LXI. - IGhk

FERMAT A CARCAVI {' ).

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{fa. p. 17.S-179.)

Monsieur,

1- Je suis iiiani de l;i perte du paifuel de M. de Saiut-Martiu. Je lui éerivois sur le sujel des nornltres el lui faisois part de qael([ues propcisitions et surtout de la suivaute, que M. Frenicle in'avoit autrefois proposée (-) et qu'il m'avoua tout net ne savoir point :

Trouver itn triangle rectangle, auquel le quarré de la différence des deux moindres côtés surpasse le double du (juarré du plus petit côté d' un nombre quarré.

Je lui avouai aussi pour lors que je n'en savois point la solution et que je ne voyois pas même de voie pour y venir, mais de|)uis je l'ai trouvée avec autres infinies. Voici le triangle (^) :

i.")6, ir)ij, 1520.

Il sert à la suivante question, pour la(|uelle M. Frenicle se melloil en peine de ce préalable :

Trouver un triangle rectangle, duquel le plus grand côté soit quarré et le plus petit diffère d'un quarré de chacun des deux autres.

( ') La date de celle Lcllre osl présumée d'après celle do l'édition de Thcon de Smyrno, donnée par Boulliaii.

(2) ro(> Lettre L. 8. — On peut constater la perle île deux Lettres échangées entre Fermai et Frenicle à la suite de celte Lettre L.

(') Cp. l'Observation XLIV sur Diophanle.

l'KtOUT. — IL •34

■Hm ŒUVRES 1)K l'KHMVT. - COK HESI>OM)ANCE.

Si vous jugoz à propos do l'airo par( tlo coKo proposition à mon dil Sioiir do Saint->[ai'(iii, jo m'en rémois à vous; je ne reslerai pas de lui réerire par la première voie.

2. J'ai donné ii Monsieur rArehovèquo (') nu polil mémoire de eorreetions sui' le T/ico/i Smyrnœiis, ijue je crois (ju'il envolera à l'auleur avee le mauuseril de l'Astronomie (-). Je serai ravi (jue cette occasion nie s(M'vi> ;i être connu de 31. Houlliau, de qui le mérite, étant connu il tout le monde, m'a été pleinement confirmé par ce nouveau travail sni' le Tliéon. oii j'ai particulii'remeut admiré la coi'rection du décret de riniotluM', (]ui ne pouvoit être due qu'il une main de celle importance.

.)(> suis etc.

{') Charles de Moiitehal, arcliovCque de Toulouse. — Pour les euiTcclioiis proposées par Fermât au texte édité par Boulliau, voir Tome I, Appendice, VIII, pages 373-376.

(-) Dans les prolégomènes do son J.tlrofiomia phllolaîca (i645), p. 20, Boulliau dit en effet avoir entre les mains ce manuscrit de la seconde partie de l'ouvrage de Tliéon, que Montclial avait mis à sa disposition; mais il ne le publia pas. Ce manuscril, entré vers ijooà la Bibliothèque Boyale (fonds grec n" 1821), ne fut utilisé (]u'cn iSjg par Th. -II. Martin : Tlieonis Smyrnwi Platoiiici lihcr de .Isiri

rniioiuKi.