VIII. - 16 AOUT 1636. W

Toutes ces choses sont vraies en général, mais nous ne les erovons telles que pour ce que nous les avons démontrées en conséquence d'autres j)rinçi])ês (|ui nous sont plus familiers, plus clairs et plus connus.

Toutefois, en particulier, il y a une distinction qui doit être bien consi<lérée et est ti'lle : Quand les arcs NC et NB sont chacun moindres (|n'uii (|uart de circonférence, le levier [CNB chargé des poids C et B] pi'se sur l'appui N, poussant vers le centre A pour s'en approcher; (|uand les arcs CN, NB {Jlg. l'i) sont chacun d'un (juart de circonfé-

Fig. 23.

rence, le levier CNB chargé des poids (J, B ne pèse nullement sur l'appui N, d'autant que les poids sont diamétralement opposés, et parlant le levier demeurera de même sans appui [qu'avec un appui]; iMitin, (juand les arcs égaux NC, NB sont chacun plus grands qu'un quart de circonférence, le levier CNB, chargé des poids égaux C, B, |»i'se sur l'appui N poussant vers N pour s'éloigner du centre A.

H- Si ces particularités sont bonnes, il s'ensuit que votre second [irincipc ne peut subsister, ce qui paroitra fort clair quand nous l'aurons examiné plus particulièrement, comme il s'ensuit :

Soit donc A {Jig. i(J) le centre commun des choses pesantes, la balance ou le levier EFBCD, dont l'appui est B. Soit posé un poids comme B, tout entier au point B, [)esant de toute sa force sur l'appui B ; ou bien soit divisé le poids B en parties égales K, V, B, C, D, lesquelles soient posées sur le levier aux points E, F, B, C, D, étant les arcs EF, FB, BC, CD égaux et tout l'arc EFBCD décrit alentour du centre A.

Vous supposez que le poids [B], posé tout entier au point B, pèsera

(le niôinc sur l'appui B qu'étant posé par parties [égales] aux points H, K, B, (], D. Cela est tellement éloigné du vrai qu(^ quelquefois | le poids B, ainsi posé par parties sur le levier, ne pèsera plus du tout sur l'appui B; ((uelqucfoisj, en lieu de peser sur l'appui B [pour tirer le levier] vers A, il pèsera [tout] au contraire sur le même appui [B] pour s'éloigner de A; et fontt'lbis, étant ramassé tout entier au point B

il pèsera toujours de toute sa force sur l'appui B pour emporter le levier vers A et, en général, étant [divisé et] étendu, il pi'sera toujours moins sur l'appui qu'étant ramassé au point B [et vous supposez qu'entier et divisé, il pèse toujours de même].

Toutes ces choses, quoique contraires à votre supposition, sont démontrées en suite d(^ nos principes, et nous vous en pouvons expliquer les principaux cas par vos principes mêmes.

12. Soit derechef A (Jig. 24) le centre commun des choses i)esanles,

Kig. 2/,.

alentour duquel soit décrit le levier GBl) qui soit, de soi, sans poids et prolongé tant que de hesoin : et soit B le point de l'appui, auquel si un poids est posé, nous demeurerons d'accord avec vous (fu'il pi-sera