LISTE DES SOURCES
A = Manuscrit Arbogust-Boncomiiagiii (-voir ïuiiic 1, Avcrlisscincut, [i. xxil)-
A' = Brouillons J'Arbogast, ilans le MS. Bibl. n.it. fr. n. a. SsSo (1°* 91 à 98, 120 à 192).
B = Manuscrit Vicq-d'Azyr-Boncompagni [voir "ïomc I, Avei-tissemcut, p. xxvii).
C = Copie (les manuscrits <Ic Clerselicr, prise à Vienne par Dcspeyrous, dans le MS. Bibl. nat. fr.
n. a. 3280 (1'°' 25 à go).
1) = Édition des Lettres de M. Descartes par Clerselicr, Tome III. Paris, 1(1(17. E = Commercium epistoliciim de Wallis, Oxford, i(i5H. V = MS. Bibl. nat. fr. n. a. 6>oi
0 = Gassendi Opéra omnin^ édition de Lyon, i6')8.
Il = Correspondance de Hiiygeiis, publiée par la Société hollandaise des Sciences ( l,a Haye. 1888 etc.).
1 = MS. Bibl. nat. latin 8600.
K = MS. Bibl. nat. latin 11 196.
L = Lalouvère, yeterum Geometna proinola in seittem de Cyc/oide lihris, Toulouse, i(i(ii).
M = MS. Bibl. nat. fr. 17888.
N =MS. Bibl. n.it. fr. 17390.
0 =MS. Bibl. nat. fr. 17898.
I' = OF.ufres de Pascal, édition de 1779.
1" = Recueil d'opuscules de Pascal, Bibl. nat. inip. Rcser\e V, 8.)9.
U =MS. Bibl. nat. fr. 20945.
Il = MS. Bibl. nat. latin 722(1.
S = Traité de la mesure des eaux courantes de Castelli, Iraduclion Saporla, Castres, i(>(i.'|.
T = MS. Bibl. nat. fr. i3o26.
la— Kdition des f'aria Opéra de Fermât, 1679.
X = MS. Bibl. nat. fr. n a. 5i6o.
Lkttkiî I. 3. ligne I par ces B, pour ces A i feront B, feroicnl A 10 jusqu'à A 6, -1 sera] A tijonic pour 7, -2 une om. A 9, 1 envoicray B, enverrai A 10, 8 de oui. A H, 3 sceu B, pu A i ce om. A.
\\(yo, p. i43). Les paragra|)lies 1 et 2 forment la fin des Nova in Mai/wnmiicis theoremata (Pièce V). \\ 9, ;20 (/«, i',4) :2(i DjAD 28 Qnod erat demonstranduni | GEL).
m {Fa, ii\). 4, 10 itajAB (Fa. it>.).
\V {Fa, ii-i). P. 18, 18 la]ie 2o(/rt, laS) 26 proportion] proposition P. 20. 5 la] que la
V (^«, i4-2). 3, 2ipsa CB]ipsaAB. P. 24, 0 8)0. P. 25, G et|in (^w, i43) 7CJI) * D]C 7, 3 constitutura]. Le fragment continue, dans les Fiiria, par les paragraphes I et 2 de noire Pièce II.
VI {Fa, ii3). 2]1. 2, 5 la première]le premier 4, 9 l'avouerj/rt njoiile ,lo suis etc.
La suite se trouve intitulée dans A : F/nf^mrni d'une lettre à Mersenne {le comnwuccmciit maitt/ue); dans B : Fragment d'une lettre de M. Fermât du li juillet i63G. 5, 2 baille A, envoyé B 6, 2 proportionnelles om. A 7, 11 pouves B, pourrez A P. 30, .'> trois ou deJ2 ou B. 8, 1 Et B, .le A. B omet la date.
Vil {Fa, i33). P. 32, i:i lelles P. 33, 9 NB]CB 11 gravia|;Equalia {Fa, \i\). P. 34, 10 eccejcum li FI1N]F1I, in -k N].M {de même il). IG FllN JFIIM (rff;«e///f 18,i 17 I1F]MG 18 HN]11A.
VIII {Fa, 124)- Snacription : A Paris, le iG aoust i636. 2, 1 que]lequel 4/o desquelles conditions, au principe dont il s'agit, la principale manque, sçavoir G d'où vient] quelle est 7 cette]leur *• Ainsi... les corps 3, 5] ce qui n'étant point en nôtre connoissancc (comme il faut librement avouer, et en cecy, et quasi en toutes les autres choses physiques; il est évident qu'il nous est impossible de déterminer, co qui arriveroit au centre où les choses pesantes aspirent, ny aux autres lieu.x hors la surface de la terre, sur laquelle, parce que nous y habitons, nous avons quelques expériences assez constantes, desquelles nous tirons ces principes en vertu desquels nous raisonnons en la Sleclianique.
(') Lt:s chilTrcs égyptiens (gras) dL-sijjucnt les paragraphes des lettres, à niuiiis qu'ils ne soient précédés d'un 1'., au([ucl cas ils indii|ueDt la page; les lignes sont comptées à partir de la première du paragraphe, si elle est dans la même page; autrement à partir de la première de la page.
La diversité (les o|)inions louchant l'origine do la posanteiir des corps, aucune desquelles n'a estéjusqucs icy ny démontrée ni convaincue de fausseté par démonstration est un ample témoii^nage de l'ignorance humaine en ce point.
{l'a, 125). La commune opinion est, que la pesanteur est nne qualité qui réside dans le corps même qui tombe.
D'autres sont d'avis que la descente des corps procède de l'attraction d'un autre qui attire celuy qui descend, comme [le globe aj. P) de la terre [paroit attirer une pierre qui tombe nj. P]. Il y a une troisième opinion qui n'est pas hors de vraysemblance; que c'est une attraction mutuelle outre les cor[>s, causée par un désir naturel que ces corps...
3, îi clairjévidcnl 6/7 lo fer ne l'ctanl pas, l'ira trouver 12 seront... quelque lieu 4, 3] sont fort ditrérenles, particulièrement de la première et des autres, comme nous fairons voir en les examinant.
Car si la première est vrayc, le sens commun nous dicte qu'en quelque lieu...
4, ^ poids] corps ])esant * pèse] posera 10 avoir égard] considérer 11 centre commun]. Jddiiioii : Si cette première opinion est véritable, nous ne voyons point que le principe que vous demandez pour la Gcostatique puisse subsister. 12 Car soient deux poids 15 A cl B 19 Nous... équilibre 21]. Suivant cette première opinion, nous accordons que si le point C est uny au centre des choses pesantes, le composé des |>oids Ali demeurera immobile véritablement. 22 au]avpele *• centre commun des choses pesantes, combien que l'un des poids en soit plus proche que l'autre, ils contrepeseronl (24). 2r) comme par le point C omix. 2(i paroles mêmes] propres termes 27 pour]de 28 par dessus] sur P. 38. Le premier alinéa est nmù. 8 car il n'a pas esté démontré que le point C soit le centre de pesanteur du composé .\R, .sinon lorsque la descente des corps se fait naturellement par des lignes parallèles: ce qui est contre vos suppositions et les nôtres, et contre la vérité, et même nous ne voyons pas qu'aucun corps, horsmis la Sphère, ail un centre de pesanteur, posée la définition de ce centre selon Pappus et les autres .\utlieurs : et quand il y en auroil un en chaque corps, il ne paroit pas (et n'a jamais esté démontré) que ce scroit (12). 13 commun]des choses pesantes 1.*» figures] addition : comme en la seconde des deux figures suivantes. 16 commun] de pesanteur.
5, I du]d'un 3 méinc]r * uous]vous i semblable] pareille * AB|(/'rt, 12G) (puisque vous le voulez appeler ainsi) d'autant que ces poids ne pressent (5/6) 7 C, D mi E omis 9 le porter] se porter. P. 39, 2 près] proche 3 C omis. 6 jugement] /rt/T» de l'alinéa est omise.
6, 1 en ce cas desjsuivanl cette première opinion, de 3 pour... sentiment omis. i Soient donc deux * A et B 5 dans laquelle le point C soit le centre de pesanteur du composé des corps AB, selon les anciens; ce point C ne sera pas (6) 7 pose] met 9 qu'iljque ce composé 13 contropèsenl avecjsoit de même pesanteur que
7, Paragraphe omis.
8, 1. Si la seconde opinion louchant la cause de la descente des poids est véritable, voiey les conséquences qu'on en peut tirer, selon nôtre jugement. Soit (i) 6 les parties du même corps, en sorte que chacune selon sa puissance, lire à soy le corps attiré, ainsi ipie supposent les Auteurs de celle opinion.
Sur cette position, le sens commun nous dicte que les distances et autres conditions estant pareilles, les parties égales du corps attirant attireront également, et les inégales, inégalement.
Soil donc le corps allirc L(6) 8 menée] mcme. P. 41, 2 marques] pris 6 puissancojverlu entière 7 là oiijou étant 10 venujparvenu 11 toujours est place après sera 12 eljmais 13 retire]contrctire li Torcc] vertu 17 mais celle diminulioii ne sera pas en la raison des li!,'ncs HA, IIK, III, ce que vous connoitrez en le considérant sans autre explication.
Si la troisième opinion de la descente des corps est véritable, les conclusions que l'on (^rt, 127) en peut tirer sont les mômes, ou fort approchantes de celles que nous avons tirées do la seconde opinion. Suit le paragraphe 9.
9, 3 d'icelles] d'elles 5 conclusions] conséquences 7 desquels l'expérience assistée d'un bon jugement, nous a rendus certains.
Pour ces considérations, dans nos conférences de Mechanique nous appelions des poids égaux ou inégaux ceux tpii ont égale (10) 11 un même corps est ditjnous entendons un même corps P. 42, 3 arrive ou non i ce]cl)ose 5 contente] satisfasse 6 et nous raisonnons] raisonnans 7 en omis.
10, 1 Pour]Ouant à 3 et l'autre] mais l'autre est 9 et soit considérée la circonférence (;NB 10 méne]remue 12 contrepèseront l'un à l'autre et omis. 15 seront ]seroint * poinlsjexlremitez 10 éloignées. P. 43, 2 pour les avoir démontrées par des principes qui nous sont plus clairs et plus connus ( l) 5 distinctiou à faire, laquelle est de grande considération. Sçavoir que quand ((j) 9 mais quand * d'un] un 13 enfin ]flnalement 13 vers N] vers P.
11, 1 Si eïc.jCelte distinction estant vraye comme elle est, vostre second principe ne peut subsister, ce qui paroîlra assez par l'examen d'iceluy.
Vostre second principe est tel. Soit A (4). S est B] est D G force] puissance 8 D.K^'rt, 128) P. 44, 1 poséjmis 0 s'éloigner] éloigner le levier 8 en général] généralement 11 quoique contraires à votre supposition omis. 12/13 et nous vous en expliquerons les principaux cas que vous connoistrcz véritables sans aucune démonstration. Suit le paragraphe 12.
12, 2 et omis. 4 demeurons P. 45, 1 force] puissance.
13, 6 bouls]extrémités 10/12 et quand cet appuy sera esté, le tout demeurera de même qu'avec l'appuy, ce qui est assez clair. I.") alors est ajouté ai.'aiit celles. 19/20 que lorsqu'elles sont ramassées en B.
14, 1/2 chacun plus graïKl P. 46, 1 DC]CD i ramassez (de même 9) 8 Bjvers P ajoute, -k ce qui scroit arrive] comme il arriveroit
15, 2 les] des G qu'on] que l'on 9 aux points] sur les parties 13 (Fa, 129) it Ainsi, considérant] Partant -k sont]seront * ils o//jj.v 14 chargentjcliargeront. P. 47, 1 sur l'arc GBIl 5 aura] a -k ramassez 9 même omii. 10 Addition : Cette dernière considération pourroit bien estre cause qu'un même corps [leseroit moins, plus proche que plus éloigné du centre commun des choses pesantes ; mais la proportion de ces pesanteurs ne seroil nullement pareille à celle des distances, et seroil peul-eslre ires difficile à examiner.
16, 3 éloignés de .V centre commun G GI est à 9 assez omis • des] de vos 10 les] ces lO/li restcroit aucune difficulté 1 1 à peu près o/?;w 11/12 ainsi. Soit faite la préparation suivant la méthode d'Archimedo 13 E\Q (de même dni/s la suite du paragraphe). P. 48, 2/3 duquel etc.] lequel arc sera quelquefois moindre que la circonférence entière, quelquefois égale à icelle, et quelquefois plus grand. El d'autant que les
oOl VAHIANTES ET NOTES CRITIQUES.
poriinns m, IQ sont Cigales, 3 BGIflQ 4 par le premier principe sur l'appuy 1. 7 pèse] po^é 8 Car Ions ces] Partant, puisque ces deux 9 poseront] pèsent * puis donc jet 10 faisoioiU] font * môme omà-. I.'i feroit] reçoit lipas|point Ki pouvons 17/1!) inslances dont la proniicre est telle. Au levier GIR, soit l'angle GIR droit
18, 1 Soil A le cciitre 'i.komix. 3 GI | soit (/ «, l'in) 0 l'on] on 0/7 faisant. . .R | mellanl en C le même poids qui estoit en R 9/10 faisant... CJfaisant ID estre le bras du levier et mettant en D le même poids qui estoit en C 12 à IG]en G 13/li raisonnant à l'ordinaire] par le raisonnement ordinaire 16 seroit]sert 18 fait] fasse P. 50,
1 (ce qui est facile à démontrer) 2 de]liors 2/3 on conclura quelque chose do cho- (]uant de votre position.
19, 1 parce que * tout omis. 2 faire pir des hommes, des poids à l'égard do leur centre naturel 3 la faire alentour d'un centre artificiel, supposant r;/6 agiroient] tendent 7 conforme à ce raisonnement 8/10 Alinéa omis.
20, l agréable decnntinuer nos communications sur ce sujet ou sur celuy de la (ïeometrio 2/i ceux de ce temps, nous tâcherons ,\ vous donner contentement : et ce que nous vous proposerons .t car nous vous en envoyorons
l.\.(/«,i3o) 3(/"W,i3i). P. 53, 18 ACn] ad CD 21 CD| . Igitur (/'«, i3' )• P- 54.
2 horizontis 6, 1 terre] lettre 7. 3 parabola i/M conois parabolicus archimcd.Tus (■> novus conois 9, 0 composé )com|)ris.
\(l'(t, r>;5) 2, l."> quatre. I en (/^rt, i>.'i). 3. ."i de Pascal
Xl(rrt, i30. 1, 12 prin|cipes(ra, i3J) 3, I i BC.V]BC,CA 4, Glaomù. 7 | parce que {Fa, i30) 5, 3 menez] niez
XII (B a comme titre : Epislola Dmi de l'"eriuat ad R. P. Morsennum.) 1, 1 Oavum] damnum A P. 64, I te]se A 2, 2 ita]sic A 7 problemaiis B, problematibus A (dr même 3, I) !» quadratoquadrata A 3, 3 ipsis rf'/jf'/t' B i pulcherrimi A P. 66, 2 admitti om. B. i dimiuiitum B (de même plus loin) 7 ex his propositionibus B {peut-être mieu.r). 4, 1 abs te A * construimns A 7 contingerit A 7, 7 «oaîjiçjaj B (A « corn^'ê e/i marne). 8, 10 exordium corrigé de origincm B. * B donne en marge le calcul des nombres i8o et iSçjo. plus loin de 10170 (avec une erreur) et de 7</)>. P. 68, 10 abs] corri:;é en à par A. 9, ()/7 De niultangulis numeris A it majori AB U 1" om. B P. 69, 7 omnibus] numeris B. 9 prfECcpta J qu.-usita AB. 10. 1 nolumus B 2 Arithmetiirie A 3 \cnim\\r\ corrigé de invenimus A U, ■'> aucto|aucli AB 8 c.\emplum]B ajoute : i.'î.3.4. 10 auclum]aucti AB 11 et fit B 13 et superesl B P. 70, 2 pnpcedentis A î«- B donne les calculs en marge. 12, 2 \\\L-(im]rorrigc de ansam B 9 eâ]sic A 13. B ajoute la souscription : Au Ucverond père .Mer.senne minime.
XIII {Ta, i3G) 3, -4 r] Premièrement 7 in|conchoide {fa, i3y) 4, 3 dcs]de 5. 3 r] premier P. 74, 9 in]et
XIV. (Texte d'après R; leçons de Fa, i38). 1, 2 promis 2, 2 en] vers 7 la partie inférieure 8 chose mémo 12 quoijqui K boutlpoint P. 76, 10 de direction omis. l.S doublé] double 19 cette] la 21) bras AB, AC 23 deux o/«(x. P. 77, 1 double 4 et omù 10 forces * Ainsi] Aussi 12 être | entendues {Fa, 139) 14 supposons] posons 21 AC, AG P. 78, 20 demonstrons P. 79, 1 demonslrons t) menées omis. 19 entendues] imaginées * cl omis. P. 80. 2 sorte sur le bras AC omis 3 E]sur|le bras AC
tijoiilc (J'a, il») * nxioinc] principe 13 riUriKlucs] imaginées 10 axiome] princi|)e 2.") fin (lu texte lie II. 9 ( l'a. \\\)
XV (AV^ lifi). 3, 3 vous iU[i\ms,<i7.\roiiimencemeiit dans \i d'un Exlraict d'une lellic (lu iiii"'' no''™ iG3G à M. Kobei'val pour la quadrature de la parabole. * vrayc Fn. oin. B. * possible pas B, pas peut cstrc Fo. 1'. 84, 2 graiule om. l'a. f> plus "/". Fa. l'J qui est tout ce qu'on peut B, qui comprend entièrement tout ec ipii se peut Fa. P. 85, 7 la quadrature B (^MJ.v'nrrfVe à ce moO, les quadratures /'«. 5, i ct|que(^'V/. 147) 8/9 de son diamètre et en sorle partiisscnt des additions suspectes. 7, 5 conoidom (de marne (i) 10/11 EUipsioidcm 1>. 87, 8 11)] 111) • nV]l)I
XVi (Fa. 141). 1'. 88, 10 Intelligitur 17 G1]UC 1'. 89, :i ACDE]ACDC 7 BU|KI) 10 (r«, i4v.)-
XVII (Fa, 147). P. 90, IJ CA|naluralitcr (Fa, i.\8) P. 91, 8 desqucls]duquel
XVIII (^fl, I j8). 1, 11 vous] verrez (/rt, I îs)) 3, ^ Le nom Sixïn[c-Croh est rei)ipt<icé par des points. P. 95, 14 conoïdum 23 (^o, 1 Jo) P. 97, 20 (r«, i3i) P. 98, U11C]HA 21 eadem 22 AC]IC -k sccantes]stantcs.
XIX {Fn, i:3i). P. 101, 3 puncto| A (/«, \ji) 11 IM omis. P. 102, 11 BIX.
XX {Fa. i3?,)- !'• 103, li (fa, i53)
XXI {Fa, i5J). 3, 1 de omis après iM. {de même 2) 3 avec | franchise {Fa, \']\) XXU (D). P. 108, 2 et 3 qu'on] qu'il
XXIV (Variantes de D; texte de G). 1, ii me sera garand. 2, 10 de venir sans marchander 3. 7 qui continue]de 4. 1 Je viens 5, 7 sa détermination 6, 7/9 or. .. auparavant].Mais 10 (|u'elle ne faisoit auparavant; Et si 13 le]co 7, 3 à/.'e.vc.,dcC 7 ce Desc.,\iiC 8, 3 entendre] comprendre 0 changera P. 120, 1 pourrions D, pouvions C 9, I la] sa 7 la] cette 19 c'csl-à-dirc]ou P. 121, S parce que 10, 13 le portera 17 tout omis. 11. Vi do même nom 12, 3 FA est à AB c'est à dire comme FG à BN ,3 CB est à BN P. 123, 4/."> conclusion pareille 7 CB]BGest 9 Maintenant <7/o«/e«i'««/ Du 10 égaux] cntr'cux ajouté. 12 conséquent 17 preinière] précédente 19 UAF|esl ajouté. 14, 1 ligure] force P. 124, 0 cettcjla 12 (iu'elle]que cclle-ey 15, ."• pleinement omis.
XXV (Variantes de D; texte de X). 1, 2 pourco que... soit] parce qne je n'en S(.aurois parler autant que je voudrois 4. celuy-là tncsme * tâche] entrepris. 2, 3 contingentes] tangentes *• trouve] prouve Fig. Go. La ligne 01 n'est pas tracée dans X; les lettres algéljriques qid suii'eitt j sont en minuscule. \"t iterumque. . . BE om. X 18 B. et le costé P. 128, 0 maxime 10 X ajoute en note : 11 dit qu'il faut mettre viis a priori/nis diversis ou per dii'crsum médium ou quelque choso de semblable pour rendre la règle bonne. 3, 1 bien encore * môme omis. 2 tangente 7 autre omit. 9 ergo probaviinus CE P. 129, 1 se om. X. 4, 7 est omis. 10 encore que] quand 12 eût eu 13 même L), premier X. 6, 3 tangentes P. 130, 6 sont] font * font D, est aussy X. Il tangentes 7, o autres] Aulheurs P. 131, 0 de] du 9 tangentes 10 n'en peut D. n'eut peu X. 8. 2 tangentes 8 que j'ay fait 13 cube du cube 10 quarré du cube
XXV bis (A, B). 1. l MM. Pascal A 3 parce que A 0 des doutes A 9 construction] denionslration A 2, 12 i)lùl de me A 3, 3 propositions de A 4, 1/2 je veux encore lui faire part A 3 les]le A P. 134. 1 quelqu'un A 2 M. Uoberval A 5, 2 de
l'ERMAT. — II. ^ 64
506 VARIANTI'S ET NOTKS f.U ITI O U i: S.
nm. D 6, :2 Et par exemple 1), Coinmo par exemple U i parabole] par exemple nj. 1! * tel] quelque D iO/ll C'est... sophistiques om. I) 10 ces H, mes A 13 que l'un A. qu'on BD * demandera] voudra D P. 135. 1 tels nombre.^ I).
XXVI. 6, 7 le A, ce A' l.'i l'égalilc A, Ci,'alilé A' P. 138. 3 déduire par le menu \. décrire pour le moment A'.
XXVIII (D). P. 146, 9 le.sjla
XXI.X {l'n, p. i54). 2. 2 de niiiiiniis et uiiiiiiiiis ciilrr pnrenllic.ira. 3, 7 lui-mè | me {l'a. r>5) P. 149, I, 2, 0, 7 B bisjli'î. P. 150. .j pouvez J prouve/. 6, 8 dat()]dalà
XXX (A, B). 2, 9 son A. un B 3. G Iraucliir A, traverser B 10 comme B, ce que A 24 punctum] Dernier mot de B.
XXXI (A, A'). P. 155. 9 satisfait ]rrtmV,;-,/c s'étend A' 13 en suite A. de suite A'
2. 1 par exemple A, sini|ile .V P. 156, 4 avec] aux AV' 3, 2 pareille] fo/v7;'(' de
egalle A' iJ courbe] corrf^'c de convexe A' 10 soit A, est .\' * pareille A, cgalle A'
nde"aller Il avec A, en conservant A' 12 par adéqualion A, pour , "" (.sic) A'. P. 157.
' ada-cpiare
9 Otant A' 13/li les deux cubes om. A 10 Divisant A' -k étant A' 17 avec]aux A'
19 nous aurons A, on aura .\' P. 158, 3 sera A, soit A' {de même -i) ,"> fera A, lasse A'
6 aisément A, ainsi A' 10 car autrement A. aux autres .\' 4, 7 de om. A' 5, 1 </<•]
des A' P. 159, G ligne («f. OA) A, droite A'. P. 160, 3 en sorte A, de sorte A' li fera
A', sera .V * OI]Oli! (de même IG) A.\' P. 161, ligne dernière, le dénominateur A est
omis.
XXXIII (A, B). 1. 2 prene/.lavez prise A. P. 165. 7 j'ai baillé]je lai.sse 3. 2 connoilre]ro/Tt^'e de trouver B. 5. 3/4 croyez-moi om. A ^\ humble serviteur] etc. A. 7. 6 parties B, portions A. P. 167. 8 de om. A.
XXXV (A, B). 1, 1 vous om. B 2. 8 cette longueur B. ces longueurs A 10 par li. de A 12 que (après point) om. B. P. 170, 12 que (après et) om. B P. 171, 12 Ou fera avec la môme facilité \. 3, 2 je veux vous A. 4, 1 en (après exemple) B, de A
2 eu) de A 5, 3 mêmes A S trouver B, mener A P. 173, 1 focus B, foyer A 6, 2 de) d'en A 3 encore om. B G marquée B. imaginée A 7 sommet om. B * iMB].M.\ P. 174. 1 semble êlrejest A * l'estrivière B, l'affinité A 2 punclis]elc. ^7. A 7 superficie] /i/.ir( a corrigé en périphérie. 10 que quel point que AB * preniez) prendrez A 9, 1 trouver] mener A P. 175, ligne avant-dernière : S'il y a manque en B, Si j'ai mancjué ici A. P. 176, il") trouvères B, trouvez .\ 9 Votre, etc. A 17»/ omet le rette de la lettre.
XXXVI (AB). 1. 2 les longueurs A, 3 rebutent A P. 177. .'i leur] le A G les expériences A * faites A. 2, I comme] etc. A 3 particulièrement] en particulier .-V i aux] «u B * dc]des(lites A 7 le dernier exemple] la dernière B * sur quoijquoique A 7/8 m'avez] m'ayez A 8 de me faire savoir A 3. l appelle A 6 ci suiv. lat.]latus B P. 178, 2 oujen .\ 4, 1 proposerai A, réserve B 2 j'étends encore]jc cède à donner A
3 renchérit A * et]jc A 9 dérive ] déduit .\ 10 lrouvcr]savoir A 11 valent] vallût A.
XXXVII (B). 4. 7 /;^Jv^-28i
XXXVIII bis (/''«, 17.3). 6, 2 sorte] de (fa, 174) * tel) le B 3 encore om. B * etc. om. B. P. 190, 2 à quoi... possible (5/G) om. B G/7 reigle que je n'ay trouvée que lorsque B 9/10, de ce cas... nouveau om. B 7, 1/3 reigle, c'est que je puis B
•t/C comme... ranijé om. H. 8. 1 l)iin ont. U * et B. en f'tt. * sont f'n, font B G ce qui est, ce me suniblo, une /'«. 8 cul)(^ do soixiiiiLc-iiuiilrc II 8/9 à coté du quane de 1.1 om. B 11 le deuxième ] le a'"" B, et le second Fti. P. 191, 4 et il y aura f'n. i/."> l'iiiicune dcsinielles H, desquelles cliacuiie /''«. * B oincl les paro^rojilws 9 et 10. I'. 192, 2 en B. o)n. J'a. \) et (léleetid)les]etc. B * le.s om. B. -i Voicy B, Voycs Fa. ■k l'endroit où il fa. G de haut en lias qu'à coté fa. 9 avoir seulement fait Va. W je dis o/«. B X- qu' om. B 13 mais T'a, et B * la | iiueslion (Fa, 175) 15 1° om. Fa. 21 clic devoit être dilTérente Va. 23 le 25 Fa, le qiiarré de JB * voicy B, voyez Fa. I'. 193, 13 un a\ilro B Fa. I.'i/IG si le lem|is... dcnii-douzaiue om. B. 2G néanliidiiisj pourtant Fa. P. 194 {Fa, I7())-
XXXIX (B). 3, i (luarréquari'cs] (lu.irrcz * quarrcqnaiTce]quarréc.
XL (l'a. 170, B). P. 196. 3 -le vous prie etc.] B romincncc ici comme .luit : Asseurez M' Kreniclc qu'il y a plus de dix ans que j'ay une méthode générale pour ranger tous les (juarrés pairs à l'infiny, mais je n'avois |)as songé (2, 1 ). 2, TJ/G beaucoup de] plusieurs B 7/8 afirès ma 1" nicditalion sur ce suhjet B 3, 2 ([uarré ai B Fa. 10 Parce ([ue Fa. * je diil'èrc à vous] je ne vous puis B 11 entier om. B U/H jusques. . . possible om. B 13 {Fa. 177). P. 197, 9 3oo]o()3 Fa 10 3V.9.J223 Fa 4, 3 de qnarré Fa 4/3 de cliDsco///. U 3 qu'une. .. reste]|)lus do méditation B (/(/( ome/ /rt //// f/f /V</j//ea 6, 1 cet abbregé Fa. P. 198, 7 radicaux des om. Fa. * parce que Fa. 9 Fa omet les iiomhrcs \. ^>. 10 leurs o«;. B 21/22 ou que le double de l'exposant om. B 28/29 Voilà. . . a|)pelerj Je |uiis a[)pclcr ces 3 propositions que j'ay dcnionstrccs B 29 de l'invention om. B. 7. 13 et n'abbrege Fa. 13 je | me {fa, 178).
Xl.l {Fa, iG")). 2, 2 rappH(iucrcz 7, 8 me | me {Fa, iGG)
XI.U {J'a. iGi. B). 3, 1 B commr/icc ici : Voici ce ([ue cl oiiwl depuis. 5 que je vous donnejcpie vous voyez f ((. 8 là pour lors Fa. S/9 ait beaucoup dejayc des B 10 ne sont (piarrés B P. 204. i bien om. B 13 proposition] B omet le reste de l'alinéa. 5 .'J/i je dis (|u' om. B 7 (piairé | {IH, iGi) 6 Paragraphe omis dans B.
XLIII (AA'). 1, i/2 avec ses cxpositeurs au-dessus rejeté après les nombres de la pni-
ro "rcs'iioii AA'. G fassiez A, faites A' ■* Iciushiue tous A' 7 (sic) A, trouvent
' ' trouvent
y 2, 3 la progr. que j'y ai fait A' P. 206. 3 de ceux] des termes A' 3, 3 le dernier!
est remplace par 2 1 A'.
.\MV {Fa, 1G2, B en partie). P. 207, Il deuxiôuic]3 Fa. 2 Commencement dans B d'an Exlraict d'autre lettre du 18 octobre iGio à M' Fr. i/3 de quoi je m'étoisjm'étant B 3 vous en donner B G «/à'. .• demonstré, n'ayant cncor la demonstraon de l'autre, duquel néaiilmoins je suis asseurc. Après cela je vous fliray le fondement sur lequel j'appuie les progressions (P. 209, 2) B P. 208, 10 vous| m'obligerez (Fa, iG3) P. 209, 2 progressions] [iroposilions P'a. 8 tout om. Fa. 12 scsjleurs B 13 nombre de i3 Fa. 16 ex- [insaiit 3 Fa. 17 puissance de -x) Fa. 20 trop oiti. B 6, 3 quels des B, (jue les deux ta. 7 et en telle Fa. ■ 10 d'étendre B, deffendre Fa. 12 -t-i] — iB * le quantièmejla (juantité B 7, 1 mienne proposition B, de mes proposiliims Va. 1/2 B omet la parenllicsc et 3 l'incidente (pie .--ans doute... de vous. 3 quc|sans (Fa, l64) 10 la 23°]la 30" B 12 ut su|)ra]cominc dessus B 13 premiers et moindres Va. P. 2H, 1 du qualernairejdc 4 ^ "- 3 est om. B. i qu'un multiple du quaternaire] etc. Fa. 5 ou 1024 ]om. Fa. 8, 2 aucun] un B 4 Fa donne les nombres loocoo et 99998 5 dit om. B
6 l'a cl B donnent le nombre 1117, li en niar^c 171. 9 sciilemonl om. U 9. Ij"! laquelle... licureux oni. B. 4 divisé] mesure B (divisé en mar^r) Ti secondclî"'" 1!
7 mesuré J divisé B 10 lejcc B 11 reste 06 quijle rcsle C6 ra. P. 212, ti cl om. B f> diviseurs]divisions f'n 10 B omet le dernier alinéa.
XLV (AB). 1, 3 voici A, voyons B 4 que j'y ai faites A, que j'en ai fait B P. 213, l tel nombre A 7 AB intercalent 7 entre 5 et 17. 2, 3 : B omet i". P. 214, 3 des (jua-
10 125 nr.G 766.',
ternaires A 10/17 Rédaction de B : Soit par exemple un nombre donné ■x'i 01 Ij3\ i ■>.'>. Los nombres premiers plus grands de l'unité qu'un multiple du quaternaire qui le mesurent sont 5. i3, 17, ^.g, en i>rcmier par 5, par le quarré do i3, par le cube de 17 et par le cube de 29. (Eu note. Nota que, de ces doux nombres, le premier, savoir 10 12.') o56 76G5 sert pour l'exemple où il dit qu'il faut diviser par 5, par le quarré de i3, par le cube de 17 et par le cube de 9,9: et l'autre, savoir ?,3 oiG 3). i-.>,5 est le plus petit nombre servant au même effet, mais il le faut diviser par 99, le quarré do 17, le cube de i3 et do 5). 2i qui est o/«. A 28 par exemple om. B 30 j'ajoute] adjouxtanl B 32 et par soi om. B P. 215. 7 (m om. B. avant 3, B intercale ce qui suit :
ï(3 016 32 1-25 est le nombre produit do la multiplication de ces 4 puissances l'une par l'autre, qui est le moindre de tous ceux qui peuvent servir d'hypotlienusc à 367 triangles rectangles. 3, 2 qu'en ce cas B. 5, 13 B a en marge : Le plus petit est /i5. 14 on] de A P. 217. rJ de om. A, ijin cwant le dernier alinéa a la souscription sous celle forme : à Tolose, ce 25 de. 1640 Mon Ucvercnd Porc, Votre etc. Fermât
XLVl(AB). 1, 1 tête A, fête B 2 à A, avec B 2. 2 ma B, une A P. 219, 1 son A. mon B 3, 10 facilement A, aisément B 20 humble etc. A. 22 mars A. may U
XLVII (AB). 1, 9 pourrez lui A 19 les B, des A 21 toutes sortes A. 2, 4/.'> Votre etc. Format A.
XLVIII (B). P. 222, II sera] seront P. 223. 20 et 22 B donne le nond/re 10000000.
P. 225, 8 parla précédente est placé après requises (7) 8, 4 Formes de l'un .'> du 1 et
2 quarré P. 226, i a et h\ K^a et h (sic). 5 s
XLIX ( Va, iGO). P. 227, 20 /^ signe y/' est omis. P. 228 (fa. 167) .''i les quarrés] le quarré A, 8 EDA omis. 12 ID][0 P. 230, 1 i d'autres | aussi (f^a, iGH).
L ( Va, 169). P. 233, 8 des quarrésjdu quarré 10 des omis. 3. 3/4 le quarré P. 235. 4 (f'n, 170) 4, 7 Carjipie 10 racine moindre du quarré de 3 5, 2 l'un à|l'autre (f^a. 171) P. 239. i en rem. le | double ( ^^ff, 172) 8, 10 des trianglesjdu triangle 2 en rem. pas I si (/''rt, 173)
LI (AB). 1, 2 chercher] saisir A 2, 7 parce que A 8 en écri\;ant A 9 ai om. .V 3,2 de ne pas vous rebuter A 4, i eu de réponse A 6, 4, Votre etc. Fermât A rjui omet la dernière ligne.
LIV(AB). 2, 1 vous avez maintenant reçu A o scrozjsoient A P. 250, 0 la dite B. la A 4, 9 ait A, aye B 5, 1 prie de m'envoyer A 4/.") par la première commodité rejeté après Saint-Martin A 7 prie de me croire A 8/9 Votre etc. Fermât A.
VARIANTES ET NOTES CRiTIOUES. 509
LV (AB). 2, G par autres voies A 3, 9 cl. plus pntii B 4, 2 dos B, les A 3 (pi'il a oin. A. 5, I (]c om. A P. 253, G M. Carcavi A 8/9 Voire clc. Fermât A.
LVI (AB). 1, 4 jointe à celle-ci B, comte de Cellcry A P. 254, G le] les A 7 aucun autrcAB 8 en o/«. A 10 11 pourrait encore y avoir A 15 pourtant] toutefois A 2. 1 quclqu'unes A
LVU (AA'). P. 257, 13 quasi tout A', presque utile A P. 258, ."i premièrement] précédemment
LIX (AB). 1, 1 B commence comme mit : Je vous dis que toutes les (piestions que j'av proposées a Mess" de St-Martin et Kronicle sont possibles (9) 2 cl de Frenicle A 1 1 du"| de B H livrcsjlieux corri^^c de livres B. P. 261, G Trouver wu. B, entre crochets A *
duquel A, auquel B 9 B « c// /««r-c .■ v^-aiG 5o 17 || 5 627 i38 3/i v.Si || v/a372i5(j 3, 10 je om. B 13/14 Alinéa omis B.
LX (.\B). 1, 1 B commence comme suit : Non seulement les ipicstions que j'ai proposées a M" de St-.\lartin et Frenicle sont toutes faisables (4) :i à om. B P. 263. 1/4 de cette seconde ([ueslion a celle cpie je vous envoyai dernièrement qu'ils ont B 3, G invite A, irrite B 10 B omet cet alinéa et le sidi'anl et rejette la date : De Tliolosc, i.S.iCîS, après le paragraphe 4 4. 1 en A, sur B P. 264, 1 |>lus om. A * bien B, tirer A.
LXI (Ta, 178). 1, 2 le|sujet (Ta, 179) 11 Va donne le nombre 1G17. 2. 1 Bulliaud.
LXIl {J'a. 201). P. 268, 13 hicjlicic (G) P. 270, 3 ad | lompus ( /V7. 202) G AFjNK iFa) 7 NF après utjAF (l'a). P. 271, 10 et 13 tonipus per] motus per (G), ad tciupusjad motum (G) 17NF]MF(/V0 20XC]XE(ra) 21AF]AB(r«) P. 272, 9 et 17 respondentes]rcspondenlis(G) 29 ut tempus | motus (^w, 2o3) P. 273, 13 velocitates uniformes] vclocitatis uniformis (G) 5, 2 verita | tem (/7?. 204) 6, 1 breviter]succincte (G) 2 facessatjfacescat (G).
LXIll(B). P.277, li U4-4SJU-1-S.
LXVU (D). P. 282, 3 en rem. deprelicndct]de(ir,Tlicndet.
LXX {fa. 179). P. 291, .4 perte] même (fa, 180) 3, 18 de]des 22 le] les
4, 7 avec !(/'«, 181) 5, 13 le omis * et h]et de la P. 296, 13 (Va, 182). 8, 4 continue] continuée P. 297, 2 œquarijocq. 9, 13 leslignesjla ligne * Les deux tables insérées à la fin du n" 6 sont composées page i83 des fa sous le titre suivant : Table dont il est fait mentio/t dans la Ijcttre précédente.
