérience, qui nous montre que la réflexion d’une balle et celle des autres semblables corps qui 11e sont pas parfaitement durs , ou qui tombent sur d’autres qui affoiblissent leur mouvement, ne se fait jamais à angles égaux: ainsi les balles les plus molles ne rebondissent pas si j* haut , ni ne font pas des angles de réflexion si grands que celles qui sont plus dures.

Et remarquez que puisqu’il 'est naturellement aisé de concevoir que, pour faire que la réflexion se fasse à angles égaux , le mouvement ne doit en aucune façon être augmenté ni diminué par la rencontre du plan , il semble que la raison nous doive m • • ' *<f •

aussi naturellement porter à croire que, lorsque ce plan l'augmente ou la diminue, l'angle de réflexion doit être à proportion ou plus grand ou plus petit» que celui d’incidence, et non pas qnil doive être toujours égal , comme il suit dé votre raisonnement, qui pour cela vous doit être suspect , quoiqu’il soit très ingénieux.

Mais, me direz- vous, que deviendra donc la halle dans la supposition que j’ai faite à là fin de ma première lettre, à l’occasion de la figure de la page aa ; car c’est ici le point de la difficulté, et enfui il là faut tirer de ce point fatal, où elle paroit mal- ; heureusement engagée : cest aussi ce que je prétends» faire maintenant à l'honneur de M. Descartes •et sans faire changer de biais à sa logique, en me servant, dans le cas qne vous proposé!?, ici, du même raisonnement dont je me suis déjà servi quand j'ai passé à votre seconde -supposition.

* Si donc la balle étant arrivée au point B reu- CQUtre de biais le plan dur, impénétrable et inébranlable CBE, et quelle perde à ce point B une telle partie de sa vitesse que la ligne FE étant tirée comme aux exemples précédents soit hors du cercle AD, je disque, ou vous entendez que le plan CB1 contribue à la perte de sa vitesse , ou vous entendez qu’il n’y contribuerien. S’il n’y contribue rien, on ne peut pas concevoir autre chose , sinon que la

balle, apres avoir perdu les “deux tiers de sa vitesse,

• ■ Digjîÿe{j bvCoCwlç

et ayant dans cet état une direction déterminée à aller vers D en un certain temps, à proportion de la force ou de la vitesse qui lui reste, et par conséquent d’avancer aussi selon cette force d’une certaine quantité vers la droite à l’égard du plan, CBE qu’on lui suppose, lequel pourtant n’est point opposé à cette direction vers la droite , elle doit rejaillir étant au point B, tomme elle feroit au t point f) , ainsi que j’ai dit ci-dessus. Et voilà la route que je lui àurois marquée, qui se trouve conforme à la vôtre; mais par une autre raison , qui ne m’oblige point à changer de logique.

Mais remarquez que cette supposition même est impossible, qu’une balle perde les deux tiers de sa vitesse sans la rencontre d’aucun corps qui la lui fasse perdre.

Que si maintenant le corps ÇBE contribue à la perte de la vitesse, cela ne se peut faire en supposant le corps CBE parfaitement dur, impénétrable et inébranlable. Car le mouvement de la balle ne peut être diminué par la rencontre d’un corps,* qu’en tant que la balle lui transfère de son mouvement, et si elle lui en transfère, cela ne se peut faire que du sens auquel le corps CBE lui est opposé ; et par conséquent elle ne lui peut transférer de son mouvement que selon cette partie de sa direction qui la fait tendre vers lui, et jamais la rencontre dn corps CBE ( que l'on doit supposer

L ET T RC S.

parfaitement uni) ne peut diminuer sa direction vers ia droite, ou parallèle : or, il est aisé de conclure que si la balle au point B a transféré au corps CBE tout le mouvement qui la faisoit tendre en bas, elle doit continuer son mouvement parallèle, et rouler sur lui en avançant, autant vers la droite qu’elle faisoit auparavant.

Que si nonobstant cela vous voulez, contre toute raison, faire cette supposition impossible qu’elle perde une telle partie de sa vitesse au point B qu’elle ne puisse avancer autant vers la droite qu’elle faisoit auparavant, et par conséquent qu’elle ait aussi perdu une partie du mouvement qui la faisoit avancer vers la droite, alors je vous {lirai qu’elle roulera sur le diamètre avec, la vitesse qui lui reste; tout de même que; lorsque vous supposez que sans rencontrer aucun plan elle vient à perdre de sa vitesse, elle doit continuer son chemin dans la même ligne droite qu’elle avoit commencé à parcourir; et ainsi il arrivera la même chose à cette balle que si, ayant-'été mue avec une certaine vitesse le long du plan CBE , il arrivoit qu’étant au point B (par une supposition impossible et sans aucune cause) elle vînt à perdre, une partie de sa vitesse : elle continuerait son chemin sur le même plan avec la vitesse qui lui resteroit.

Mais remarquez que pour trouver quelque chose d« défectueux aux raisonnements de M. Desoartes

» * LEÏT-RUS. • 453

il en faut venir à des suppositions impossibles, et partant ce ne seroit pas merveille quand d’une impossibilité posée il s’ensuivroit une absurdité.

Par tout ce que dessus, il paroît que ce que vous dites dans votre seconde lettre tombe de soimême, et n’a pas besoin de réponse; à savoir, que si M. Descartes eût pris garde qu’en quelque manière que la vitesse change, c’est-à-dire augmente ou diminue au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux, il n’eût pas été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du point B, où ils l’ont vue malheureusement engagée dans l’exemple de ma dernière lettre; il n’eût pas soutenu que la vitesse venant à changer au point B, la balle ne laisse pas d’avancer vers la droite autant quelle faisoit auparavant, et n’eût pas déduit d’un fondement, non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfractions Tout cela, dis-je, n’étant plus appuyé d’aucunes raisons valables, se détruit desoi-meme; aussi bien que ce que vous ajoutez à la fin de la même lettre, à savoir, que le second milieu se pouvant, comme j’ai dit, ouvrir avec une égale facilité de tous cotés pour faire passage à la balle, et que la balle ayant toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en tontes sortes d’inclinations, il doit suivre,

dites-vous, dans l’application dp raisonnement de M. Descartes , qu’en toute sorte de cas la réflexion

454 * LETT4lfc.S. ^ • u

se fera de même à angles égaux, et que la pénétration fcc fera de même eu tous les cas en ligne droite, le mouvement de dessous eu ligne^droite suivant les mêmes lois, et répondant justement au mouvement île dessus à angles égaux. Car si je me suis assez fait entendre, vous devez maintenant tirer d’autres conclusions que celles-là des principes de M. Descartes, et devez aussi, si je 11e me trompe moi-même, avoir reconnu l’erreur du raisonnement duquel vous les aviez tirées; et partant ne dites plus que le mouvement de la balle et la réfraction 11e se ressemblent que par la .comparaison imaginaire de M. Dés cartes , car c’est peut-être la plus juste et la plus claire que Ion puisse apporter pour l’expliquer: niais pour cela il faut considérer la balle sans pesanteur, sans grosseur, sans figure, et sans changement en sa vitesse dans toutes les lignes qu’elle parcourt ; toutes lesquelles choses peuvent causer une infinité de variétés dans la réflexion et la réfraction d’une balle : mais pourcequ’elles n’ont point de lieu en l’action de la lumière, à laquelle se doit rapporter tout ce qu’il dit, M. Descartes ne les a point considérées dans le mouvement de cette balle dont il parle; et principalement il n’a point considéré cette circonstance que je vous prie de remarquer, qui est la plus commune et qui petit donner le plus d’occasion de douter de ce qu’a dit M. Descartes : c’est à sa-

lettres. *«/|'55

-voir, que d autant que le milieu que parcourt une

• balle lui, oie pour l’ordinaire à tous moments une

; partie de sa vitesse par le’ transport qu’elle lui en

fait, de là arrive qu une balle peut avoir perdu au point de la réflexion la moitié,' par exemple, de la vitesse qu’elle avoit au commencement, quelle ne laissera pas de réfléchira angles égaux, à cause qu’au moment quelle vient à toucher le plan, la

• vitesse a déjà été diminuée par le milieu qu’elle a parcouru, et que la direction quelle a alqrs ne laisse pas de la déterminer d’aller suivant la même ligne, où sa première; direction la portoit quand elle est sortie de la main ou de dessus la raquette

. (pourvu que sa pesanteur ou sa grosseur, sa figure, n’aient rien changé en cela). Et cé que je dis de la .vitesse quand le milieu La diminue se doit aussi entendre quand elle est augmentée à tous moments par sa pesanteur; comme lorsqu’une balle tombe le long 'd’un plan incliné, elle rejaillira aussi alors à angles égaux, encore que sa vitesse se trouve augmentée au point de la réflexion, et cela paria même raison, à savoir, que cette augmentation ne lui vient pas du plan , mais quelle l’avoit avant que de Le rencontrer.; et ainsi vous Voyez combien les principes de M. Descartes sont fermes, et ses raisonnements bien suivis.^ Ce qui montre que la véritable' raison des réfractions ' se doit tirer du mouvement et des déterminations composées, en

les examinant comme M. Descartes a fait; et sans mentir, M. Descartes étoit un homme de trop de bon sens, et qui prenoit garde de trop près aux choses , pour tomber dans des fautes ou visibles, ou grossières; et il me semble qu’il nous a donné sujet d’avoir assez bonne opinion de lui, pour croire plutôt que nous nous méprenons en ne comprenant pas son sens et ses raisons, que non pas de croire qu’il se soit trompé, au moins quand l’erreur où nous croyons qu’il soit tombé est apparente et grossière. A quoi j’ajouterai seulement que puisque les diverses expériences qu’a faites ici M. Petit (que vous connoissez) en toutes sortes de corps transparents s’accordent toutes avec la proportion que M. Descartes a trouvée, il est à croire que les raisons qui la lui put fait trouver sont véritables : car le moyen d’arriver en tant de différents cas si justement au vrai par un même raisonnement, si ce raisonnement étoit faux.

Que si après tout cela vous ne voulez pas admettre les conclusions que j’ai tirées des principes que M. Descartes a établis, recevez au moins pour vraie la conclusion de cettejettré , et croyez que si mes raisonnements sont fautifs, les protestations de mon cœur sont sincères, quand je vous assure que je veux être , etc.