I.cs trois triangles qu'on tlomando sont ccnx-ci

2'lo5, 2897, 196. 22l3, 2205, 188. 23o5, 23o3, 9G.

S'il on vont d'antros qui satisfassent à la qnestion, je lui en puis (bnrnir infinis et, s'il veut ma méthode pour les trouver, je lui eu ferai part. (Cependant il pourra éprouver si les trois que je lui envoie satisfont à ladite question.

4. La seconde question est celle-ci (') : Un nombre élanl donné, délerrniner combien défais il csl la différence des côtés d'un triangle qui ail un quarré pour différence de son petit côté aux deux autres côtés. Le nombre qu'il donne est iSoitioi cSoo.

Je réponds qu'en l'exemple proposé, il va 2^3 triangles (jni satisfont il la question, et qu'il n'y en peut pas avoir davantage.

La méthode universelle dont je lui ferai part, s'il me; l'ordonne, est belle et digne de remarque, bien que je ne doute point que M. Frenielo ne lui ait baillé tout ce qui concerne ces questions.

Je ne vous envoie ces deux solutions que pour vous faire voir que les mystères numériques de I\L Frenicle me doivent être communiqués aussi tôt qu'à tout autre, et que M. de Saint-Martin n'y doit pas faire difficulté.

5. Je vous prie m'envoyer au plus (ot le livre que vous m'avez promis (-), et faire en sorte que .^I. de Carcavi me fasse copier la réponse pour (|ue je la puisse voir.

Je prendrai la liberté d'écrire par la première commodité à M. d(> Saint-Martin sur l'occasion de ces deux questions qu'il a voulu m'ètre proposées.

Cependant je vous prie me croire toujours, Monsieur,

Votre très humble et très afTectionné serviteur.

Fermât.

( ' ) Cp. Lettre L, 2.

(') Cp. Lettres LI, 3 et LU, 2.