XXXI V

DKSCARTES A FERMAT (-).

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MoNSlELIl,

1- Je sais liieii (|iie mon approhation n'est point nécessaire pour vous l'aire juger (juelle opinion vous devez avoir de vous-même, mais si elle y peut contrihuer quelque chose, ainsi que vous me faites l'honneur de m'écrire (■'), je pense être obligé de vous avouer ici franchement (|ue je n'ai jamais connu personne (jui m'ait lail paroitre (|u'il sù( (ant que vous en (Géométrie.

2. La tangente de la ligne courhe (|ue décrit le mouvement d'iiiie roulette, (|ui est la derniiM-e chose que le Révérend Père Mersenne a pris la peine de me communiquer de votre pari, en est une [)reuve très assurée. Car, d'autant (ju'elle semhle dépendre du rapport (|ui esl

(') f'oir l'Kcril Ccnlruin ^ravilatu parabo'.ici coiioidi\, Tniuc 1, pago i3G.

(-) D.ms une LcUro à Mcrscnnc du i5 novembre iG'iS, Descarlcs (éd. Clerselicr, 11,".»', j). 4o6-.'i07) dii lui avuir adrcssù une Lettre pour l'ermat cinq semaines auparavant, dans un paquet qui devait arriver à Paris environ la mi-oetobrc. Il s'agit évidemment de celleci, (|ui a donc élc mal datée du i.'> septembre par l'annotateur anonyme do l'exemplaire de l'Institut.

(') Dans une Lettre perdue.

cuire une ligne droite et une circulaire, il n'est pas aisé d'y a|)|(li(|iier les ri'gles qui servent aux autres, et iM. de Roborval qui l'avoit proposée, qui est sans doute aussi l'un des premiers géoinl^tres de notre siècle, confessoit ne la savoir pas et mènie ne coiinoilre aucun nioy(M) pour y parvenir (').

Il est vrai que depuis il a dit aussi qu'il l'avoit trouvée, mais c'a été justement le lendemain, apri's avoir su (|ue v(»us cl moi < la > lui envoyions, et une marque certaine qu'il se mécomploit est qu'il disoil avoir trouvé en même temps que votre construction étoit fausse, lorsque la hase de la courbe étoit plus ou moins grande que la circonférence du cercle : ce qu'il eut pu dire tout de même de la mienne, sinon qu'il ne l'avoit pas encore vue, car elle s'accorde eniii'remcnt avec la vôtre (-).

3. Au reste, Monsieur, je vous prie de croire (jiu-, si j'ai témoigné ci-devant n'approuver pas tout-;i-fait cei'taines choses particulières ((ui vonoient de vous, cela n'empcche point que la déclaration (|ue je viens de faire ne soit très vraie. Mais comme on remarque plus soigneusement les petites pailles des diamans que les plus grandes taches des pierres communes, ainsi j'ai cru devoir regarder de plus près ii ce qui venoit de votre part que s'il fut venu d'une personne moins estimée.

Et je ne craindrai pas do vous dire que celte même raison me console, lorsque je vois que de bons esprits s'étudient à reprendre les (dioses que j'ai écrites, en sorte qu'au lieu de leur eu savoir mauvais gré, je pense être obligé de les en remercier, (le (|ui peut. c(> me semble, servir à vous assurer que c'est vérilablemeul et sans liction (|ue je suis, etc.

(1) Lettres- de De.tcnrtcx, cil. Clcrsdier, III, (ii, |i. 3Jo. — Dans celle Lelli'o à .Mcrsennc, du a3 août if>3S, Descarlos donne, ])oni' la langenle en nn poiiil donné d'une c; iduïde ordinaire, allongée ou raccourcie, la conslruction fondée sur la considéraiion du eenirc instantané de rotation.

(2) Cp. Lettres de Descartes, II, gi, p. 4oo-ioi. — La construction de l'ernial. pour la tangente a la cycloïde, fut envoyée par Mcrscnnc à Descartes le ii septembre i03S. — rair, ])our celte conslruction, Tome 1, p. iG3.