CVI. - JUIN ICGO. /.W

Soil le forolo HCDM {fig. 98), duquel le centre A et le ravoii AU, et soit la spirale BOZA de laquelle la [)rni)riétc soit telle :

HA esl à OA comme le quaiTé tW loiile la circonrérciice lUJDMH an (|iiarré de la porlion île la même eiiTonférence ('DMIÎ.

(]e(le spirale, par mon (liéorème général, est égale à une parabole en laquelle les cubes des appliquées sont eu même raison (|ue les (juarrés des portions de l'axe, laquelle parabole est égale à une ligne droite.

Fig. nS.

J'espère que cette propriété suffira pour me réconcilier avec M. Zulyehem e(, puisque je lui ci'de tous mes droits sur les surfaces courbes des sphéroïdes et conoides, j(> souhaiterois qu'en revanche il m'iudi- (|uàt s'il sait aucune surface courbe égale à un quarré par voie purement géométrique et pareille ;i celle d(Uit je me suis servi en donnant des droites égales à des courbes.

Koriiial est viM'ilahlc, mais non pas furt difficile à Irciiurr a|ircs i|ii(.' la prcmièiT esl roiiinie, cl jt! m'étoiiiic qu'il prend plaisir à inventer des lignes nonvelles cpii n'ont pas anlrcnienl des propriétés (lignes de eonsidéralion. » C-p. la Pièee CIV.

l'"tnMAT.

4S0 (EUVRES DE FEUMAT. - COllUESl'ONnANCE.

FERMAT A PASCAL

DIMANCIIK 25 JUILLET IGCO.

(OF.iwn-.s ,1c Poscii/, IV. p. '|'|). )

MoNSiEim,

Dès que j'ai su qui" nous sommos plus proclirs l'un de l'aufro que nous n'étions auparavant, je n'ai pu résister à un dessein d'amitié dont j'ai prié M. de Carcavi d'être le médiateur : en un mot je prétends vous embrasser et eonverser ({uelques jours avee vous; mais, parée que ma santé n'est guiu'e plus forte (jue la viMre, j'ose espérer qu'en eette considération vous me t'erez la grâce de la moitié du chemin, et (|ue vous m'obligerez de me marquer un lieu eulre Clermont et Toulouse, lu'i je ne manquerai pas de me rendre vers la fin de septembre ou le cimimencement d'octobre.

Si vous ne prenez pas ce parti, vous courrez hasard de me voir chez vous et d'v avoir deux malades («n même temps. J'attends de vos nouvelles avec impatience et suis de tout mon co'ur.

Tout il vous.

Fkumat.

A ToiiloMSu, le "> J juillet iIKio.

PASCAL A FERMAT

MAItlH 10 AOIIT 1060.

{OKiirres ilc Pascal, IV, p. Vl'i-'ll^-)

MoNsnajR,

Vous êtes le plus galant homme du monde et je suis assurément un de ceux ({ui sais le mieux reconnoitro ces qualités-là cl les admirer