i (EUVKF.S l)K FKI'.M AT. — COKllESPON J) ANCK
( i''cs( (|ii;m<l 15 nian(|ii(' de roncontiMM- un cœur, car alors c'est ii C (l(<
iircndrc la Ircnlc-iicuvicmc ) ; lesciucls liazards valcul — zd. 1 .' ' 1 1,,.,
Ouand A |)rcnd la Ircutc-scplicmc, A aura donc
i3 li.iznrds poui' a\()ir d,
ol 3 hazards pour ;ivoii — r> 1(1.)
Cl' <|ui vaut -——({.
' I O.So
Ainsi en i'crulan( (oiisjours d'une carie l'on seaiira ii la tin la pari de A, lorsqu'il prend la première de loules, cl de la mesnie nianiei'e se trouvera le parly île 15. et le reste sera celiiy de (1.
6. I.a i|ualrienie est ( ' ) (|nanil deux join-urs jouent ii la prime avec '|o earles et que le joueur A entreprend de ramener prime, et 15 parie que A ne réussira pas dans les ([uatre [»remier(!s earles. L'on m'a dit que d'avoir prime c'est avoir /| earles dillereutes, ii seavoir une de rliasque sorte, .le t l'ouve donc que le parly de A est ii celui de H comme inoi);i 8 I ')(), de sorte que Ton |)eut bien parier S contre i que (juelqu'iin n'amesnera pas |ii-irue.
1- La cin(|uieme et dernière question {') est (|iianil deux joueurs jouent au piquet et que le premiei' entreprend d'avoii' '! as dans ses diui/e premières cartes et (|ue l'autre parie (|u"il ne les aura pas. l*our résoudre c(dle-cv, je supposeray (|u'il jirerul ses i ii earles une ;i une, car il n'impoi'te aurunement. S'il arrive donc (|ue celiiy (jiii l'euli'eprenil avant pris i i cartes ail desja rencontré 2 as, il y aura parmi les 25 eartes (jui reslenl encore ■?. as, el partant il aura en ee cas 2 hazards pour avoii' tçaigné, c'est j)Our avoir d, el 2'î hazards pour avoir o, i''esl
à dire pour perdre : ce qui vaut ^. d.
(1) t'ièco LXXVIl, 5.
y') l'ièco LXXVIL 7.
Î.WVII Ins. - G .ILILLKT ICoG. 327
(jii;ni(l il a pris lo caries, s'il a l'cnconlrt' 2 as, il aura donc
'. Ii:i/.;\r(ls ]i(iiir :ivi>ii' d, i'\ '.'x liazards [loiir avoir -. cl, c'est |)()iir a\i)ir sciilcniciil ? as en 1 1 caries;
les(iiiels lia/.anls valent ^d.
.Mais (|iiaiiil il a pris 10 caries, s'il n'a encore (|ne 1 as, il v aura [larniy les -A') restantes j as; c'est pomajuoy alors il anra
3 lia/ards iiour avoir —rd, c'esl iioni' avoir 2 as en 1 1 ciiiles, 2.)
et î?t luizarils pour avoii' o, c'est pour avoir 1 as en 11 caries,
car avec cecv il ne sçauroit i^a^ner; lesquels hazards valenl -^. d. Quand il a pris 9 caries, s'il a 2 as, il aura
2 liazartls pour avoir d, el 20 liazards pour avoir ~-. d, c'esl pour avoir senlcineiil >. as en 10 carte
les(|uels liazards valenl ^^~^d.
-Mais ayant pris ç) caries, s'il n'a encore qu'i as, il aura
3 luizaids pour avoir -r^d, c'est 1 as (mi 10 caries,
l't 24 liazards pour avoir Tr^d, c'esl 1 as en 10 caries,
ce (iiii vaut -r^.-d.
Va eulin si parmi ses 9 cartes il n'a encore aucun as. il aura
4 liazards pour avoir -„— ^ d, c'esl 1 as <mi 10 cartes, Si)
el 23 liazards pour avoir o, c'esl pas 1 as eu 10 caries,
car alors il ne sçauroil jraif;iier.
lesquels liazards valent [r-^f/.
Ainsi par celle méthode en reculant tousjours d'une cari/- je sc;ui-
:12S (KUVHKS I)K FEUMAT. — COlîUESl'ONDANCi:.
niv il la lin la part du joueur A, lors(ju'il n'a encore pris aucune carie et ([ue par conséquent il n'a pas encore i as : laquelle ayant ostée (le r/, le reste sera la part du joueur]}. C(> qu'il l'allnil trouver.
8. Si j'estois bien informé de l'eslal de la question au jeu de la chance (|ue iMonsieur de Fermât dit cstrc la plus malaisée ('), j'essayerois aussi de la résoudre. Pour celles (jue je viens de traiter, je vous prie, .Monsieur, de me faire la faveur de les communi(|uer à iMonsieur JVIilon, et (|ue je puisse seavoir si ce que Messieurs de Kcrniat et Pascal en auront trouvé sera conforme à ce que j'en expli(|ue. Je desii'e aussi fort de sçavoir s'ils ne se servent pas du mesme tlieoi'cnie (|ue nioy.
CARCAVl A HUYGENS (-).
.IKUm 28 SEPTEMCRK 10.50.
(Corm/i. Huyg., i\° XiCi.)
