CVI. — JUIN 1G

Bisccctur latus roctiim AC in 15 et axi AR pnnatiir in dircclnni recla EF aeqiialis roctae AB sou diniidio roc(i laloris, cl jungalur l)K.

Kxponaliir soparatini rocta 10 ( fig. r)G) a-qualis axi AE, cnins ilupla sil roda IH; tiat

m ri-: sive AH ;i(I I)F, ilii rctia 01 ad roctani Qll,

et a puncto H diicatiir HG perpendiciilaris ad HIR, et fiai HG a^pialis rectai DE. Per piuulum I lanquam verliccm describaliir liyporbolc iiijus Iransversum laliis sil recta IR, ccnlruiu O, et Iranseat hyperbole per punetum G et sit IG.

DescribaUir item alla hyperbole separatim {fig. 9G), cujiis Iransversum latus .MN sit a'quale quart* parti recli paraboles laleris, hoc esl

Fi-. 9(i.

(juartic parti recta' AC; centrum vcro sil V, l'cctuin laUis OVP aH|uale Iransvcrso latcri. Sil auteni hyperbole i(a descripla .MK. cnjns vertex M, axis ML qui continuelur donec recta ML sit a-qualis axi paraboles AE, et ducalur perpendicularis seu applicala LK. A rectangulo sub QH in HG deducantur duo spatia hyperbolica IGH, MKL, (juoruni quadratura; supponuntur, et (juod su|)ererit a'quelur quadrato.

W8 ŒUVRES DE FERMAT.- COIIRESPON UANCE.

Diagoiiia istiiis quadrati crit radins circuli superficiel ciirv», cujus dimensionem qiiaM'imus, seqiialis ( ' ).

2. Ks(o cvelois primaria ANIF {fig- 97), cujus axis Al), somihasis 1)F, et ab cà formentur aliie curvte vel extra ipsani vel luira, quarum applicat;e slut scinper lu eâdcm ratione data ad applicatas j)rlinariai cycloidis.

••"ig- UT-

Exempli gratia, lu curva extoriori AMHG ducantur applicatu' GFI), HIC, MNB; ratio autem (ID ad DF sit data et sit semper cadem qu;e HC ad Cl et MB ad BN. lu curvà autem interiori AROE, ratio FI) ad I)K sit data et sit seuiper eadem qua» IC ad CO et NB ad RB.

Dico oontingerc ut curvic exterlores, (jualls est AMHG, slut scnij)cr ;e(juales aggregato linea; clrcularis et linesc recta;; curva; autem iiiteriorcs, (jualis est AROIÎ, slut semper ;equales parabcdis primariis sive Arclilmedeis.

Theorematls geueralis eiumciatiouem , quaudo voiuei'is, exliilxdio, iuio et deiuousli'alioiiem (-).

{Cnncspotnîtincv llinî^cfts, n" 7.j(i.)

• >. Pour me sauver un |>cn de l'aceusalion de }A. de Znlyelieni, (|ni (lit ((ue mes spirales n'ont jias des propriétés qui soient anlremenl considérables (^), vous pourrez, si vous voulez, lui proposer celle (|ni suit :

( ' ) Cnmptircr la l'roiiosilinil II i'i Lali)iivi',re, l. l, p. 'loo. f -) Comparer la proposilion IV à Laloiivèrc, I. I, p. ■t.o-x et suiv.

( ■' ) LcUi'c (le lliiviJîcns à Carcavi du i<j février iCiCo {Corr. Hiif^.. ii° 'l'i'i} : « La coiiiparaison des aulnes sortes de spirales avec les lignes paraboloïdcs cpie donne .M. de