X\. - JUIN

3. Reste de dire un mot de la méthode sur le sujet de rinveiitioii maxirncv et mini/)HV, laquelle il prétend être fautive et en allègue l'exemple suivant :

Du point D {fig- 6G) il faut tirer DA sur le cercle, en telle sorte (|u'elle soit la plus grande (|iii, du point U, puisse être menée au dit

cercle sans le franchir (ce qui, en effet, ne veut dire autre chose que chercher la tangente AD).

Si nous prenons CN pour A, et DA pour la plus grande, selon la méthode, nous trouverons une équation impossible, d'où il conclut que la méthode est insuirisante.

Je réponds que je n'ai garde de prendre DA pour la plus grande (bien (|ue la limitation de M. Descartes semble lui pouvoir donner ce nom ), d'autant (|ue la méthode, n'agissant que par la propriété spécirupie du cercle, en trouve toujours de plus grandes qui peuvent être tirées au dit cercle jusques au point B. Mais la méthode satisfait d'ailleurs à cette question, qui y peut très facilement être réduite, comme M. Descartes a reconnu, et voici comment :

Puisque DA touche le cercle, DA est à AC, perpendiculaire, en moindre proportion qu'aucune autre ligne tirée du point D au cercle, de l'un et de l'autre coté du point A, n'est à la perpendiculaire tirée, du point auquel elle concourt avec le cercle, sur le diamètre; ce qui paroi t d'abord.

Cherchons donc par la méthode un point au cercle, comme A, en sorte que [)A ad AC /labeat minimam proportionem ; dahitur jntncliun A, idcoquc tan gens.

Voilà la raison de l'opération de M. Descartes, qu'il n'a pas dite,

l'tnmT. — II. • ■•io

Ia(|iielle contirine la règle (oui à (ait. Hien loin d'y remarquer des «léfauls, je crois qu'il y trouvera plus de facilité qu'à la sienne (' )