Ils proposent ensuite

iC-SQ + igN éfçal à i4.

et après avoir déterminé que \c problème est ambigu et (binné trois valeurs de la racine, savoir 2,3 — v'ii, 3 -+- \j'i, ils ajoutent : Qui dederit quartam solulionem, portento erit simile.

En quoi, sans préjudice de la grammaire, ils pèchent autant contre les Mathématiques, qui nous enseignent qu'il est impossible qu'en ce cas et autres pareils, il y ait quatre solutions. Car il est très certain qu'un problème ne peut recevoir pour le plus qu'autant de solutions que son plus grand terme a de degrés, et ainsi ils ont fait eux-mêmes ce porlentum d'avoir proposé une question impossible.

4. Mais la troisième proposition contient sans doute la plus forte attaque, qui semble d'autant plus considérable que le moyen dont Viète s'est servi pour soudre pareilles questions, lequel il appelle syncrisis en son Traité De rccngnitione ccquationum ( - ), est défectueux et ne dit pas tout.

Voici la dernii're question :

iC— 9Q-i-i3N Ki\. y/aSS — i5.

Quœritur i N. IIoc prohlema recipit très solutiones quarum cxhibimus priniam, scilicct "i — \J-i, quœ satisfacit exacte.

Si rcliquas duas dcderim, ero illis magnus Apollo.

Hfe suiil : prima 3-i-y/i8,. secunda 3 — y/'S.

I ' ) ViKTK (éd. Sclloolcii, I.cvdo, Elzovirs. iGJC)), De cmendalinne œquationum. cliap. I, |). i2() :

« ltai|uo OKcniciaruni se frustra et bonas horas .Matlicmatices quam colebanl dispendio .) al)sum|)scrunl. »

(-) Ihul., jiagcs 11)4 cl suiv.

WWII. - 20 FÉVRIER 163Î). t8l

Si cela ne sulfit, je donnerai une méthode générale ( ' ) pour toutes solutions pareilles, Lufuelle réussit sans nulle peine, et n'a pas les défauts de C(dle de Viète, qui (ist très fâcheuse à cause des divisions, parficulii'renient aux exemples un peu malaisés, comme celui dont est ques(ion, (|ue les analystes communs ne sauraient soudre par la syncrise.

(') f'oir Lclli-o XXXVIIl hfi. 4.

FRENICLE A MERSENNE (')•

< MARS 16i0 >

( Fr. 11. a. (i2o4 , f° !29.)

Mon Révérend Père,

1. Puisque vous desirez que je vous rafraîchisse la mémoire de l'entretien que nous eûmes dernièrement ensemble touchant les nombres des tables magiques, je vous dirai que ce que M. Fermât vous en a envoyé est fort peu de chose, car il n'y a presque rien hors de ce qu'il peut avoir vu dans Stiphelius, Spinula et la vieille Clavicule (^), et que la méthode qu'il dit avoir pour les construire n'est autre que celle qu'ils enseignent, encore qu'elle ne soit pas d'eux : laquelle, pour ce qui regarde les impairs, est la plus noble qui se sauroit trouver et est si facile que ce n'est qu'un jeu d'enfant, et n'y a pas grand sujet de se tant glorifier pour l'avoir apprise dans un livre.

(') Leltro inédite qui fut communiquée à Fermât et à laquelle il répondit par la suivante, XXXVIII bis.

(-) Arillimctica intégra, authore Michacio Siife/io, cum pr.Tfatione Piiilippi Mchinehllionis. — Norimbcrgic apud Joli. Petrcjum. Anno Christi MDXLIII. Cum gratia et privilégie Cacsareo atque Uegio ad scxennium.

Franciscus Spiiiola est cité dans les Dcliciœ pliysicomatlicmatk-tv de Daniel Schw enter, Nuremberg, 162C, comme s'ctant occupé des carrés magiques. Lo seul Ouvrage imprimé qui soit connu avec ce nom d'auteur (P. Francisci Spinulœ Mediolaiiensi.s 0/)e/-rt, Venise, i5G3) est un Volume de vers latins où ne se trouve aucune allusion <i ce sujet.

Nous n'avons pu déterminer non plus quel Ouvrage Frenicle désigne sous le nom de vieille Clavicule; il s'agit peut-être d'un tirage sans lieu ni date de l'Écrit tliéosophiquc Clm'icula Salomoiiis fllii David.