XCV. - 2 JUIN

poilioii (les réfractions no puisse êlre viaic; mais j"ai du moins à vous (lin- que je ne la liens du tout poinL [)r()uvée. et qu'en tout cas vous avez trop de complaisance en faisant semblant d'approuver ma pensée sur ce même sujet ('), puisque, si ce que j'ai écrit là dessus à i\r. de la (Chambre est véritable, ce que M. Descartes croit avoir démontré est nécessairement faux, ces deux opinions étant tout ii fait contradictoires et incompatibles.

]Mais supposons, si faire se peut, que la proposition de M. Descaries soit véritable. Il faut du moins pourvoira ce que rien n(^ se démenfe dans les suites, et c'est aux amis du défunt ii prévoir tous les cas qui pourroienl faire peine à la vérité supposée de cette proposition. Kn voici un, par exemple, ([u'il vous faudra tâcher de résoudre.

Supposez, dans la page 17, que la balle rencontre, au lieu de la

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toile ou de l'eau, un corps dur et impénétrable, et que, lorsque la balle arrive au point B, elle ne laisse pas de perdre la moitié de sa vitesse. Car cette supposition est possible cl, quoique le corps CHKne contribue rien à la diminution de ladite vitesse (comme il fait en l'exemple de M. Descarte^, lorsque c'est de la toile ou de l'eau), néanmoins nous pouvons imaginer et supposer que, lorsque la balle arriviï au point B, elle j)erd justement la moitié de sa vitesse, sans nous mettre en peine d'où provient cette diminution, puisque le même M. Descartes, en la page 20, suppose ou imagine au point B un(^

( ' ) Lettre XCIV, 16.

nouvelle puissance qui augmente le mouvement ou la vitesse de la halle : de sorte que je ne crois pas que les amis de M. Descartes soient assez injustes pour nier que cette supposition puisse être non seulement imaginée, mais réduite en acte.

Cela supposé, il ne faut que transporter le raisonnement de M. Descartes au dessus du plan, et on pourra dire avec lui que, pour savoir le chemin que la halle doit prendre, il faut considérer que son mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre : d'où il suit que leur quantité doit être examinée séparément.

Considérons aussi que, des deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n'y a que celle qui faisoit tendre la halle de haut en bas qui puisse être changée par la rencontre du ])lan CBE, et que, pour celle qui la faisoit tendre vers la main droite, elle doit toujours demeurer la même qu'elle a été, à cause que ce plan ne lui est aucunement opposé en ce sens-là.

Puis, ayant décrit du centre B le cercle AFD et tiré à angles droits sur CBlî les trois lignes droites AC, IIB, FE, en telle sorte qu'il y ait deux fois autant de distance entre FE et HB qu'entre HB et AC, nous verrons que cette halle doit tendre vers le point du cercle où la ligne FE coupe le cercle au dessus du plan; ce point peut être désigné |)ar la lettre 0.

Car, puisque la halle perd la moitié de sa vitesse en rencontrant le plan au point!} et qu'elle ne peut point le traverser par la supposition, elle doit employer deux fois autant de temps à passer au dessus depuis B jusques à quelque point de la circonférence du cercle AFD, (ju'elle a fait à venir depuis A jusques à B. Et, puisqu'elle ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avoit à s'avancer vers le côté droit, en deux fois autant de temps qu'elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté, et par conséquent arriver à quelque point de la ligne droite FE au même instant qu'elle arrive aussi à quelque point de la circonférence du cercle AFD. Ce qui seroit impossible si elle n'alloil