LXXXIII. - 6 JUIN 1G

naturelle, de quoi vous avez traité dans votre Livre que Monsieur Bord (') m'a fait la faveur de nie faire voir. Je suis. Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur,

Fermât.

A r.aslrcs, le 20 avril 1057.

FERMAT A DIGBY

MEIICRF.UI 6 JUIN 1G57.

{l'a, p. rij? ; Coinm. rp., r," 11.)

MOKSU'.LT,,

J'ai reçu votre dernière lettre la veille du départ de ^L Borel, qui no me donne quasi pas le loisir de vous faire un mot de réponse.

Vos deux lettres anglaises (^) m'ont été traduites par un jeune .4//glois (\yn est eu cette ville et qui n'a point connoissance do ces matières, de sorte que sa traduction s'est trouvée si peu intelligible que je n'y ai pu découvrir aucun sens réglé, et ainsi je ne puis vous résoudre si ce Mylord a satisfait à mes questions ou non. Il me semble pourtant, au travers de l'obscurité de cotte traduction bourrue, que l'auteur des lettres a trouvé mes questions un peu trop aisées, ce qui me fait croire qu'il ne les a pas résolues.

Et parce qu'il pourroit équivoquer sur le sens de mes propositions, j'ai demandé un nombre cube en nombres entiers, lequel, ajouté à toutes ses parties aliquotes, fasse un nombre quarré.

J'ai donné par exejnplc 343, qui est cube et aussi nombril entier,

(') Probablement le médecin du Roi, Pierre BorcI, né à Castres vers 1C20 cl fiNÔ à Paris depuis iG53.

{'^) Lettres de Brouncker écrites en mars i()'>7 et qui sont [)erdues. Elles répondaient aux défis de Fermât (Pièces LXXIX et LXXXI); l'analyse s'en Iroiive dans la Lettre n° 9 du Coiniiwrciuin epistollcum.

:5.V2 (KUVRES DE FERMAT.- COUUESPON DANCE.

I('([iirl, ajouté ii (ouïes sos parties aliquotes, fait /ioo, (jiii est un nombre (juarré; et, parce que cette question reçoit plusieurs autres solutions, je demandi^ un autre nombre cube on entiers, qui, joint à toutes ses parties ali(]Uotes, fasse un nombre quarré.

h]lsi le Mvlord lîrouncker répond qu'en entiers il n'y a que le seul nomiire 313 qui satisfasse à la question, je vous promets et à lui aussi de le désabuser en lui en exliibant un autre.

Je demandois encore un quarré en entiers (jui, joint à toutes ses parties aliquotes, fasse un cube.

Pour la question proposée dans l'Hcrit latin (') que je vous envoyai, elle est aussi en nombres entiers, et, |)artant, les résolutions en fraclions, lesquelles peuvent être d'abord fournies a quolibel de. tmio aiilltmctico, ne me salisferoient pas.

Je suis avec respect. Monsieur, votre très luunbb^ et tri's obéissant

serviteur,

Fr.nsiAT.

A (^iisln.'S, le Cl juin iCiJj.

Je vous parlerai de la descente naturelle des corps pesants dès que j'aurai un |)eu plus de loisir (-).

l'ERMAT A DIGBY. iwKnniiKDi 15 AOiiT 1 6.^)7.

[CuTiim. ep.f II" l'2; f'a.j p. lyr-iy^.) MONSTI'IK,

1. J'ai reçu avec joie et satisfaction votre dernier paquet et, quan<l il ne contiendroit autre nouvelle que celle de votre convalescence et

( ') La pièce lAXXI.

('-) Ce post-s(Tipliim. cmpnmlô au Inmo II do l'édition des OKuvres do Wallis (Oxford, i6<)>, in-f°), inaucpic dans l'cdiliiin du Cnmiiiercium deiG58. — Cf. Lollre LXXXII, 5.