IG AOUT 1G3G

[partant par le principe de la Géostaliquc, au cas du dit principe accordé par vous et par nous, les dits poids égaux] feront encore équilibre comme s'ils pesoient sur les extrémités du diamètre GR vers le centre A; et, quand il y a une fois équilibre, pour peu que l'on augmente ou diminue l'un des poids, l'équilibre se perd. Voyez comme cela se peut accorder avec votre position.

18. La seconde instance est telle : soit le centre [commun des choses pesantes] A {fig- 29), alentour duquel soit la circonférence GIR, l'appui

du levier I, et les bras IG, IR, desquels GI soit le moindre; et soit prolongée la ligne droite lA tant qu'elle rencontre la circonférence en B. Partant, selon vous, il faudra en G un plus grand poids qu'en R et, si l'on prend l'arc IG plus grand que IR, faisant le bras du levier IC et mémo poids en G qui étoit en R, il faudra en G un plus grand poids qu'auparavant [pour faire l'équilibre]. De même, prenant l'arc ID encore plus grand (|ue IC et faisant le bras du levier ID et le poids D de même que le poids G, il faudra encore augmenter le poids G. Ainsi, plus le bras du levier qui est en la circonférence IRB aboutira près du point B, étant chargé du même poids, plus il faudra à IG un grand poids pour contrepcser, et, selon le sens commun, raisonnant h l'ordinaire, le bras du levier étant [la ligne droite] IB [chargé comme dessus], il faudroit en G le plus grand poids. Et toutefois, alors le poids qui seroit en B, pesant vers A, feroit tout son effort sur la roideur du bras BI; et le moindre poids qui seroit en G feroit balancer le bras IB vers D; et pour peu que le poids qui sera sur le bras IG fait balancer le

KK.nMAT. — n. 7

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hras IB avoc son poids vers I) (ce ((ui semble ne se pouvoir nier), alors, encore que tant G (pie H sortent de la circonférence, on conclura une absurdité manifeste contre votre position.

19. Enfin, !\Ionsieiir, |)our ce que l'expérience de tout ce que dessus ru' se peut faire des poids naturels, si vous voulez prendre la peine de la faire avec des artifici(ds, supposant [pour levier] un petit cercle artificiel, au lieu du i^rand cercle natund, et des puissances qui agissent |ou aspirent] vers le centre du petit cercle, au lieu dos poids qui agiroient vers le centre du grand, vous trouverez que l'expérience est du tout contraire ii votre raisonnement.

Si nous eussions eu du temps davantage, nous vous aurions envoyé c(> (jU(; nous avons établi sur ce sujet et les démonstrations, mais ce sera au premier ordinaire.

.20. Si vous avez agréables les communications sur le sujet de la Géométrie, en hupielle nous savons que vous excellez entre tous ceux du temps, nous vous ferons voir de notre part des choses que peut-être vous ne mépriserez pas. Or ce que nous vous proposerons ne sera point par forme de (juestions, mais nous vous envolerons les démonstrations en même temps pour en avoir votre jugement.

[Vous nous obligerez aussi de nous faire de vos pensées. Nous sommes, etc.]

FERMAT A ETIENNE PASCAL KT i\()Hf:HVAI..

SAMKIH 23 AOUT 1636 (').

( fa, p. i3o-i32.)

MKSsu:iJr.s,

1- .l'ai lu avec grand soin le jugemcMit qu'il vous a plu me donner des propositions que j'avois envoyées à M. de Gai'cavi et, comme j'ai

(' ) Prciiiièi'c n''|ili(]uc à ki Lcltrc Vlll; voir purliciilii'rcmciU 10 el 11.